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  • 2021-05-25 发布

【物理】2018届一轮复习人教版电荷守恒定律电场力的性质学案

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‎[考试标准]‎ 知识内容 必考要求 加试要求 说明 电荷及其守恒定律 b c ‎1.不要求识记电子的比荷.‎ ‎2.利用库仑定律公式求解静力学问题,只限于所受各力在同一直线上或可运用直角三角形知识求解的情形.‎ ‎3.利用库仑定律公式与其他动力学规律求解力学与电学综合的问题,只限于所受各力在同一直线上的情形.‎ ‎4.两个电场叠加的定量运算,仅限于在同一直线或可用直角三角形知识解决的情形.‎ 库仑定律 c 电场强度 c c 一、电荷及其守恒定律 ‎1.两种电荷 ‎(1)用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电,用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电.‎ ‎(2)同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引.‎ ‎2.电荷守恒定律 表述1:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量保持不变.这个结论叫做电荷守恒定律.‎ 表述2:一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和保持不变.‎ 二、库仑定律 ‎1.内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上.‎ ‎2.表达式:F=k,式中k=9.0×109 N·m2/C2,叫做静电力常量.‎ ‎3.适用条件:真空中的点电荷.‎ ‎[深度思考] 根据F=k,当r→0时,F→∞吗?‎ 答案 当带电体之间的距离r→0时,带电体就不能看成点电荷了,库仑定律不再适用.‎ 三、电场强度 ‎1.场强公式的比较 三个公式 ‎2.等量同种和异种点电荷的电场强度的比较 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线分布图 连线中点O处的场强 连线上O点场强最小,指向负电荷一方 为零 连线上的场强大小(从左到右)   ‎ 沿连线先变小,再变大 沿连线先变小,再变大 沿中垂线由O点向外的 场强大小 O点最大,向外逐渐减小 O点最小,向外先变大后变小 关于O点对称的A与A′、B与B′的场强 等大同向 等大反向 ‎[深度思考] 请判断以下说法是否正确.‎ ‎(1)电场强度反映了电场力的性质,所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比.( × )‎ ‎(2)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向.( √ )‎ ‎(3)在真空中,电场强度的表达式E=中的Q就是产生电场的点电荷.( √ )‎ ‎(4)在点电荷产生的电场中,以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同.( × )‎ ‎1.关于物体带电,下列说法正确的是(  )‎ A.有的物体内部有电荷,有的物体内部没有电荷,所以有带电的物体,也有不带电的物体 B.物体不带电是因为所带的正电荷数目和负电荷数目相等 C.自然界只有两种电荷,点电荷和元电荷 D.我们可以通过某一种方式创造电荷 答案 B ‎2.完全相同的金属小球A、B,A球带电荷量为+16Q,B球带电荷量为-8Q.现将A与B接触后分开,则A、B两球的带电荷量分别为(  )‎ A.-8Q,+16Q B.+8Q,+8Q C.+4Q,+4Q D.-4Q,-4Q 答案 C ‎3.下列关于点电荷的说法中,正确的是(  )‎ A.只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C.