【物理】2019届一轮复习人教版第33讲原子结构与原子核学案 22页

第33讲　原子结构与原子核 考纲要求 考情分析 命题趋势 ‎1.氢原子光谱Ⅰ ‎2．氢原子的能级结构、能级公式Ⅰ ‎3．原子核的组成、放射性、原子核衰变、半衰期Ⅰ ‎4．放射性同位素Ⅰ ‎5．核力、核反应方程Ⅰ ‎6．结合能、质量亏损Ⅰ ‎7．裂变反应和聚变反应、裂变反应堆Ⅰ ‎8．射线的危害与防护Ⅰ ‎2017·全国卷Ⅰ，17‎ ‎2017·全国卷Ⅱ，15‎ ‎2016·全国卷Ⅱ，35(1)‎ ‎2016·全国卷Ⅲ，35(1)‎ ‎2016·天津卷，6‎ ‎2016·江苏卷，‎12C(1)‎ 高考对本部分知识的考查主要以选择题的形式出现．高考试题往往综合考查氢原子能级的跃迁、放射性元素的衰变、半衰期、核反应，以及质能方程、核反应方程的有关计算．学习中要注意对质量数守恒、电荷数守恒、动量守恒、能量守恒的理解和应用 ‎1．原子核式结构 ‎(1)电子的发现：英国物理学家__汤姆孙__发现了电子．‎ ‎(2)α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家__卢瑟福__和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现__绝大多数__α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但有__少数__α粒子发生了大角度偏转，__极少数__α粒子偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来．如图所示．‎ ‎(3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的__正电荷__和几乎全部__质量__都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．‎ ‎2．氢原子光谱 ‎(1)光谱分析 利用元素的特征谱线(线状谱)分析和确定物质的组成成分．‎ ‎(2)氢原子光谱的实验规律 巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R(－) .(n＝3,4,5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×‎107 m－1)‎ ‎(3)玻尔模型 ‎①玻尔的三条假设 a．能量量子化：原子只能处于一系列__不连续__状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫做__定态__．‎ 对氢原子满足：En＝E1，其中E1＝－13.6 eV．‎ b．轨道量子化：原子的__能量状态__跟电子不同的运行__轨道__相对应．原子的能量状态是不连续的，因此电子运动的可能轨道的分布也是不连续的．‎ 对氢原子满足：rn＝n2r1，其中r1＝0.53×10－‎10 m．‎ c．能级跃迁：原子从一种定态(设能量为E2)跃迁到另一种定态(设能量为E1)时，它__辐射或吸收__一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即hν＝E2－E1．‎ ‎②氢原子能级图：如图所示．‎ ‎3．原子核 ‎(1)天然放射现象的发现 ‎1896年，__贝可勒尔__在铀矿石中发现未知的射线，把这些射线称为α射线、β射线、γ射线，这就是天然放射现象的发现．天然放射现象的发现，说明原子核__具有复杂结构__．‎ ‎(2)三种射线的比较 种类 α射线 β射线 γ射线 组成 高速氦核流 高速电子流 光子流 带电荷量 ‎2e ‎－e ‎0‎ 质量 ‎4mp 静止质量为零 在电磁场中 偏转 与α射线反向偏转 不偏转 穿透本领 电离作用 ‎(3)原子核的衰变 ‎①衰变 原子核由于自发地放出某种粒子而转化为新核的变化．‎ ‎②衰变规律 a．α衰变：X→Y＋He，实质：2H＋2n→He．‎ b．β衰变：X→Y＋e，实质：n→H＋e．‎ ‎③半衰期 a．定义：放射性元素衰变有一定的速率，我们把放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间叫半衰期，用τ表示．‎ b．公式：m＝m0()．‎ c．特点：半衰期τ由该元素的原子核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理状态(如压强、温度等)或化学状态(如单质、化合物等)无关．另外，半衰期仅是对大量原子核的统计规律．比如研究200个铀的原子核经过一个半衰期后还剩多少个铀的原子核是没有意义的．‎ ‎4．核能 ‎(1)核力 核子间的作用力．核力是短程强力，作用范围在1.5×10－‎15 m之内，只在__相邻__的核子间发生作用．‎ ‎(2)核能 ‎__核子__结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的__结合__能，亦称核能．‎ ‎(3)质能方程、质量亏损 爱因斯坦质能方程E＝__mc2__，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小，这就是质量亏损Δm.由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝__Δmc2__．‎ ‎(4)重核的裂变与轻核的聚变 ‎①裂变 重核分裂成质量较小的核的反应．如：U＋n→Xe＋Sr＋10n.　‎ ‎②聚变 轻核结合成质量较大的核的反应．如：H＋H→He＋n．‎ ‎1．判断正误 ‎(1)卢瑟福做α粒子散射实验时发现α 粒子绝大多数穿过只有少数发生大角度偏转．(　√　)‎ ‎(2)氢原子发射光谱是由一条一条亮线组成的．