【物理】2018届一轮复习人教版第五章实验8验证机械能守恒定律学案 10页

‎[考试标准]‎ 知识内容 必考要求 加试要求 实验8：验证机械能守恒定律 ‎√‎ ‎1．实验目的 验证机械能守恒定律．‎ ‎2．实验原理 通过实验，求出做自由落体运动的物体重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．‎ ‎3．实验器材 打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根．‎ ‎4．实验步骤 ‎(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压电源相连．‎ ‎(2)打纸带 用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带．‎ ‎(3)选纸带：分两种情况说明 ‎①若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mgh＝mv2来验证，应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带．‎ ‎②用mv－mv＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否小于或接近2 mm就无关紧要了．‎ ‎5．实验结论 在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒．‎ ‎1．误差分析 ‎(1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．‎ ‎(2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝mv必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力．‎ ‎2．注意事项 ‎(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力．‎ ‎(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．‎ ‎(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落．‎ ‎(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算．‎ ‎3．数据处理 方法一：利用起始点和第n点计算 代入mghn和mv，如果在实验误差允许的范围内，mghn和mv相等，则验证了机械能守恒定律．‎ 方法二：任取两点计算 ‎(1)任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB.‎ ‎(2)算出mv－mv的值．‎ ‎(3)在实验误差允许的范围内，若mghAB＝mv－mv，则验证了机械能守恒定律．‎ 方法三：图象法 从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2－h图线．若在实验误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律. ‎ 命题点一　教材原型实验 例1　在验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝200 g的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图1所示．O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点．已知打点计时器每隔T＝0.02 s打一个点，当地的重力加速度为g＝9.8 m/s2，那么 图1‎ ‎ (1)计算B点瞬时速度时，甲同学用v＝2gxOB，乙同学用vB＝.其中所选择方法正确的是________(填“甲”或“乙”)同学．‎ ‎(2)丙同学想根据纸带上的测量数据进一步计算重物和纸带下落过程中所受的阻力，为此他计算出纸带下落的加速度为________m/s2，从而计算出阻力Ff＝______N.‎ ‎(3)若丁同学不慎将上述纸带从OA之间扯断，他仅利用A点之后的纸带能否实现验证机械能守恒定律的目的？________.(填“能”或“不能”)‎ 解析　(1)由于实验过程中重物和纸带会受到空气和限位孔的阻力作用，导致测得的加速度小于当地的重力加速度，所以求速度时不能用v＝2gxOB，来求，只能根据＝求瞬时速度值，所以乙正确．‎ ‎(2)根据Δx＝aT2，可求出a＝，代入数据解得a＝9.5 m/s2，‎ 由mg－Ff＝ma解得，阻力Ff＝0.06 N.‎ ‎(3)根据mgΔh＝mv－mv可知，可以利用A点之后的纸带验证机械能守恒定律，即能实现．‎ 答案　(1)乙　(2)9.5　0.06　(3)能 题组阶梯突破 ‎1．在验证机械能守恒定律的实验中，某同学利用图2甲中器材进行实验，正确地完成实验操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示．在实验数据处理中，某同学取A、B两点来验证实验．已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，图中测量结果记录在下面的表格中．(重力加速度为g＝9.8 m/s2)‎ 图2‎ 项目 x1/cm A点瞬时速度/‎ ‎(m·s－1)‎ x2/cm B点瞬时速度/‎ ‎(m·s－1)‎ AB两点间 距离/cm 数据 ‎3.92‎ ‎0.98‎ ‎12.80‎ ‎50.00‎ ‎(1)观察纸带，可知连接重物的夹子应夹在纸带的_________________________ (选填“左”或“右”)端．