当两个带电体的形状对它们相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体可看成点电荷 D.任何带电球体,都可看成电荷全部集中于球心的点电荷 答案 C ‎4.(2016·浙江秀洲中学学考测试)真空中两个点电荷相距r时,库仑力为F,如果保持它们的带电荷量不变,而将距离增大为2r,则二者之间的库仑力将变为(  )‎ A. B. C.F D.2F 答案 A ‎5.关于电场强度的概念,下列说法正确的是(  )‎ A.由E=可知,某电场的场强E与q成反比,与F成正比 B.正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反,所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关 C.电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关 D.电场中某一点不放试探电荷时,该点场强等于零 答案 C 命题点一 库仑定律的理解和应用 例1 大小相同、带电荷量也相同的金属球A和B,分别固定在两处,相互作用力为F.现用另一个不带电的同样大小的C球先与A球接触,再与B球接触,然后移去C球,则后来A、B两球间的作用力变为(  )‎ A. B. C. D. 解析 移走C球后A、B两球所带电荷量分别为、,则它们之间的相互作用力变为:F′=k==F.故C对.‎ 答案 C 完全相同的带电体接触后电荷的分配原则 ‎1.若两带电体带同种电荷q1、q2,则接触后电荷量平均分配,即q1′=q2′=.‎ ‎2.若两带电体带异种电荷q1、q2,则接触后电荷量先中和后平分,即q1′=q2′=,电性与带电荷量大的带电体相同.‎ 题组阶梯突破 ‎1.由库仑定律可知,真空中两个静止的点电荷,带电荷量分别为q1和q2,其间距为r时,它们之间相互作用力的大小为F=k,式中k为静电力常量.若用国际单位制的基本单位表示,k的单位应为 (  )‎ A.kg·A2·m3 B.kg·A-2·m3·s-4‎ C.kg·m2·C-2 D.N·m2·A-2‎ 答案 B 解析 由F=k得k=,则k的单位为:N·m2·C-2=kg·m·s-2·m2·(A·s)-2=kg·m3·A-2·‎ s-4,故B正确.‎ ‎2.下列说法正确的是(  )‎ A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体 B.根据F=k,当两电荷的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大 C.若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量,则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力 D.所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍 答案 D 解析 库仑定律适用于点电荷,点电荷是一个理想化的模型,当两个带电体间的距离远大于两个带电体的直径时,带电体就可以看成点电荷,因此带电体不一定是体积很小的球体,A 错误;而当两个带电体间的距离太小甚至趋近于零时,带电体就不能看成点电荷了,库仑定律就不再适用了,B错误;根据库仑定律F=k及牛顿第三定律,无论谁带电荷量多,谁带电荷量少,两个电荷间的作用力是大小相等的,C错误;元电荷是一个基本电荷量,任何带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍,D正确.‎ ‎3.如图1所示,两个电荷量均为+q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接,静止在光滑的绝缘水平面上.两个小球的半径均为r,且r≪l,k表示静电力常量,则轻绳的张力大小为(  )‎ 图1‎ A.0 B. C.2 D. 答案 B 解析 轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力,由库仑定律得F=,B正确.