【物理】2020届一轮复习人教版光的折射　全反射学案 18页

第66讲　光的折射　全反射 考点一　光的折射 ‎1．光的折射 光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会改变，这种现象叫做光的折射。如图所示。‎ ‎2．折射定律 ‎ ‎(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。‎ ‎(2)表达式：＝n。‎ ‎(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射。‎ ‎3．折射率 ‎(1)定义 光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦与折射角r的正弦之比，用n表示。‎ ‎(2)定义式：n＝。任何介质的折射率总大于1。‎ ‎(3)意义：介质的折射率反映了介质对光的折射本领。‎ ‎(4)折射率与光速的关系 某种介质的折射率，等于光在真空中的速度与光在这种介质中的速度 之比，即n＝。‎ ‎(5)决定折射率大小的因素：折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。‎ ‎(6)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。‎ ‎1．关于折射率，下列说法正确的是(　　)‎ A．根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比 B．根据＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比 C．根据n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比 D．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成正比 答案　C 解析　介质的折射率n由介质本身及光的频率决定，与入射角、折射角无关，A、B错误；光在不同介质中光速不同，这正是光发生折射的原因，n与v成反比，C正确；把v＝λf代入n＝得n＝，即n与λ成反比，D错误。‎ ‎2．[教材母题]　(人教版选修3－4 P47·例题)如图所示，一个储油桶的底面直径与高均为d。当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B。当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，C、B两点相距。求油的折射率和光在油中传播的速度。‎ ‎[变式子题]　人站在距槽边D为L＝‎1.2 m处，刚好能看到槽底B的位置，人眼距地面的高度为H＝‎1.6 m。槽中注满某透明液体时，人刚好能看到槽底中央O点处。求液体的折射率及光在液体中的传播速度。‎ 答案　1.71　1.75×‎108 m/s 解析　由题意作图如图所示，连接人眼与B点，延长CD作为法线，从图中可以看出，折射角θ2＝∠CDB。连接D与O点，则入射角θ1＝∠CDO。‎ 因为sinθ2＝＝，‎ 又因为sinθ1＝＝，‎ 由sinθ2＝＝＝，得 BD＝OC，CD＝，‎ 代入得CD＝OC，所以 sinθ1＝＝。‎ 故液体的折射率n＝＝≈1.71，‎ 光在液体中的速度为v＝≈1.75×‎108 m/s。‎ 考点二　测定玻璃的折射率 ‎1．实验原理 如图所示，用插针法确定入射角和折射角，根据n＝计算玻璃折射率。‎ ‎2．实验器材 两侧面平行的玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器、刻度尺、铅笔。‎ ‎3．实验步骤与数据处理 ‎(1)把白纸用图钉钉在木板上。‎ ‎(2)用刻度尺在纸面上作一条直线aa′，过aa′上一点O作垂直于aa′的线段NN′，再过O点作一条线段AO，并使∠NOA即θ1适当大些。‎ ‎(3)在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，并使间距适当大些，在白纸上沿直线aa′放上被测玻璃砖。‎ ‎(4)沿玻璃砖的另一个侧面再作一条直线bb′。‎ ‎(5)在玻璃砖的bb′一侧白纸上竖直地插一枚大头针P3，使P3恰好能同时挡住aa′一侧所插的大头针P2、P1的像。接着，在玻璃砖的bb′一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身以及P1、P2的像。