【物理】2020届一轮复习人教版电势能和电势学案 6页

课时1　电势能和电势 ‎[学科素养与目标要求]　‎ 物理观念：1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势的定义、定义式、单位，能根据电场线判断电势高低.‎ 科学思维：1.通过类比法分析得出静电力做功与电势能变化的关系.2.能用比值法定义电势.‎ 一、静电力做功的特点 ‎1.静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W＝qElcosθ.其中θ为静电力与位移方向之间的夹角.‎ ‎2.特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关.‎ 二、电势能 ‎1.电势能：电荷在电场中具有的势能，用Ep表示.‎ ‎2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量.表达式：WAB＝EpA－EpB.‎ ‎3.电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功EpA＝WA0.‎ ‎4.电势能具有相对性 电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零.‎ 三、电势 ‎1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值.‎ ‎2.公式：φ＝.‎ ‎3.单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1V＝1J/C.‎ ‎4.电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低.‎ ‎5.电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低.‎ ‎6.电势的相对性：只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.‎ ‎1.判断下列说法的正误.‎ ‎(1)电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，电场力做功不同.(×)‎ ‎(2)正电荷和负电荷沿着电场线运动，电势能均减少.(×)‎ ‎(3)电荷在电势高处具有的电势能一定大.(×)‎ ‎(4)沿电场线方向电势降低，与试探电荷的电性无关.(√)‎ ‎2.如图1所示，把电荷量为－5×10－‎9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能______(选填“增大”或“减小”).若A点电势为φA＝15V，B点电势为φB＝10V，则电荷在A点和B点具有的电势能分别为EpA＝__________J，EpB＝__________J，此过程电场力所做的功WAB＝__________J.‎ 图1‎ 答案　增大　－7.5×10－8　－5×10－8　－2.5×10－8‎ 解析　电荷从A点移到B点，电场力做负功，电势能增大.‎ EpA＝qφA＝－5×10－9×15J＝－7.5×10－8J EpB＝qφB＝－5×10－9×10J＝－5×10－8J WAB＝EpA－EpB＝－2.5×10－8J.‎ 一、静电力做功与电势能 ‎(1)如图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？‎ ‎(2)若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？由此可得出什么结论？‎ ‎(3)对比电场力做功和重力做功的特点，它们有什么相同之处？重力做功引起重力势能的变化，电场力做功引起什么能的变化？‎ 答案　(1)静电力F＝qE，静电力与位移夹角为θ，静电力对试探电荷q做的功W＝F·|AB|cosθ＝qE·|AM|.在线段AM上静电力做的功W1＝qE·|AM|，在线段MB上静电力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qE·|AM|.‎ ‎(2)W＝qE·|AM|.电荷在匀强电场中沿不同路径由A点运动到B点，静电力做功相同.说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关.‎ ‎(3)电场力做功与重力做功都与路径无关.电场力做功引起电势能的变化.‎ ‎1.静电力做功的特点 ‎(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似.‎ ‎(2)静电力做功的特点不受物理条件限制，不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，静电力做功的特点不变.‎ ‎2.电势能 ‎(1)电势能Ep是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能.‎ ‎(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关.确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置.‎ ‎(3)电势能是标量，有正负但没有方向.在同一电场中，电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能.‎ ‎3.静电力做功与电势能变化的关系 ‎(1)WAB＝EpA－EpB.‎ 静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加.‎ ‎(2)在同一电场中，正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小.‎ 例1　将带电荷量为6×10－‎6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10－5J的功，则：‎ ‎(1)电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少？‎ ‎(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？‎ ‎(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？‎ 答案　见解析 解析　(1)WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5J＋1.2×10－5J＝－1.8×10－5J.‎ 电势能增加了1.8×10－5J.‎ ‎(2)如果规定A点的电势能为零，由公式WAB＝EpA－EpB得该电荷在B点的电势能为EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5J.‎ 同理，C点的电势能为EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5J.‎ ‎(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为：EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5J.‎ C点的电势能为EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.2×10－5J.‎ 例2　(多选)(2018·济南市期末)如图2所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一带正电的小球，小球与弹簧不连接，施加外力将小球向下压至某位置静止.