【物理】2018届一轮复习人教版第14章第3节　光的折射　全反射　光的色散教案 13页

第3节　光的折射　全反射　光的色散 知识点1　光的折射 ‎1．折射定律(如图1431所示)‎ 图1431‎ ‎(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．‎ ‎(2)表达式：＝n12，式中n12是比例常数．‎ ‎(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．‎ ‎2．折射率 ‎(1)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小．‎ ‎(2)定义式：n12＝，不能说n12与sin θ1成正比、与sin θ2成反比．因为折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定．‎ ‎(3)计算公式：n＝，因为v＜c，所以任何介质的折射率总大于1.‎ 知识点2　光的全反射现象和光的色散 ‎1．全反射 ‎(1)条件：‎ ‎①光从光密介质射入光疏介质．‎ ‎②入射角大于或等于临界角．‎ ‎(2)临界角：折射角等于90°时的入射角，用C表示，sin C＝.‎ ‎(3)应用：‎ ‎①全反射棱镜．‎ ‎②光导纤维，如图1432所示．‎ 图1432‎ ‎2．光的色散 ‎(1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象．‎ ‎(2)光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长有序排列．‎ ‎(3)光的色散现象说明：‎ ‎①白光为复色光；‎ ‎②同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大；‎ ‎③不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速越慢．‎ 知识点3　实验：测定玻璃的折射率 ‎1．实验原理 如图1433所示，当光线AO1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO1对应的出射光线O2B，从而求出折射光线O1O2和折射角θ2，再根据n12＝或n＝算出玻璃的折射率．‎ 图1433‎ ‎2．实验步骤 ‎(1)如图1434所示，把白纸铺在木板上．‎ 图1434‎ ‎(2)在白纸上画一直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线．‎ ‎(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa′重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb′.‎ ‎(4)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2.‎ ‎(5)从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住．再在bb′一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P3本身及P1、P2的像．‎ ‎(6)移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′.连接O、O′，OO′就是玻璃砖内折射光线的方向．∠AON为入射角．∠O′ON′为折射角．‎ ‎(7)改变入射角，重复实验.‎ 折射定律及折射率的应用 ‎1.对折射率的理解 ‎(1)公式n＝中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．‎ ‎(2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．‎ ‎(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．‎ ‎(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．‎ ‎(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．‎ ‎2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)‎ 结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的三棱镜 横截面是圆 对光线 的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜 的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折 应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向 ‎[多维探究]‎ ‎●考向1　三棱镜对光的折射作用 ‎1．由透明体做成的三棱柱，横截面是一个锐角为30°的直角三角形，如图1435所示，AC面镀膜，经透明体射到AC面上的光只能发生反射．现有一束光从AB面上的D点垂直AB面射入透明体，经AC面上的E点反射后从BC面射出透明体，出射光线与BC面成30°角．‎ 图1435‎ ‎(1)求该透明体的折射率；‎ ‎(2)若光线从BC面的F点垂直BC面射入透明体，经AC面上E点反射后从AB面射出透明体，试画出经E点后的光路图，并标明出射光线与AB面所成夹角的角度(不用列式计算). ‎ ‎【导学号：92492427】‎ ‎【解析】　(1)如图所示，由几何关系得 θ1＝30°，θ2＝60°‎ 由折射定律得n＝＝.