黑龙江省齐齐哈尔市高中物理 第七章 机械能守恒定律 7.9 实验：验证机械能守恒定律 14页

‎7.9 实验：验证机械能守恒定律 ‎ 学习 目标 学习 疑问 学习 建议 认真阅读教材，回答下列问题:‎ 通过初步了解知道动能的表达式中应该包含速度，但他们之间究竟存在什么样的关系，这是需要探究的，功是能量转化的量度，我们可以通过实验探究力对物体做的功与物体速度变化的关系，由此找到动能的表达式。‎ 一、 实验目的 ‎1、会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的 。‎ ‎2、学习利用 探究功与速度变化的关系。‎ 二、实验原理 物体的动能与物体的速度密切相关，而物体速度发变化又与力对它做的功有关，故可以通过探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度来确定两者之间的关系。‎ 三、探究思路 探究思路一：（结合案例一）‎ 探究思路二：（结合案例二）‎ ‎1、改变功的大小：采用教科书上所示的实验装置用1条，2条，3条……‎ 同样的橡皮筋并在一起将小车拉到同一位置释放，橡皮筋拉力对小车所做的功依次为W、2W、3W……‎ ‎2、确定速度的大小：小车获得的速度v可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出。‎ ‎3、寻找功与速度变化的关系：以橡皮筋拉力所做的功W为纵坐标，小车获得的速度v为横坐标，作出W—v曲线（即功---速度曲线）。分析这条曲线，得出橡皮筋拉力对小车所做的功与小车获得的速度的定量关系。‎ 四、实验仪器（结合案例二）‎ 长木板、 、小车、电火花计时器（带纸带、复写纸等）， 、导线若干等。‎ 五、实验步骤（结合案例二）‎ ‎（1）先将木板置于水平桌面上，将小车放在钉有钢钉的木板上，固定 ，连接纸带和一根橡皮筋，将小车停靠在打点计时器附近，启动打点计时器，释放小车，橡皮筋对小车做的功记做W,根据纸带测出小车被弹出后的速度V（选取间距均匀的那段纸带来计算小车的速度V=X/T）,记入表格。‎ ‎（2）将橡皮筋改用为2根、3根. . . .n根,重复操作实验（每次实验橡皮筋伸长的长度保持一致），橡皮筋对小车做的功分别记做 ,分别测出小车被弹出后的速度V1、V2. . . Vn，记入表格。‎ ‎（3）建立直角坐标系，用纵坐标表示力对物体做的功W，用横坐标表示物体的速度V或速度的二次方V2，描点，连线，得出力对物体做的功与速度变化的关系。‎ 六、实验数据处理 方法一：用计算法处理实验数据 在确定了橡皮筋对小车所做的功并测出了小车获得的速度后，如果作出的W—v曲线不是一条直线，可以采用计算的方法，即根据测得的速度分别按v2、v3、……算出相应的几组数值，逐一与W的一组数值对照，观察实际测得的速度与Wv2、Wv3、W ‎……中哪一种关系最接近，它们之间就具有哪一种关系。‎ 方法二;用图像法处理实验数据 我们也可根据实验测得的数据，分别按v2、v3、……算出相应的几组数值，并分别作出W--v2曲线、W--v3曲线、W-- 曲线……如果哪一种图像更接近与过原点的倾斜直线，功与速度之间就是哪一种正比关系。用图像法处理数据，要比计算法更简捷、直观。‎ ‎【合作探究一】‎ 问题探究1 ：小车运动中会受到阻力，阻力对小车做负功，而我们研究的是橡皮筋做的功，如何排除阻力的影响？‎ 问题探究2：如何平衡摩擦力？‎ 问题探究3：为什么要选取间距均匀的那段纸带来计算小车的速度？‎ ‎【典题探究一】‎ 例题1： 若打点计时器打点时间间隔是0.02 s，则通过如图所示的纸带的点距可求出小车由于橡皮筋做功后而获得的速度为__________m/s. 答案：1.2‎ 图 例题2：橡皮筋释放后，关于小车的运动，下列说法中正确的是(　　)‎ A．一直做匀速直线运动 B．先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动 C．先做加速度减小的变加速直线运动，再做匀速直线运动 D．先做加速度增大的变加速直线运动，再做匀速直线运动 例题3：在本实验中，我们并不需要测出橡皮筋做的功到底是多少，只需测出以后各次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次实验的多少倍，使用的方法是(　　)‎ A．用同样的力对小车作用，让小车通过的距离为s、2s、3s…进行第1次，第2次，第3次…实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W…‎ B．让小车通过相同的距离，第1次力为F、第2次力为‎2F、第3次力为‎3F…实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W…‎ C．选用同样的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3条…同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次…实验时，橡皮筋对小车做的功就是W、2W、3W…‎ D．利用弹簧测力计测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力F的作用下移动的距离s，便可求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W、2W、3W…‎ ‎【合作探究二】‎ ‎.问题：分析本实验误差的来源？‎ ‎【典题探究二】‎ 例题4：在探究功与物体速度变化的关系的实验中，某同学在一次实验中得到了一条如图所示的纸带，这条纸带上的点两端较密，中间较疏，出现这种情况的原因可能是( CD ).‎ A．电源的频率不稳定 B．木板倾斜程度太大 C．没有使木板倾斜或倾角太小 D．小车受到的阻力较大 例题5：关于探究功与物体速度变化的关系实验中，下列叙述正确的是（ D ）‎ A.