【物理】2020届信阳一高一轮复习人教新课标版选修3-24-4法拉第电磁感应定律限时过关练（解析版) 15页

信阳一高2020年高考物理一轮复习限时过关练：选修3-24.4法拉第电磁感应定律（解析版)‎ ‎1．将一个半径为r，电阻为R，圆心角为30°的扇形金属线框OCD置于如图所示的两个匀强磁场I和II中，MN为分界线，在磁场I中，磁感应强度大小为B，在磁场II中，磁感应强度大小为2B，方向均垂直于纸面向里。T=0时刻，扇形金属线框从图示的位置开始绕着O点在纸面内以角速度沿顺时针方向匀速转动，规定O→C→D→O的方向为扇形金属线框中产生感应电流的正方向。在其转动一周的过程中，金属线框内产生的感应电流随时间变化的图像正确的是 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎2．如图所示，线圈abcd固定于分布均匀的磁场中，磁场方向垂直线圈平面，若磁感应强度变化使线框中产生感应电流且逐渐减小，则磁感应强度B随时间t变化是图中的（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3．如图所示，间距为L的无限长光滑导轨平面倾斜放置，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下，导轨面与水平面夹角为，一个质量为m，电阻为r的光滑导体棒垂直横跨在两根导轨上，导轨上端的定值电阻阻值为R，导轨电阻不计，当导体棒从静止释放后，沿导轨下滑距离l时达到稳定状态，下滑过程中导体棒与导轨始终垂直且接触良好，以下说法正确的是（　　）‎ A.导体棒做变加速运动，最大加速度为a＝gsinθ B.导体做匀加速运动，加速度为a＝gsinθ C.导体棒稳定时的速度为v＝‎ D.从开始到稳定导体棒上消耗的电热为 ‎4．如图所示，虚线圆区域内有垂直于圆面向外的匀强磁场，虚线圆的内接正方形金属线框a的边长为L，金属圆环b与虚线圆是同心圆，a和b由粗细相同的同种金属导线制成，当磁场均匀变化时，a、b中感应电流的功率相等，则圆环b的半径为 A.L B.L C.L D.L ‎5．如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，金属棒与两导轨始终保持垂直，并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在水平匀强磁场中，棒在竖直向上的恒力F作用下匀速上升的一段时间内，下列说法正确的是（ ）‎ A.通过电阻R的电流方向向左 B.棒受到的安培力方向向上 C.棒机械能的增加量等于恒力F做的功 D.棒克服安培力做的功等于电路中产生的热量 ‎6．如图所示的鞋，内部安装了磁铁和线圈，当人走动时，线圈能产生感应电流。以下设备与这种鞋工作原理相同的是 A.电风扇 B.洗衣机 C.电动机 D.发电机 ‎7．如图所示，导线OA长为l，在方向竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω沿图中所示方向绕通过悬点O的竖直轴旋转，导线OA与竖直方向的夹角为θ。则OA导线中的感应电动势大小和O、A两点电势高低情况分别是(　　)‎ A.Bl2ω，O点电势高 B.Bl2ω，A点电势高 C.Bl2ωsin2θ，O点电势高 D.Bl2ωsin2θ，A点电势高 ‎8．如图所示，在水平绝缘桌面上固定相距L的平行且足够长的光滑金属导轨ab和cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连，导轨电阻不计。质量为m、电阻为r的金属滑杆MN垂直于导轨放置并可在导轨上滑动，整个装置置于匀强磁场中，磁场方向竖直向上，磁感应强度的大小为B．滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，此绳跨过固定在桌边的光滑轻滑轮，并与一质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态。若从静止开始释放物块，下落高度为H时达到稳定状态。