【物理】2019届一轮复习人教版力与物体的曲线运动学案 12页

专题三 力与物体的曲线运动 学案 一． 典例精析 ‎ a b c d 题型1.（传送带问题）如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。‎ 解析：va= vc，而vb∶vc∶vd =1∶2∶4，所以va∶ vb∶vc∶vd =2∶1∶2∶4；ωa∶ωb=2∶1，而ωb=ωc=ωd ，所以ωa∶ωb∶ωc∶ωd =2∶1∶1∶1；再利用a=vω，可得aa∶ab∶ac∶ad=4∶1∶2∶4‎ 题型2.（运动的合成与分解问题）若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小。现假设河的宽度为120m，河中心水的流速大小为4m/s，船在静水中的速度大小为3m/s，要使般以最短时间渡河，则 （ ）‎ ‎ A．船渡河的最短时间是24s ‎ B．在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 ‎ C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 ‎ D．般在河水中的最大速度为5m/s 解析：根据分运动具有独立性和等时性可知，当船头与河岸垂直过河时，时间t最短，t=120/3=40s，A错，B对；船速是恒定的，但是水流速度与水到河岸的距离有关，合速度的大www.zxxk.com小和方向都在不断变化，轨迹为曲线，C错；船在河水中的速度是指合运动的速度最大，D正确。‎ P A B C 题型3. （平抛（或类平抛）运动问题）如图所示,AB为竖直墙壁，A点和P点在同一水平面上。空间存　在着竖直方向的匀强电场。将一带电小球从P点以速度向A抛出，结果打在墙上的C处。若撤去电场，将小球从P点以初速向A抛出，也正好打在墙上的C点。求：‎ ‎（1）第一次抛出后小球所受电场力和重力之比 ‎（2）小球两次到达C点时速度之比 解析：（1）设AC=h、电场力为FQ，根据牛顿第二定律得：FQ+mg=ma①www.zxxk.com 第一次抛出时，h= ② (1分 )‎ 第二次抛出时，h= ③ (1分 )‎ 由②、③两式得a=4g ④ (1分 )‎ 所以，FQ：G=3:1 ⑤ (1分 )‎ ‎（2）第一次抛出打在C点的竖直分速度y1=a()⑥ (1分 )‎ 第二次抛出打在C点的竖直分速度y2=g()⑦ (1分 ) www.zxxk.com 第一次抛出打在C点的速度1=⑧ (1分 )‎ 第二次抛出打在C点的速度2=⑨ (1分 )‎ 所以，1：2=2：1⑩ (1分 )‎ 题型4.（竖直平面内的圆周运动问题）如图15所示，质量为 m、电量为+q的带电小球固定于一不可伸长的绝缘细线一端，绳的另一端固定于O点，绳长为，O点有一电荷量为+Q(Q＞＞q)的点电荷P，现加一个水平和右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成 θ=300角的A点。求：‎ ‎(1)小球静止在A点处绳子受到的拉力；‎ ‎(2) 外加电场大小；‎ ‎(3)将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放，则小球经过最低点C时，绳受到的拉力www.zxxk.com 解析：(1)带电粒子A处于平衡，其受力如图，其中F为两点电荷间的库仑力，T为绳子拉力，E0为外加电场，则 Tcosθ-mg-Fcosθs=0 (2分)[ :学+ + ]‎ Fsinθ+qE0-Tsinθ=0 (2分)‎ ‎ (2分)‎ 联立式解得：有 (2分)‎ ‎ (2分)‎ ‎(2)小球从B运动到C的过程中，q与Q间的库仑力不做功，由动能定理得www.zxxk.com ‎ (2分)‎ 在C点时： (2分)‎ 联立、、解得： (2分)‎ 题型5.（万有引力定律及应用）图示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦www.zxxk.com娥一号”过程简图．“嫦娥一号”进入月球轨道后，在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动．‎ ‎（1）若已知月球半径为R月，月球表面的重力加速度为g月，则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少？www.zxxk.com ‎（2）若已知R月=R地，g月=g地，则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍？‎ 中段轨道修正误差 发 射 进入奔月轨道 进入月球轨道 制动开始 www.zxxk.com 解析：（1）设“嫦娥一号”环绕月球运行的周期是T，根据牛顿第二定律得 G= mg月 （2分）‎ G= m（R月+h）（2分）‎ 解得T=（2分）www.zxxk.com ‎（2）对于靠近天体表面的行星或卫星有mg=，v=（2分）‎ 由v=知，=（1分）www.zxxk.com 将R月=R地，g月=g地代入计算，可知（≈0.2）（2分）‎ 即近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的（0.2）倍．www.zxxk.com 规律总结：在利用万有引力定律解决天体运动的有关问题是，通常把天体运动看成匀速圆周运动，其需要的向心力就是天体之间相互作用的万有引力提供。