‎ ‎(6)标记下P1、P2、P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4作一条直线O′B，交bb′于O′点，连接OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2。‎ ‎(7)用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小，记入表格内。‎ ‎(8)用上述方法分别测出入射角是15°、30°、45°、60°和75°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，记入表格里。‎ ‎(9)数据处理 ‎①计算法：n＝，并取平均值。‎ ‎②图象法：作出sinθ1sinθ2图象，如图甲所示，n＝k。‎ ‎③辅助线段法：如图乙所示，作辅助线AB垂直于OB，量出A、O，作辅助线CD垂直于OD，量出C、O，则sinθ1＝，sinθ2＝，即可求出：n＝＝。‎ ‎④“单位圆”法：以入射点O为圆心，以适当长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′。如图丙所示，sinθ1＝，sinθ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝。‎ ‎4．注意事项与误差分析 ‎(1)实验时，将大头针尽可能竖直地插在纸板上，并且使P1和P2之间、P3与P4之间距离适当大一些，这样可以减小确定光路方向时出现的误差。‎ ‎(2)入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，太大会导致反射光太强、折射光太弱，不易确定P3、P4的位置。‎ ‎(3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖当尺子画界线。‎ ‎(4)在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。‎ 在“测定玻璃的折射率”的实验中，‎ ‎(1)小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认为除了缺刻度尺还少了一种器材，请你写出所缺器材的名称：________。老师将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，请你指出第四枚大头针应在图乙中的位置________(填“A”“B”或“C”)。‎ ‎(2)小红利用方格坐标纸测定玻璃的折射率，如图丙所示，AO是画在纸上的直线，她在直线AO适当位置竖直插上P1、P2两枚大头针，放上半圆形玻璃砖，使其圆心与O重合，然后插上P3、P4两枚大头针，以确定折射光线。其中她确定P3大头针位置的方法应当是________。操作完成后，她用圆规作了一个以O为圆心、半径与玻璃砖半径相同的半圆(如图丙中虚线所示)，则她测出玻璃的折射率n＝________。‎ 解析　(1)实验器材还缺少大头针；依据光的折射定律，及玻璃砖上下表面平行，那么出射光线与入射光线相互平行，因此第四枚大头针应在图乙中的位置B处。‎ ‎(2)透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像；如图，作出法线，过圆与入射光线、折射光线的交点作法线的垂线CA′和DB，由数学知识得，入射角和折射角的正弦值分别为：sini＝，sinr＝，其中CO＝DO，则折射率n＝＝＝＝1.5。‎ 答案　(1)大头针　B　(2)挡住P1、P2的像　1.5‎ 方法感悟 ‎(1)平行玻璃砖的出射光线和入射光线平行。‎ ‎(2)对半圆形玻璃砖，入射光线若沿半径，则折射角和入射角均为0°，即光线进入玻璃砖时方向不发生变化。‎ ‎(3)过出射点作出法线，运用数学知识求出入射角和折射角的正弦值，再由折射定律求出折射率。‎ ‎(2018·浙江模拟)在用插针法做“测定玻璃砖折射率”的实验中，某同学先在白纸上画出一直线并让待测玻璃砖一界面ab与线重合放置，再进行插针观察，如图所示。梯形abcd是其主截面的边界线，而A、B、C、D为该同学在某次实验时插入的4枚大头针的位置情况。‎ ‎(1)请在图中完成测量玻璃砖折射率的有关光路图，并标出入射角α和折射角β；‎ ‎(2)用α和β写出计算折射率的公式n＝________；‎ ‎(3)若所画的cd线比实际界面向外平移了一些，则测得的折射率将________(填“偏小”不变”或“偏大”)。‎ 答案　(1)图见解析　(2)　(3)偏大 解析　(1)连接AB作为入射光线，入射点为E，连接CD作为出射光线，出射点为F，连接EF，即为玻璃砖内的折射光线。