2021届高考物理一轮复习课后限时集训18动量和动量定理含解析 6页

动量和动量定理 建议用时：45分钟 ‎1．关于冲量，下列说法中正确的是(　　)‎ A．冲量是物体动量变化的原因 B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零 C．动量越大的物体受到的冲量越大 D．冲量的方向就是物体运动的方向 A　[力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量I＝Ft，与物体处于什么状态无关，物体运动状态的变化是所有作用在物体上的力共同产生的效果，B错误；物体所受冲量I＝Ft与物体动量的大小p＝mv无关，C错误；冲量的方向与物体运动方向无关，D错误。]‎ ‎2.在一光滑的水平面上，有一轻质弹簧，弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端紧靠着一物体A，已知物体A的质量m＝4 kg，如图所示。现用一水平力F作用在物体A上，并向左压缩弹簧，力F做功50 J后(弹簧仍处在弹性限度内)，突然撤去力F，物体A从静止开始运动。则当撤去力F后，弹簧弹力对物体A的冲量大小为(　　)‎ A．20 N·s B．50 N·s C．25 N·s D．40 N·s A　[根据题意知，撤去力F时，弹簧具有的弹性势能为Ep＝50 J，根据机械能守恒定律得Ep＝mv2，解得物体A离开弹簧的速度为v＝5 m/s，根据动量定理得I＝mv－0＝4×5 N·s＝20 N·s，A正确，B、C、D错误。]‎ ‎3.(多选)(2019·湖南衡阳八中二模)质量为2 kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块的动能Ek与其位移x之间的关系如图所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)‎ A．x＝1 m时物块的速度大小为2 m/s B．x＝3 m时物块的加速度大小为1.25 m/s2‎ 6‎ C．在前2 m的运动过程中物块所经历的时间为2 s D．在前4 m的运动过程中拉力对物块做的功为25 J BCD　[根据图象知，x＝1 m时，物块的动能为2 J，由mv2＝2 J，解得v＝ m/s，故A错误；对x＝2 m到x＝4 m的过程运用动能定理，有F合2Δx＝ΔEk，解得F合2＝2.5 N，则物块的加速度a＝＝ m/s2＝1.25 m/s2，故B正确；对前2 m的运动过程运用动能定理得F合1Δx′＝ΔE′k，解得F合1＝2 N，则物块的加速度a′＝＝ m/s2＝1 m/s2，末速度v′＝＝ m/s＝2 m/s，根据v′＝a′t得t＝2 s，故C正确；对全过程运用动能定理得WF－μmgx＝ΔE″ k，解得WF＝25 J，故D正确。]‎ ‎4.(2019·玉溪一中月考)如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个完全相同的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c点无初速度释放，下列关于它们下滑过程的说法中正确的是(　　)‎ A．重力对各环的冲量中a的最大 B．弹力对各环的冲量中c的最大 C．合力对各环的冲量大小相等 D．各环的动能增量相等 B　[设任一细杆与竖直方向的夹角为α，环运动的时间为t，圆周的直径为D。则环的加速度大小为a＝gcos α。由位移公式得Dcos α＝at2＝gt2cos α，得到t＝，所以三个环的运动时间相同，由于三个环的重力相等，运动时间相同，由公式I＝Ft分析可知，重力对各环的冲量相等，A错误；弹力FN＝mgsin α，则c环受到的弹力最大，三个环的运动时间相等，则弹力对c环的冲量最大，B正确；a环的加速度最大，受到的合力最大，则合力对a环的冲量最大，C错误；重力对a环做功最多，其动能的增量最大，D错误。]‎ ‎5.如图所示，质量为m的物体，在大小确定的水平外力F作用下，以速度v沿水平面匀速运动，当物体运动到A点时撤去外力F，物体由A点继续向前滑行的过程中经过B点，则物体由A点到B点的过程中，下列说法正确的是 (　　)‎ 6‎ A．v越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功越多 B．v越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功与v的大小无关 C．v越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功越少 D．v越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功与v的大小无关 D　[由题知，物体所受的摩擦力Ff＝F，且为恒力，由A到B的过程中，v越大，所用时间越短，If＝Ft越小；因为Wf＝F·，故Wf与v无关。选项D正确。]‎ ‎6．(2019·云南曲靖一中二模)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从高空下落撞在地面上，与地面碰撞时间为2 ms，同时对地面产生的冲击力为103 N，鸡蛋落地时的速度约为(　　)‎ A．0.4 m/s B．4 m/s C．40 m/s D．400 m/s B　[设向上为正方向，则鸡蛋与地面碰撞的过程，由动量定理得(F－mg)t＝0－(－mv)，解得v＝＝ m/s＝4.1 m/s，选项B正确。]‎ ‎7．(多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为(　　)‎ A．m(v－v0) B．mgt C．m D．m BCD　[由动量定理可得，物体在时间t内动量变化量的大小为mgt，B正确；物体在平抛运动过程中速度变化量Δv沿竖直方向，其大小Δv＝，由机械能守恒定理可得：mv＋mgh＝mv2，所以＝，故物体动量变化量Δp＝mΔv＝m＝m，选项C、D均正确，只有选项A错误。]