‎ ‎4.如图2所示,在绝缘的光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球,由静止同时释放,则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是(  )‎ 图2‎ A.速度变大,加速度变大 B.速度变小,加速度变小 C.速度变大,加速度变小 D.速度变小,加速度变大 答案 C 解析 同种电荷相互排斥,两球远离,库仑力减小,加速度减小,库仑力做正功,小球动能增加,速度变大,故选项C正确.‎ 命题点二 电场强度的理解 例2 将带电荷量为q=3.2×10-9 C的试探电荷放入正电荷Q产生的电场中的P点时,它受到的电场力为F=6.4×10-6 N,如图3所示,已知k=9.0×109 N·m2/C2.问:‎ 图3‎ ‎(1)Q产生的电场在P点的场强为多大?方向如何?‎ ‎(2)若将q移走后,P点的场强又为多大?方向如何?‎ ‎(3)若PQ之间的距离为10 cm,求出Q的电荷量.‎ 解析 (1)根据电场强度的定义式E=,可得E=2.0×103 N/C,方向水平向右 ‎(2)移走q,P点处场强不变,仍为2.0×103 N/C,方向水平向右 ‎(3)根据库仑定律表达式有F=k,可得Q≈2.2×10-9C.‎ 答案 (1)2.0×103 N/C 水平向右 ‎(2)2.0×103 N/C 水平向右 ‎(3)2.2×10-9 C 电场强度的易错分析 ‎1.由E=知电场强度与试探电荷的电荷量、电性、有无均无关.‎ ‎2.由E=k知电场强度与场源电荷及位置有关.‎ 题组阶梯突破 ‎5.下列四个电场中,a、b两点电场强度相同的是(  )‎ A.以正点电荷为圆心的同一圆周上的两点 B.负点电荷电场中同一电场线上的两点 C.与匀强电场电场线垂直的直线上的两点 D.等量异号点电荷连线中垂线上的两点 答案 C 解析 A图中两点场强大小相等,方向不同;B图中两点场强大小不同;C图中两点场强相同;D图中两点场强方向相同,大小不同.选项C正确.‎ ‎6.点电荷A和B,分别带正电和负电,电荷量分别为4Q和Q,如图4,在AB连线上,电场强度为零的地方在(  )‎ 图4‎ A.A和B之间 B.A右侧 C.B左侧 D.A的右侧及B的左侧 答案 C 解析 因为A带正电,B带负电,所以只有A的右侧和B的左侧电场强度方向相反,因为QA>QB,所以只有B的左侧,才有可能出现EA与EB等大反向,使EA和EB的矢量和为零,故选项C正确.‎ ‎7.如图5所示,真空中有四点A、B、C、D在一条直线上,AB=BC=CD,如只在A点放一电荷量为+Q的点电荷时,B点场强为E.若再将等量异号的点电荷-Q放在D点,则(  )‎ 图5‎ A.B点场强为E,方向水平向右 B.B点场强为E,方向水平向右 C.BC线段的中点场强为零 D.B、C两点的场强不相同 答案 B 解析 设AB=r,则由题意知,E=,当在D点放上-Q后,B点场强EB=+=E+E=E,方向水平向右,选项A错误,B正确;由场强的叠加和对称性可知,BC线段的中点场强不为零,B、C两点场强相同,选项C、D错误.‎ 命题点三 电场中的平衡问题 例3 (2015·浙江10月选考科目测试题·11)如图6所示,一质量为m、电荷量为Q的小球A系在长为l的绝缘轻绳下端,另一电荷量也为Q的小球B位于悬挂点的正下方(A、B均视为点电荷),轻绳与竖直方向成30°角,小球A、B静止于同一高度.已知重力加速度为g,静电力常量为k,则两球间的静电力为(  )‎ 图6‎ A. B. C.mg D.mg 解析 A、B之间的距离x=lsin 30°=,所以两球间的作用力为F=k=.又F=mgtan 30°=mg.‎ 答案 A 解决平衡问题的方法技巧 ‎1.恰当选取研究对象,用“整体法”或“隔离法”进行分析.‎ ‎2.对研究对象进行受力分析,注意比力学中多了一个库仑力.‎ ‎3.列平衡方程,利用合成法或正交分解法、借助直角三角形知识求解.‎ 题组阶梯突破 ‎8.(多选)一条直线上依次有A、B、C三点.AB=BC.在这三点分别放三个点电荷a、b、c,在静电力的作用下都处于平衡状态.