(　√　)‎ ‎(3)氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，氢原子辐射的光子能量为hν＝En.(　×　)‎ ‎(4)氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁．(　×　)‎ ‎(5)目前核电站多数是采用核聚变反应发电．(　×　)‎ ‎(6)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒，遵循电荷数守恒．(　√　)‎ ‎(7)爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化．(　×　)‎ ‎(8)如某放射性元素的半衰期是5天，那么100个该元素的原子核经过10天还剩下25个．(　×　)‎ 一　能级图与氢原子的跃迁 ‎1．能级图中相关量意义的说明 相关量 意义 能级图中的横线 表示氢原子可能的能量状态——定态 横线左端的数字“1,2,3…”‎ 表示量子数 横线右端的数字“－13.6，－3.4…”‎ 表示氢原子的能量 相邻横线间的距离 表示相邻的能量差，量子数越大相邻的能量差越小，距离越小 带箭头的竖线 表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁的条件为hν＝Em－En 氢原子的能级图如图所示．‎ ‎2．两类能级跃迁 ‎(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子．‎ 光子的频率ν＝＝．‎ ‎(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．‎ ‎①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差hν＝ΔE；‎ ‎②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE；‎ ‎③大于电离能的光子被吸收，将原子电离．‎ 谱线条数的确定方法 ‎(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)．‎ ‎(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法．‎ ‎①用数学中的组合知识求解：N＝C＝；‎ ‎②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加．‎ ‎[例1](2017·江苏南京质检)已知氢原子基态的电子轨道半径为r1＝0.528×10－‎10 m，量子数为n的能级值为En＝ eV．‎ ‎(1)求电子在基态轨道上运动的动能；‎ ‎(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线？‎ ‎(3)计算这几种光谱线中波长最短的波长．‎ ‎(静力电常量k＝9×109 N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10－‎19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3.00×‎108 m/s)‎ 解析　(1)核外电子绕核做匀速圆周运动，静电引力提供向心力，则＝，又知Ek＝mv2，故电子在基态轨道的动能为 Ek＝＝ J＝2.18×10－18 J＝13.6 eV．‎ ‎(2)当n＝1时，能级值为E1＝ eV＝－13.6 eV．‎ 当n＝2时，能级值为E2＝ eV＝－3.4 eV．‎ 当n＝3时，能级值为E3＝ eV＝－1.51 eV．‎ 能发出的光谱线分别为3→2,2→1,3→1共3种，能级图如图所示．‎ ‎(3)由E3向E1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短．‎ hν＝E3－E1，又知ν＝，则有 λ＝＝ m＝1.03×10－‎7 m．‎ 答案　(1)13.6 eV　(2)见解析　(3)1.03×10－‎7 m．‎ ‎　二　原子核的衰变　半衰期 ‎1．α衰变、β衰变的比较 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X―→Y＋He X→Y＋e 衰变实质 ‎2个质子和2个中子结合成一个整体射出 ‎1个中子转化为1个质子和1个电子 ‎2H＋2n―→He n―→H＋e 匀强磁场中 轨迹形状 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 ‎2.确定α、β衰变次数的两种方法 方法1：确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律，设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示该核反应的方程为：X―→Y＋nHe＋me．‎ 根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程 A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m 由以上两式联立解得 n＝，m＝＋Z′－Z 由此可见，确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组．‎ 方法2：因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数．‎ ‎3．半衰期 ‎(1)公式：N余＝N原()，m余＝m原()．‎ ‎(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．