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- 2021-05-25 发布
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实验七 验证动量守恒定律
板块一 主干梳理·夯实基础
实验原理与操作
◆ 实验原理
在一维碰撞中,测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′,找出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p′=m1v1′+m2v2′,看碰撞前后动量是否守恒。
◆ 实验器材
方案一:气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。
方案二:带细绳的摆球(相同的两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。
方案三:光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。
方案四:斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重垂线一条、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板。
◆ 实验步骤
1.方案一:利用气垫导轨验证一维碰撞中的动量守恒
(1)测质量:用天平测出滑块的质量。
(2)安装:正确安装好气垫导轨。
(3)实验:接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量;②改变滑块的初速度大小)。
(4)验证:一维碰撞中的动量守恒。
2.方案二:利用摆球验证一维碰撞中的动量守恒
(1)测质量:用天平测出两小球的质量m1、m2。
(2)安装:把两个等大的摆球用等长悬线悬挂起来。
(3)实验:一个摆球静止,拉起另一个摆球,放下时它们相碰。
(4)测速度:测量摆球被拉起的角度,从而算出碰撞前对应摆球的速度;测量碰撞后摆球摆起的角度,从而算出碰撞后对应摆球的速度。
(5)改变条件:改变碰撞条件,重复实验。
(6)验证:一维碰撞中的动量守恒。
3.方案三:利用光滑桌面上两小车相碰验证一维碰撞中的动量守恒
(1)测质量:用天平测出两小车的质量m1、m2。
(2)安装:将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时器的限位孔连在小车的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。
(3)实验:接通电源,让小车A运动,小车B静止,两车碰撞时撞针插入橡皮泥,把两小车连接在一起共同运动。
(4)测速度:通过纸带上两计数点间的距离及时间由v=算出速度。
(5)改变条件:改变碰撞条件,重复实验。
(6)验证:一维碰撞中的动量守恒。
4.方案四:利用平抛运动规律验证动量守恒定律
(1)用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球。
(2)按要求安装好实验装置,并调整斜槽使斜槽末端切线水平。
(3)白纸在下,复写纸在上,在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。
(4)不放被碰小球,让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面,圆心P就是小球落点的平均位置。
(5)把被碰小球放在斜槽末端,让入射小球从斜槽上同一高度自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次。用步骤(4)的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N。
(6)测量OP、OM、ON的长度,在误差允许的范围内,看m1·OP=m1·OM+m2·ON是否成立。
(7)整理好实验器材并放回原处。
(8)实验结论:在误差允许的范围内,讨论碰撞系统的动量是否守恒。
数据处理与分析
◆ 注意事项
1.前提条件:碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
2.方案提醒
(1)若利用气垫导轨进行验证,调整气垫导轨时,应注意利用水平仪确保导轨水平。
(2)若利用摆球进行验证,两摆球静止时球心应在同一水平线上,且刚好接触,摆线竖直,将摆球拉起后,两摆线应在同一竖直面内。
(3)利用两小车相碰进行验证时,要注意平衡摩擦力。
(4)利用平抛运动规律进行验证,安装实验装置时,应注意调整斜槽,使斜槽末端水平,且选质量较大的小球为入射小球。
3.探究结论:寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变。
◆ 误差分析
1.系统误差:主要来源于装置本身是否符合要求。
(1)碰撞是否为一维。
(2)实验是否满足动量守恒的条件,如气垫导轨是否水平,两球是否等大,长木板实验时是否平衡掉摩擦力。
2.偶然误差:主要来源于质量m和速度v的测量。
3.改进措施
(1)设计方案时应保证碰撞为一维碰撞,且尽量满足动量守恒的条件。
(2)采取多次测量求平均值的方法来减小偶然误差。
板块二 考点细研·悟法培优
考点实验方案及数据处理
1.实验方案
方案一:利用气垫导轨和光电门完成一维碰撞。