用I表示稳定后回路中的感应电流，g表示重力加速度，则在物体下落过程中（　　）‎ A.物体的最终速度为 B.稳定后重力对物块做功的功率为I2R C.从开始下落到达到稳定状态的过程中通过R的电量为 D.从开始下落到达到稳定状态的过程中回路中产生的焦耳热为 ‎9．如图甲所示，倾角θ=37°足够长的倾斜导体轨道与光滑水平导体轨道平滑连接。轨道宽度d=‎0.5m，电阻忽略不计。在水平轨道平面内有水平向右的匀强磁场，倾斜轨道平面内有垂直于倾斜轨道向下的匀强磁场，大小都为B，现将质量m=‎0.4kg、电阻R=1Ω的两相同导体棒eb和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道的顶端，同时由静止释放。导体棒cd下滑过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示。cd棒从开始运动到最大速度的过程中流过cd棒的电荷量q=‎0.4C（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=‎10m/s2），则（　　）‎ A.倾斜导轨粗糙，动摩擦因数 B.倾斜导轨粗糙，动摩擦因数 C.导体棒eb对水平轨道的最大压力为6N D.cd棒从开始运动到速度最大的过程中，eb棒上产生的焦耳热 ‎10．如图所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计，金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab 棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（　　）‎ A.运动的平均速度大小为 B.下滑位移大小为 C.产生的焦耳热小于qBLv D.受到的最大安培力大小为 ‎11．如图所示，半径为r的圆弧金属导轨P1P2和Q1Q2位于竖直平面内，它们分别与位于水平面内的金属导轨P2P3和Q2Q3相切于P2、Q2两点，导轨P1P2P3和Q1Q2Q3间距为L，上端P1、Q1用阻值为R的电阻连接，整个装置固定，导轨所在空间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一质量为m的金属杆MN从导轨上端P1Q1处由静止释放，滑至圆弧导轨最低端P2Q2处的速度为v0，然后在水平导轨上运动直至停止。运动过程中杆MN始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，不计导轨和杆MN的电阻，不计一切摩擦。‎ ‎（1）求杆MN从开始运动到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热；‎ ‎（2）求杆MN从开始运动到停止的过程中，通过电阻R上的电荷量；‎ ‎（3）设杆MN停止的位置到P2Q2的距离为s（未知），求杆MN运动到距P2Q2的距离为ns（0＜n＜1）时，电阻R上的热功率。‎ ‎12．如图所示是依附建筑物架设的磁力缓降高楼安全逃生装置，具有操作简单、无需电能、逃生高度不受限制，下降速度可调、可控等优点。该装置原理可等效为：间距L=‎0.5m 的两根竖直导轨上部连通，人和磁铁固定在一起沿导轨共同下滑，磁铁产生磁感应强度 B=0.2T 的匀强磁场。人和磁铁所经位置处，可等效为有一固定导体棒 cd 与导轨相连，整个装置总电阻始终为 R，如图所示，在某次逃生试验中，质量 M1=‎80kg 的测试者利用该装置以 v1=‎1.5m/s 的速度匀速下降，已知与人一起下滑部分装置的质量 m=‎20kg，重力加速度取 g=‎10m/s2，且本次试验过程中恰好没有摩擦。‎ ‎ ‎ ‎(1)总电阻 R 多大？‎ ‎(2)如要使一个质量 M2=‎100kg 的测试者利用该装置以 v1=‎1.5m/s 的速度匀速下滑，其摩擦力 f 多大？‎ ‎(3)保持第(2)问中的摩擦力不变，让质量 M2=‎100kg 测试者从静止开始下滑，测试者的加速度将会如何变化？当其速度为 v2=‎0.78m/s 时，加速度 a 多大？要想在随后一小段时间内保持加速度不变，则必需调控摩擦力，请写出摩擦力大小随速率变化的表达式。