人教版物理选修3-2 第5章第1节 交变电流 40页

第5章 第一节 交变电流 课标定位 学习目标：1.知道什么是交变电流． 2．理解交变电流的产生及变化规律． 3．了解正弦式交变电流的图象和三角函数表达 式． 重点难点：1.交变电流产生的物理过程的分析及中 性面的特点． 2．交变电流产生的物理过程的分析及图象的表 达． 核心要点突破 课堂互动讲练 知能优化训练 第 一 节　 交 变 电 流 课前自主学案 课前自主学案 一、交变电流 1．交变电流：大小和方向都随时间做_______变 化的电流，称为交变电流，简称交流． 2．直流：方向不随时间变化的电流称为直流． 二、交变电流的产生 1．在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转 动的线圈里产生的是_________． 2．线圈平面垂直于磁感线时，线圈中的感应电流 _____，这一位置叫_______．线圈平面经过中性 面时，______________就发生改变．线圈绕轴转 一周经过中性面______，因此感应电流方向改变 ______． 周期性 交变电流 为零 中性面 感应电流方向 两次 两次 三、交变电流的变化规律 1．正弦式交变电流的瞬时值表达式 i＝_________ u＝__________ e＝________ 其中i、u、e分别表示电流、电压、电动势的 ________，Im、Um、Em分别表示电流、电压、 电动势的_______． Imsinωt Umsinωt Emsinωt 瞬时值 最大值 2．正弦式交变电流的图象：如图5－1－1所示． 图5－1－1 3．几种不同类型的交变电流 实际应用中，交变电流有不同的变化规律，常见 的有以下几种，如图5－1－2所示． 图5－1－2 核心要点突破 一、两个特定位置的特点 图示 概念 中性面位置 与中性面垂直的位置 特别提醒：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，仅 是产生交变电流的一种方式但不是唯一方式．例 如线圈不动，磁场按正弦规律变化也可以产生正 弦式电流． 即时应用 (即时突破，小试牛刀) 1．矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的 轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的 是(　　) A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最 大 B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应 电动势也为零 C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应 电流方向就改变一次 D．线框经过中性面时，各边不切割磁感线 解析：选CD.线框位于中性面时，线框平面与磁感 线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感 线的两边的速度方向与磁感线平行，即不切割磁感 线，所以电动势等于零，此时穿过线框的磁通量的 变化率等于零，感应电动势或感应电流的方向在此 时刻变化．垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为 零，切割磁感线的两边的速度方向与磁感线垂直， 有效切割速度最大，所以感应电动势最大，此时穿 过线框的磁通量的变化率最大．故C、D正确． 二、正弦交变电流瞬时值、峰值表 达式的推导 1．瞬时值表达式的推导设线圈从 中性面起经时间t转过角度θ，则θ＝ ωt，此时两边ab、cd速度方向与磁 感线方向的夹角分别为ωt和(180° －ωt)，如图5－1－3所示，它们产 生的感应电动势同向相加，整个线 圈中的感应电动势为： 图5－1－3 2．峰值表达式 由e＝NBSωsinωt可知，电动势的峰值Em＝NBSω＝ NΦmω，与线圈的形状及转轴位置无关． 特别提醒：(1)瞬时值与开始计时的位置及线圈转动 的时间有关． ①若线圈从中性面开始计时，e＝Emsinωt. ②若线圈从位于与中性面垂直的位置开始计时，e＝ Emcosωt. (2)峰值与开始计时的位置及线圈转动的时间无关， 与线圈形状无关，与转轴的位置无关． 即时应用 (即时突破，小试牛刀) 2．交流发电机在工作时电动势为e＝Emsinωt，若 将发电机的角速度提高一倍，同时将线框所围面积 减小一半，其他条件不变，则其电动势变为(　　) 解析：选C.交变电流的瞬时值表达式e＝Emsinωt， 其中Em＝NBSω，当ω加倍而S减半时，Em不变， 故C正确． 三、对正弦式交变电流的图象的理解 正弦式交变电流随时间变化情况可以从图象上表 示出来，图象描述的是交变电流随时间变化的规 律，它是一条正弦曲线，如图5－1－4所示． 图5－1－4 从图象中可以解读到以下信息： 1．交变电流的最大值Im、Em、周期T. 2．因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为 零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时 刻． 