‎ ‎8．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前速率约为30 m/s，则：‎ ‎(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？‎ ‎(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？‎ ‎[解析](1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m。‎ 设运动的时间为t，根据x＝t得，t＝＝ s。‎ 根据动量定理Ft＝Δp＝mv0得，F＝＝ N＝5.4×104 N。‎ ‎(2)若人系有安全带时，F′＝＝ N＝1.8×103 N。‎ 6‎ ‎[答案](1)5.4×104 N　(2)1.8×103 N ‎9．一位质量为m的运动员从下蹲状态向上跳起，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。在此过程中 (　　)‎ A．地面对他的平均作用力为mg＋，地面对他做的功为mv2‎ B．地面对他的平均作用力为mg＋，地面对他做的功为零 C．地面对他的平均作用力为，地面对他做的功为mv2‎ D．地面对他的平均作用力为，地面对他做的功为零 B　[人的速度原来为零，起跳后变为v，则由动量定理可得I－mgΔt＝Δ(mv)＝mv，故地面对人的冲量为mv＋mgΔt；则地面对人的平均作用力F＝＝mg＋，人在跳起时，地面对人的支持力竖直向上，在跳起过程中，在支持力方向上没有位移，地面对运动员的支持力不做功，故B项正确，A、C、D三项错误。]‎ ‎10．(2019·湖南师大附中模拟)我国航天事业持续飞速发展，2019年1月，“嫦娥四号”飞船在太阳系最大的撞击坑内靠近月球南极的地点着陆月球背面。假设有一种宇宙飞船利用离子喷气发动机加速起飞。发动机加速电压为U，喷出二价氧离子，离子束电流为I，那么下列结论正确的是(基本电荷为e，原子质量单位为m0，飞船质量为M)(　　)‎ A．喷出的每个氧离子的动量p＝2eU B．飞船所受到的推力为F＝4I C．飞船的加速度为a＝ D．推力做功的功率为2MeU B　[对于每个氧离子，根据动能定理得qU＝mv2，动量为p＝，其中q＝2e，m＝16m0，故p＝8，故A错误；设在Δt时间内喷出N个氧离子，飞船受到的推力为F＝N＝＝，其中＝I，q＝2e，m＝16m0，所以F＝4I，a＝，故B正确，C错误；功率的单位是J·s－1，而2MeU的单位是kg·J，故D错误。]‎ ‎11.如图所示，在倾角为30°的足够长的光滑固定斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按如图所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正)。已知此物体在t＝0时速度为零，若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在3 s末的速率，则这四个速度中最大的是(　　)‎ 6‎ A　　　　　　　B C　　　　　D C　[根据动量定理分别研究四种情况下物体的速率。取t0＝1 s，A图中：mgsin 30°·3t0＋F·2t0－Ft0＝mv1，得v1＝20 m/s；B图中：mgsin 30°·3t0－Ft0＋Ft0＝mv2，得v2＝15 m/s；C图中：mgsin 30°·3t0＋F·2t0＝mv3，得v3＝25 m/s；D图中：mgsin 30°·3t0＋F·2t0－F′t0＝mv4，得v4＝15 m/s。故选项C正确。]‎ ‎12.如图所示，由喷泉中喷出的水柱，把一个质量为M的垃圾桶倒顶在空中，水以速率v0、恒定的质量增率(即单位时间喷出的质量)从地下射向空中。求垃圾桶可停留的最大高度。(设水柱喷到桶底后以相同的速率反弹)‎ ‎[解析]　设垃圾桶可停留的最大高度为h，并设水柱到达h高处的速度为vt，则 v－v＝－2gh 得v＝v－2gh 由动量定理得，在极短时间Δt内，水受到的冲量为 FΔt＝2vt 解得F＝2·vt＝2 据题意有F＝Mg 6‎ 联立解得h＝－。‎ ‎[答案]　－2‎ ‎13.如图所示，质量mA为4.0 kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量mB为1.0 kg的小物块B(视为质点)，它们均处于静止状态，木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EkA为8.0 J，小物块的动能EkB为0.50 J，重力加速度取10 m/s2，求：‎ ‎(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v0的大小；‎ ‎(2)木板的长度L。‎ ‎[解析]　木板受到瞬时冲量作用后获得初动量，此后A、B相对运动，B在摩擦力作用下做加速运动，A在B的反作用力及C的摩擦力作用下做减速运动，最终B从A上掉下来。‎ ‎(1)设水平向右为正方向，有I＝mAv0‎ 代入数据解得v0＝3.0 m/s。‎ ‎(2)设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA和FCA，其中FCA＝μ(mA＋mB)g＝12 N，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为vA和vB，由动量定理得 ‎－(FBA＋FCA)t＝mAvA－mAv0‎ FABt＝mBvB 其中FAB＝FBA，EkA＝mAv＝8.0 J，EkB＝mBv＝0.50 J 设A、B相对于C的位移大小分别为xA和xB，由动能定理得－(FBA＋FCA)xA＝mAv－mAv FABxB＝EkB 木板A的长度L＝xA－xB 代入数据解得L＝0.50 m。‎ ‎[答案](1)3.0 m/s　(2)0.50 m 6‎