【物理】2019届一轮复习人教版电势能与电势差学案 17页

‎2019届一轮复习人教版 电势能与电势差 学案 ‎1.电势能、电势　‎ ‎2.电势差　‎ ‎3.匀强电场中电势差与电场强度的关系　‎ ‎ ‎ 一、电势能、电势 ‎1．电势能 ‎(1)电场力做功的特点：‎ 电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。‎ ‎(2)电势能 ‎①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。‎ ‎②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。‎ ‎2．电势 ‎(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能Ep与它的电荷量q的比值。‎ ‎(2)定义式：φ＝。‎ ‎(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。‎ ‎(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。‎ ‎3．等势面 ‎(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。‎ ‎(2)四个特点 ‎①等势面一定与电场线垂直。学； ‎ ‎②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。‎ ‎③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。‎ ‎④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。学 ‎ 二、电势差 ‎1．定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。‎ ‎2．定义式：UAB＝。‎ ‎3．电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。‎ ‎4．影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取无关。‎ 三、匀强电场中电势差与电场强度的关系 ‎1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。即U＝Ed，也可以写作E＝。‎ ‎2．公式U＝Ed的适用范围：匀强电场。‎ 高频考点一　电势差、电势、电势能的理解与应用　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎【例1】　相距很近的一对带等量异号电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可看作匀强电场，其电场线分布如图5所示。一个带电粒子沿图中轨迹穿过该电场，则从a运动到d的过程中(　　)‎ 图5‎ A．粒子的速度一直在增大 B．粒子的电势能一直在减小 C．粒子在a点的电势能比在d点低 D．粒子的加速度先变大再不变后变小 答案　D ‎【变式探究】如图6所示，在空间直角坐标系O－xy 中，有一四面体CAOB，C、A、O、B为四面体的四个顶点，它们的坐标分别为：O(0,0,0)、A(L,0,0)、B(0，L,0)、C(0,0，L)，D(‎2L,0,0)是x轴上一点，在坐标原点O处固定着电荷量为＋Q的点电荷，下列说法正确的是(　　) ‎ 图6‎ A．A、B、C三点的电场强度相同 B．电势差UOA＝UAD 学 ]‎ C．将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功相同 D．电子在A点的电势能大于在D点的电势能 解析　A、B、C三点的电场强度大小相同，方向不同，A错；电势差UOA＞UAD，B错；电子在A点的电势能小于在D点的电势能，D错。 学 ]‎ 答案　C 高频考点二　根据粒子运动的轨迹、电场线(等势面)进行相关问题的判断方法 ‎【例2】　如图7所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b为其运动轨迹上的两点，可以判定(　　)‎ 图7‎ A．粒子在a点的速度大于在b点的速度 B．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度 C．粒子一定带正电荷 D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能 解析　‎ 答案　D ‎【变式训探究】如图8所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE＝EF。K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面。一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则(　　)‎ 图8‎ A．|Wab|＝|Wbc|‎ B．|Wab|＜|Wbc|‎ C．粒子由a点到b点，动能减少 D．a点的电势较b点的电势低 解析　由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大，结合公式U＝Ed知|Uab|＞|Ubc|，而W＝qU，所以|Wab|＞|Wbc|，则A、B均错误；从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a点到c点受到向左侧的作用力(电场力)，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D错误；粒子由a点到b点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则C正确。‎ 答案　C 高频考点三　匀强电场中电势差与电场强度的关系 ‎【例3】　如图11所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为‎10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V，则下列说法正确的是(　　)‎ 图11‎ A．匀强电场的场强大小为10 V/m B．匀强电场的场强大小为 V/m C．电荷量为1.6×10－‎19 C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为1.6×10－19 J D．电荷量为1.6×10－‎19 C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减小4.8×10－19 J 答案　B ‎【变式探究】如图12所示，以O点为圆心，以R＝‎0.20 m为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向夹角θ＝60°，已知a、b、c三点电势分别为4 V,4 V，－4 V，则下列说法正确的是(　　)‎ 图12‎ A．该匀强电场的场强E＝40 V/m B．该匀强电场的场强E＝80 V/m C．d点的电势为－2 V D．d点的电势为－4 V 解析　由题意可知Ubc＝(4＋4)V，由几何关系可得dbc＝Rsin 30°＋Rsin 60°＝0.1(1＋)，所以该匀强电场的场强E＝＝40 V/m，A、B错误；而dbd＝2Rsin 30°＝‎0.20 m，所以Ubd＝Edbd＝8 V，又Ubd＝φb－φd，故d点的电势为－4 V，D正确。‎ 答案　D 高频考点四 电场能的性质 例4．(2015·广东理综·21)(多选)如图2所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则(　　)‎ 图2‎ A．M的带电荷量比N的大 B．M带负电荷，N带正电荷 C．静止时M受到的合力比N的大 D．移动过程中匀强电场对M做负功 答案　BD ‎【变式探究】(2014·新课标Ⅱ·19)(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是(　　)‎ A．电场强度的方向处处与等电势面垂直 B．电场强度为零的地方，电势也为零 C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 答案　AD ‎【举一反三】(2015·海南单 ·7)(多选)如图1所示，两电荷量分别为Q(Q＞0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方．取无穷远处的电势为零．下列说法正确的是(　　)‎ 图1‎ A．b点电势为零，电场强度也为零 B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右 C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功 学 / ‎ D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大 答案　BC 解析　因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平行于x轴指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向平行于x轴向右，在中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B正确；O点的电势低于a点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确；O点和b点的电势相等，所以先后从O、b两点移到a点，电场力做功相等，电势能变化相同，D错误．‎ ‎1. （2018年天津卷）如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为，粒子在M和N时加速度大小分别为，速度大小分别为，电势能分别为。下列判断正确的是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D 若粒子从N运动到M，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即，负电荷在低电势处电势能大，故；‎ 综上所述，D正确；‎ ‎2. （2018年全国Ⅰ卷）图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。下列说法正确的是（ ）‎ A. 平面c上的电势为零 B. 该电子可能到达不了平面f C. 该电子经过平面d时，其电势能为4 eV D. 该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍 ‎【答案】AB ‎3. （2018年全国II卷）如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q（q>0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1：若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，下列说法正确的是（ ）学 - ‎ A. 此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B. 若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为 C. 若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为 D. 若W1=W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差 ‎【答案】BD ‎【解析】利用电场力做功 ，可以找到两点之间电势差的关系，要知道中点电势和两端点电势之间的关系。选项根据题意无法判断，A错误。由于电场为匀强磁场，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点，所以 ， 。若该粒子从M点移动到N点，则电 ‎4. （2018年北京卷）（1）静电场可以用电场线和等势面形象描述。‎ a．请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式；‎ b．点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面S₁、S₂到点电荷的距离分别为r₁、r₂。我们知道，电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算S₁、S₂上单位面积通过的电场线条数之比N1/N2。‎ ‎【答案】（1）a． b．（2）a． b．‎ ‎1．【2017·江苏卷】如图所示，三块平行放置的带电金属薄板、、中央各有一小孔，小孔分别位于、、点．由点静止释放的电子恰好能运动到点．现将板向右平移到点，则由点静止释放的电子 ‎（A）运动到点返回 ‎（B）运动到和点之间返回 ‎（C）运动到点返回 ‎（D）穿过点 ‎【答案】A ‎2．【2017·天津卷】如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是 A．电子一定从A向B运动 B．若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷 C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAEb B．Wa≠Wb，Ea >Eb C．Wa＝Wb，Ea