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- 2021-05-25 发布
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- 1 -
2020 年普通高等学校招生全国统一考试高仿密卷理科综合
物理试题
一、选择题:本题共 8 小题,每小题 6 分,共 48 分。在每小题给出的四个选项中,第 1~4 题
只有一项符合题目要求,第 5~8 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分,选对但不全的
得 3 分,有选错的得 0 分。
1.颠球是足球运动基本技术之一,若质量为 400g 的足球用脚颠起后,竖直向下以 4m/s 的速
度落至水平地面上,再以 3m/s 的速度反向弹回,取竖直向上为正方向,在足球与地面接触的
时间内,关于足球动量变化量△p 和合外力对足球做的功 W,下列判断正确的是( )
A. △p=1.4kg·m/s W=-1.4J
B. △p=-1.4kg·m/s W=1.4J
C. △p=2.8kg·m/s W=-1.4J
D. △p=-2.8kg·m/s W=1.4J
【答案】C
【解析】
【详解】足球与地面碰撞过程中动量的变化量
△p=mv2-mv1=0.4×3kg·m/s-0.4(-4)kg·m/s=2.8kg·m/s
方向竖直向上;
由动能定理,合外力做的功
2 2 2 2
2 1
1 1 1 10.4 3 J 0.4 4 J=-1.4J2 2 2 2W mv mv
故选 C。
2.如图所示,在武汉火神山建筑工地上,一质量为 80kg 的工人通过定滑轮将 50kg 的建筑材
料以 1m/s2 的加速度向上拉升,重力加速度 g 取 10m/s2,不计空气阻力,忽略绳子和定滑轮的
质量及它们之间的摩擦,用如图甲、乙所示的两种方式拉升建筑材料,地面对工人的支持力
- 2 -
大小之比约为( )
A. 0.3 B. 0.5
C. 0.7 D. 0.9
【答案】B
【解析】
【详解】设绳子对建筑材料的拉力为 F1,根据牛顿第二定律有
F1-mg=ma
解得
F1=m(g+a)=550N
绳对人的拉力
F2=F1=550N
人处于静止,在题图甲中,由平衡条件得地面对人的支持力
FN1=Mg-F2=250N
在题图乙中,由平衡条件得地面对人的支持力
FN2=Mg-F2sin30°=525N
题图甲、乙所示地面对工人的支持大小之比
FN1:FN2≈0.5
故 B 正确,ACD 错误。
故选 B。
3.如图所示为发电机结构示意图,其中 N、S 是永久磁铁的两个磁极,其表面为对应圆心角为
120°的圆弧面。M 是圆柱形铁芯,它与磁极柱面共轴,铁芯上绕有边长为 L 的单匝正方形线
框,可绕与铁芯共同的固定轴转动,磁极与铁芯间的磁场均匀辐向分布。已知正方形线框匀
速转动时,其切割磁感线的边的线速度大小为 v,切割时切割边所在位置的磁感应强度大小始
终为 B,则下列说法正确的是( )
- 3 -
A. 线框中产生的最大感应电动势为 BLv
B. 线框中产生的感应电流的变化周期为
2
L
v
C. 线框中产生的有效感应电动势为 6
3 BLv
D. 线框中产生的有效感应电动势为 2 6
3 BLv
【答案】D
【解析】
【详解】A.线框中产生的最大感应电动势为 2BLv,选项 A 错误;
B.线框中产生的感应电流的变化周期等于线框转动的周期,即 LT v
,选项 B 错误;
CD.由交变电流有效值的计算公式有
22 2= 3
mEE T TR R
解得
6 2 6
3 3mE E BLv
选项 C 错误,D 正确。
故选 D。
4.如图所示,两块水平放置的平行金属板 a、b,相距为 d,组成一个电容为 C 的平行板电容
器,R1 为定值电阻,R2 为可变电阻,开关 S 闭合.质量为 m 的带正电的微粒从 O 点以水平速度
v 射入金属板问,沿曲线打在 b 板上的 P 点若经有关调整后,微粒仍从 O 点以水平速度 v 射入,
不计空气阻力及板外电场,则下列判断正确的是( )
- 4 -
A. 只增大 R2,微粒打在 P 点左侧