每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 B.每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致 C.放小车的长木板应该尽量使其水平 D.先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出 ‎【课堂检测】‎ ‎1．某同学在做利用橡皮筋探究功与速度变化关系的实验时，拖着纸带的小车在橡皮筋的作用下由静止运动到木板底端，在此过程中打点计时器在纸带上打下的相邻点间的距离变化情况是(　　) 答案：D A．始终是均匀的　　　　　 B．先减小后增大 C．先增大后减小 D．先增大后均匀不变 ‎2．在“探究功与物体速度变化的关系”实验中作出W－v2图象如图所示，下列符合实际的是(　　) 答案：B ‎　‎ ‎3．小明和小帆同学利用如图所示的装置探究功与速度的变化关系，对于橡皮筋和小车连接的问题，小明和小帆同学分别有两种接法，你认为正确的是________(填“甲”或者“乙”) 答案：甲 ‎4．下面探究“功与物体速度变化关系”的实验步骤，其合理顺序是________。‎ ‎①将小车拉至图中C处，使AB和BC间距离大致相等，接通打点计时器电源，放开小车，小车带动纸带运动，打下一系列的小点，由纸带分析求出小车通过B位置时的速度v，设第1次橡皮筋对小车做的功为W。‎ ‎②作出W－v、W－v2的图象，分析图象的特点，得出结论。‎ ‎③如图所示，先固定打点计时器，在长木板的两侧A处钉两个小钉，小车放在B处挂上一根橡皮筋(即图示情况)，使橡皮筋处于自由长度。‎ ‎④用2条、3条…同样的橡皮筋进行第2次、第3次…实验，每次实验保持橡皮筋拉伸的长度不变，用同样的方法测出v2、v3…记下2W、3W…记入表格。‎ 答案：③①④②‎ ‎5．某同学用如图所示的装置探究功与物体速度变化的关系。‎ ‎(1)图中所示的电磁打点计时器，应该配备4～6V的________(填“交流”或“直流”)电源。‎ ‎(2)实验中为了平衡小车所受的摩擦力，可将木板的________(填“左”或“右”)端垫起适当的高度。‎ ‎(3)实验中通过改变橡皮筋的________(填“长度”或“条数”)改变功的值。‎ ‎(4)操作正确的情况下，以功W为纵坐标，以________(填“v”“v‎2”‎或“”)为横坐标做出的图线最接近一条倾斜的直线。‎ 答案：(1)交流　(2)左　(3)条数　(4)v2‎ ‎ ‎ 层次一 ‎1.利用重物自由下落过程，探究物体的速度与重力做功的实验中，有如下可供选择的实验仪器：铁架台、打点计时器以及复写纸、纸带、低压直流电源、天平、秒表、导线、开关.其中，不必要的器材是________，缺少的器材是________.为了减少实验误差，重锤的质量应尽量________（填“大”或“小”）.‎ 答案：不必要的有：低压直流电源、天平、秒表，缺少的器材有：低压交流电源、重锤、刻度尺.为了减小实验误差，重锤的质量应尽量选大一点的，这样可以使空气阻力相对小一些，有利于减小误差.‎ ‎2.试利用匀变速运动的公式和重力做功的计算式，推导：自由落体运动中，物体运动速度的平方与重力做功成正比.‎ 解析：根据自由落体运动的规律，有v2=2gh，当物体下落高度为h时，物体的重力做功为W=mgh，则=常数，即v2∝W.‎ ‎3.在图中，小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行.现在，我们用1条、2条、3条……同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次……实验.实验中，如果橡皮筋拉伸的长度都保持一致，那么每次橡皮筋对小车做的功可记作1W、2W、3W……对每次打出的纸带进行处理，求出小车的速度v，记录见表格.请你猜一猜：小车速度v与橡皮筋所的功有什么定量关系？并试着在‎5-6-9‎中作出功W与速度的平方v2的关系图象.‎ 功 ‎0‎ W ‎2W ‎3W ‎4W ‎5W ‎6W v/（m·s-1）‎ ‎0‎ ‎1.0‎ ‎1.41‎ ‎1.73‎ ‎2.0‎ ‎2.24‎ ‎2.44‎ ‎ ‎ ‎9. W∝v2或v∝‎ ‎4．为了探究功与物体速度变化的关系，某同学做了如下实验，他让滑块在某一水平面上滑行，利用速度采集器获取其初速度v，并测量出不同初速度的最大滑行距离x，得到下表所示几组数据：‎ 数据组 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ v/(m·s－1)‎ ‎0‎ ‎0.16‎ ‎0.19‎ ‎0.24‎ ‎0.30‎ ‎0.49‎ x/m ‎0‎ ‎0.045‎ ‎0. 075‎ ‎0.111‎ ‎0.163‎ ‎0.442‎ ‎(1)一同学根据表中数据，作出x－v图象如图甲所示。观察该图象，该同学作出如下推理：根据x－v图象大致是一条抛物线，可以猜想，x可能与v2成正比。请在图乙所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图线验证该同学的猜想。‎ ‎(2)根据你所作的图象，你认为滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2的关系是________。‎ 答案：(1)见解析图　(2)x∝v2‎ 解析：(1)做出x－v2图线如图所示 ‎(2)由图可以看出，滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2成正比。即x∝v2。‎ 层次二 ‎5．为了探究物体做功与物体速度变化的关系，现提供如图所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行。