光路图如图所示：‎ ‎(2)根据折射定律得：n＝。‎ ‎(3)根据光路图可知，若所画的cd线比实际界面向外平移了一些，折射角β偏小，入射角α不变，根据n＝，可知测得的折射率将偏大。‎ 考点三　光的全反射 ‎1．发生全反射的条件 ‎(1)光必须从光密介质射入光疏介质，例如从水中或玻璃中射入空气中。‎ ‎(2)入射角必须大于或等于临界角。‎ ‎2．临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC＝。‎ ‎3．全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射。光导纤维就是利用了这一原理。‎ ‎4．解决全反射问题的一般步骤 ‎(1)确定光是从光密介质进入光疏介质。‎ ‎(2)应用sinC＝确定临界角。‎ ‎(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。‎ ‎(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。‎ ‎(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题。‎ ‎1．在自行车的后挡泥板上，常常安装着一个“尾灯”，其实它不是灯，它是用一种透明的塑料制成的，其截面如图所示。夜间，从自行车后方来的汽车灯光照在“尾灯”上时，“尾灯”就变得十分明亮，以便引起汽车司机的注意。从原理上讲，它的功能是利用了(　　)‎ A．光的折射 B．光的全反射 C．光的干涉 D．光的衍射 答案　B 解析　全反射可以让反射光的强度更大一些，故B正确。‎ ‎2．[教材母题]　(人教版选修3－4 P53·T6)如图是一个用折射率n＝2.4的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中∠A＝∠C＝90°，∠B＝60°。现有一条光线从图示的位置垂直入射到棱镜的AB面上，画出光路图，确定射出的光线。注意：每个面的反射光线和折射光线都不能忽略。‎ ‎[变式子题]　(2018·吉林长春质检)如图所示是一种折射率n＝1.5的棱镜，用于某种光学仪器中。现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的大小为i(sini＝0.75)。求：‎ ‎(1)光在棱镜中传播的速率；‎ ‎(2)此束光线射出棱镜后的方向，写出推导过程并画出光路图(不考虑返回到AB面上的光线)。‎ 答案　(1)2.0×‎108 m/s　(2)见解析 解析　(1)由折射率与光速的关系知 v＝＝2.0×‎108 m/s。‎ ‎(2)光路图如图所示，设光线进入棱镜后的折射角为r，‎ 由n＝得sinr＝＝0.5‎ 解得r＝30°。‎ 光线射到BC界面的入射角 i1＝90°－(180°－60°－75°)＝45°。‎ 由sinC＝＝C，光线在BC面上发生全反射，光线沿DE方向射到AC边时，与AC边垂直，故此束光线射出棱镜后方向与AC界面垂直。‎ ‎考点四　光的色散与光路控制 ‎1．光的色散 ‎(1)含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的色散。本讲只讨论光的折射中的色散，光的干涉、衍射中也有色散现象，详情见下讲内容。‎ ‎(2)光折射时的色散 ‎①现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。‎ ‎②成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象。‎ ‎(3)各种色光的比较 ‎2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制 ‎(2015·重庆高考)虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示。M、N、P、Q点的颜色分别为 (　　)‎ A．紫、红、红、紫 B．红、紫、红、紫 C．红、紫、紫、红 D．紫、红、紫、红 解析　由题图可知，射到M点的光线进入玻璃球时的折射角小于射到N点的光线进入玻璃球时的折射角，所以玻璃对射到M点的光的折射率大于玻璃对射到N点的光的折射率，故M点的颜色为紫色，N点的颜色为红色；同理可得P点的颜色为红色，Q点的颜色为紫色，所以只有A项正确。‎ 答案　A 方法感悟 ‎ 根据白光中七种色光的频率大小关系、在介质中的折射率大小关系，并结合折射定律及全反射等知识进行分析，常常是解决光的色散问题的关键。‎ ‎1．