‎ ‎(2)将表格中未填项目填写完整．‎ ‎(3)若重物和夹子的总质量为0.6 kg，那么在AB运动过程中，动能的增加量为________J，重力势能减少量为________ J.‎ 答案　(1)左　(2)3.20　(3)2.78　2.94‎ 解析　(1)重物刚开始运动，速度较小，点迹比较密集，故夹子应夹在纸带的左端．‎ ‎(2)vB＝＝3.20 m/s.‎ ‎(3)在AB运动过程中，动能增加量为ΔEk＝mv－mv≈2.78 J，重力势能减少量ΔEp＝mghAB＝2.94 J.‎ ‎2．(2016·昆明模拟)如图3所示为用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置．‎ 图3‎ ‎(1)实验中使用的电源频率是50 Hz，则纸带上打出的相邻两点的时间间隔为________s.‎ ‎(2)实验时，应使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上．这样做可以________(选填“消除”“减小”或“增大”)纸带与限位孔之间的摩擦．‎ ‎(3)在实际测量中，重物减少的重力势能通常会________(选填“略大于”“等于”或“略小于”)增加的动能．‎ 答案　(1)0.02　(2)减小　(3)略大于 解析　(1)打点计时器的周期T＝，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.02 s.‎ ‎(2)打点计时器的两个限位孔如果不在同一竖直线上．纸带运动中就会与限位孔之间有摩擦，重物下落时要克服这个阻力做功，重力势能不能全部转化为动能，实验存在误差．纸带与限位孔之间的摩擦是无法避免的，这样做只能减小纸带与限位孔之间的摩擦．‎ ‎(3)实际实验中，重物要受到空气阻力、纸带和打点计时器限位孔之间有摩擦力，故重物下落时要克服这些阻力做功，重力势能不能全部转化为动能，有一小部分转化为内能，故重物减少的重力势能通常会略大于增加的动能．‎ ‎3．(2016·南京模拟)如图4所示为用电火花打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置．‎ ‎(1)若已知打点计时器的电源频率为50 Hz，当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，重物质量为0.2 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带如图5所示，打P点时，重物的速度为零，A、B、C为另外3个连续点，根据图中的数据，可知重物由P点运动到B点，重力势能减少量ΔEp＝________J．(计算结果保留3位有效数字)‎ 图4‎ 图5‎ ‎(2)若PB的距离用h表示，打B点时重物的速度为vB，当两者间的关系式满足________时，说明下落过程中重物的机械能守恒(已知重力加速度为g)．‎ ‎(3)实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能，其主要原因是________．‎ A．重物的质量过大 B．重物的体积过小 C．电源的电压偏低 D．重物及纸带在下落时受到阻力 答案　(1)9.82×10－2　(2)v＝2gh　 (3)D 解析　(1)重力势能减少量：ΔEp＝mgh＝0.2×9.8×0.050 1 J≈9.82×10－2 J.‎ ‎(2)要验证重物从P到B的过程中机械能守恒，则需满足mv＝mgh，即v＝2gh，说明下落过程中重物的机械能守恒；‎ ‎(3) 重物的质量过大，重物和纸带受到的阻力相对较小，所以有利于减小误差，故A错误；重物的体积过小，有利于减小阻力，所以有利于减小误差，故B错误；电源的电压偏低，电磁铁产生的吸力就会减小，吸力不够，打出的点也就不清晰了，与误差的产生没有关系，故C错误；重物及纸带在下落时受到阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能除了转化为动能还有一部分转化为内能，所以重物增加的动能略小于减少的重力势能，故D正确．故选D.‎ 命题点二　拓展创新实验 例2　某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．‎ ‎(1)如图6(a)所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得弹簧的劲度系数k＝________ N/m.(g取9.8 m/s2)‎ 图6‎ 砝码质量/g ‎50‎ ‎100‎ ‎150‎ 弹簧长度/cm ‎8.62‎ ‎7.63‎ ‎6.66‎ ‎(2)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图(b)所示，调整导轨使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________．‎ ‎(3)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________．‎ ‎(4)重复(3)中的操作，得到v与x的关系如图(c)，由图可知，v与x成________关系．由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比．