‎ ‎ 参考答案 ‎1．A ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 当线圈转过0~30°角，即时间从0~的过程中，根据 可知，线圈中的感应电动势为 ，感应电流为，由右手定则可知，感应电流方向为O→C→D→O的方向，即为正方向；当线圈从30°~180°，即时间从~的过程中，线圈中的感应电动势为 ，感应电流为，由右手定则可知，感应电流方向为O→D→C→O的方向，即为负方向；在以后重复上述情况；‎ A.A图与结论相符，选项A正确；‎ B.B图与不结论相符，选项B错误；‎ C.C图与结论不相符，选项C错误；‎ D.D图与结论不相符，选项D错误；‎ ‎2．C ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 根据法拉第电磁感应定律可知，；因此要使感应电流减小应使线圈中的磁通量的变化率减小，即B﹣t图象中的斜率应减小，故C正确，ABD错误。‎ ‎3．A ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ AB.导体棒在下滑过程中，受到重力、导轨的支持力和安培力，安培力方向与速度方向相反，安培力随着速度的增大而增大，则导体棒的合力减小，加速度减小，故开始时加速度最大，此时导体棒不受安培力，所以最大加速度为 a＝＝gsinθ，故A符合题意B不符合题意。‎ C.导体棒稳定时做匀速运动，则有 mgsinθ＝，得 v＝．故C不符合题意。‎ D.根据能量守恒定律得 mglsinθ＝+Q，导体棒上消耗的电热为Qr＝Q ‎，联立解得 Qr＝mglsinθ﹣，故D不符合题意。‎ ‎4．B ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 根据法拉第电磁感应定律得：感应电动势为：，根据欧姆定律得：感应电流的大小，感应电流的功率，正方形线框a的功率为，圆环b的功率为：，两者功率相等，即，代入以上两式得：b的半径，故B正确，ACD错误。‎ ‎5．D ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A.由右手定则可以判断出通过金属棒的电流方向向左，则通过电阻R的电流方向向右，故选项A错误；‎ B.由左手定则可以判断出金属棒受到的安培力方向向下，故选项B错误；‎ C.根据平衡条件可知重力等于恒力减去安培力，根据功能关系知恒力做的功等于棒机械能的增加量与电路中产生的热量之和，故选项C错误；‎ D.金属棒在竖直向上的恒力作用下匀速上升，安培力做负功，即克服安培力做功，根据功能关系知金属棒克服安培力做的功等于电路中产生的热量，故选项D正确。‎ ‎6．D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由题中“内部安装了磁铁和线圈”可知，本题考查电磁感应的应用，根据电磁感应现象规律可以分析本题。‎ ‎【详解】‎ 根据题意可知，人在行走时带动线圈产生感应电流，是利用了电磁感应原理。‎ ABC．电风扇、洗衣机、电动机是电能转化为机械能，属于电生磁，故ABC错误；‎ D．发电机利用电磁感应原理，闭合电路部分导体切割磁感线产生感应电流，故D正确。‎ ‎7．D ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ OA导线中的感应电动势大小与长度为的半径垂直切割产生的感应电动势大小相等，有 根据右手定则判断可知A点电势高；‎ A．不符合题意，错误；‎ B．不符合题意，错误；‎ C．不符合题意，错误；‎ D．正确。‎ ‎8．AD ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A.稳定时物体和金属滑杆MN都做匀速直线运动，设物体的最终速度为v。金属滑杆受到的安培力：F＝BIL＝，由平衡条件得：mg＝F，解得最终速度v＝，故A正确。‎ B.根据功能关系知，稳定后重力对物块做功的功率等于整个回路的电功率，即为I2（R+r），故B错误。‎ C.