2020高一物理暑假作业12机械能守恒定律重、难点通关 8页

专练12 机械能守恒定律 重难点1 机械能守恒的判断 ‎1．对机械能守恒条件的理解 ‎（1）从能量转化的角度看，系统内只有动能和势能相互转化，而没有其他形式能量（如内能）的转化，并且系统与外界没有任何能量转化，则系统的机械能守恒。‎ ‎（2）从做功的角度看，只有重力和系统内的弹力做功，具体表现如下：‎ ‎①只受重力作用，例如所有做抛体运动的物体机械能守恒。‎ ‎②系统内只有重力和弹力作用，如图甲、乙、丙所示。‎ 图甲中，小球在摆动过程中线的拉力不做功，如不计空气阻力则只有重力做功，小球的机械能守恒。‎ 图乙中，各接触面光滑，A自B上端自由下滑的过程中，只有重力和A、B间的弹力做功，A、B组成的系统机械能守恒。但对A来说，B对A的弹力做负功，这个力对A来说是外力，A的机械能不守恒。‎ 图丙中，不计空气阻力，球在下落过程中，只有重力和弹力做功，球与弹簧组成的系统机械能守恒。但对球来说，机械能不守恒，这一点需要特别注意。‎ ‎2．判断机械能守恒的方法 ‎（1）做功分析法（常用于单个物体）‎ ⇒⇒⇒ ‎（2）能量分析法（常用于多个物体组成的系统）‎ ⇒⇒ ‎【典例精析】如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力。在重物由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是 8‎ A．重物的机械能守恒 B．重物的机械能增加 C．重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变 D．重物与弹簧组成的系统机械能守恒 ‎【典例分析】解答本题的关键在于明确机械能包括动能和势能，另外要看所选的研究对象机械能是否守恒。‎ ‎【精准解析】重物由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对重物做了负功，所以重物的机械能减少，选项A、B均错误；此过程中，由于只有重力和弹簧的弹力做功，所以重物与弹簧组成的系统机械能守恒，即重物减少的重力势能，等于重物获得的动能与弹簧的弹性势能之和，选项C错误，选项D正确。‎ ‎1．如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的。图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在四个图所示的运动过程中机械能守恒的是 ‎【答案】C ‎2．物体在平衡力作用下，下列说法正确的是 A．物体的机械能一定不变B．物体的机械能一定增加 C．物体的机械能一定减少D．以上说法都不对 ‎【答案】D 8‎ ‎3.自由下落的物体，其动能与位移的关系如图所示，则图中直线的斜率表示该物体的 A．质量B．机械能C．重力大小 D．重力加速度 ‎【答案】C ‎【解析】由机械能守恒定律知，Ek＝mgh，动能Ek与位移h的关系图线的斜率表示该物体的重力大小，选项C正确，选项A、B、D均错误。‎ 重难点2 机械能守恒定律的应用 ‎1．运用机械能守恒定律的基本思路 ‎（1）选取研究对象——物体系统或物体。‎ ‎（2）根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。‎ ‎（3）恰当地选取参考平面，确定研究对象初、末状态的机械能。‎ ‎（4）根据机械能守恒定律列方程，进行求解。‎ ‎2．对几种表达式的理解 ‎（1）Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2。这里应注意等式不是指某两个特别的状态，而是过程中的每一状态机械能的总量都是守恒的，但我们解题时往往选择与题目所述条件或所求结果相关的状态建立方程式。另外表达式中Ep是相对的，建立方程时必须选择合适的参考平面，且每一状态的Ep都应是对同一参考平面而言的。‎ ‎（2）ΔEk＝－ΔEp，系统动能的增加量等于系统重力势能的减少量，可以不选择参考平面。‎ ‎（3）ΔEA＝－ΔEB，将系统分为A、B两部分，A部分机械能的增加量等于另一部分B的机械能的减少量，可以不选择参考平面。‎ ‎3．机械能守恒定律和动能定理的比较 机械能守恒定律 动能定理 表达式 E1＝E2‎ W＝ΔEk 8‎ ΔEk＝－ΔEp ΔEA＝－ΔEB 物理意义 重力或弹力做功的过程是动能与势能转化的过程 合外力对物体做的功是动能变化的量度 应用范围 只有重力或弹力做功 无条件限制 关注 角度 守恒的条件和初末状态机械能的形式及大小 动能的变化及合外力做功情况 ‎【典例精析】如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点。已知h＝‎2 m，。取重力加速度大小g＝‎10 m/s2。‎ ‎（1）一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；‎ ‎（2）若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小。‎ ‎【典例分析】（1）小环运动过程中只有重力做功，机械能守恒。‎ ‎（2）小环在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，说明小环的运动为平抛运动。