B. 只增大 R2,微粒仍打在 P 点
C. S 断开,a 板稍微竖直上移,微粒仍打在 P 点
D. S 断开,a 板稍微竖直上移,微粒打在 P 点左侧
【答案】C
【解析】
【详解】AB.由电路连接情况可知,两板间电场方向竖直向上,带正电微粒所受电场力方向
竖直向上,电阻 R1 与 R2 串联,根据串联分压规律可知,增大 R2,R1 两端电压减小,两极板间
电压减小,粒子所受电场力减小,故微粒所受竖直向下的合外力增大,由牛顿第二定律可知,
微粒运动加速度增大,竖直方向
21
2 2
d at
则运动时间减小,水平方向
0x v t
微粒水平位移减小,微粒将打在P 点右侧,AB 错误;
CD.断开开关,电容器所带电荷量 Q 不变,电容的公式
4
SC kd
QC U
场强与电势差的关系式
UE d
可得
4 kQE S
可知改变板间距离不会改变两板间场强,所以粒子仍打在 P 点,D 错误 C 正确。
故选 C。
5.如图所示,在竖直平面内 xOy 坐标系中,存在沿 x 轴正方向的恒定风力,将小球以初速度
v0=4m/s 从 O 点竖直向上抛出,到达最高点的位置为 M 点,落回 x 轴时的位置为 N 点。不计空
气阻力,坐标格为正方形,重力加速度 g 取 10m/s2,则小球在 M 点的速度 v1 和到达 N 点的速
度 v2 的大小分别为( )
- 5 -
A. v1=6m/s;v2=4 10 m/s
B. v1=6m/s;v2=3 10 m/s
C. v1=5m/s;v2=4 10 m/s
D. v1=5m/s;v2=3 10 m/s
【答案】A
【解析】
【详解】设正方形的边长为 s0,小球竖直方向做竖直上抛运动
0
0 12 2
vs t
水平方向做初速为零的匀加速直线运动
1
0 13 2
vs t
联立两式解得
v1=6m/s
由竖直方向运动的对称性可知,小球再经 t1 到达 x 轴,位置 N 的坐标为(12,0)小球到 N 点
竖直分速度大小
v0=4m/s
水平分速度
1 12 2 12m/sxv at v
故
2 2
2 0 4 10xv v v m/s
A 正确,BCD 错误。
故选 A。
6.在匀强磁场中,一个静止的铀原子核 238
92 U 经α衰变后变成一个新核 234
90Th ,衰变方程为
238 234 4
92 90 2U Th+ He ,结果得到的径迹为两个相切圆 1 和 2 的径迹照片如图所示。已知两个相
- 6 -
切圆半径分别为 r1、r2,且 r1<r2,则下列说法正确的是( )
A. 衰变后 234
90Th 核的动量与α粒子的动量不相同
B. 半径为 r1 的圆为放出α粒子的运动轨迹
C. 衰变后 234
90Th 核的质量与α粒子的质量之和等于衰变前铀核 238
92 U 的质量
D. 若铀元素的半衰期为τ,则经过 2τ的时间,2 kg 的 238
92 U 核中有 1.5 kg 已经发生了衰变
【答案】AD
【解析】
【详解】A.衰变前,铀核 238
92 U 的动量为零,根据动量守恒定律可知,新核 234
90Th 与α粒子的
动量大小相等,方向相反,所以二者动量不同,故 A 正确;
B.新核 234
90Th 与α粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得
2vqvB m r
解得
mv pr qB qB
由于 p、B 都相等,则粒子电荷量 q 越大,其轨道半径 r 越小,由于新核的电荷量大于放出粒
子的电荷量,所以新核的轨道半径小于放出粒的轨道半径,则半径为 r1 的圆为新核的运动轨
迹,半径为 r2 的圆为放出α粒子的运动轨迹,故 B 错误;
C.铀核衰变的过程中,存在质量亏损,导致衰变后 234
90Th 核的质量与α粒子的质量之和小于
衰变前铀核 238
92 U 的质量,故 C 错误;
D.2 kg 的 238
92 U 核衰变,符合统计规律,经过 2τ的时间,即 2 个半衰期的时间,已有 1.5 kg
发生衰变,故 D 正确。
- 7 -
故选 AD。
7.假设太阳的质量为 M,到太阳中心的距离为 r 的海王星质量为 m,规定物体距离太阳无穷远