3．找出线圈平行磁感线的时刻． 4．判断线圈中磁通量的变化情况． 5．分析判断i、e随时间的变化规律． 特别提醒：用物理图象反映某些物理量的变化过 程,既可使该变化的整体特征一目了然，还可将变 化过程中的暂态“定格”，从而对变化过程中的 某一瞬态进行深入研究． 即时应用(即时突破，小试牛刀) 3.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势e －t图象如图5－1－5所示，则(　　) A．t1、t3时刻线圈通过中性面 B．t2、t4时刻线圈中磁通量最大 C．t1、t3时刻线圈中磁通量变化率最大 D．t2、t4时刻线圈平面与中性面垂直 图5－1－5 解析：选AD.t1、t3时刻电动势为零，线圈处在 中性面位置，此时穿过线圈的磁通量最大，磁 通量变化率最小，A对，C错．t2、t4时刻电动 势最大，线圈平面与中性面垂直，穿过线圈的 磁通量为零，B错，D对． 有一个正方形线圈的匝 数为10匝，边长为20 cm，线圈 总电阻为1 Ω，线圈绕OO′轴以 10π rad/s的角速度匀速转动，如 图5－1－6，匀强磁场的磁感应 强度为0.5 T，问： 课堂互动讲练 交变电流瞬时值的计算 图5－1－6 (1)该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的 峰值分别是多少？ (2)写出感应电动势随时间变化的表达式． (3)线圈从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬 时值是多大？ 【思路点拨】　先根据Em＝NBSω计算电动势的 最大值，再根据计时起点确定瞬时值表达式是e＝ Emsinωt还是e＝Emcosωt. 【答案】　(1)6.28 V　6.28 A (2)e＝6.28cos10πt V (3)3.14 V 【规律总结】　确定交变电流的电动势瞬时值表达 式时，首先要确定线圈转动是从哪个位置开始计时, 以便确定表达式是正弦式还是余弦式；其次是确定 线圈转动的角速度ω；再次是确定感应电动势的峰 值Em＝nBSω；最后写瞬时值表达式e＝Emsinωt(或 e＝Emcosωt)． 变式训练1　单匝矩形线圈面积为S，如图5－1－7 所示，一半在匀强磁场中，磁感应强度为B，另一 半没有磁场，当线圈绕OO′轴以角速度ω匀速转动 时，求回路中感应电动势的瞬时值表达式． 图5－1－7 如图5－1－8所示，匀强磁 场的磁感应强度B＝0.1 T，所用矩 形线圈总电阻为R＝100 Ω，线圈 的匝数n＝100，边长lab＝0.2 m， lbc＝0.5 m，以角速度ω＝100π rad/s绕OO′轴匀速转动，试求当线 圈平面从图示位置(与中性面垂直) 转过90°的过程中： (1)线圈中的平均电动势． (2)通过线圈某一截面的电荷量． 交变电流平均值的计算 图5－1－8 【答案】　(1)200 V　(2)1×10－2 C 【规律总结】　平均电动势既不是电动势峰值的一 半，也不是历时一半时间的瞬时电动势，必须由法 拉第电磁感应定律求解．计算通过线圈某一截面的 电荷量，必须根据电流的平均值进行求解． 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的 交变电流的图象如图5－1－9所示，下列说法中正 确的是(　　) 图5－1－9 交变电流的图象 A．在t1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值 B．在t2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值 C．在t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰 值 D．在t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰 值 【思路点拨】　磁通量最大时，变化率为0，电 动势为0，电流为0；磁通量为0时，变化率最大, 电动势最大，电流最大． 【精讲精析】　从题图可知，t1时刻线圈中感应电 动势达到峰值，则磁通量变化率达到峰值，而磁通 量最小，此时线圈平面应与磁感线平行．t2时刻感 应电动势等于零，则磁通量变化率为零，线圈处于 中性面位置，磁通量达到峰值．t3时刻感应电动势 达到峰值，则线圈中的磁通量变化率达到峰值．正 确选项为B、C. 【答案】　BC 【规律总结】　解决图象问题的基本方法是： “一看”、“二变”、“三判断”．即： 一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看 “点”． 二变：掌握“图与图”、“图与式”和“图与 物”之间的变通能力． 三判断：结合图象和公式进行正确分析和判 断． 变式训练3　如图5－1－10甲所 示，一矩形线圈abcd放置在匀 强磁场中，并绕过ab、cd中点 的轴OO′以角速度ω逆时针匀速 转动．若以线圈平面与磁场夹 角θ＝45°时(如图乙)为计时 图5－1－10 起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则 图5－1－11的四幅图中正确的是(　　) 图5－1－11