‎ ‎[例2](2017·宁夏银川质检)U经过m次α衰变和n次β衰变，变成Pb，则(　B　)‎ A．m＝7，n＝3 B．m＝7，n＝4‎ C．m＝14，n＝9 D．m＝14，n＝18‎ 解析　根据题意知核反应方程U→Pb＋mHe＋ne，根据电荷数守恒和质量数守恒可得235＝207＋‎4m,92＝82＋‎2m－n.联立解得m＝7，n＝4，选项B正确．‎ ‎[例3](2018·四川宜宾模拟)碘131核不稳定，会发生β衰变，其半衰期为8天．‎ ‎(1)碘131核的衰变方程：I→__54X＋e__.(衰变后的元素用X表示)‎ ‎(2)经过__16__天有75%的碘131核发生了衰变．‎ 解析　(1)根据质量数和电荷数守恒可知衰变方程为I→X＋e．‎ ‎(2)每经1个半衰期，有半数原子核发生衰变，经2个半衰期将剩余的原子核，即有75%的碘131核发生衰变，故经过的时间为16天．‎ ‎　三　核反应类型与核反应方程 ‎1．核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程 衰 变 α衰变 自发 U―→Th＋He β衰变 自发 Th→Pa＋e 人 工 转 变 人 工 控 制 N＋He―→O＋H ‎(卢瑟福发现质子)‎ He＋Be―→C＋n ‎(查德威克发现中子)‎ Al＋He―→P＋n P―→Si＋e ‎(约里奥·居里夫妇发现放射 性同位素，同时发现正电子)‎ 重核裂变 U＋n―→Ba＋Kr＋3n U＋n―→Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 很难控制 H＋H―→He＋n ‎2.核反应方程式的书写 ‎(1)熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．‎ ‎(2)核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接．‎ ‎(3)核反应的生成物一定要以实验为基础，‎ 不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程．‎ ‎(4)核反应过程中质量数守恒，核电荷数守恒．‎ ‎[例4]在下列四个核反应中，x表示中子的是哪些？__BCD__．‎ 在以下核反应中哪些属于原子核的人工转变？__AB__．‎ A．N＋He→O＋x B．Al＋He→P＋x C．H＋H→He＋x D．U＋x→Sr＋Xe＋10x 解析　不管什么类型的核反应，都遵守电荷数守恒和质量数守恒，由以上两个守恒规则，可以分别计算出A、B、C、D中x的质量数和电荷数，分别为A中x，B中x，C中x，D中x，所以x表示中子的是B、C、D；关于人工转变问题，首先应明确核反应的特点：有粒子作“炮弹”轰击作为“靶”的原子核，并且能在实验室中进行，因此人工核转变的有A、B，C叫轻核聚变，D叫重核裂变．‎ ‎　四　核能的计算 ‎1．质能方程的理解 ‎(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2．‎ 方程的含义是：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少．‎ ‎(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，释放的能量为ΔE＝Δmc2．‎ ‎(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2．‎ ‎2．核能释放的两种途径的理解 中等大小的原子核的比结合能最大，这些核最稳定．‎ ‎(1)使较重的核分裂成中等大小的核．‎ ‎(2)较小的核结合成中等大小的核，核子的比结合能都会增加，都可以释放能量．‎ ‎3．计算核能的几种方法 ‎(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．‎ ‎(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位“u”相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．‎ ‎(3)根据核子比结合能来计算核能 原子核的结合能＝核子比结合能×核子数．‎ ‎[例5]一个静止的铀核U(原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核Th(原子质量为228.0287 u)．(已知：原子质量单位1 u＝1.67×10－‎27 kg,1 u相当于931.5 MeV)‎ ‎(1)写出核衰变反应方程；‎ ‎(2)算出该核衰变反应中释放出的核能；‎ ‎(3)假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？‎ 解析　(1)92U→90Th＋He．‎ ‎(2)质量亏损Δm＝mU－mTh－mα＝0.005 9 u，‎ ΔE＝Δmc2＝0.0059×931.5 MeV＝5.496 MeV．‎ ‎(3)系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，即 pTh－pα＝0，EkTh＝，Ekα＝， EkTh＋Ekα＝ΔE；‎ 所以钍核获得的动能EkTh＝×ΔE＝×ΔE＝0.095 MeV 答案　(1) U→Th＋He ‎(2)5.496 MeV　(3)0.095 MeV ‎1．天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力实验结果如图所示，由此可推知(　D　)‎ A．②来自于原子核外的电子 B．①的电离作用最强，是一种电磁波 C．③的电离作用较强，是一种电磁波 D．