‎ 解析　(1)加50 g砝码时，弹簧弹力F1＝mg＝k1(l0－l1)，加100 g砝码时F2＝2mg＝k1(l0－l2)，ΔF＝F2－F1＝k1(l1－l2)，则k1≈49.5 N/m，同理由加100 g砝码和加150 g砝码的情况可求得k2≈50.5 N/m，则劲度系数k＝＝50 N/m.‎ ‎(2)使滑块通过两个光电门时的速度大小相等，就可以认为滑块离开弹簧后做匀速直线运动．‎ ‎(3)弹性势能转化为滑块的动能．‎ ‎(4)图线是过原点的直线，所以v与x成正比，整个过程弹性势能转化为动能，即E弹＝Ek＝mv2，弹性势能与速度的二次方成正比，则弹性势能与弹簧压缩量x的二次方成正比．‎ 答案　(1)50　(2)相等　(3)滑块的动能　(4)正比　压缩量x的二次方 题组阶梯突破 ‎4．某同学用如图7所示的装置测量弹簧具有弹性势能，弹射器与光电门均固定于光滑水平面上，用小球压缩弹簧，然后释放小球，弹簧将静止小球弹射出去，小球通过光电门，光电门可记录小球通过的时间为t，弹射器内壁光滑，不计空气阻力．‎ 图7‎ ‎(1)要测量弹簧具有的弹性势能，还需要测量的物理量(及物理量的符号)有________．‎ ‎(2)用测量的物理量表示出弹簧的弹性势能的表达式为________；‎ ‎(3)小球的直径大小对实验结果________(选填“有”或“无”)影响，光电门离弹射器距离的远近对实验结果________(选填“有”或“无”)影响．‎ 答案　(1)小球的质量m和小球的直径d　(2)　(3)无　无 解析　(1)由题意可知，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，则由Ep＝mv2即可求得弹性势能；故应测量小球的质量m以及通过光电门的速度v，为了测量小球的速度，应测量小球的直径d.‎ ‎(2)由(1)可知，Ep＝mv2 即Ep＝m()2＝ .‎ ‎(3)因弹射后，小球不受摩擦力，故做匀速直线运动，因此球的直径及光电门离弹射器距离的远近对结果均没有影响．‎ ‎5．在“验证机械能守恒定律”实验中，某研究小组采用了如图8甲所示的实验装置，实验的主要步骤是：在一根不可伸长的细线一端系一金属小球，另一端固定于O点，记下小球静止时球心的位置A，在A处放置一个光电门，现将小球拉至球心距A高度为h处由静止释放，记下小球通过光电门时的挡光时间Δt.‎ 图8‎ ‎(1)如图乙，用游标卡尺测得小球的直径d＝________cm；‎ ‎(2)该同学测出一组数据如下：高度h＝0.21 m，挡光时间Δt＝0.005 2 s，设小球质量为m＝100 g，g＝9.8 m/s2.计算小球重力势能的减少量ΔEp＝________J，动能的增加量ΔEk＝________J，得出的结论是：______________________________________________，分析误差产生的原因是_____________________________．‎ ‎(结果均保留三位有效数字)‎ 答案　(1)1.04　(2)0.206　0.200　在实验误差允许范围内，小球机械能守恒　克服空气阻力做功 解析　(1)游标卡尺的读数为10 mm＋0.1×4 mm＝10.4 mm＝1.04 cm.‎ ‎(2)小球重力势能的减少量ΔEp＝mgh＝0.1×9.8×0.21 J≈0.206 J.‎ 小球通过最低点的速度 v＝＝ m/s＝2 m/s 则动能的增加量ΔEk＝mv2＝×0.1×22 J＝0.200 J 可以看出，在实验误差允许范围内，小球机械能守恒．误差产生的原因是克服空气阻力做功．‎ ‎6．某实验小组利用如图9所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒．‎ 图9‎ ‎(1)实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，利用现有器材如何判断导轨是否水平？________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________.‎ ‎(2)如图10所示，游标卡尺测得遮光条的宽条d＝________cm；实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt＝1.2×10－2 s，则滑块经过光电门时的瞬时速度为________m/s.在本次实验中还需要测量的物理量有钩码的质量m、________‎ 和________(文字说明并用相应的字母表示，g为已知)．‎ 图10‎ ‎(3)本实验通过比较__________和__________在实验误差允许的范围内是否相等(用测量的物理量符号表示)，从而验证系统的机械能是否守恒．‎ 答案　(1)接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，若滑块基本保持静止，则说明导轨是水平的(或轻推滑块，滑块基本能做匀速直线运动)　(2)0.52　0.43　滑块上的遮光条的初始位置到光电门的距离x　滑块的质量M　(3)mgx　(M＋m)()2‎ 解析　(1)检验气垫导轨底座是否水平时，可以先接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，若滑块在导轨上各个位置均能静止时，说明导轨是水平的．(或轻推滑块，滑块基本能做匀速直线运动)‎ ‎(2)游标卡尺的读数为d＝5 mm＋0.1×2 mm＝5.2 mm＝0.52 cm；滑块通过光电门时的瞬时速度为v＝≈0.43 m/s；应测出滑块上的遮光条的初位置到光电门的距离x和滑块的质量M.‎ ‎(3)系统重力势能的减少量为mgx，系统动能的增加量为(M＋m)v2＝(M＋m)()2，若两者相等，可认为系统的机械能守恒．‎