【物理】2018届一轮复习人教版动能和动能定理学案 7页

专题19 动能和动能定理 ‎1.掌握动能的概念，会求动能的变化量.‎ ‎2.掌握动能定理，并能在实际问题中熟练应用．‎ 一、动能 ‎1．定义：物体由于运动而具有的能．‎ ‎2．表达式：Ek＝mv2.‎ ‎3．物理意义：动能是状态量，是标量(填“矢量”或“标量”)．‎ 二、动能定理 ‎1．内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．‎ ‎2．表达式：W＝mv－mv＝Ek2－Ek1.‎ ‎3．物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度．‎ ‎4．适用条件 ‎(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．‎ ‎(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功．‎ ‎(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．‎ 考点一　对动能定理的理解及简单应用 ‎1．从两个方面理解动能定理 ‎(1)动能定理公式中体现的三个关系：‎ ‎①数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合外力的功，进而求得某一力的功．‎ ‎②单位关系，等式两侧物理量的国际单位都是焦耳．‎ ‎③因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．‎ ‎(2)动能定理叙述中所说的“外力”，即可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力．‎ ‎2．应用动能定理的注意事项 ‎(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系．‎ ‎(2)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负．‎ ‎(3)应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助草图理解物理过程和各量关系．‎ ‎★重点归纳★‎ ‎1.应用动能定理解题的基本思路 ‎（1）选取研究对象，明确它的运动过程；‎ ‎（2）分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：‎ ‎（3）明确研究对象在过程的初末状态的动能Ek1和Ek2；‎ ‎（4）列动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解题方程，进行求解．‎ ‎2.应用动能定理求变力做功时应注意的问题 ‎（1）所求的变力的功不一定为总功，故所求的变力的功不一定等于ΔEk.‎ ‎（2）合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物体的动能．‎ ‎（3）若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力的功若为负功，可以设克服该力做功为W，则表达式中应用－W；也可以设变力的功为W，则字母W本身含有负号．‎ ‎★典型案例★（多选）一质量为‎1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1 s内受到2 N的水平外力作用，第2 s内受到同方向的1 N的外力作用。下列判断正确的是： （ ）‎ A.0～2 s内外力的平均功率是 W B.第2 s内外力所做的功是 J C.第2 s末外力的瞬时功率最大 D.第1 s内与第2s内质点动能增加量的比值是 ‎【答案】AD ‎【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律、运动学公式、功、功率等公式的基本运用，难度不大，对于整个过程外力的做功，也可以通过动能定理求解．‎ ‎★针对练习1★水平面上甲、乙两物体，在某时刻动能相同，它们仅在摩擦力作用下停下来，如图所示的a、b分别表示甲、乙两物体的动能E随位移s变化的图象，则下列说法正确的是： （ ）‎ ‎①若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则甲的质量较大 ‎②若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则乙的质量较大 ‎③若甲、乙质量相同，则甲与地面间的动摩擦因数较大 ‎④若甲、乙质量相同，则乙与地面间的动摩擦因数较大 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④‎ ‎【答案】A ‎【名师点睛】该题主要考查了动能定理的直接应用，要求同学们能够从图象中得到有用信息，并正确做好受力分析及过程分析，选用正确的物理规律求解即可。‎ ‎★针对练习2★在光滑的水平面上，用绳子系一小球做半径为R的匀速圆周运动，若绳子拉力为F，在小球经过圆周的时间内，F所做的功为： （ ）‎ A．0 B.RF C．RF D.RF ‎【答案】A ‎【解析】绳子拉着小球在水平面上做匀速圆周运动，绳子的拉力提供向心力，所以绳子拉力的方向始终与速度方向垂直，不做功，所以在小球经过圆周的过程中，F所做的功为0，故A正确。‎ ‎【名师点睛】物体在作匀速圆周运动时，合外力提供向心力，始终与速度方向垂直，合外力不做功，题中由绳子的拉力提供向心力。‎ 考点二　动能定理在多过程中的应用 ‎1．优先考虑应用动能定理的问题 ‎(1)不涉及加速度、时间的问题；‎ ‎(2)有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题；‎ ‎(3)变力做功的问题；‎ ‎(4)含有F、l、m、v、W、Ek等物理量的力学问题 ‎★重点归纳★‎ ‎1．应用动能定理解决多过程的解题步骤 ‎2．应用动能定理解决多过程需注意的问题 ‎(1)动能定理适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用．只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可．这些正是动能定理解题的优越性所在．‎ ‎(2)动能定理是计算物体的位移或速率的简捷公式，当题目中涉及到位移时可优先考虑动能定理．‎ ‎(3)若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以把全过程作为一整体来处理．‎ ‎（4）在涉及直线运动与平抛运动相结合，直线运动一圆周运动相结合等有关问题时，多用到功能定理方便快捷地解决问题 ‎★典型案例★如图所示为一传送带装置模型，固定斜面的倾角为θ=37°，底端经一长度可忽略的光滑圆弧与足够长的水平传送带相连接，可视为质点的物体质量m=‎3kg，从高h=‎‎1.2m 的斜面上由静止开始下滑，它与斜面的动摩擦因数=0.25，与水平传送带的动摩擦因数=0.4，已知传送带以=‎5m/s的速度逆时针匀速转动，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10，不计空气阻力．求：‎ ‎37°‎ υ h ‎（1）物体从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中与传送带间的摩擦生热值；‎ ‎（2）物体第一次离开传送带后滑上斜面，它在斜面上能达到的最大高度；‎ ‎（3）从物体开始下滑到最终停止，物体在斜面上通过的总路程；（提示：物体第一次滑到传送带上运动一段时间以后又回到了斜面上，如此反复多次后最终停在斜面底端．）‎ ‎【答案】（1）120J（2）‎0.6m（3）‎‎6m 则摩擦产生的热量为：‎ ‎（2）物体第一次返回到左端的速度为：=‎ 物体以的初速度从底端冲上斜面达最大高度，设最大高度为，由动能定理得：‎ 解得：=‎‎0.6m ‎（3）物体会最终停在斜面的底端．对全过程应用动能定理得：‎ 代入数据解得物体在斜面上通过的总路程为：s=‎‎6m ‎★针对练习1★（多选）如图所示，竖直平面内有一个半径为的半圆形轨道,其中是半圆形轨道的中点，半面形轨道与水平轨道在点相切，质量为的小球沿水平轨道运动，通过点进入半圆形轨道，恰好能够通过最高点,然后落到水平轨道上，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是： （ ）‎ A．小球落地时的动能为2.5‎ B．小球落地点离点的距离为 C．小球运动到半圆形轨道最高点时，向心力恰好为零 D．小球到达Q点的速度大小为 ‎【答案】ABD ‎【名师点睛】本题关键是明确小球的运动情况，然后分过程运用机械能守恒定律、平抛运动的分位移公式和向心力公式列式求解；小球恰好通过P点，重力恰好等于向心力。‎ ‎★针对练习2★（多选）物体在合外力作用下做直线运动的v t 图象如图所示，下列表述正确的是： （ ）‎ A．在0~1s 内，物体做加速运动，合外力做负功 B．在1~3s 内，物体做匀速运动，合外力做正功 C．在3~7s 内，合外力做功为零 D．在0~5s 内，速度变化量为零，合力的平均功率为零 ‎【答案】CD ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】运用动能定理的关键：一要明确动能是标量，比较动能增加还是减小主要是比较速度的绝对值的大小，速度的正负只表示速度的方向，不表示速度的大小。二要明确动能定理的意义，动能的变化量等于合外力做的功。‎