③的电离作用最弱，属于原子核内释放的光子 解析　由题图可知，根据穿透本领可判断出①是α射线，②是β射线，③是γ射线．α射线是氦核流，故选项B错误．γ射线电离作用最弱，故选项C错误．β射线来源于原子核内部，故选项A错误．γ射线伴随核反应释放出来，故选项D正确．‎ ‎2．(2017·天津卷)我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献．下列核反应方程中属于聚变反应的是(　A　)‎ A．H＋H→He＋n B．N＋He→O＋H C．He＋Al→P＋n D．U＋n→Ba＋Kr＋3n 解析　选项A是质量小的核结合成质量较大的核，属于核聚变．选项B 是卢瑟福发现质子的人工转变方程．选项C是约里奥·居里夫妇发现人工放射性同位素的人工转变方程．选项D是铀核在中子轰击下分裂为中等质量的核的过程，属于核裂变．选项A正确．‎ ‎3．(2018·江西九江模拟)用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3>ν2>ν1，则！！！　B　###.(填入正确选项前的字母)‎ A．ν0<ν1 B．ν3＝ν2＋ν1‎ C．ν0＝ν1＋ν2＋ν3 D．＝＋ 解析　因为仅发射出3种频率的光子，且ν3＞ν2＞ν1，所以hν3＝E3－E1，hν2＝E2－E1，hν1＝E3－E2，故hν3＝hν2＋hν1，即ν3＝ν2＋ν1，选项B正确，C、D错误．入射光子hν0＝hν3，所以ν0＞ν1，选项A错误．‎ ‎4．(2017·全国卷Ⅰ)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放时的能量用来发电．氘核聚变反应方程是：H＋H→He＋n.已知H的质量为2.013 6 u，He的质量为3.015 0 u，n的质量为1.008 7 u,1 u＝931.5 MeV/c2.氘核聚变反应中释放的核能约为(　B　)‎ A．3.7 MeV B．3.3 MeV C．2.7 MeV D．0.93 MeV 解析　聚变反应中的质量亏损为Δm＝(2×2.013 6－3.015 0－1.008 7) u＝0.003 5 u，则释放的核能为ΔE＝Δmc2＝0.003 5×931.5 MeV≈3.3 MeV，选项B正确．‎ ‎[例1](2017·山西太原质检·5分)氢原子的能级如图所示，大量氢原子从n＝4的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光b，则(　　)‎ A．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能会辐射出γ射线 B．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时会辐射出紫外线 C．在水中传播时，a光较b光的速度小 D．氢原子在n＝2的能级时可吸收任意频率的光而发生电离 ‎[答题送检]来自阅卷名师报告 致错原因 错误 扣分 A或B 审题不仔细，不会比较可见光a、紫外线、γ射线能量间的关系，错选A或B D 不清楚“跃迁”与“电离”的区别，不能根据hν＝Em－En进行判断，错选D ‎－5‎ ‎[规范答题]‎ ‎[解析]　原子外层电子跃迁产生的只能是光波，γ射线由核衰变获得，选项A错误；氢原子从n＝4能级向n＝3能级跃迁时产生的光的频率比从n＝3能级向n＝2能级跃迁放出的光子频率还小，不可能是紫外线，选项B错误；a光能量大，频率大，在水中的速度小，选项C正确；n＝2能级的电离能为3.4 eV，只有大于此能量的光子才能发生电离，选项D错误．‎ ‎[答案]　C ‎1．(多选)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一，下列释放核能的反应方程，表述正确的有(　AC　)‎ A．H＋H→He＋n是核聚变反应 B．H＋H→He＋n是β反应 C．U＋n→56Ba＋Kr＋3n是核裂变反应 D．U＋n→54Xe＋Sr＋2n是α衰变 解析　两个轻核结合成质量较大的核，反应为核聚变，选项A正确，B错误；在选项C中铀核在被中子轰击后分裂成两个较轻原子核，反应为核裂变，选项C正确；α衰变的本质为核内2个质子和2个中子结合成He，选项D错误．‎ ‎2．(多选)如图为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是3.34 eV，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是(　BCE　)‎ A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定不能产生光电效应现象 B．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光 C．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75 eV D．用能量为10.3 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 E．用能量为14.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离 解析　当氢原子从高能级向低能级跃迁时，辐射出光子的能量有可能大于3.34 eV，锌板有可能产生光电效应，选项A错误；由跃迁关系可知，选项B正确；从n＝3能级向基态跃迁时发出的光子最大能量为12.09 eV，由光电效应方程可知，发出光电子的最大初动能为8.75 eV，选项C正确；氢原子在吸收光子能量时需满足两能级间的能量差，因此选项D错误；14.0 eV>13.6eV，因此可以使处于基态的氢原子电离，选项E正确．‎ ‎3．