处的太阳引力势能为零,则理论证明海王星的太阳力势能公式为 P
MmE G r
.已知海王星
绕太阳做椭圆运动,远日点和近日点的距离分别为 r1 和 r2,另外已知地球绕太阳做圆周运动,
其轨道半径为 R,万有引力常量为 G,地球公转周期为 T。结合已知数据和万有引力规律,则
可以推算下列哪些物理量( )
A. 海王星质量 B. 太阳质量
C. 地球质量 D. 海王星远日点速度
【答案】BD
【解析】
【详解】设海王星远日点和近日点速度分别为 v1 和 v2,根据开普勒第二定律有
v1r1=v2r2
根据机械能守恒定律有
2 2
1 2
1 2
1 1-2 2
Mm Mmmv G mv Gr r
设地球质量为 m0,已知地球公转周期为 T,万有引力常量为 G,太阳的引力提供向心力,有
2
0
02 2
4MmG m RR T
由三式可推导太阳质量、海王星远日点速度,不能推导海王星质量、地球质量,故选项 BD 正
确,AC 错误。
故选 BD。
8.如图所示,间距为 L 足够长的光滑平行导轨 PQ、MN 固定在绝缘水平桌面上,导轨左端接有
阻值为 R 的定值电阻,质量为 m、电阻为 r 的导体棒 ab 垂直静置于导轨上,与导轨接触良好,
其长度恰好等于导轨间距,导轨的电阻忽略不计整个装置处于磁感应强度 B 的匀强磁场中,
磁场方向垂直导轨向上.如果导体棒 ab 以初速度 v0 向右运动开始计时,则以下说法正确的是
( )
- 8 -
A. 棒 ab 运动的速度为 v0 时其加速度的大小为
2 2
0
( )
B L v
m R r
B. 棒 ab 运动的速度为 v0 时其加速度的大小为
2 2
02
3 ( )
B L v
m R r
C. 棒 ab 在导轨上运动的位移 x 的大小为 0
2 2
( )mv R r
B L
D. 棒 ab 在导轨上运动的位移 x 的大小为 0
2 2
2 ( )
3
mv R r
B L
【答案】AC
【解析】
【详解】AB.导体棒速度为 v0 时切割磁感线产生感应电动势
E=BLv0
导体棒中电流
EI R r
导体棒受到安培力
F 安=BIL
由牛顿第二定律
F 安=ma
联立以上各式,可得棒 ab 运动速度为 v0 时其加速度的大小
2 2
0
( )
B L va m R r
A 正确,B 错误;
CD.由动量定理
00BILt mv
导体棒中的平均感应电流
- 9 -
= BLvI R r
导体棒的位移
x vt
联立三式解得棒 ab 在导轨上运动的位移大小为
0
2 2
( )mv R rx B L
C 正确,D 错误。
故选 AC。
二、非选择题:共 62 分。第 9~12 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 13~16 题为选
考题,考生根据要求作答。
(一)必考题
9.某同学设计出如图所示“验证机械能守恒定律”的实验装置,半径为 R 的光滑四分之一圆
弧轨道固定在水平桌面上,切口与桌边对齐,探测屏 MN 竖直立于水平地面;每次将小球从圆
弧形轨道的最高点由静止释放,探测屏记录下小球的落点。测屏从某位置开始每次向右移动
距离 L,依次记录小球落点位置 A、B、C,测得 A、B 间的距离 h1,A、C 间的距离 h2,小球大
小不计。
(1)下列说法正确的是________(填正确答案标号)。
A.实验前应对实验装置反复调节,保证小球飞出时速度既不太大,也不太小
B.小球每次从同一位置由静止释放,是为了保证小球在空中运动的时间相等
C.探测屏每次向右移动距离相等,是为了保证相邻两落点间的时间间隔相等
D.验证时,必须知道当地的重力加速度
(2)若小球运动过程中机械能守恒,则 L 与 h1、h2 的关系式为________。
- 10 -
【答案】 (1). C (2). L2=2R(h2-2h1)
【解析】
【详解】(1)[1].A.对于确定的四分之一圆弧轨道,每次将小球从圆弧轨道的最高点由静
止释放,小球飞出时的速度保持不变,选项 A 错误;
B.每次让小球从同一位置山静止释放,是为了保证小球离开圆弧轨道时具有相同的水平初速
度,选项 B 错误;
C.探测屏每次向右移动距离相等,是为了保证相邻两落点间的时间问隔相等,选项 C 正确;