已知a点电荷带正电,电荷量为Q,则(  )‎ A.c一定带正电 B.若b也带正电,那么c带负电 C.c所带的电荷量为9Q D.b、c两点电荷电荷量大小之比为1∶9‎ 答案 AD 解析 要保证a点电荷处于平衡状态,b、c肯定带异种电荷,若b带正电,c带负电,a、b两电荷对c电荷的电场力方向相同,无法保证c处于平衡状态,所以只能是b带负电,c带正电,即“同种电荷处在两边,异种电荷位于中间”三个点电荷才可能平衡,选项A正确,B错误;设AB=BC=l,那么BC=2l,AC=3l,选取a为研究对象,b、c两电荷对 a的电场力大小相等,方向相反,即k=k,即qb∶qc=1∶9,选项D正确;再选取b为研究对象,同理可得k=k,即qc=4Q,选项C错误.‎ ‎9.如图7所示,光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定,杆上套有一带正电小球,质量为m,带电荷量为q.为使小球静止在杆上,可加一匀强电场.若使小球在杆上保持静止,所加电场的方向和大小可能为(  )‎ 图7‎ A.垂直于杆斜向上,场强大小为 B.竖直向上,场强大小为 C.垂直于杆斜向上,场强大小为 D.水平向右,场强大小为 答案 B 解析 若加竖直向上的电场,要保证小球静止,必有mg=Eq,得E=,B正确;若电场方向垂直于杆斜向上,无论场强多大,沿杆方向的合力都为mgsin θ,小球不可能保持静止,A、C错误;若电场方向水平向右,要保证小球静止,必有mgsin θ=qEcos θ,得E=,故D错误.‎ ‎10.(2016·温州学考模拟)两根长度均为L的绝缘细线分别系住质量相等、电荷量均为+Q的小球a、b,并悬挂在O点.当两个小球静止时,它们处在同一高度上,且两细线与竖直方向间夹角均为α=30°,如图8所示,静电力常量为k,则每个小球的质量为(  )‎ 图8‎ A. B. C. D. 答案 A 解析 以小球a为研究对象,根据共点力平衡得F=mgtan α,F=,r=2Lsin α,解得m=,选项A正确.‎ ‎11.用三根长均为L的绝缘细丝线固定两个质量为m、带电荷量分别为+q和-q的小球,如图9所示,若加一个水平向左的匀强电场,使丝线都被拉紧且处于平衡状态,则所加电场E的大小应满足什么条件?‎ 图9‎ 答案 E≥+ 解析 取A为研究对象,设OA线拉力为FT1,AB线拉力为FT2,B对A的库仑力为FBA,匀强电场对A的静电力为F,根据平衡条件,水平方向有FT1cos 60°+FT2+FBA=F,竖直方向有FT1sin 60°=mg.由此可得,Eq=+FT2+k,则E=++,因为FT2≥0,所以E≥+.‎ ‎(建议时间:30分钟)‎ ‎1.物理学引入“点电荷”概念,从科学方法上来说是属于(  )‎ A.控制变量的方法 B.观察实验的方法 C.理想化模型的方法 D.等效替代的方法 答案 C 解析 点电荷的概念和质点的概念相同,都是应用了理想化模型的方法.故选项C正确.‎ ‎2.(2015·浙江1月学考·24)如图1所示,摩擦过的塑料刻度尺能够吸引轻小的纸片,这是由于它们之间存在(  )‎ 图1‎ A.静电力 B.安培力 C.洛伦兹力 D.弹力 答案 A 解析 摩擦过的塑料尺带电,塑料尺与纸片之间存在静电力,故塑料尺可吸引轻小的纸片,由此可知A项正确.‎ ‎3.(多选)如图2所示,在真空中,把一个绝缘导体向带负电的球P慢慢靠近.关于绝缘导体两端的电荷,下列说法中正确的是(  )‎ 图2‎ A.两端的感应电荷越来越多 B.两端的感应电荷是同种电荷 C.两端的感应电荷是异种电荷 D.两端的感应电荷电荷量相等 答案 ACD 解析 由于导体内有大量可以自由移动的电子,当慢慢靠近带负电的球P时,由于同种电荷相互排斥,导体上靠近P的一端的电子被排斥到远端,从而显出正电荷,远离P的一端带上了等量的负电荷.导体离P球距离越近,电子被排斥得越多,感应电荷越多.‎ ‎4.如图所示的四种电场中,分别标记有a、b两点,其中a、b两点电场强度相同的是(  )‎ 答案 D 解析 根据孤立负电荷产生电场的特点,a、b两点的电场强度大小相等、方向相反,选项A错误;在两异种电荷连线的中垂线上,a、b两点的电场强度大小不相等,选项B错误;在两同种电荷连线的中垂线上,a、b两点的电场强度大小可能相等,但方向相反,选项C错误;在匀强电场中,a、b两点的电场强度一定相同,选项D正确.