(2017·全国卷Ⅱ)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为U→Th＋He.下列说法正确的是(　B　)‎ A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能 B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小 C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间 D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 解析　静止的原子核在衰变前后动量守恒，由动量守恒定律得0＝m1v1＋m2v2，可知m1v1＝－m2v2，故衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小，选项B正确；而动能Ek＝，由于钍核的质量(m1)大于α粒子的质量(m2)，故其动能不等，选项A错误；铀核的半衰期是大量的铀核半数发生衰变所用的时间，而不是放出一个α粒子所经历的时间，选项C错误；原子核衰变前后质量数守恒，衰变时放出核能，质量亏损，选项D错误．‎ ‎4．(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是(　ABC　)‎ A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量 B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能 C．铯原子核(Cs)的结合能小于铅原子核(208 82Pb)的结合能 D．比结合能越大，原子核越不稳定 E．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能 解析　由原子核的结合能定义可知，原子核分解成自由核子时所需的最小能量为原子核的结合能，选项A正确；重核衰变时释放能量，衰变产物更稳定，即衰变产物的比结合能更大．衰变前后核子数不变，因此原子核衰变产物的结合能之和一定大于衰变前的结合能，选项B正确；铯原子柱的核子数少，因此其结合能小，选项C正确；比结合能越大的原子核越稳定，选项D错误；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，选项E错误．‎ ‎5．(1)核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电，U是核电站常用的核燃料.U受一个中子轰击后裂变成Ba和Kr两部分，并产生__3__个中子．要使链式反应发生，裂变物质的体积要__大于__(选填“大于”或“小于”)它的临界体积．‎ ‎(2)取质子的质量mp＝1.672 6×10－‎27 kg，中子的质量mn＝1.674 9×10－‎27 kg，α粒子的质量mα＝6.646 7×10－‎27 kg，光速c＝3.0×‎108 m/s.请计算α粒子的结合能．(计算结果保留两位有效数字)‎ 解析　(1)根据质量数守恒可得，产生中子的数目为235＋1－144－89＝3；只有裂变物质的体积大于它的临界体积时才能发生裂变反应．‎ ‎(2)组成α粒子的核子与α粒子的质量差 Δm＝2mp＋2mn－mα，‎ 结合能ΔE＝Δmc2，‎ 代入数据得ΔE＝4.3×10－12 J．‎ 答案　(2)4.3×10－12 J ‎1．(多选)一静止的铝原子核Al俘获一速度为1.0×‎107 m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核Si.下列说法正确的是(　ABE　)‎ A．核反应方程为p＋Al→Si B．核反应过程中系统动量守恒 C．核反应过程中系统能量不守恒 D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和 E．硅原子核速度的数量级为‎105 m/s，方向与质子初速度的方向一致 解析　核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，选项A正确；微观粒子相互作用过程中，满足动量守恒定律，选项B正确；题述核反应过程属于“二合一”形式的完全非弹性碰撞，机械能有损失，但对于封闭的系统，能量仍然守恒，选项C错误；核反应过程中的机械能有损失，故存在质量亏损现象，选项D错误；硅原子质量约是质子质量的28倍，由动量守恒定律知，m0v0＝‎28m0v，所以硅原子核速度数量级为‎105 m/s，方向与质子初速度的方向一致，选项E正确．‎ ‎2．图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里．以下判断可能正确的是(　D　)‎ A．a、b为β粒子的径迹 B．a、b为γ粒子的径迹 C．c、d为α粒子的径迹 D．c、d为β粒子的径迹 解析　γ粒子是不带电的光子，在磁场中不偏转，选项B错误；α 粒子为氦核带正电，由左手定则知向上偏转，选项A、C错误；β粒子是带负电的电子，应向下偏转，选项D正确．‎ ‎3．碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有(　C　)‎ A． B． ‎ C． D． 解析　经过n个半衰期剩余碘131的含量m′＝m()n.因32天为碘131的4个半衰期，故剩余碘131的含量m′＝m()4＝，选项C正确．‎ ‎4．(多选)氢原子能级如图所示，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是__CD__(选填正确答案标号)．‎ A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm B．