【物理】2019届一轮复习人教版 实验：验证牛顿运动定律 学案 9页

‎ 实验：验证牛顿运动定律 知识梳理 注意事项 ‎1．实验方法：控制变量法。‎ ‎2．平衡摩擦力：不悬挂小盘，但小车连着纸带 ‎3．不重复：不重复平衡摩擦力。‎ ‎4．实验条件：M≫m。小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。‎ ‎5．一先一后一按住：先接通电源，后放小车，且在小车到达滑轮前按住小车。‎ ‎6．作图：作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位。‎ 误差分析 ‎1．因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。‎ ‎2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。‎ 考点精练 热点一　实验原理与基本操作 ‎【例1】　图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图。砂和砂桶的总质量为m ‎，小车和砝码的总质量为M。实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。‎ 图1‎ ‎(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是__________(填正确答案标号)。‎ A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动 ‎(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是__________(填正确答案标号)。‎ A．M＝200 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g B．M＝200 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g C．M＝400 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g D．M＝400 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g ‎(3)图2是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。量出相邻的计数点之间的距离分别为：xAB＝4.22 cm、xBC＝4.65 cm、xCD＝5.08 cm、xDE＝5.49 cm、xEF＝5.91 cm，xFG＝6.34 cm。已知打点计时器的工作频率为50 H ，则小车的加速度a＝________m/s2。(结果保留二位有效数字)‎ 图2‎ 解析　(1)小车在运动过程中受到重力、支持力、纸带的拉力、木板对小车的摩擦力和细线拉力的作用。为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合力，应把木板的一端垫起适当的高度，以使重力、支持力、纸带的拉力和摩擦力的合力为零，即小车做匀速运动，因此在进行这一操作时，不应挂砂桶，小车应连接纸带，A、C项错误，B项正确。(2)由于细线的拉力不易测量，本实验中用砂和砂桶的总重力来代替细线的拉力，而砂桶做加速运动，设加速度大小为a，则FT＝m(g－a)，当砂桶的加速度很小时，FT近似等于mg，因此实验中应控制实验条件，使砂桶的加速度很小。只有当小车的质量远大于砂和砂桶的总质量时，小车和砂桶的加速度才很小，细线的拉力才近似等于砂和砂桶的总重力。C项正确。‎ ‎(3)相邻两计数点间的时间T＝0.1 s，由Δx＝aT2可得a＝，代入数据解得a＝0.42 m/s2。‎ 答案　(1)B　(2)C　(3)0.42‎ 热点二　数据处理及误差分析 ‎【例2】　某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验。图3甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于细砂和小桶的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。‎ 图3‎ ‎(1)图乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50 H 。根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度为__________m/s，小车的加速度大小为__________m/s2。(结果均保留两位有效数字)‎ ‎(2)在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象(如图4所示)。请继续帮助该同学作出坐标系中的图象。‎ ‎(3)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图5，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因。‎ 答：__________________________________________________________________‎ ‎____________________________________________________________________。‎ 解析　(1)AC这段位移的平均速度等于AC这段时间中间时刻的瞬时速度，即B点的瞬时速度，故 vB＝＝ m/s＝1.6 m/s。‎ 由逐差法求解小车的加速度，‎ a＝ ‎＝ m/s2[ :学 ]‎ ‎＝3.2 m/s2。‎ ‎(2)将坐标系中各点连成一条直线，连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称地分布在直线的两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑，连线如图所示：‎ ‎(3)图线与横轴有截距，说明实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。‎ 答案　(1)1.6　3.2　(2)见解析 ‎(3)实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 ‎ 热点三　实验的改进与创新 以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性等特点。[ :学_ _ ] ‎ ‎1．实验器材的改进 气垫导轨(不用平衡摩擦力)长木板 ‎2．数据测量的改进 ‎(1)合外力的测量 由力传感器直接测量 ‎(2)加速度的获得 ‎①测定通过的时间，由a＝[()2－()2]求出加速度 ‎②小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到 ‎3．实验的拓展延伸 以“验证牛顿运动定律”为背景测量物块与木板间的动摩擦因数。