【物理】2020届一轮复习人教版焦耳定律学案 7页

5 焦耳定律 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.理解电功、电功率、电热、热功率的概念.2.知道纯电阻电路和非纯电阻电路的特点和区别. 科学思维：1.弄清电功与电热、电功率与热功率的区别和联系，并能进行有关的计算.2.了解公式 Q＝I2Rt(P ＝I2R)、Q＝U2t R (P＝U2 R )的适用条件.3.通过有关实例，让学生理解非纯电阻电路中的能量转化关系. 一、电功和电功率 1.电功 (1)电功是指电路中静电力对定向移动的电荷所做的功，电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程. (2)电功的计算公式：W＝IUt. 单位：焦耳，符号为 J. 常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1kW·h＝3.6×106J. 2.电功率 (1)定义：单位时间内电流所做的功. (2)公式：P＝W t ＝UI. (3)单位：瓦特，符号为 W. (4)意义：表示电流做功的快慢. 二、焦耳定律 1.焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比. (2)表达式：Q＝I2Rt. 2.热功率 (1)定义：单位时间内的发热量称为热功率. (2)表达式：P＝I2R. (3)物理意义：表示电流发热快慢的物理量. 1.判断下列说法的正误. (1)电功率越大，表示电流做功越多.(×) (2)电功 W＝UIt 可以用来计算所有电路中电流所做的功.(√) (3)电热 Q＝I2Rt 可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热.(√) (4)电动机消耗的电能，一部分转化为机械能，一部分转化为线圈内阻上的电热.(√) 2.通过电阻 R 的电流为 I 时，在 t 时间内产生的热量为 Q，若电阻为 2R，电流为I 2 ，则在时间 t 内产生的热 量为________. 答案 Q 2 解析 根据 Q＝I2Rt 得，电阻变为原来的 2 倍，电流变为原来的1 2 ，时间不变，Q′＝ I 2 2·2R·t＝1 2 I2Rt＝1 2 Q. 一、电功和电热的理解 电吹风工作时，将电能转化为什么能？电熨斗工作时，将电能转化为什么能？ 答案 电吹风工作时，把电能转化为内能和机械能.电熨斗工作时，将电能转化为内能. 1.电功和电功率 W＝UIt 是电功的计算式，P＝UI 是电功率的计算式，适用于任何电路. 2.电热和热功率 Q＝I2Rt 是电热的计算式，P 热＝I2R 是热功率的计算式，可以计算任何电路产生的电热和热功率. 3.纯电阻电路与非纯电阻电路 (1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能. (2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路.在非纯电阻电路中，电流做功将电能除 了部分转化为内能外，还转化为机械能或化学能等其他形式的能. 4.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 举例 白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅 电动机、电解槽 能量转化情况 电功和电热的 关系 W＝Q 即 IUt＝I2Rt W＝Q＋E 其他 UIt＝I2Rt＋E 其他 电功率和热功 率的关系 P＝P 热，即 IU＝I2R P＝P 热＋P 其他 即 IU＝I2R＋P 其他 欧姆定律是否 成立 U＝IR，I＝U R 成立 U＞IR，I＜U R 不成立 说明 W＝UIt、P 电＝UI 适用于任何电路计算电功和电功率 Q＝I2Rt、P 热＝I2R 适用于任意电路计算电热和热功率 只有纯电阻电路满足 W＝Q，P 电＝P 热；非纯电阻电路 W>Q，P 电>P 热 例 1 (多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( ) A.电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B.W＝UIt 适用于任何电路，而 W＝I2Rt＝U2 R t 只适用于纯电阻电路 C.在非纯电阻电路中，UI>I2R D.焦耳热 Q＝I2Rt 适用于任何电路 答案 BCD 解析 电功率公式 P＝W t ，表示电功率越大，电流做功越快.对于一段电路，有 P＝IU，I＝P U ，焦耳热 Q＝(P U)2Rt， 可见 Q 与 P、U、t、R 都有关，所以 P 越大，Q 不一定越大，A 错误. W＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路，而 I＝U R 只适用于纯电阻电路，B 正确. 