‎ ‎(2)光路图如图所示．‎ ‎【答案】　(1)　(2)见解析 ‎●考向2　平行玻璃砖对光的折射作用 ‎2．如图1436所示，MNPQ是一块横截面为正方形的玻璃砖，其边长MN＝30 cm.一束激光AB从玻璃砖的MQ面上(入射点为B)进入玻璃砖后在QP面上的F点(图中未画出)发生全反射，恰沿DC方向射出．其中B为MQ的中点，∠ABM＝30°，PD＝7.5 cm，∠CDN＝30°.‎ 图1436‎ ‎(1)画出激光束在玻璃砖内的光路示意图，求出QP面上的反射点F到Q点的距离QF；‎ ‎(2)求出该玻璃砖的折射率；‎ ‎(3)求出激光束在玻璃砖内的传播速度(真空中光速c＝3×108 m/s)．‎ ‎【解析】　(1)光路示意图如图所示，反射点为F.‎ 由几何关系得tan r＝＝，QF＋PF＝QP 代入数据得QF＝20 cm.‎ ‎(2)由(1)中的计算得，tan r＝ 则sin r＝0.6‎ 由折射定律得n＝＝.‎ ‎(3)由n＝得激光束在玻璃砖内的传播速度 v＝＝×108 m/s.‎ ‎【答案】　(1)示意图见解析　20 cm　(2)　(3)×108m/s 解决光的折射问题的思路 ‎1．根据题意画出正确的光路图．‎ ‎2．利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准．‎ ‎3．利用折射定律、折射率公式求解．‎ ‎4．注意在折射现象中光路是可逆的．‎ 光的折射、全反射的综合应用 ‎[母题]　(2015·山东高考)半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO′的截面如图1437所示．位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出．当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射．求A、B两点间的距离．‎ 图1437‎ ‎【解析】　当光线在O点的入射角为i0时，设折射角为r0，由折射定律得 ＝n ①‎ 设A点与左端面的距离为dA，由几何关系得 sin r0＝ ②‎ 若折射光线恰好发生全反射，则在B点的入射角恰好为临界角C，设B点与左端面的距离为dB，由折射定律得 sin C＝ ③‎ 由几何关系得 sin C＝ ④‎ 设A、B两点间的距离为d，可得 d＝dB－dA ⑤‎ 联立①②③④⑤式得d＝R.‎ ‎【答案】　R ‎[母题迁移]‎ ‎(2015·海南高考)一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图1438所示．已知玻璃 的全反射临界角γ(γ<)．与玻璃砖的底平面成角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度．‎ 图1438‎ ‎【解析】　在半圆柱形玻璃砖横截面内，考虑沿半径方向射到圆心O的光线1(如图)，它在圆心处的入射角为θ1，满足θ1＝γ ①‎ 恰好等于全反射临界角，发生全反射，在光线1左侧的光线(例如光线2)经过柱面折射后，射在玻璃砖底面上的入射角θ2满足θ2>γ ②‎ 因而在底面上发生全反射，不能直接折射出．在光线1右侧的光线(例如光线3)经柱面折射后，射在玻璃砖底面上的入射角θ3满足θ3<γ ③‎ 因而在底面上不能发生全反射，能从玻璃砖底面射出 射到半圆柱面最右侧的光线4与柱面相切，入射角i为 i＝ ④‎ 由折射定律知，经圆柱面折射后的折射角 ‎∠OAB＝θ4，满足sin i＝nsin θ4 ⑤‎ 式子中，n是玻璃的折射率，由全反射角的定义知 sin γ＝ ⑥‎ 联立④⑤⑥式得θ4＝γ ⑦‎ 由几何关系可得∠AOB＝γ，故底面上透光部分的宽度OB＝.⑧‎ ‎【答案】　 解决全反射问题的一般方法 ‎1．确定光是从光密介质进入光疏介质；‎ ‎2．应用sin C＝确定临界角；‎ ‎3．根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射；‎ ‎4．如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图；‎ ‎5．运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题．‎ 光的色散 ‎1.光的色散成因 棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象．‎ 光线通过棱镜的光路 图1439‎ ‎2．各种色光的比较 颜色 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 频率ν 低―→高 同一介质中的折射率 小―→大 同一介质中的速度 大―→小 波长 大―→小 通过棱镜的偏折角 小―→大 临界角 大―→小 双缝干涉时的条纹间距 大―→小 ‎[题组通关]‎ ‎1．直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图14310所示，a、b光相比(　　)‎ 图14310‎ A．玻璃对a光的折射率较小 B．玻璃对a光的临界角较小 C．b光在玻璃中的传播速度较小 D．b光在玻璃中的传播时间较短 E．b光在玻璃中的传播时间较长 ACE　[由图可知a、b两入射光线的入射角i1＝i2，折射角r1>r2，由折射率n＝知玻璃对b光的折射率较大，选项A正确；设玻璃对光的临界角为C，sin C＝，a光的临界角较大，故选项B错误；光在介质中的传播速度v＝，则a光的传播速度较大，b光的传播速度较小，故选项C正确；b光的传播速度小，且通过的路程长，故b光在玻璃中传播的时间长，故选项D错误，E正确．]