‎ 即 ‎ 题型6.（人造卫星）假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（  CD    ）‎ A．根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍。‎ ‎ www.zxxk.com D．根据上述选项B和C给出的公式，可知卫星运动的线速度将减 www.zxxk.com题型7（临界问题）如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6 g的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3 g的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2）‎ 解析：要使B静止，A必须相对于转盘静止——具有与转盘相同的角速度．A需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成．角速度取最大值时，A有离心趋势，静摩擦力指向圆心O；角速度取最小值时，A有向心运动的趋势，静摩擦力背离圆心O．‎ 对于B，T=mg 对于A，‎ rad/s rad/s 所以 2.9 rad/s rad/s 题型8.（平抛运动+运动的分解+功能关系或牛顿运动定律）倾斜雪道的长为25 m，顶端高为15 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0＝8 m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g＝10 m/s2）www.ks5u.com 解：如图选坐标，斜面的方程为：‎ ‎ （1分）‎ 运动员飞出后做平抛运动 ‎ （1分）www.zxxk.com ‎ （1分）‎ 联立三式，得飞行时间： t＝1.2 s （1分） ‎ 落点的x坐标：x1＝v0t＝9.6 m ‎ 落点离斜面顶端的距离： （1分）‎ 落点距地面的高度： （1分）‎ 接触斜面前的x分速度： www.zxxk.com ‎ y分速度： [ :学 X X ]‎ 沿斜面的速度大小为： （2分）‎ 设运动员在水平雪道上运动的距离为s2，由功能关系得：‎ ‎ （2分）‎ ‎ 解得：s2＝74.8 m （2分）‎ ‎（用牛顿运动定律解得s2＝74.8 m，同样给分）‎ 题型9.（曲线运动的综合问题） 在大风的情况下，一小球自A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图11所示（小球的运动可看作竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的初速YC为零的匀加速直线运动的合运动）。小球运动www.zxxk.com的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M点为轨迹的最高点。若风力的大小恒定、方向水平向www.zxxk.com右，小球抛出时的动能为4J，在M点时它的动能为2J，不计其他的阻力。求：‎ ‎（1）小球的水平位移S1与S2的比值。‎ ‎（2）小球所受风力F与重力G的比值。（结果可用根式表示）www.zxxk.com ‎（3）小球落回到B点时的动能E B-‎ 点拨：平抛（或类平抛问题）‎ ‎（1）小球在竖直方向上做竖直上抛运动，故从A点至M点和从M点至B点的时间t相等，小球在水平方向上做初速为零的匀加速运动，设加速度为a，则 ‎ 所以 ‎ （2）小球从A点至M点，水平方向据动量定理F·t=mvM－0 www.zxxk.com 竖直方向据动量定理 －Gt=0－mvA 另据题意 ，联立式解得 ‎ （3）小球在水平方向上 ‎ 动能 www.zxxk.com 题型10. 如图所示，半径R=0.80m的光滑圆弧轨道竖直固定，过最低点的半径OC处于竖直位置．其www.zxxk.com右方有底面半径r=0.2m的转筒，转筒顶端与C等高，下部有一小孔，距顶端h=0.8m．转筒的轴线与圆弧轨道在同一竖直平面内，开始时小孔也在这一平面内的图示位置．今让一质量m=0.1 g的小物块自A点由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点，但未反弹，在瞬问碰撞过www.zxxk.com程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为O，而沿切线方向的分速度不变．此后，小物块沿www.zxxk.com圆弧轨道滑下，到达C点时触动光电装置，使转简立刻以某一角速度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔．已知A、B到圆心O的距离均为R，与水平方向的夹角均为θ=30°，不计空气阻力，g取l0m/s2．求：‎ ‎（1）小物块到达C点时对轨道的压力大小 FC；‎ ‎（2）转筒轴线距C点的距离L；‎ ‎（3）转筒转动的角速度ω.‎ 点拨：多物体多运动组合问题 ‎（1）由题意可知，ABO为等边三角形，则AB间距离为R，小物块从A到B做自由落体运动，根据运动学公式有 （2分）‎ ‎ （2分）‎ ‎ 从B到C，只有重力做功，据机械能守恒定律有www.zxxk.com ‎ （2分）‎ ‎ 在C点，根据牛顿第二定律有 （2分）‎ ‎ 代入数据解得 （1分）‎ ‎ 据牛顿第三定律可知小物块到达C点时对轨道的压力FC=3.5N（1分）www.zxxk.com ‎ （2）滑块从C点到进入小孔的时间：（1分）‎ ‎ （1分）‎ ‎ （1分）www.zxxk.com ‎ （3）在小球平抛的时间内，圆桶必须恰好转整数转，小球才能钻入小孔；‎ ‎ 即……） （2分）‎ ‎ ……） （2分）‎ 专题训练 ‎1．