方案二:利用等长悬线挂等大小球完成一维碰撞。
方案三:在光滑水平面上,利用两小车和打点计时器完成一维碰撞。
方案四:利用斜槽上滚下的小球与被撞小球完成一维碰撞。
2.数据处理
(1)速度的测量
方案一:滑块速度的测量:v=,式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出,也可直接测量),Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。
方案二:摆球速度的测量:v=,式中h为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度,h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。
方案三:小车速度的测量:v=,式中Δx是纸带上两计数点间的距离,可用刻度尺测量,Δt为小车经过Δx的时间,可由打点间隔算出。
方案四:测入射小球速度v1=,碰后入射小球速度v1′=,被碰小球碰后速度v2=。
(2)验证的表达式
方案一、二、三:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′。
方案四:m1·OP=m1·OM+m2·ON。
例 [2016·长沙模拟]某同学用如图甲所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验。先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上留下压痕,重复10次;再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端静止放置,让a球仍从原固定点由静止开始滚下,和b球相碰后,两球分别落在记录纸的不同位置处,重复10次。
(1)本实验必须测量的物理量有________。
A.斜槽轨道末端到水平地面的高度H
B.小球a、b的质量ma、mb
C.小球a、b的半径r
D.小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t
E.记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC
F.a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h
(2)根据实验要求,ma________(填“大于”“小于”或“等于”)mb。
(3)放上被碰小球后,两小球碰后是否同时落地?如果不是同时落地,对实验结果有没有影响?(不必做分析)
________________________________________________________。
(4)为测定未放小球b时,小球a落点的平均位置,把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的O点对齐,如图乙给出了小球a落点附近的情况,由图可得OB距离应为________cm。
(5)按照本实验方法,验证动量守恒的验证式是________________________。
尝试解答 (1)BE (2)大于 (3)b球先落地,对实验结果无影响 (4)45.95(45.93~45.97均正确)
(5)ma·OB=ma·OA+mb·OC。
(1)由动量守恒定律的表达式可得:mav1=mav1′+mbv2,必须测量小球a和b的质量ma、mb,B选项正确;
小球重心离开水平轨道开始做平抛运动,高度一定,平抛时间一定,所以可以用射程表示速度,不需要测斜槽末端到地面的高度和平抛时间,而落点也是小球重心的位置,没必要测小球的半径,所以E选项正确,A、C、D选项都不正确;只要保证a球每次下落的高度不变就可以,不需要测出高度差h,F选项也错误。
(2)为了防止出现A小球反弹的现象,必须保证ma大于mb。
(3)b球先落地,对实验结果无影响。
(4)用尽量小的圆,把a球的落点都圈起来,圆心就是a球落点的平均位置为45.95 cm。
(5)设平抛时间为t,则v1=,v1′=,v2=,代入动量守恒的表达式,得ma·OB=ma·OA+mb·OC。
用如图所示装置探究碰撞中的不变量,质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点,质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上,O点到A球球心距离为L,使悬线在A球释放前伸直,且线与竖直方向的夹角为α,A球释放后摆到最低点时恰好与B球正碰,碰撞后,A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处,B球落到地面上,地面上铺一张盖有复写纸的白纸D,保持α角度不变,多次重复上述实验,白纸上记录到多个B球的落点。
(1)图中s应是B球初始位置到________的水平距离。
(2)实验中需要测量的物理量有哪些?
(3)实验中需要验证的关系式是怎样的?
答案 (1)落地点 (2)L、α、β、H、s、mA、mB
(3)mA=mA+mBs
解析 由机械能守恒定律可知A球下摆的过程有:mAgL(1-cosα)=mAv,则A球向下摆到与B球相碰前的速度为vA=。碰后A球的速度vA′=,碰后B球做平抛运动vB′===s。在碰撞中物体质量与速度的乘积之和不变,则mAvA=mAvA′+mBvB′。故有mA=mA+mBs。