D.验证机械能守恒时,重力加速度可以约去,不需要知道当地的重力加速度,选项 D 错误。
故选 C。
(2)[2].若小球运动过程中机械能守恒,则有
2
0
1
2mgR mv
根据平抛运动规律可得
(h2-h1)-h1=gt2
L=v0t
联立以上各式解得
L2=2R(h2-2h1)
10.某研究性学习小组为了测量电流表 G 的内阻,设计了如图甲所示的电路.实验室提供了以
下器材:
A.待测电流表 G(量程 1mA,阻值约 150Ω)
B.滑动变阻器(总阻值 5000Ω,额定电流 1A)
C.滑动变阻器(总阻值 500Ω,额定电流 1A)
D.电阻箱 R2(总阻值 999.Ω)
E.电源(电动势为 1.5V,内阻很小)
- 11 -
F.电源(电动势为 3V,内阻很小)
G.开关导线若干
(1)该小组如果选择如图甲所示的电路来测量待测电流表 G 的内阻,则滑动变阻器 R1 应选择
________(填器材前代码序号),电源应选择________(填器材前代码序号)。
(2)实验时,先断开开关 S2,闭合开关 S1,调节滑动变阻器 R1,使得 G 的示数为 Ig;保持 R1
的阻值不变,再闭合 S2;调节电阻箱 R2,使得 G 的示数为
3
gI ,此时电阻箱 R2 的示数如图乙所
示,则 G 的内阻为_______ Ω 。
(3)该实验中,G 的内阻测量值________(填“大于”或“小于”)真实值。
【答案】 (1). B (2). F (3). 160.4 (4). 小于
【解析】
【详解】(1)[1][2].根据半偏法测电阻的原理,在安全的前提下,选用电动势大的电源可
以减小系统误差,所以电源选 F;实验时,先断开开关 S2,闭合开关 S1,调节滑动变阻器 R1,
使得 G 的示数为 Ig,则回路中的总电阻为
g
ER I
=3000Ω
则滑动变阻器选择 B.
(2)[3].实验时,先断开开关 S2,闭合开关 S1,调节滑动变阻器 R1,使得 G 的示数为 Ig;
保持 R1 的阻值不变,再闭合 S2 调节电阻箱 R2,使得 G 的示数为
3
gI ,此时电阻箱的示数为
R2=80.2Ω,流过电阻箱的电流为 2
3
gI ,则由
2
2
3 3
g g
g
I IR R
解得 G 的内阻为
Rg=2R2=160.4Ω
(3)[4].闭合 S2 后,回路中的总电阻减小,导致这时的总电流大于 Ig,当流过电流表的电
流为
3
gI 时,流过 R2 的电流大于 2
3
gI ,即
- 12 -
2
2
3 3
g g
g
I IR R
即 Rg>2R2,所以测量值偏小。
11.如图所示,在竖直平面内存在垂直于纸面向里半径为 r0 的圆形匀强磁场区域 C、D 两个竖
直平行金属板之间的电压为 U。一质量为 m、荷量为 q 的带正电的粒子(不计粒子重力)从靠
近 C 板的 S 点由静止开始水平向右做加速运动,自 M 点沿圆形匀强磁场区域的半径方向射入
磁场,粒子射出磁场后能通过 M 点正上方的 N 点,M、N 两点间的距离为 03r ,求:
(1)匀强磁场的磁感应强度大小;
(2)粒子从 M 点运动到 N 点的时间。
【答案】(1)
0
1 6Um
r q
;(2) 0
0
2
2 3 6
rm mr qU qU
【解析】
【详解】(1)粒子在电场中加速时,根据动能定理
qU= 21
2 mv
解得粒子从 M 点射入磁场的速度大小
2qUv m
粒子做圆周运动的轨迹如图所示
由几何关系知
- 13 -
0
0
3 tanr
r
解得
o=60
又
0
sin(90 )
3
r
r r
解得粒在磁场中做圆周运动的半径
03
3
rr
由公式
qvB=
2mv
r
解得匀强磁场的磁感应强度大小
0
1 6mv UmB qr r q
(2)粒子在磁场中运动的时间
o
1
180 2 2
360
mt qB
粒子射出磁场后的运动时间
0
2
rt v
粒子从 M 点运动到 N 点的时间
1 2t t t
联立解得
0
0
2
2 3 6
rm mt r qU qU
12.如图所示,在某竖直平面内,圆心为 O、半径 R=0.32m 固定的半圆光滑轨道 CD 与足够长的