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级 C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线 D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级 解析　能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子频率越大，波长越小，选项A错误；由Em－En＝hν可知，选项B错误，D正确；根据C＝3可知，辐射的光子频率最多有3种，选项C正确．‎ ‎5．下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是__B__.(选填正确答案标号)‎ A．γ射线是高速运动的电子流 B．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大 C．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变 D．Bi的半衰期是5天，‎100克Bi经过10天后还剩下‎50克 解析　β射线是高速电子流，而γ射线是一种电磁波，选项A错误；氢原子辐射光子后，绕核运动的电子距核更近，动能增大，选项B正确；太阳辐射能量的主要来源是太阳内部氢核的聚变，选项C错误；10天为两个半衰期，剩余的Bi为100×()g＝100×()‎2 g＝‎25 g，选项D错误．‎ ‎6．在下列描述核变化过程的方程中，属于α衰变的是__C__，属于β衰变的是__AB__，属于裂变的是__E__，属于聚变的是__F__.(选填正确答案标号)‎ A．C→N＋e 　　 B．P→S＋e C．U→Th＋He 　　 D．N＋He→O＋H E．U＋n→Xe＋Sr＋2n 　　 F．H＋H→He＋n 解析　一个原子核自发地放出一个α粒子，生成一个新核的过程是α衰变，因此选项C是α衰变；一个重核在一个粒子的轰击下，分裂成几个中等质量原子核的过程是重核的裂变，因此选项E是重核的裂变；两个较轻的原子核聚合成一个较大的原子核，并放出粒子的过程是轻核的聚变，因此选项F是轻核的聚变；另外，选项A、B是β衰变，选项D是原子核的人工转变．‎ ‎7．(2017·江苏卷)(1)原子核的比结合能曲线如图所示．根据该曲线，下列判断正确的有！！！　BC　###．‎ A．He核的结合能约为14 MeV B．He核比Li核更稳定 C．两个H核结合成He核时释放能量 D．U核中核子的平均结合能比Kr核中的大 ‎(2)质子(H)和α粒子(He)被加速到相同动能时，质子的动量__小于__(选填“大于”“小于”或“等于”)α粒子的动量，质子和α粒子的德布罗意波波长之比为__2∶1__．‎ 解析　(1)由图象可知，He的比结合能约为7 MeV，其结合能应为28 MeV，故选项A错误．比结合能较大的核较稳定，故选项B正确．比结合能较小的核结合成比结合能较大的核时释放能量，故选项C正确．比结合能就是平均结合能，故由图可知选项D错误．‎ ‎(2)由动量与动能的关系p＝可知，Ek相同时，质量小的动量也较小，故质子的动量小于α粒子的动量．德布罗意波长λ＝，而p∝，故λ∝，则λH∶λα＝∶＝2∶1．‎ ‎8．(2017·北京卷)在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变．放射出的α粒子(He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R.以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量．‎ ‎(1)放射性原子核用X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程；‎ ‎(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小；‎ ‎(3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm．‎ 解析　(1)X→Y＋He．‎ ‎(2)设α粒子的速度大小为v，由qvB＝m，T＝，得α粒子在磁场中运动周期T＝，‎ 环形电流大小I＝＝，‎ ‎(3)由qvB＝m，得v＝．‎ 设衰变后新核Y的速度大小为v′，系统动量守恒，‎ Mv′－mv＝0，‎ v′＝＝，‎ 由Δmc2＝Mv′2＋mv2，‎ 得Δm＝．‎ 答案　见解析 课时达标　第33讲 ‎[解密考纲]综合考查氢原子能级的跃迁、放射性元素的衰变、半衰期、核反应，以及质能方程、核反应方程的有关计算．‎ ‎1．在α粒子散射实验中，电子对α粒子运动的影响可以忽略．这是因为与α粒子相比，电子的(　D　)‎ A．电量太小 B．速度太小 C．体积太小 D．质量太小 解析　α粒子是氦核，是电子电量的2倍，质量是电子的7 600倍，当α粒子碰到电子时，就像子弹碰到尘埃一样，故电子对α粒子运动的影响可以忽略是因为电子的质量相比α粒子太小，选项D项正确．‎ ‎2．氢原子能级示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示．‎ 色光 红 橙 黄 绿 蓝—靛 紫 光子能量 范围(eV)‎ ‎1.61～‎ ‎2．00‎ ‎2.00～‎ ‎2．07‎ ‎2.07～‎ ‎2．14‎ ‎2.14～‎ ‎2．53‎ ‎2.53～‎ ‎2．76‎ ‎2.76～‎ ‎3．10‎ 处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为(　A　)‎ A．红、蓝—靛 B．黄、绿 C．红、紫 D．