现撤去外力，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，则上述过程中(　　)‎ 图2‎ A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒 B.小球的重力势能增加－W1‎ C.小球的电势能增加W1＋W2‎ D.小球的电势能减少W2‎ 答案　BD 解析　由于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，A选项错误；由题意知重力做负功，小球的重力势能增加，增加量为－W1，故B选项正确；电场力做正功，电势能减少，减少量为W2，故C选项错误，D正确.‎ 二、电势 如图所示的匀强电场，电场强度为E，取O点为零势能点，A点距O点的距离为l，AO连线与电场强度反方向的夹角为θ.‎ ‎(1)电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为多少？‎ ‎(2)电势能与电荷量的比值是否相同？‎ ‎(3)电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？‎ 答案　(1)电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为Eqlcosθ、2Eqlcosθ.‎ ‎(2)电势能与电荷量的比值相同，都为Elcosθ.‎ ‎(3)与试探电荷的电荷量无关.‎ ‎1.对公式φ＝的理解：‎ ‎(1)φ取决于电场本身；‎ ‎(2)公式中的Ep、q均需代入正负号.‎ ‎2.电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关.在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零.‎ ‎3.电势虽然有正负，但电势是标量.在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向.‎ ‎4.电势高低的判断方法 ‎(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低.‎ ‎(2)电势能判断法：由φ＝知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高.‎ 例3　如果把电荷量为q＝＋1.0×10－‎8C的电荷从无限远处移到电场中的A点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4J，那么：‎ ‎(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？‎ ‎(2)q未移入电场前，A点的电势是多少？‎ 答案　(1)1.2×10－4J　1.2×104V ‎(2)1.2×104V 解析　(1)取无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，Ep∞＝0.‎ 由W∞A＝Ep∞－EpA得，EpA＝Ep∞－W∞A＝0－(－1.2×10－4J)＝1.2×10－4J 再由φA＝得φA＝1.2×104V ‎(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q未移入电场前，A点的电势仍为1.2×104V.‎ 例4　将一正电荷从无穷远处移入电场中的M点，电势能减少了8.0×10－9J，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0×10－9J，则下列判断中正确的是(　　)‎ A.φM＜φN＜0 B.φN＞φM＞0‎ C.φN＜φM＜0 D.φM＞φN＞0‎ 答案　C 解析　取无穷远处电势为零，则正电荷在M点的电势能为－8×10－9 J，负电荷在N点的电势能为9×10－9 J.由φ＝知，M点的电势φM＜0，N点的电势φN＜0，且|φN|＞|φM|，即φN＜φM＜0，故C正确.‎ ‎1.(静电力做功的特点)(多选)下列说法正确的是(　　)‎ A.电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同 B.电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零 C.正电荷沿着电场线运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，静电力对负电荷做正功 D.电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立 答案　BC 解析　静电力做功和电荷运动路径无关，故A错误；静电力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，故B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的静电力和电荷的位移方向相同，故静电力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电荷做正功，故C正确；电荷在电场中运动虽然有静电力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，故D错误.‎ ‎2.(电势)(多选)关于电势，下列说法正确的是(　　)‎ A.电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功 B.电场中某点的电势与零电势点的选取有关 C.由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低 D.某电荷在电场中A、B两点电势能关系EpA>EpB，则可知φA>φB 答案　AB 解析　由电势的定义可知A正确；由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B正确；虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，C错误；电势的计算要注意q的正负，q正负不确定无法由Ep确定φ的大小关系，故D错误.‎ ‎3.(静电力做功与电势能的变化)(多选)如图3所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为a、b的中点.若一个运动的正电荷只在静电力作用下先后经过a、b两点，a、b两点的电势分别为φa＝－3V，φb＝7V，则(　　)‎ 图3‎ A.a点的场强一定小于b点的场强 B.a点场强有可能等于b点场强 C.正电荷在a点的动能小于在b点的动能 D.正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能 答案　BD 解析　沿电场线方向电势降低，由题意知电场线的方向向左，只有一条电场线，无法判断电场线的疏密，就无法判断两点场强的大小，故A错误，B正确.根据正电荷在电势高处电势能大，可知，正电荷从a点运动到b点的过程中克服电场力做功，电势能一定增大，而由能量守恒定律知，其动能一定减小，故C错误，D正确.‎ ‎4.(静电力做功与电势能的变化)在电场中把一个电荷量为6×10－‎6C的负电荷从A点移到B点，克服静电力做功3×10－5J，‎ ‎(1)电荷从A点到B点的过程中，电势能如何变化？变化了多少？‎ ‎(2)若规定B点的电势能为零，则电荷在A点的电势能为多大？‎ 答案　(1)增加　3×10－5J　(2)－3×10－5J 解析　(1)电荷克服静电力做功，即静电力做负功，则WAB＝－3×10－5J.由WAB＝EpA－EpB知，电势能增加了3×10－5J.‎ ‎(2)若EpB＝0，则由WAB＝EpA－EpB 得EpA＝－3×10－5J.‎