光滑水平面 BC 平滑连接于 C 点直径 CD 垂直于 BC,BC 左端连接倾角为 =37°的倾斜传送带
AB,传送带顺时针转动,速度为 v0=4m/s.现将可视为质点的小物块甲从倾斜传送带的 A 点由
- 14 -
静止释放,到达 B 点后只保留水平分速度沿水平面运动,与静止在 C 点可视为质点的小物块
乙发生弹性正碰,甲、乙两物块的质量均为 m=1.0×10-2kg,不计空气阻力,小物块甲与传送
带之间的动摩擦因数μ=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度 g 取 10m/s2。求:
(1)若两物块碰撞后,乙恰能通过轨道的最高点 D,则两物块碰后瞬间,乙对半圆轨道最低
点 C 处的压力 F;
(2)在满足(1)的条件下,求传送带 AB 的长度;
(3)若保持乙的质量不变,增大甲的质量,将甲仍从 A 点释放,求乙在轨道上的首次落点到
C 点的距离范围.
【答案】(1)0.6N,方向竖直向下;(2)3.05m;(3)x′<2.56m
【解析】
【详解】(1)设乙恰好能通过 D 点时的速度为 vD,则
2
Dvmg m R
解得
Dv gR
乙从 C 到 D,根据机械能守恒,得
2 21 122 2C Dmv mg R mv
解得
5Cv gR
在碰后的 C 点
2
CvF mg m R
解得
F′=6mg
根据牛顿第三定律得 F=F′=6mg=0.6N,方向竖直向下
- 15 -
(2)设碰撞前后甲的速度分别为 v、v 甲,根据动量守恒定律和机械能守恒定律有
mv=mv 甲+mvC
2 2 21 1 1+2 2 2 Cmv mv mv 甲
联立以上两式解得
v 甲=0
5 4m/sCv v gR
甲从 A 运动到 B 时速度
1 5m/scos37
vv
可见甲在与传送带等速前后均做匀加速运动
甲与传送带等速前
甲的加速度
2
1
sin37 cos37 10m/smg mga m
甲的位移
2
0
1
12
vx a
=0.8m
甲与传送带等速后,甲的加速度
2
2
sin37 cos37 2m/smg mga m
甲的位移
2 2
1 0
2
22
v vx a
=2.25m
故传送带 AB 的长度
L=x1+x2=3.05m
(3)甲仍在 A 点释放,运动到水平面上的速度也仍为 v=4m/s
设甲的质量为 M,碰撞后甲、乙的速度分别为 vM、vm,根据动量守恒和机械能守恒定律有
Mv=MvM+mvm
2 2 21 1 1
2 2 2M mMv Mv mv
联立解得
- 16 -
2
m
Mvv M m
因为 M≥m,可得
v≤vm<2v
设乙过 D 点的速度为 vD′,由动能定理得
2 21 12 2 2D mmg R mv mv
联立解得
16DgR v gR
设乙在水平轨道上的落点到 C 点的距离为 x′,则有
212 2R gt
Dx v t
联立解得乙在轨道上的首次落点到 C 点的距离范围
2R≤x′<8R
即
0.64m≤x′<2.56m
(二)选考题:共 15 分。请考生从 2 道物理题任选一题作答。如果多做,则每学科按所做的
第一题计分。
【物理——选修 3-3】
13.下列关于热学问题的说法正确的是_________。
A. 树叶上露珠在凝结形成的过程中,水分子间的引力斥力都增大
B. 18℃水的饱和汽压大于 27℃水的饱和汽压
C. 液体表面具有收缩的趋势是因为液面分子间作用力表现为引力
D. 放煤的墙角会变黑不只是墙面上黑,这种扩散运动反映了分子热运动的有序性
E. 不能从单一热源吸收热量全部用来做功而不引起其他变化
【答案】ACE
【解析】
【详解】A.草叶上的露珠是由空气中的水蒸气凝结成的水珠,这一物理过程中分子间距减小,
则水分子间的引力、斥力都增大,选项 A 正确;
B.温度越高,水的饱和汽压越大,选项 B 错误;
- 17 -
C.由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间距离,液面分子间作用力表现为引力,所以
液体表面具有收缩的趋势,选项 C 正确;
D.布朗运动与扩散运动都反映了分子热运动的无序性,选项 D 错误;
