高考物理一轮复习核心素养微专题四牛顿第二定律瞬时性问题的两种模型课件 26页

核心素养微专题 四　 牛顿第二定律瞬时性问题的两种模型 【素养养成】 1.两种模型: 刚性绳 (或刚 性接触 面) 此类物体认为是一种不发生明显形变就能 产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,其弹力 立即消失,不需要形变恢复时间。在瞬时 问题中,其弹力可以看成是瞬间改变的。 一般题目中所给细绳、轻杆和接触面等在 不加特殊说明时,均可按此模型处理 弹簧 (或橡 皮绳) 此类物体的特点是形变量大,形变恢复需 要较长时间,在瞬时问题中,其弹力可以看 成是瞬间不变的 2.处理思路: (1)分析物体原来的受力情况。 (2)分析物体在突变后瞬间的受力情况。 (3)根据牛顿第二定律分析瞬间加速度,并讨论其合理性。 【典例突破】 【典例1】(多选)(2015·海南高考)如图,物块a、b和c 的质量相同,a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和 S2相连,通过系在a上的细线悬挂于固定点O,整个系统 处于静止状态。现将细线剪断,将物块a的加速度的大 小记为a1,S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2, 重力加速度大小为g,在剪断的瞬间 (　　) A.a1=3g　　　　　　　　 B.a1=0 C.Δl1=2Δl2 D.Δl1=Δl2 【点睛】 (1)剪断细线前,三个物块均处于平衡状态,可根据平衡条件分析此时的弹簧 弹力。 (2)剪断细线瞬间,S1、S2均为弹簧模型。 【解析】选A、C。断线前,轻弹簧S1的弹力T1=2mg,轻弹簧S2的弹力T2=mg;在 剪断线的瞬间弹簧弹力不变,根据F=kx知Δl1=2Δl2,C正确,D错误;细线剪断瞬间, 弹簧弹力不变,此时a物块受向下的重力和向下的拉力T1,其合力为3mg,因此a 的加速度a1=3g,A正确,B错误。故选A、C。 【典例2】(多选)在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量m=2 kg的小球,小 球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连。如图 所示,此时小球处于静止状态,且水平面对小球的弹力恰好为零,g取10 m/s2。 以下说法正确的是 (　　) A.平衡时轻弹簧的弹力大小为20 N B.剪断轻绳的瞬间,小球的加速度大小为8 m/s2,方向向左 C.若在小球与弹簧连接处剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度为0 D.若在小球与弹簧连接处剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2,方向向右 【点睛】 (1)剪断轻绳的瞬间,剩下弹簧模型和刚性接触面模型。 (2)剪断弹簧的瞬间,剩下刚性绳模型和刚性接触面模型。 【解析】选A、B、C。在剪断轻绳前,小球受重力、绳 子拉力以及弹簧的弹力处于平衡状态,根据共点力平衡 得,弹簧的弹力:F=mg tan 45°=20 N,选项A正确;剪断 轻绳的瞬间,弹簧的弹力仍然为20 N,小球此时受重力、 支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力的作用;小球所受的 最大静摩擦力为f=μmg=4 N,根据牛顿第二定律得小球 的加速度:a= =8 m/s2;合力方向向左,所以向左加 速,选项B正确;剪断弹簧的瞬间,轻绳对小球的拉力瞬 间为零,此时小球所受的合力为零,则小球的加速度为 零,选项D错误、C正确。 F f m  【强化训练】 1.(多选)如图所示,质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住,当小球静 止时,橡皮筋处在水平方向上。下列判断中正确的是 (　　) A.在AC被突然剪断的瞬间,BC对小球的拉力不变 B.在AC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为gsinθ C.在BC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为 D.在BC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为gsinθ g cos 【解析】选B、C。据题意,在AC剪断前有:TBC= , 剪断后有:TBC′=mgcosθ,且mgsinθ=ma,所以A错误、 B正确;在BC剪断前:TAC=mgtanθ,剪断之后据弹力瞬间 保持原值的特性,有:TAC′=TAC=mgtanθ,其合力为F合 = ,所以有F合2=m2g2(1+tan2θ),则加速度为 a= ,所以C正确、D错误。 mg cos 2 2 ACT G F g m cos   合 2.如图所示,一根轻质弹簧上端是固定的,下端挂一平盘,盘中有一物体,平盘与 物体的总质量为m,当盘静止时,弹簧的长度比其自然长度伸长了l,现向下拉盘 使弹簧再伸长Δl后停止,然后松手,设弹簧总处在弹性限度以内,则刚松手时盘 与物体的加速度为 (　　) A. 　　　　　　　　 B. C.物体的加速度为0 D.加速度的方向向下 gl l  gl l 【解析】选A。当盘静止时,由胡克定律得mg=kl①,设使弹簧再伸长Δl时手 的拉力大小为F 再由胡克定律得(mg+F)=k(l+Δl)②, 由①②联立得F= mg 刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化,则以盘和物体整体为研究对象,所受合力大 小等于F,方向竖直向上。 l l  设刚松手时,加速度大小为a, 根据牛顿第二定律得a= = ,故本题选A。 gl l F m 3.(多选)(2018·济宁模拟)如图,A、B球的质量相等,弹簧的质量不计,倾角为θ的 斜面光滑,系统静止时,弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间,下列说 法正确的是 (　　) A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为gsinθ B.B球的受力情况未变,瞬时加速度为零 C.A球的瞬时加速度沿斜面向下,大小为2gsinθ D.弹簧有收缩的趋势,B球的瞬时加速度向上,A球的瞬时加速度向下,瞬时加速 度都不为零 【解析】选B、C。系统静止,根据平衡条件可知:对B球 F弹=mgsinθ,对A球F绳=F弹+mgsinθ,细线被烧断的瞬间, 细线的拉力立即减为零,但弹簧的弹力不发生改变,则B 球受力情况未变,瞬时加速度为零;对A球根据牛顿第二 定律得a= =2gsinθ,故A错误、C正确;B 球的受力情况未变,瞬时加速度为零,故B正确、D错误。 F mgsinF m m    弹合 4.“儿童蹦极”中,拴在腰间左右两侧的是弹性良好的橡皮绳。质量为m的子 轩如图所示静止悬挂,左右两橡皮绳的拉力大小均恰为mg,若此时子轩左侧橡 皮绳在腰间断裂,则子轩此时 (　　) A.加速度、速度都为零 B.加速度a=g,沿原断裂橡皮绳的方向斜向下 C.加速度a=g,沿未断裂橡皮绳的方向斜向上 D.加速度a=g,方向竖直向下 【解析】选B。子轩静止时受到重力和 两根橡皮绳的拉力,处于平衡状态, 如图,由于T1=T2=mg,故两个拉力的合 力一定在角平分线上,且在竖直线上,故两个拉力的夹 角为120°,当小孩左侧橡皮绳拉力变为零时,右侧橡皮 绳拉力不变,重力也不变;由于三力平衡时,三个力中任 意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线,故右侧橡皮绳拉力与重力的 合力与左侧橡皮绳断开前的弹力方向相反,大小等于mg,故加速度为g,沿原断 裂绳的方向斜向下,选项B正确。