请思考探究思路并回答下列问题(打点计时器交流电频率为50Hz)：‎ ‎(1)以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是(　　)‎ A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W……所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致。当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条……橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W……‎ B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜。‎ C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带。纸带上打出的点，两端密、中间疏。出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小。‎ D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算。‎ ‎(2)由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如图所示的是其中四次实验打出的部分纸带：‎ ‎(3)试根据上面的信息，填写下表：‎ 次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 橡皮筋对小车做功 W 小车速度v(m/s)‎ v2(m2/s2)‎ 从表中数据可得出结论：________________________________。‎ 答案：(1)D ‎(3)如表所示 次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 橡皮筋对小车做功 W ‎2W ‎3W ‎4W 小车速度v(m/s)‎ ‎1.0‎ ‎1.415‎ ‎1.73‎ ‎2.0‎ v2(m2/s2)‎ ‎1.0‎ ‎2.0‎ ‎3.0‎ ‎4.0‎ 结论：橡皮筋对小车做的功与小车速度的平方成正比。‎ ‎6．如图(甲)所示的实验装置，可用于探究力对静止物体做功与物体获得速度的关系。‎ ‎(1)实验中，小车会受到摩擦力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，下面操作正确的是(　　)‎ A．放开小车，小车能够自由下滑即可 B．放开小车，小车能够匀速下滑即可 C．放开拖着纸带的小车，小车能够自由下滑即可 D．放开拖着纸带的小车，小车能够匀速下滑即可 ‎(2)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是________。‎ A．橡皮筋处于原长状态 B．橡皮筋仍处于伸长状态 C．小车在两个铁钉的连线处 D．小车未过两个铁钉的连线 ‎(3)在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的某部分进行测量，如图(乙)所示。你认为下列选项中可能合理的是________。‎ A．BD B．GI C．HK D．AK 答案：(1)D (2)BD (3)BC ‎7．某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中，设计了如图甲所示的实验。将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器或打点计时器。先用手提着纸带，使重物靠近计时器静止。然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点。得到的纸带如图乙所示，O点为计时器打下的第1个点，该同学对数据进行了下列处理；取OA＝AB＝BC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为vA＝‎0.12m/s，vB＝‎0.17m/s，vC＝‎0.21m/s。‎ ‎　　　‎ 甲　　　　 　　 　　　　乙 根据以上数据你能否大致判断W∝v2?‎ 答案：设由O到A的过程中，重力对重物所做的功为W，那么由O到B过程中，重力对重物所做的功为2W。由O到C 过程中，重力对重物所做的功为3W。‎ 由计算可知，‎ v＝1.44×10－‎2m2‎/s2，v＝2.89×10－‎2m2‎/s2，‎ v＝4.41×10－‎2m2‎/s2，≈2，≈3，‎ 即v≈2v，v≈3v 由以上数据可以判定W∝v2是正确的，也可以根据W－v2的图线来判断(如图所示)。‎ 层次三 ‎8.为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ(设为定值)，某同学经查阅资料知，一劲度系数为k的轻弹簧由伸长量为x至恢复到原长的过程中，弹力做功为kx2，于是他设计了以下实验：a.如图‎5-6-10‎所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，弹簧处于原长时另一端在A点.现推动滑块将弹簧压缩至B点，松手后滑块在水平桌面上运动一段距离，到达C点时停止；‎ b.将滑块挂在竖直放置的弹簧下，弹簧伸长后保持静止状态.‎ 请回答下列问题：‎ ‎(1)你认为，该同学应该用刻度尺直接测量的物理量有哪些 (写出名称并用符号表示)?‎ ‎(2)用测得的物理量表示滑块与水平桌面之间的动摩擦因数μ.‎ 解析：本题属于探索性实验，需要将日常生活中学到的知识应用到题中所给出的问题情景中，根据题中已知的条件可以知道，该同学利用刻度尺直接测量的量有：需要用刻度尺测出AB间的距离x、BC间的距离s和弹簧竖直悬挂滑块时伸长的长度x2；然后再根据滑块的运动，求滑块与水平桌面之间的动摩擦因数μ的表达式.滑块在整个运动过程中，只有弹力和摩擦力做功，根据能量的转化关系，有kx12=μmgs，而kx=mg，所以μ=.‎ 答案：需要用刻度尺测出AB间的距离x、BC间的距离s和弹簧竖直悬挂滑块时伸长的长度x2；μ=‎