从开始下落到达到稳定状态的过程中通过R的电量为，故C错误。‎ D.根据能量守恒得，mgH＝2×+Q，将v＝代入解得 ，故D正确。‎ ‎9．BCD ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 考查电磁感应、牛顿第二定律、安培力、焦耳热、力的平衡知识点，综合性较强，根据相关规律列式计算可得。‎ ‎【详解】‎ AB．在t=0时刻导体棒cd的安培力为零，加速度为a=‎5m/s2，根据牛顿第二定律可得：‎ mgsin37°-μmgcos37°=ma，‎ 解得：μ=0.25，故A不符合题意、B符合题意；‎ C．根据图乙可得cd速度最大为：v=‎1m/s，根据平衡条件可得此时的安培力大小为：‎ FA=mgsin37°-μmgcos37°=2N 电流方向dceb，根据左手定则可得eb受到的安培力方向向下，导体棒eb对水平轨道的最大压力为：FN=mg+FA=6N，故C符合题意；‎ D．速度最大为：v=‎1m/s，此时安培力为：‎ FA==2N 解得磁感应强度为：B=4T 设达到最大速度时cd棒的位移为x，根据电荷量的经验公式可得：‎ q=‎ 解得：x=‎‎0.4m 根据动能定理可得：‎ ‎（mgsin37°-μmgcos37°）x-WA=-0‎ 解得：WA=0.6J 根据功能关系可得产生的总能量为：‎ Q总=WA=0.6J eb棒上产生的焦耳热为：‎ Q=Q总=0.3J，‎ 故D符合题意。‎ 故选：BCD。‎ ‎【点睛】‎ a-t图像中图线和t轴所围的面积表示速度变化量，因物体从静止开始运动，在数值上最大速度等于速度变化量。当电流变化时，因不知电流的有效值，不能用焦耳定律计算热量，必须根据功能关系来计算。‎ ‎10．BC ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A.金属棒ab开始做加速度逐渐减小的变加速运动，不是匀变速直线运动，平均速度大于 v，故A错误。‎ B.由可知：下滑的位移x＝；故B正确；‎ C.产生的焦耳热Q＝I2Rt＝qIR，而这里的电流I比棒的速度大小为v时的电流I′＝小，故这一过程产生的焦耳热小于qBLv．故C正确；‎ D.金属棒受到的安培力F安＝BIL＝BL• ＝BL•＝，故D错误；‎ ‎11．（1）mgr（2）（3）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎（1）杆MN从开始运动到停止的过程中，根据功能关系可得电阻R上产生的焦耳热为：‎ Q＝mgr ‎（2）金属杆滑至圆弧导轨最低端P2Q2处过程中通过R的电荷量为q1，则： ‎ q1＝‎ 水平轨道上运动过程中，根据动量定理可得：‎ ‎﹣BILt2＝0﹣mv0‎ 此过程中通过R的电荷量为：q2＝It2，‎ 解得：‎ q2＝‎ 故通过电阻R上的电荷量为：‎ q＝q1+q2＝‎ ‎（3）逆向思维，假设杆从距离P2Q2距离为s处开始反向加速到距离P2Q2距离为ns处时的速度为v，则反向加速距离为：‎ x＝（1﹣n）s 根据动量定理可得：‎ BILt＝mv 即＝mv，而 t＝x＝（1﹣n）s 解得：‎ v＝‎ 根据功率的计算公式可得，杆MN运动到距P2Q2的距离为ns（0＜n＜1）时，电阻R上的热功率为：‎ P＝＝‎ 答：（1）mgr（2）（3）‎ ‎12．（1）1.5×10-5Ω；（2）200N；（3）逐渐 a减小，最终趋近于0；‎4m/s2； （）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎（1）对导体棒：电动势 感应电流 ‎ ‎；‎ 安培力 由左手定则可判断，导体棒 cd 所受安培力方向向下，根据牛顿第三定律可知磁铁受到磁场力向上，大小为 对 M1 和 m：由平衡条件可得 ‎ ‎ 解得：‎ R=1.5×10-5Ω ‎（2）对 M2和 m：由平衡条件 解得：‎ ‎（3）对 M2和 m：根据牛顿第二定律得 ‎，‎ 解得：‎ v逐渐增大，最终趋近于匀速，所以逐渐 a减小，最终趋近于 0。当其速度为 v2=‎0.78m/s 时，代入数据得 ‎ a=‎4m/s2‎ 要想在随后一小段时间内保持加速度不变，则由 可得：‎ ‎ （）‎