蓝—靛、紫 解析　如果激发态的氢原子处于第2能级，能够发出10.2 eV的光子，不属于可见光；如果激发态的氢原子处于第3能级，能够发出12.09 eV、10.2 eV、1.89 eV的三种光子，只有1.89 eV属于可见光；如果激发态的氢原子处于第4能级，能够发出12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV、2.55 eV、1.89 eV、0.66 eV的6种光子，1.89 eV和2.55 eV属于可见光，1.89 eV的光子为红光，2.55 eV的光子为蓝—靛，故选项A正确．‎ ‎3．(多选)‎14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约为5 700年．已知植物存活期间，其体内‎14C与‎12C的比例不变；生命活动结束后，‎14C的比例持续减少．现通过测量得知，某古木样品中‎14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一．下列说法正确的是(　AC　)‎ A．该古木的年代距今约5 700年 B．‎12C、‎13C、‎14C具有相同的中子数 C．‎14C衰变为14N的过程中放出β射线 D．增加样品测量环境的压强将加速‎14C的衰变 解析　由古木中的‎14C是现代植物中的二分之一知，‎14C经过了一个半衰期，距今5 700年，选项A正确；C的同位素质子数相同，中子数不同，选项B错误；‎14C衰变成14N是β衰变，选项C正确；改变环境的压强不会改变‎14C的半衰期，选项D错误．‎ ‎4．(多选)铀核裂变是核电站核能的重要来源，其一种裂变反应式是U＋n→Ba＋Kr＋3n.下列说法正确的有(　AC　)‎ A．上述裂变反应中伴随着中子放出 B．铀块体积对链式反应的发生无影响 C．铀核的链式反应可人工控制 D．铀核的半衰期会受到环境温度的影响 解析　根据裂变反应的规律和影响半衰期的因素解决问题．裂变反应式中的n为中子，铀块体积大于临界体积，才能产生链式反应，且铀核的链式反应是可控的，选项A、C正确，选项B错误；放射性元素的半衰期不受外界压强、温度的影响，选项D错误．‎ ‎5．某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为H＋C→N＋Q1、H＋N→C＋X＋Q2，Q1、Q2表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：‎ 原子核 H He He C N N 质量/u ‎1.007 8‎ ‎3.016 0‎ ‎4.002 6‎ ‎12.000 0‎ ‎13.005 7‎ ‎15.000 1‎ 以下推断正确的是(　B　)‎ A．X是He，Q2＞Q1 B．X是He，Q2＞Q1‎ C．X是He，Q2＜Q1 D．X是He，Q2＜Q1‎ 解析　由核反应中质量数、电荷数守恒可确定X是α粒子．两个核反应中的质量亏损分别为Δm1＝(1.007 8＋12.000 0－13.005 7) u＝0.002 1 u，Δm2＝(1.007 8＋15.000 1－12.000 0－4.002 6) u＝0.005 3 u，结合爱因斯坦质能方程Q＝Δmc2知Q1＜Q2，故选项B正确．‎ ‎6．放射性元素氡(Rn)经α衰变成为钋(Po)，半衰期约为3.8天；但勘测表明，经过漫长的地质年代后，目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素 Rn的矿石，其原因是(　A　)‎ A．目前地壳中的Rn主要来自于其他放射性元素的衰变 B．在地球形成的初期，地壳中元素Rn的含量足够高 C．当衰变产物Po积累到一定量以后，Po的增加会减慢Rn的衰变进程 D．Rn主要存在于地球深处的矿石中，温度和压力改变了它的半衰期 解析　放射性元素Rn可以衰变成Po，有的元素也可以衰变成Rn，所以尽管Rn的半衰期很短，自然界中仍然存在Rn，选项A正确；半衰期的大小与外界环境无关，选项C、D错；如果没有其他元素衰变成Rn，地球形成初期Rn的含量无论多么高，现在Rn也几乎不存在了，选项B错误．‎ ‎7．(多选)U放射性衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成Bi，而Bi可以经一次衰变变成X(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成Ti，X和Ti最后都变成Pb，衰变路径如图所示．可知图中(　BCE　)‎ A．a＝82，b＝206‎ B．a＝84，b＝206‎ C．①是β衰变，放出电子，电子是由中子转变成质子和电子而生成的 D．②是α衰变，放出的是正电子，正电子是由质子转变成中子和一个正电子而生成的 E.U经过8次α衰变和6次β衰变后可生成新核Pb 解析　衰变①的方程式为：83Bi→84X＋e，为β衰变，放出电子，选项C正确；衰变②的方程式为：83Bi→81Ti＋He，为α衰变，选项A、D错误，B正确；238 92U需经过8次α衰变和6次β衰变后可生成新核82Pb，选项E正确．‎ ‎8．(2017·珠海一模)典型的铀核裂变是生成钡和氪，同时放出x个中子：U＋n→Ba＋Kr＋xn，铀235质量为m1，中子质量为m2，钡144质量为m3，氪89的质量为m4.下列说法正确的是(　C　)‎ A．该核反应类型属于人工转变 B．该反应放出能量(m1－xm2－m3－m4)c2‎ C．x的值是3‎ D．该核反应比聚变反应对环境的污染较少 解析　该核反应是核裂变，可以自发进行，不是人工控制的，选项A错误；核反应方程92U＋n→Ba＋Kr＋xn中根据质量数守恒，有235＋1＝144＋89＋x解得x＝3，选项C正确；根据爱因斯坦质能方程，该反应放出能量为ΔE＝Δm·c2＝(m1＋m2－m3－m4－‎3m2‎)c2＝(m1－m3－m4－‎2m2‎)c2，选项B错误；该核反应生成两种放射性元素，核污染较大，故选项D错误．