在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以 W>Q，即 UI>I2R，C 正确. Q＝I2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D 正确. 二、纯电阻电路中的功率分配及计算 1.在纯电阻电路中，由于 W＝Q，I＝U R ，所以有 UI＝I2R＝U2 R . 2.串、并联电路中的功率关系 串联电路 并联电路 功率分配 P1 P2 ＝R1 R2 P1 P2 ＝R2 R1 总功率 P＝P1＋P2＋…＋Pn P＝P1＋P2＋…＋Pn 3.额定功率和实际功率 (1)用电器正常工作时所消耗的电功率叫做额定功率.当实际电压达到额定电压时，实际功率等于额定功率. (2)为了用电器不被烧毁，实际功率不能大于额定功率. 例 2 (2018·西安高新一中期末)把家用电炉的电热丝剪去一小段后，继续使用，则在同样的时间内( ) A.由 Q＝I2Rt 可知，电炉的发热量减小 B.由 Q＝UIt 可知，电炉的发热量不变 C.由 Q＝U2 R t 可知，电炉的发热量增大 D.无法确定 答案 C 解析 将家用电炉的电热丝剪去一小段后，其电阻 R 变小，由于加在电炉两端的电压 U 不变，因此由公式 Q＝U2 R t 可知，在相同时间 t 内，电炉的发热量 Q 增大，选项 C 正确. 例 3 额定电压都是 110V、额定功率 PA＝100W、PB＝40W 的灯泡两盏，若接在电压为 220V 的电路上， 使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是( ) 答案 C 解析 判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否是额定电压，或电流是否是额定电流，对灯泡有 P＝UI ＝U2 R ，可知 RA＜RB. 对于 A 电路，由于 RA＜RB，所以 UB＞UA，且有 UB＞110V，B 灯被烧毁，UA＜110V，A 灯不能正常发光. 对于 B 电路，由于 RB＞RA，A 灯又并联滑动变阻器，并联电阻小于 RB，所以 UB＞U 并，B 灯被烧毁，A 灯不 能正常发光. 对于 C 电路，B 灯与滑动变阻器并联电阻可能等于 RA，所以可能 UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光. 对于 D 电路，若滑动变阻器的有效电阻等于 A、B 的并联电阻，则 UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光. 比较 C、D 两个电路，当灯 A、B 均正常发光时，由于 C 电路中滑动变阻器功率为(IA－IB)×110V，而 D 电路中滑动变阻器功率为(IA＋IB)×110V，所以 C 电路消耗电功率最小. 三、非纯电阻电路功率的分析与计算 1.电动机的功率和效率 (1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P 入＝UI. (2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P 热＝I2r. (3)电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率，P 出＝IU－I2r. (4)电动机的效率：η＝P 出 P 入 ×100%＝IU－I2r IU ×100%. 2.串、并联电路的总功率 (1)串联电路：P 总＝U 总 I＝(U1＋U2＋U3＋…)I＝P1＋P2＋P3＋… (2)并联电路：P 总＝UI 总＝U(I1＋I2＋I3＋…)＝P1＋P2＋P3＋… 从能量转化的角度看，无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电路消耗的 总功率均等于电路中各部分消耗的功率之和. 例 4 (2018·九江一中月考)有一个直流电动机，把它接入 0.2V 电压的电路时，电动机不转，测得流过电 动机的电流是 0.4A；把它接入 2V 电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是 1A. (1)求这台电动机的内阻； (2)求电动机正常工作时的输出功率； (3)如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率为多大？ 