E.根据热力学第二定律的一种表述,不能从单一热源吸收热量全部用来做功而不引起其他变
化,选项 E 正确。
故选 ACE。
14.如图所示,导热件能良好的气缸竖直放置,横截面积为 S.气缸内用活塞封闭着一定质量
的理想气体,气柱的高度为 L,温度为 T1.活塞与气缸间摩擦忽略不计,现在活塞上放一质
量为 m 砝码,气柱高度变为
2
L ,气缸關婦,再对气缸缓慢加热,使气缸内的气柱高度恢复到
L,已知加热时气体吸收的热量为 Q,外界大气压强为 0p
(1)整个过程中被封闭气体的内能变化了多少?
(2)气体的末态温度 T2 为多少?
(3)请在 V-T 图上画出整个过程的图像 (在图线上标出过程的方向).
【答案】(1)Q-mgL;(2)2T1;(3)
【解析】
【详解】(1)在过程 1 中,气体保持等温变化,故气体的内能不变;由玻意耳定律可得
0 0( ) 2
mg LP SL P SS
:
解得 P0S=mg;
在过程 2 中,气体吸热 Q,且气体对外做功为
0( ) 2
LP S mg mgL
- 18 -
则气体内能变化了 Q-mgL;
(2)对过程 2,由气体状态变化方程
1 2
2
LS SL
T T
解得 T2=2T1;
(3)V-T 图像如图:
【物理——选修 3-4】
15.如图甲所示是利用沙摆演示简谐运动的装置,当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出
时,做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上显示出如图乙所示的曲线.已知木板水平速度为
0.20m/s,图乙所示一段木板的长度为 0.60m,重力加速的大小取 2g ,则沙摆的摆长为
________m(计算结果保留两位有效数字);图乙可表示沙摆的________(填“振动”或“波
动”)图像。
【答案】 (1). 0.56 (2). 振动
【解析】
【详解】[1]漏斗每完成一次全振动,木板上形成个完整的波形根据题图,形成两个完整波形
的时间为
0.6 s0. s2 3t
故每一个波形的时间为1s ,即漏斗的振动周期
1.5sT
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根据单摆周期公式
2 lT g
摆长
2
2 0.56m4
gTl
[2]题图可表示漏斗位置随时间变化的关系,即可表示沙摆的振动图像
16.第 32 届夏季奥林匹克运动会即东京奥运会游泳比赛,中国选手有 50 人次获得参赛资格。
如图所示,游泳池里注满了水,水深 h= 7 m,在池底有一点光源 S,它到池边的水平距离为
3.0m,从点光源 S 射向池边的光线 SP 与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角。一裁判员
坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到地面的高度为 3.m;当他看到正前下方的点光源 S 时,
他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为 45°求:
(1)水的折射率 n;
(2)裁判员的眼睛到池边的水平距离 x。(结果保留根式)
【答案】(1) 4
3n ;(2) 73 23x m
【解析】
【详解】(1)如图,设到达池边的光线的入射角为 i,依题意,光线的折射角为 =90°
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由折射定律可知
nsini=sin
由几何关系可知
2 2
sin Li
L h
式中 L=3m,水深 h= 7 m
联立上式并代入数据解得水的折射率为
4
3n
(2)设此时裁判员的眼睛到池子边的水平距离为 x,由题意裁判员的视线和竖直方向的夹角
为 =45°
由折射定律
sin sinn i
设入射点到 S 点的水平距离为 a,由几何关系可知
2 2
sin ai
a h
且 a=x,解得
73 23x m
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