‎ ‎【例3】　某同学做“探究加速度与力、质量关系”的实验。如图6甲所示是该同学探究小车加速度与力的关系的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放。‎ 图6‎ ‎(1)实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为__________。‎ ‎(2)若用游标卡尺测出光电门遮光条的宽度d如图6乙所示，则d＝__________cm；实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt，则小车经过光电门时的速度为__________(用字母表示)。‎ ‎(3)测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间Δt，并算出相应小车经过光电门时的速度v，通过描点作出v2－m线性图象(如图7所示)，从图线得到的结论是：在小车质量一定时，__________。‎ 图7‎ ‎(4)某同学作出的v2－m线性图象不通过坐标原点，挂某一质量钩码时加速度仍为零，那么开始实验前他应采取的做法是__________。‎ A．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动 B．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动 C．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动 D．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动 解析　(1)该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究。当质量一定时，研究小车的加速度和小车所受合力的关系。为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板的右端适当垫高，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是细线的拉力。‎ 根据牛顿第二定律得：对m：mg－F拉＝ma 对M：F拉＝Ma 解得：F拉＝ 当m≪M时，即重物重力要远小于小车的重力，细线的拉力近似等于重物的重力。‎ ‎(2)游标卡尺的主尺读数为10 mm，游标读数为0.05×7 mm＝0.35 mm，所以最终读数为：10 mm＋0.35 mm＝10.35 mm＝1.035 cm；数字计时器记录小车上遮光条通过光电门的时间，由位移公式计算出小车通过光电门的平均速度，用该平均速度代替小车的瞬时速度，故在遮光条经过光电门时小车的瞬时速度为v＝。‎ ‎(3)由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，若是匀加速运动，有：v2＝2ax＝x，由题意可知，M、x不变，因v2－m图象为过原点的直线，则说明加速度与合外力成正比。‎ ‎(4)v2－m线性图象不通过坐标原点，挂某一质量的钩码时，加速度仍为零，说明操作过程中没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足，采取的方法是将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动。故C正确。[ :学 ]‎ 答案　(1)m≪M　(2)1.050　　(3)加速度与合外力成正比　(4)C 随堂检测 ‎1．(2016·武汉华师一附中模拟)为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图8所示的实验装置，小车总质量用M表示(乙图中M包括小车与传感器，丙图中M包括小车和与小车固连的滑轮)，钩码总质量用m表示。‎ 图8‎ ‎(1)为便于测量合外力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合外力成正比的结论，下列说法正确的是(　　)‎ A．三组实验中只有甲需要平衡摩擦力 B．三组实验都需要平衡摩擦力 C．三组实验中只有甲需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件 D．三组实验都需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件 ‎(2)若乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均为a，a＝g，g为当地重力加速度，则乙、丙两人实验时所用小车总质量之比为__________，乙、丙两人实验用的钩码总质量之比为__________。‎ 答案　(1)BC　(2)1∶2　5∶4‎ ‎2．(2016·全国卷Ⅲ，23)某物理课外小组利用图9中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010 kg。实验步骤如下：‎ 图9‎ ‎(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。‎ ‎(2)将n(依次取n＝1，2，3，4，5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t 相对于其起始位置的位移s，绘制s－t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。‎ ‎(3)对应于不同的n的a值见下表。n＝2时的s－t图象如图10所示；由图10求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表。‎ n ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ a/m·s－2‎ ‎0.20‎ ‎0.58‎ ‎0.78‎ ‎1.00‎ 图10‎ ‎(4)利用表中的数据在图11中补齐数据点，并作出a－n图象。从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。‎ 图11‎ ‎(5)利用a－n图象求得小车(空载)的质量为________kg(保留2位有效数字，重力加速度取g＝9.8 m·s－2)。‎ ‎(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号)‎ A．a－n图线不再是直线 B．a－n图线仍是直线，但该直线不过原点 C．a－n图线仍是直线，但该直线的斜率变大 解析　(3)因为小车做初速度为零的匀加速直线运动，将图(b)中点(2，0.78)代入s＝at2可得，a＝0.39 m/s2。‎ ‎(4)根据描点法可得如图所示图线。‎ ‎(5)根据牛顿第二定律可得nmg＝(M＋5m)a，则a＝n，图线斜率k＝＝，可得M＝0.45 kg ‎(6)若不平衡摩擦力，则有nmg－μ[M＋(5－n)m]g＝(M＋5m)a，则a＝n－，所以a－n图线仍是直线，但直线不过原点，斜率变大，故B、C正确。‎ 答案　(3)0.39　(4)见解析图　(5)0.45　(6)BC