答案 (1)0.5Ω (2)1.5W (3)8W 解析 (1)电动机不转时电路为纯电阻电路，由欧姆定律可知电动机线圈的内阻 r＝U0 I0 ＝0.2 0.4 Ω＝0.5Ω (2)电动机正常工作时电路为非纯电阻电路，消耗的总功率 P 总＝UI＝2×1W＝2W 线圈内阻的热功率 P 热＝I2r＝12×0.5W＝0.5W 则电动机正常工作时的输出功率 P 出＝P 总－P 热＝2W－0.5W＝1.5W (3)电动机的转子突然被卡住时，此时电路为纯电阻电路，发热功率 P＝U2 r ＝ 22 0.5W＝8W. 例 5 小型直流电动机(其线圈内阻为 r＝1Ω)与规格为“4V 4W”的小灯泡并联，再与阻值为 R＝5Ω的 电阻串联，然后接至 U＝12V 的电源上，如图 1 所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求： 图 1 (1)通过电动机的电流； (2)电动机的输出功率 P 出； (3)电动机的效率. 答案 (1)0.6A (2)2.04W (3)85% 解析 (1)流经灯泡的电流 IL＝ P UL ＝4 4A＝1A 流经电阻 R 的电流 IR＝U－UL R ＝12－4 5 A＝1.6A 流经电动机的电流 I＝IR－IL＝0.6A. (2)电动机消耗的总功率 P′＝ULI＝4×0.6W＝2.4W 电动机的热功率 P 热＝I2r＝(0.6)2×1W＝0.36W 电动机的输出功率 P 出＝P′－P 热＝2.4W－0.36W＝2.04W (3)电动机的效率： η＝P 出 P′ ×100%＝2.04 2.4 ×100%＝85%. [学科素养] 通过以上两题使学生熟练掌握电功、电热的基本公式，并能区别应用电功率、热功率的相关 公式进行相关计算，充分体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养. 针对训练 如图 2 所示，有一内电阻为 4.4Ω的电解槽和一盏标有“110V 60W”的灯泡串联后接在电压 为 220V 的直流电路两端，灯泡正常发光，则( ) 图 2 A.电解槽消耗的电功率为 120W B.电解槽的发热功率为 60W C.电解槽消耗的电功率为 60W D.电路消耗的总功率为 60W 答案 C 解析 灯泡正常发光，说明电解槽和灯泡均分得 110V 电压，且干路电流 I＝I 灯＝ 6 11A，则电解槽消耗的电 功率 P＝P 灯＝60W，A 错，C 对；电解槽的发热功率 P 热＝I2R 内≈1.3W，B 错；整个电路消耗的总功率 P 总 ＝220× 6 11W＝120W，D 错. 1.(对电功率的理解)如图 3 所示，一幢居民楼里住着生活习惯各不相同的 24 户居民，所以整幢居民楼里有 各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电风扇等.停电时，用欧姆表测得 A、B 间电阻为 R；供电 后，各家电器同时使用，测得 A、B 间电压为 U，进线电流为 I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的 公式是( ) 图 3 A.P＝I2R B.P＝U2 R C.P＝IU D.P＝I2R＋U2 R 答案 C 解析 家用电器中有纯电阻也有非纯电阻，故总电功率只能用 P＝UI 来计算，C 正确. 2.(对焦耳定律的理解)(多选)一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流且正常工 作，在相同时间内( ) A.电炉放热与电动机放热相等 B.电炉两端电压小于电动机两端电压 C.电炉两端电压等于电动机两端电压 D.电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率 答案 ABD 3.(纯电阻电路功率的分配及计算)把 6 个相同的电灯接成如图 4 甲、乙所示两电路，通过调节供电电压与变 阻器 R1、R2 的阻值，使两组电灯均能正常发光，并且两电路消耗的总电功率也相同，则 R1、R2 大小满足 ( ) 图 4 A.R2＝9R1 B.R2＝6R1 C.R2＝3R1 D.R1＝R2 答案 A 解析 设每个灯泡正常发光时其电流为 I，则题图甲中总电流为 3I，题图乙中总电流为 I；要使两电路消耗 的总电功率也相同，需使 PR1＝PR2，即(3I)2R1＝I2R2，故 R2＝9R1，所以选项 A 正确. 4.(非纯电阻电路功率的计算)(2018·清华附中期中)小电瓶车的电源电动势为 12V，电源内阻不计，电动机 线圈电阻为 1Ω，当它以 5m/s 的速度在水平地面匀速行驶时，受到的摩擦力为 7.2N，求此时通过电动机 线圈的电流. 答案 6A 解析 电瓶车匀速运动时，F＝Ff＝7.2N， 由 P＝Fv 可知，电瓶车输出功率：P＝7.2×5W＝36W， 电动机的输出功率 P 出＝UI－I2r＝36W， 代入数据得：12I－I2＝36 计算得出：I＝6A.