‎ ‎（3）要想求得环到达c点时速度的水平分量的大小，应先确定c点速度与水平方向的夹角。‎ ‎【参考答案】（1）（1）‎0.25 m （2） ‎ ‎【精准解析】（1）小环在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，即小环在该段以某一初速度vb做平抛运动，运动轨迹与轨道bc重合，故有s＝vbt， ，从ab滑落过程中，小环机械能守恒，选b点为参考平面，则有，联立三式可得。‎ ‎（2）小环在下滑过程中，初速度为零，只有重力做功，小环机械能守恒，再选c点为参考平面，则有，因为小环滑到c点时与竖直方向的夹角等于（1）问中做平抛运动过程中经过c点时速度与竖直方向的夹角，设为θ，则根据平抛运动规律可知，根据运动的合成与分解可得，联立可得。‎ ‎[答案]　（1）0.25 m　（2）2103 m/s ‎ 8‎ ‎【规律总结】机械能守恒定律表达式的灵活选取 ‎ ‎（1）单个物体机械能守恒的问题，可应用表达式Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或ΔEk＝－ΔEp列式求解。‎ ‎（2）两个物体组成的系统机械能守恒的问题，若一个物体的动能、势能都在增加，另一个物体的动能、势能都在减小，可优先考虑应用表达式ΔEA＝－ΔEB列式求解；若两个物体的动能都在增加（或减小），势能都在减小（或增加），可优先考虑应用表达式ΔEk＝－ΔEp列式求解。‎ ‎1．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小 A．一样大 B．水平抛的最大 C．斜向上抛的最大 D．斜向下抛的最大 ‎【答案】A ‎2.某同学身高‎1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了‎1.8 m高度的横杆，如图所示，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（g取‎10 m/s2）‎ A．‎2 m/s B．‎4 m/s C．‎6 m/s D．‎8 m/s ‎【答案】B ‎【解析】将该同学视为做竖直上抛运动，整个过程机械能守恒，取地面为参考平面，最高点速度为零，由Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2得：，其中h1为起跳时该同学重心的高度，即h1＝‎0.9 m，代入数据得起跳速度。‎ ‎3．如图所示，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为。一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。‎ 8‎ ‎ （1）求小球在B、A两点的动能之比；‎ ‎ （2）通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。‎ ‎【答案】（1）5 （2）能沿轨道运动到C点 重难点3 物体系统的机械能守恒 值得关注的连接体问题中的两个关系 ‎（1）距离关系。也就是相互连接的两物体发生的位移关系。当一个物体上升另一个物体下降时，上升的竖直距离和下降的竖直距离不一定相等，一定要根据几何关系找出它们之间的距离关系。‎ ‎（2）速度关系。也就是两物体间的速度大小关系。若是通过轻杆或轻绳连接的连接体，则它们沿着杆或绳子方向上的速度大小相等，根据这种速度关系找出它们之间的速度大小关系；通过轻杆连接的连接体，往往都是共轴，相同时间内转过的角度相等。‎ ‎【典例精析】如图所示，质量分别为‎3 kg和‎5 kg的物体A、B，用轻绳连接跨在一个定滑轮两侧，轻绳正好拉直，且A物体底面与地接触，B物体距地面‎0.8 m，求：‎ ‎（1）放开B物体，当B物体着地时A物体的速度；‎ 8‎ ‎（2）B物体着地后A物体还能上升多高？（g取‎10 m/s2）‎ ‎【典例分析】 （1）重力做功与物体运动路径无关，其大小为mgΔh，但应注意做功的正、负。‎ ‎（2）物体第5次经过B点时在水平面BC上的路径为4sBC。‎ ‎【参考答案】（1）2 m/s （2）0.2 m ‎【精准解析】 （1）由E1＝E2。对A、B组成的系统，当B下落时系统机械能守恒，以地面为零势能参考平面，则，解得。‎ ‎（2）当B落地后，A以‎2 m/s的速度竖直上抛，则A上升的高度由机械能守恒可得，‎ 解得。‎ ‎1．（多选）如图所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两相同的中心有小孔的小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在运动过程中下列说法中正确的是 A．M球的机械能守恒 B．M球的机械能减小 C．M和N组成的系统的机械能守恒 D．绳的拉力对N做负功 ‎【答案】BC ‎2.如图所示的是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面。一根不可伸长的细线两端分别系着物体A、B，且mA＝2mB。由图示位置从静止开始释放物体A，当物体B到达圆柱顶点时，求细线的张力对物体B所做的功。‎ ‎【答案】‎ 8‎ 8‎