‎ ‎9．如图所示为卢瑟福α粒子散射实验装置的示意图，图中的显微镜可在圆周轨道上转动，通过显微镜前相连的荧光屏可观察α粒子在各个角度的散射情况．下列说法正确的是(　C　)‎ A．在图中A、B两位置分别进行观察，相同时间内观察到屏上的闪光次数一样多 B．在图中的B位置进行观察，屏上观察不到任何闪光 C．卢瑟福选用不同金属箔片作为α粒子散射的靶，观察到的实验结果基本相似 D．α粒子发生散射的主要原因是α粒子撞击到金箔原子后产生的反弹 解析　α粒子散射实验现象：绝大多数α粒子沿原方向前进，少数α粒子有大角度散射．所以A处观察到的粒子多，B处观察到的粒子少，所以选项A、B错误；α粒子发生散射的主要原因是受到原子核库仑斥力的作用，所以选项D错误、C正确．‎ ‎10．关于巴耳末公式＝R 的理解，下列说法正确的是(　C　)‎ A．所有氢原子光谱的波长都可由巴耳末公式求出 B．公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱 C．公式中n只能取不小于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱 D．公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子光谱的分析 解析　巴耳末公式是经验公式，只适用于氢原子光谱，公式中n只能取n≥3的整数，故选项C正确．‎ ‎11．太阳的光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线，产生这些暗线是由于(　C　)‎ A．太阳表面大气层中缺少相应的元素 B．太阳内部缺少相应的元素 C．太阳表面大气层中存在着相应的元素 D．太阳内部存在着相应的元素 解析　吸收光谱的暗线是连续光谱中某些波长的光被物质吸收后产生的，太阳光的吸收光谱是太阳内部发出的强光经较低温度的太阳大气层时，某些波长的光被太阳大气层中的元素吸收而产生的．故选项C正确．‎ ‎12．一个原子核X进行一次α衰变后成为原子核Y，然后又进行一次β衰变，成为原子核Z：X→Y→Z，它们的质量数a、c、f及电荷数b、d、g之间应有的关系中不正确的是(　C　)‎ A．a＝f＋4 B．c＝f C．d＝g＋1 D．b＝g＋1‎ 解析　根据α衰变(反应方程X→Y＋He)和β衰变(反应方程X→Y＋e)的规律，推出a＝c＋4，c＝f，d＝b－2，代入g＝d＋1得到g＝b－2＋1＝b－1，所以b＝g＋1.故选项C错误．‎ ‎13．(2017·上海奉贤一模)2011年某国核电站发生核泄漏事故，其中铯137(Cs)对核辐射的影响最大，其半衰期约为30年．‎ ‎(1)请写出铯137(Cs)发生β衰变的核反应方程___Cs→Ba＋e__[已知53号元素是碘(I)，56号元素是钡(Ba)]．‎ ‎(2)若在该反应过程中释放的核能为E，则该反应过程中质量亏损为！！！ 　###(真空中的光速为c)．‎ ‎(3)泄漏出的铯137约要到公元！！！_2101__年才会有87.5%的原子核发生衰变．‎ 解析　(1)发生β衰变的核反应方程 Cs→Ba＋e，‎ ‎(2)根据爱因斯坦质能方程知Δm＝；‎ ‎(3)由半衰期公式N余＝N0×知，经历了3个半衰期，即90年，剩余的原子核没衰变，所以要到公元2101年才会有87.5%的原子核发生衰变．‎ ‎14．用人工方法得到放射性同位素，这是一个很重要的发现．天然放射性同位素只不过40几种，而今天人工制造的放射性同位素已达1 000多种，每种元素都有放射性同位素．放射性同位素在农业、医疗卫生和科学研究的许多方面得到了广泛的应用．‎ ‎(1)带电的验电器在放射线照射下电荷会很快消失．其原因是(　B　)‎ A．射线的贯穿作用 B．射线的电离作用 C．射线的物理、化学作用 D．以上三个选项都不是 ‎(2)如图是工厂利用放射线自动控制铝板厚度的装置示意图．如工厂生产的厚度为‎1 mm的铝板，在α、β、γ三种射线中，你认为对铝板的厚度起主要作用的是！！！_β__射线．‎ ‎(3)在我国首先用人工方法合成牛胰岛素时，需要证明人工合成的牛胰岛素结晶跟天然牛胰岛素的结晶是同一种物质，为此曾采用放射性同位素‎14C作！！！_示踪原子__．‎ 解析　(1)因放射线的电离作用，空气中与验电器所带电荷电性相反的离子与之中和，从而使验电器所带电荷消失，选项B正确．‎ ‎(2)α射线穿透物质的本领弱，不能穿透厚度为‎1 mm的铝板，因而探测器不能探测，γ射线穿透物质的本领极强，穿透‎1 mm厚的铝板和几毫米厚的铝板后打在探测器上很难分辨，β射线也能够穿透‎1 mm甚至几毫米厚的铝板，但厚度不同，穿透后β射线的强度明显不同，探测器容易分辨．‎ ‎(3)‎ 放射性同位素的原子掺到其他物质中去，让它们一起运动、迁移，再用放射性探测仪器进行追踪，就可以知道放射性原子通过什么路径，运动到哪里，是怎样分布的，从而可以了解某些不容易察明的情况或规律，人们把作这种用途的放射性同位素叫做示踪原子．‎ ‎15．一静止原子核发生α衰变，生成一α粒子及一新核．α粒子垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场，其运动轨迹是半径为R的圆．已知α粒子的质量为m，电荷量为q，新核的质量为M，光在真空中的速度大小为c.求衰变前原子核的质量．‎ 解析　设衰变产生的α粒子的速度大小为v.由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得qvB＝m，①‎ 设衰变后新核的速度大小为v′，衰变前后动量守恒，有0＝Mv′－mv②‎ 设衰变前原子核质量为M0衰变前后能量守恒，有 M‎0c2＝Mc2＋Mv′2＋mc2＋mv2，③‎ 联立①②③式得M0＝(M＋m)．‎ 答案　(M＋m)