2020_2021学年新教材高中物理第4章力与平衡第3节共点力的平衡习题含解析鲁科版必修第一册 9页

第3节　共点力的平衡 基础巩固 ‎1.‎ 如图所示,重力为20 N的物体,放在倾角为30°的光滑斜面上,弹簧测力计对物体的拉力与斜面平行。物体在斜面上保持静止时,弹簧测力计示数为(　　)‎ A.10 N B.17 N C.20 N D.30 N 解析物体受重力、支持力和弹簧测力计的拉力,三力平衡,拉力等于重力沿斜面向下的分力,故 F=mgsin30°=20×N=10N。‎ 答案A ‎2.‎ 如图所示,细绳OA和OB悬挂着一物体P,细绳BO水平,那么关于细绳AO和BO的拉力情况,下列判断正确的是(　　)‎ A.OA绳拉力小于OB绳的拉力 B.OA绳拉力大于OB绳的拉力 C.OA绳的拉力和OB绳的拉力均等于重物P的重力 D.OA绳的拉力和OB绳的拉力均大于重物P的重力 9‎ 解析以结点O为研究对象,分析受力情况,作出受力分析图如图所示。作出G和FTOB的合力F,由平衡条件得,F=FTOA。‎ 由图看出,FTOA>FTOB,即OA绳的拉力大于OB绳的拉力,OA绳的拉力大于重力,但OB绳的拉力不一定大于重力。故B正确。‎ 答案B ‎3.如图所示,A、B为同一水平线上的两个相同的绕绳轮子。现按箭头方向以相同的速度缓慢转动A、B,使重物C缓慢上升。在此过程中绳上的拉力大小(　　)‎ A.保持不变 B.逐渐减小 C.逐渐增大 D.先减小后增大 解析设绳子与竖直方向的夹角为θ,对重物进行受力分析后,可得2FTcosθ=G,则FT=。在重物C缓慢上升的过程中,夹角θ逐渐增大,cosθ逐渐减小,则FT逐渐增大,选项C正确。‎ 答案C 9‎ ‎4.如图所示,质量为m的木块静止地放在半径为R的半球体上,半球体与木块均处于静止状态,已知木块与半球体间的动摩擦因数为μ,木块与球心的连线与水平地面的夹角为θ,则下列说法正确的是(　　)‎ A.地面对半球体的摩擦力方向水平向左 B.木块对半球体的压力大小为mgcos θ C.木块所受摩擦力大小为mgcos θ D.木块所受摩擦力大小为μmgcos θ 解析以木块和半球体整体为研究对象,整体处于静止状态,而水平方向不受外力,故半球体不受地面的摩擦力,故A错误;对木块受力分析,木块受到重力、支持力及摩擦力,三力作用下木块处于平衡状态,则合力为零,木块对半球面的压力为mgsinθ,故B错误;木块受到的摩擦力沿切线方向,沿切线的重力的分力与摩擦力大小相等,即:Ff=mgcosθ,故D错误,C正确。‎ 答案C ‎5.如图所示,用相同的弹簧测力计将同一个重物,分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来,读数分别为F1、F2、F3、F4,已知θ=30°,则有(　　)‎ A.F4最大 B.F2=F3‎ C.F2最大 D.F1最小 9‎ 解析由平衡条件可知:F1=mgtanθ,F2cosθ=mg,2F3cosθ=mg,F4=mg,因此可知F1=mg,F2=mg,F3=mg,故选项A、B、D错误,C正确。‎ 答案C ‎6.‎ ‎(多选)如图所示,轻质光滑的滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B,物体B放在水平地面上,A、B均静止。已知A和B的质量分别为mA、mB,绳与水平方向的夹角为θ,则(　　)‎ A.物体B受到的摩擦力可能为零 B.物体B受到的摩擦力为mAgcos θ C.物体B对地面的压力可能为零 D.物体B对地面的压力为mBg-mAgsin θ 解析对B受力分析如图所示,则水平方向上f=FTcosθ,又FT=mAg,所以f=mAgcosθ,A错误,B正确;竖直方向上FNB+FTsinθ=mBg,所以FNB=mBg-FTsinθ=mBg-mAgsinθ,C错误,D正确。‎ 答案BD ‎7.‎ 9‎ 如图所示,小球被轻质细线系住斜吊着放在静止的光滑斜面上。设小球质量m=1 kg,斜面倾角θ=30°,悬线与竖直方向夹角α=30°,光滑斜面的质量为3 kg,置于粗糙水平面上,g取10 m/s2。求:‎ ‎(1)悬线、斜面分别对小球的作用力大小。‎ ‎(2)地面对斜面的摩擦力的大小和方向。‎ 解析(1)以小球为研究对象,受力分析如图甲所示,水平方向建立x轴,竖直方向建立y轴,对各力进行正交分解,得水平方向FTsin30°=FNsin30°,竖直方向FTcos30°+FNcos30°=mg,解得FN=FT=N。‎ ‎(2)以斜面为研究对象,受力分析如图乙所示,因为斜面静止,所以f=FN'sin30°=FNsin30°=N=N,方向水平向左。‎ 答案(1) N　 N　(2) N　方向水平向左 能力提升 ‎1.‎ 如图所示,用与竖直方向成θ角(θ<45°)的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球,这时绳b的拉力为F1,现保持小球在原位置不动,使绳b在原竖直平面内逆时针转过θ角固定,绳b的拉力变为F2,再逆时针转过θ角固定,绳b的拉力变为F3,则(　　)‎ A.F1=F3>F2 ‎ 9‎ B.F1F2,由图看出,绳a的拉力一直在减小,故A正确,B、C、D错误。‎ 答案A ‎2.‎ 如图所示是一个简易起吊设施的示意图,AC是质量不计的轻杆,A端与竖直墙用铰链连接,一滑轮固定在A点正上方,C端吊一重物。现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉,在AC杆达到竖直前(　　)‎ A.BC绳中的拉力FT越来越大 B.BC绳中的拉力FT越来越小 C.AC杆中的支撑力FN越来越大 D.AC杆中的支撑力FN越来越小 9‎ 解析作出C点的受力示意图,如图所示。作出力的矢量三角形如图中虚线所示,由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC相似。根据相似三角形的性质得,解得BC绳中的拉力为FT=G,AC杆中的支撑力为FN=G。由于重物P向上运动时,AB、AC不变,BC变小,故FT减小,FN不变。B正确。‎ 答案B ‎3.一物体置于粗糙的斜面上,给该物体施加一个平行于斜面的力,当此力为100 N且沿斜面向上时,物体恰能沿斜面向上匀速运动;当此力为20 N且沿斜面向下时,物体恰能在斜面上向下匀速运动,求施加此力前物体在斜面上受到的摩擦力。‎ 解析物体沿斜面向上运动时受力分析如图甲所示。‎ 由共点力的平衡条件得 x轴:F1-f1-mgsinα=0,‎ y轴:mgcosα-FN1=0‎ 又f1=μFN1‎ 甲 9‎ 乙 物体沿斜面向下运动时受力分析如图乙所示。‎ 由共点力的平衡条件得 x轴:f2-F2-mgsinα=0,‎ y轴:mgcosα-FN2=0,又f2=μFN2,f1=f2=f 以上各式联立得:f1=f2=f=‎ 代入数据得:f=N=60N,mgsinα=40N 当不施加此力时,物体受重力沿斜面向下的分力mgsinα