‎ ‎5.保护知识产权,抵制盗版是我们每个公民的责任与义务.盗版书籍影响我们的学习效率甚至会给我们的学习带来隐患.小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书,做练习时,他发现有一个关键数字看不清,拿来问老师,如果你是老师,你认为可能是下列几个数字中的哪一个(  )‎ A.6.2×10-19 C B.6.4×10-19 C C.6.6×10-19 C D.6.8×10-19 C 答案 B 解析 因任何带电体所带电荷量都是元电荷电荷量的整数倍,因6.4×10-19 C=4×1.6×10-19 C,故B正确.‎ ‎6.两个分别带有电荷量为-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为,则两球间库仑力的大小为(  )‎ A.F B.F C.F D.12F 答案 C 解析 根据库仑定律:F=k,当两球接触时,电荷先中和后均分,因此最后两个小球带电量均为+Q,此时相互作用力变为F′=k=,因此C正确.‎ ‎7.在电场中的某点放入电荷量为q 的负电荷时,测得该点的电场强度为E,若在该点放入电荷量为2q的正电荷,此时测得该点的电场强度为(  )‎ A.大小为E,方向和E相同 B.大小为E,方向和E相反 C.大小为2E,方向和E相同 D.大小为2E,方向和E相反 答案 A 解析 电场强度是描述电场强弱的物理量,是试探电荷所受的电场力F与试探电荷所带的电荷量q的比值,是由电场本身决定的,故与试探电荷的有无、电性、电荷量均无关.故在该点放入电荷量为-q的试探电荷时电场强度为E,改放电荷量为+2q的试探电荷时电场强度仍为E,且方向和E相同,故A正确.‎ ‎8.真空中有一个点电荷+Q1,在距其r处的P点放一电荷量为+Q2的试探电荷,试探电荷受到的静电力为F,则下列判断中正确的是(  )‎ A.P点的场强大小为 B.P点的场强大小等于也等于 C.试探电荷的电荷量变为2Q2时,Q2受到的静电力将变为2F,而P处的场强为 D.若在P点不放试探电荷,则该点场强为0‎ 答案 C 解析 由场强定义式E=得E=,选项A错;由点电荷场强公式知E=,选项B错误;电场中的电场强度与放入电场中的电荷无关,无论有无放入试探电荷、试探电荷的电荷量如何,电场强度都不变,选项C正确,D错误.‎ ‎9.真空中,A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r,则A、B两点的电场强度大小之比为(  )‎ A.3∶1 B.1∶3 C.9∶1 D.1∶9‎ 答案 C 解析 由E=,知==,故选C.‎ ‎10.(多选)如图3甲所示,在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出),O、A、B为x轴上的三点.放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟其所带电荷量的关系如图乙所示,则(  )‎ 图3‎ A.A点的电场强度大小为2×103 N/C B.B点的电场强度大小为2×103 N/C C.点电荷Q在AB之间 D.点电荷Q在OB之间 答案 AC 解析 设A、B两点的电场强度分别为EA、EB,根据题中图象乙信息可知,图线的斜率即为电场强度,则EA=2×103 N/C,EB=-500 N/C,A、B两点的电场强度方向相反.由点电荷电场的特点知,该点电荷应放在A、B之间.故选项A、C正确.‎ ‎11.如图4所示,两个等量异号的点电荷在其连线的中垂线上有与连线中点O等距离的两点a、b,在连线上有距中点O等距离的两点c、d,则下列场强大小关系式正确的是(  )‎ 图4‎ A.Ea=EbEd D.Ec>EO>Ed 答案 A 解析 根据电场线越密场强越大,则由两个等量异号的点电荷电场线的分布情况(如图所示)可知,中垂线上中点O的场强最大,而且根据对称性可知,a、b两处电场线疏密相同,场强大小相等,Ea=EbEO.所以有Ea=Eb