(多选)如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带。下面的说法中正确的是(　　)‎ A．a侧是红光，b侧是紫光 B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长 C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率 D．在三棱镜中a侧光的速率比b侧光小 E．在三棱镜中a、b两侧光的速率相同 答案　BCD 解析　由题图可以看出，a侧光偏折得较厉害，三棱镜对a侧光的折射率较大，所以a侧光是紫光，波长较短，b侧光是红光，波长较长，因此A错误，B、C正确；又v＝，所以三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率，D正确，E错误。‎ ‎2．(多选)频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚平行玻璃砖，单色光1、2在玻璃砖中折射角分别为30°和60°，其光路如图所示，下列说法正确的是(　　)‎ A．出射光线1和2一定是平行光 B．单色光1的波长大于单色光2的波长 C．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度 D．图中单色光1、2通过玻璃砖所需的时间相等 E．单色光1从玻璃射到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃射到空气的全反射临界角 答案　ADE 解析　光线在平行玻璃砖上表面的折射角等于在下表面 的入射角，由光路可逆性原理可知，出射光线的折射角等于入射光线的入射角，因此出射光线1和2相互平行，A正确；在上表面，单色光1比单色光2偏折程度大，则单色光1的折射率大、频率大、波长短，B错误；根据v＝知，单色光1在玻璃砖中的传播速度小，C错误；设入射角为i，玻璃砖的厚度为d，单色光1、单色光2折射角分别为r1＝30°，r2＝60°，由n＝，光在玻璃中传播距离l＝，光在玻璃中的传播速度v＝，可知光在玻璃中传播时间t＝＝＝，又sin2r1＝sin60°＝，sin2r2＝sin120°＝ ‎，所以单色光1与单色光2通过玻璃砖所需时间相等，D正确；根据sinC＝知，单色光1的折射率大，则临界角小，E正确。‎ ‎[巩固强化练]‎ ‎1．(多选)如图所示，MN是介质1和介质2的分界面，介质1、2的绝对折射率分别为n1、n2，一束细光束从介质1射向介质2中，测得θ1＝60°，θ2＝30°，根据你所学的光学知识判断下列说法正确的是(　　)‎ A．介质2相对介质1的相对折射率为 B．光在介质2中的传播速度小于光在介质1中的传播速度 C．介质1相对介质2来说是光密介质 D．光从介质1进入介质2可能发生全反射现象 E．光从介质1进入介质2，光的波长变短 答案　ABE 解析　光从介质1射入介质2时，入射角与折射角的正弦之比叫做介质2相对介质1的相对折射率，所以有n21＝＝，A正确；因介质2相对介质1的相对折射率为，可以得出介质2的绝对折射率大，因n＝，所以光在介质2中的传播速度小于光在介质1中的传播速度，B正确；介质2相对介质1来说是光密介质，C错误；光从光密介质射入光疏介质时，有可能发生全反射现象，D错误；光从介质1进入介质2，光的频率不变，速度变小，由v＝λf可知，光的波长变短，E正确。‎ ‎2.一束只含红光和紫光的复色光P垂直于三棱镜的一个侧面射入，后分为两束沿OM和ON方向射出，如图所示。由图可知(　　)‎ A．OM为红光，ON为紫光 B．OM为紫光，ON为红光 C．OM为红光，ON为红、紫色复色光 D．OM为紫光，ON为红、紫色复色光 答案　C 解析　因紫光的折射率大于红光的折射率，紫光全反射的临界角小于红光的临界角，入射角相同，发生全反射的一定是紫光，所以OM为红光，红光折射的同时有一部分要发生反射，所以ON应为含有红光和紫光的复色光，C正确。‎ ‎3.(多选)一束光从某介质进入真空，方向如图所示，则下列判断中正确的是(　　)‎ A．该介质的折射率是 B．该介质的折射率是 C．该介质相对真空发生全反射的临界角小于45°‎ D．光线按如图所示的方向入射，无论怎样改变入射方向都不可能发生全反射现象 E．如果光从真空射向介质，则不可能发生全反射现象 答案　BCE 解析　上面是介质，下面是真空，入射角i＝30°，折射角r＝60°，则折射率n ‎＝＝＝，A错误，B正确；sinC＝＝<，则C<45°，C正确；光线按如图所示的方向入射，当入射角大于临界角时，就会发生全反射现象，D错误；光从真空射向介质，不可能发生全反射现象，E正确。‎