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- 2021-05-24 发布
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第六章 动量和动量守恒定律
第1讲 动量和动量定理
知|识|梳|理
微知识❶ 动量
(1)定义:物体的质量与速度的乘积。
(2)公式:p=mv。
(3)单位:千克·米/秒。符号:kg·m/s。
(4)意义:动量是描述物体运动状态的物理量,是矢量,其方向与速度的方向相同。
微知识❷ 动量变化
(1)定义:物体的末动量p′与初动量p的差。
(2)定义式:Δp=p′-p。
(3)矢量性:动量变化是矢量,其方向与物体的速度变化的方向相同。
微知识❸ 动量定理
(1)内容:物体在一个过程始末的动量变化等于它在这个过程中所受力的冲量。
(2)表达式:p′-p=I或mv′-mv=Ft。
(3)冲量:力与力的作用时间的乘积,即I=Ft。
基|础|诊|断
一、思维诊断
1.动量是矢量,其方向与物体速度的方向相同(√)
2.做匀速圆周运动的物体的动量不变(×)
3.物体静止在水平面上是因为受到的支持力的冲量为零(×)
4.合外力的冲量等于物体的动量变化(√)
5.合外力的冲量等于各外力冲量的代数和(×)
二、对点微练
1.(动量的理解)(多选)下列关于动量的说法,正确的是( )
A.质量大的物体,动量一定大
B.质量和速率都相同的物体,动量一定相同
C.一个物体的速率改变,它的动量一定改变
D.一个物体的运动状态改变,它的动量一定改变
解析 根据动量的定义,它是质量和速度的乘积,因此它由质量和速度共同决定,故A错;又因为动量是矢量,它的方向与速度的方向相同,而质量和速率都相同的物体,其动量大小一定相同,但方向不一定相同,故B错;一个物体的速率改变,则它的动量大小就一定改变,故C对;物体的运动状态变化,则它的速度就一定发生了变化,它的动量也就发生了变化,故D对。
答案 CD
2.(冲量)(多选)恒力F作用在质量为m的物体上,如图所示,由于地面对物体的摩擦力较大,物体没有被拉动,则经时间t,下列说法正确的是( )
A.拉力F对物体的冲量大小为零
B.拉力F对物体的冲量大小为Ft
C.拉力F对物体的冲量大小是Ftcosθ
D.合力对物体的冲量大小为零
解析 对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量,是某一个力的冲量、是合力的冲量、是分力的冲量还是某一方向上力的冲量。这一个力的冲量与另一个力的冲量无关。
答案 BD
3.(动量定理)质量为m的物体在力F作用下做初速度为v1的匀加速直线运动,经时间t,物体的动量由mv1增到mv2,则( )
A.若该物体在2F力作用下经2t,则物体的动量变化量为4mv2-4mv1
B.若该物体在2F力作用下经2t,则物体的动量变化量为4mv2-3mv1
C.在2F力作用下经t,物体的动量变化量为2mv2
D.在2F力作用下经t,物体的动量变化量为2mv2-mv1
解析 由动量定理得Ft=mv2-mv1,则2F·2t=4mv2-4mv1,2Ft=2mv2-2mv1,故只有选项A正确。
答案 A
核心微讲
1.动量是矢量,其方向与物体运动的速度方向相同。
2.动量具有相对性,与参考系的选取有关,一般以地面为参考系。
3.动量的变化量也是矢量,求动量的变化时要指出动量变化的方向。
4.动量与动能的关系
(1)联系:都是描述物体运动状态的物理量,Ek=,p=。
(2)区别:动量是矢量,动能是标量;动能从能量的角度描述物体的状态,动量从运动物体的作用效果方面描述物体的状态。
题组突破
1-1.(多选)关于动量的变化,下列说法正确的是( )
A.做直线运动的物体速度增大时,动量的增量Δp的方向与运动方向相同
B.做直线运动的物体速度减小时,动量的增量Δp的方向与运动方向相反
C.物体的速度大小不变时,动量的增量Δp为零
D.物体做曲线运动时,动量的增量一定不为零
解析 当运动物体的速度增大时,其末态动量p2大于初态动量p1,由矢量的运算法则可知Δp=p2-p1>0,与物体运动方向相同。如图(a)所示,所以A 选项正确。
当物体速度减小时,p2