关于力和运动，下列说法中正确的是 ( )‎ A．物体在恒力作用下有可能做曲线运动 B．物体在变力作用下有可能做直线运动 C．物体只有在变力作用下才可能做曲线运动 D．物体在恒力或变力作用下都有可能做曲线运动 ‎2．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内 ( )‎ A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变 B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C．速度可以不变，加速度一定不断地改变 D．速度可以不变，加速度也可以不变 ‎3．关于两个互成角度(，)的初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（ ）‎ A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动 C．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D．一定是匀变速运动 ‎4．一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔2s释放一个铁球，先后共释放5个，如果不计空气阻力，则5个球 （ 　）‎ A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的 B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 C．在空中任何时刻总在飞机下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的 D．在空中任何时刻总在飞机下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的 ‎5．如图所示，在水平地面上的A点以v1速度跟地面成θ角射出一弹丸，恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔Ｂ，下面说法正确的是( 　 )‎ A．在B点以跟v2大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A点 B．在B点以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A点 C．在B点以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上A点的左侧 D．在B点以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上且点的右侧 ‎6．如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是 ( 　 )[ : xx ]‎ A．绳的拉力大于A的重力 B．绳的拉力等于A的重力 C．绳的拉力小于A的重力 D．拉力先大于重力，后变为小于重力 ‎7．如图，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4m/s，则船从A点开出的最小速度为 （ ）‎ A． 2m/s B．2.4m/s C．3m/s D．3.5m/s ‎8．如图所示，斜面倾角为37º，从斜面的P点分别以2v0和v0的速度平抛A、B两个小球，不计空气阻力，设小球落在斜坡和水平地面上均不发生反弹，则A、B两球的水平射程的比值可以是（ ）‎ A．1 B．2 ‎ C．3 D．4‎ ‎[ :学。 。 。X。X。 ]‎ ‎9．某人站在电动扶梯上不动，经时间t1由一楼升到二楼。如果自动扶梯不动，人从一楼走到二楼的时间为t2。现在扶梯正常运行，人也保持原来的速率沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼的时间是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎10．斜面上有P、R、S、T四个点，如图所示，PR=RS=ST，从P点正上方的Q点以速度v水平抛出一个物体，物体落于R点，若从Q点以速度2v水平抛出一个物体，不计空气阻力，则物体落在斜面上的 （ ）‎ A．R与S间的某一点 B．S点 ‎ C．S与T间某一点 D．T点 ‎11. 2007年10月24日，我国发射了第一颗探月卫星——“嫦娥一号” ，使“嫦娥奔月”这一古老的神话变成了现实。嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动，经多次变轨，最终进入距月面h=200 www.zxxk.com公里的圆形工作轨道，开始进行 学探测活动．设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）‎ A．嫦娥一号绕月球运行的周期为 ‎ B．由题目条件可知月球的平均密度为 C．嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为 D．在嫦娥一号的工作轨道处的重力加速度为 ‎12．某种变速自行车有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示，前后轮直径为660mm，人骑该车行进速度为5m/s，脚踩踏板做匀速圆周运动的最大角速度约为（ ）‎ A．7.6 rad/s B．15.2rad/s ‎ C．24.2rad/s D．48.5rad/s 名称 链轮 飞轮 齿数N/个 ‎48‎ ‎38‎ ‎28‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎18‎ ‎21‎ ‎24‎ ‎28‎ ‎13、若两颗人造卫星A和B绕地球做匀速圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则两颗人造卫星的轨道半径之比 和运动速率之比 。‎ ‎14、月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8，人造地球卫星的第一宇宙速度为7.9 m/s。“嫦娥”月球探测器进入月球的近月轨道绕月飞行，在月球表面附近运行时的速度大小为___________ m/s；若在月球上，距月球表面56m高处，有一个质量为20 g的物体自由下落，它落到月球表面的时间为___________ s。‎ ‎15．一同学做平抛运动实验时，只在白纸上画出与初速平行的Ox轴，忘了画原点和Oy轴，并且他只画出一部分轨迹如图示．如何只用一刻度尺得出小球的初速度v0?(不需测实际数据，只用物理量的符号代表所测量的值) ‎ 测量方法是(简要解答) 　　　　　　　 ；‎ 得到初速度 (用测得的物理量的符号表示)．‎ ‎16．va vb θ θ 两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分别穿有一个小球。小球a、b间用一细直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为θ时，求两小球实际速度之比va∶vb ‎17．如图所示，一个小球从楼梯顶部以0=2m/s的水平速度抛出，所有的台阶都是高0.2m，宽0.25m，问小球从楼梯顶部抛出后首先撞到哪一级台阶上？‎ ‎18．如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角θ=30º的斜面连接，一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右运动．求小球从A点运动到地面所需的时间(‎ 平面与斜面均光滑，取g=10m/s2)．某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则由此可求得落地的时间t。问：你同意上述解法吗?若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．[ :学 ]‎ ‎19．滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台水平飞离B点，地面上紧靠着平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示、斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为m，假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变。求：‎ L H C B A h/2‎ h ‎ (1) 滑雪者离开B点时的速度大小；‎ ‎ (2) 滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s。‎ ‎ ‎ ‎20．在研究平抛物体的运动的实验中，误将记录的抛物线上的某点Ａ当做抛出点而建立如图所示的坐标系，则物体经过Ａ点的实际速度大小为 ，其真正抛出点的坐标为　　　　　　　．‎ ‎21、如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，试求滑块在AB段运动过程中的加速度.‎ 曲线运动答案：‎ ‎１．ABD ２．B ３．CD ４．D ５．AC ６．A ７．B ８．BCD ９．C ‎ ‎10．A 11、 BD 12、 B 13、1：4；2：1 14 、 1.7，7.9‎ ‎15．在曲线上取三个点1、2、3，令相邻两点的水平距离相等，测得距离为s，在测得相邻两点的竖直距离y1和y2，v0＝ 16 ∴va∶vb= tanα∶1‎ ‎ ‎ ‎17．第三级台阶 18．不同意。小球平抛t=0.2s ‎ ‎19．， 20．m/s;(-20cm,-5cm)‎ ‎21．解析：设圆周的半径为R，则在C点：‎ mg=m ①‎ 离开C点，滑块做平抛运动，则2R＝gt2／2 ②‎ vCt＝sAB ③ 由B到C过程： mvC2/2+2mgR＝mvB2/2 ④‎ 由A到B运动过程： vB2＝2asAB ⑤ ‎ 由①②③④⑤式联立得到： a=5g／4‎ 高考资源网(www.ks5u.com)‎ www.ks5u.com 来源：高考资源网 版权所有：学科网(www.k s 5 u.com)‎ 版权所有：学科网(www.zxxk.com)‎ 版权所有：学 (www. xx )‎