‎ ‎2．如图14311所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线．则(　　) ‎ ‎【导学号：92492428】‎ 图14311‎ A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度 B．在真空中，a光的波长小于b光的波长 C．在真空中，a光的波长大于b光的波长 D．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 E．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失 ABE　[通过光路图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率，选项D错误．a光的频率大于b光的频率，波长小于b光的波长，选项B正确，C错误．由n＝知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，选项A正确．入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a光首先消失，选项E正确．]‎ 测定玻璃的折射率 ‎[母题]　在“测定玻璃的折射率”的实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图14312甲所示．‎ 甲　　　　　　　　　　乙 丙 图14312‎ ‎(1)在图14312丙中画出完整的光路图；‎ ‎(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________；(保留3位有效数字)‎ ‎(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图12312乙所示．图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(选填“A”或“B”)．‎ ‎【解析】　‎ ‎(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点，并延长与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中传播的方向．光路如图所示．‎ ‎(2)设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为i，折射角为r，则sin i＝＝0.798，sin r＝＝0.521‎ 所以玻璃的折射率n＝＝＝1.53.‎ ‎(3)由题图乙可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A.‎ ‎【答案】　(1)见解析图　(2)1.53(±0.03范围内都对)　(3)A ‎[母题迁移]‎ 在“测定玻璃的折射率”的实验中 ‎(1)操作步骤如下：‎ ‎①先在白纸上画出一条直线aa′代表两种介质的界面，过aa′上的O点画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线．‎ ‎②把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐．‎ ‎③在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像．调整视线方向，直到P1的像被P2挡住．再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，记下P3、P4的位置．‎ ‎④移去大头针和玻璃砖，连接P3、P4作为折射光线，测量出入射角θ1与折射角θ2，填入表格中．‎ 上述操作步骤中存在严重的缺漏，应作的补充是___________________‎ ‎______________________________________________________________‎ ‎(2)(多选)实验中测出了多组入射角θ1与折射角θ2，并作出了sin θ1sin θ2的图象如图14313.则下列说法正确的是(　　)‎ 图14313‎ A．实验时，光线是由空气射入玻璃 B．实验时，光线是由玻璃射入空气 C．玻璃的折射率为0.67‎ D．玻璃的折射率为1.5‎ ‎【解析】　(1)步骤②中应在白纸上画出玻璃砖的另一个界面bb′，步骤④‎ 中应通过P3、P4的连线与bb′的交点O′和aa′上的入射点O，作出玻璃砖中的折射光线OO′.‎ ‎(2)由图可看出入射角θ1小于折射角θ2，因此，光线应该是由玻璃射入空气；玻璃折射率n＝＝＝1.5，所以选项B、D正确．‎ ‎【答案】　(1)见解析　(2)BD 实验数据处理的四种常用方法 ‎1．计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，算出不同入射角时的，并取平均值．‎ ‎2．图象法：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1sin θ2图象，如图甲所示，其斜率就是玻璃的折射率．‎ ‎　‎ 甲　　　　　　　　乙 ‎3．辅助线段法：如图乙所示，作辅助线，且垂直于，量出、，作辅助线，垂直于，量出、，即可求出：n＝＝.‎ ‎4．“单位圆法”：以入射点O为圆心，以适当长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，如图所示，n＝＝.‎ ‎ ‎