【物理】2018届一轮复习人教版13-8气体的等容变化和等压变化学案 11页

专题13.8 气体的等容变化和等压变化 课前预习 ● 自我检测 ‎1．有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一定质量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内外水银面的高度差x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出．设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计．‎ ‎(1)在1标准大气压下对B管进行温度标刻(1标准大气压相当于76 cmHg的压强)．已知当温度t1＝‎27 ℃‎时，管内水银面的高度为x1＝‎16 cm，此高度即为‎27 ℃‎的刻线，问t＝‎0 ℃‎的刻线在何处？‎ ‎(2)若大气压已变为相当于75 cmHg的压强，利用该测温装置测量温度时所得读数仍为‎27 ℃‎，问：此时的实际温度为多少？‎ ‎【答案】　(1)‎21.4 cm　(2)‎‎22 ℃‎ ‎2．一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由‎5 ℃‎升高到‎10 ℃‎，体积的增量为ΔV1；温度由‎10 ℃‎升高到‎15 ℃‎，体积的增量为ΔV2，则(　　)‎ A．ΔV1＝ΔV2 B．ΔV1>ΔV2‎ C．ΔV1<ΔV2 D．无法确定 ‎【答案】　A ‎【解析】　由盖—吕萨克定律＝可得＝，即ΔV＝V1，所以ΔV1＝V1，ΔV2＝V2(V1、V2分别是气体在‎5 ℃‎和‎10 ℃‎时的体积)，而＝，所以ΔV1＝ΔV2，A正确．‎ ‎3． (多选)如图所示，四支两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态．如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是(　　)‎ ‎【答案】　CD ‎4．如图甲所示是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象．已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa.‎ ‎(1)说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中TA的温度值．‎ ‎(2)请在图乙坐标系中，画出由状态A经过状态B变为状态C的p－T的图象，并在图线相应位置上标出字母A，B，C.如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程．‎ ‎【答案】　(1)200 K　(2)见【解析】‎ ‎【解析】　(1)由题图甲可以看出，A与B的连线的延长线经过原点O，所以A→B是一个等压变化，即pA＝pB.根据盖—吕萨克定律可知：＝，即TA＝·TB＝×300 K＝200 K.‎ ‎(2)由题图甲可知，B→C是等容变化，根据查理定律得：＝，即pC＝·pB＝·pB＝pB＝pA＝×1.5×105 Pa＝2.0×105 Pa.可画出由状态A→B→C的p－T图象如图所示．‎ 课堂讲练 ● 典例分析 ‎【要点提炼】‎ 一、气体的等容变化 ‎1．等容变化：一定质量的某种气体在体积不变时压强随温度的变化规律．‎ ‎2．查理定律 ‎(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比．‎ ‎(2)表达式：＝＝C(C是比例常数)‎ 推论式：＝.‎ ‎(3)图象：如图所示：‎ ‎1‎ ‎①p－T图中的等容线是一条过原点的倾斜直线．‎ ‎②p－t图上等容线不过原点，但反向延长交t轴于－273.15_℃.‎ ‎③无论p－T图象还是p－t图象，其斜率都能判断气体体积的大小，斜率越大，体积越小．‎ ‎【典例1】气体温度计结构如图所示．玻璃测温泡A内充有气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连．开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点h1＝‎14 cm，后将A放入待测恒温槽中，上下移动D，使C中水银面仍在O点处，测得D中水银面高出O点h2＝‎‎44 cm ‎.求恒温槽的温度(已知外界大气压为1个标准大气压，1标准大气压相当于76 cmHg)．‎ ‎【答案】　364 K(或‎91 ℃‎)‎ 二、气体的等压变化 ‎1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积V随热力学温度T的变化规律．‎ ‎2．盖—吕萨克定律 ‎(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比．‎ ‎(2)表达式：＝＝C(C是比例常数)‎ 推论式：＝.‎ ‎(3)图象：如图所示．‎ ‎①V－T图中的等压线是一条过原点的倾斜直线．‎ ‎②V－t图上的等压线不过原点，反向延长线交t轴于－273.15_℃.‎ ‎③无论V－T图象还是V－t图象，其斜率都能判断气体压强的大小，斜率越大，压强越小．‎ ‎(4)　p－T图象与V－T图象的比较 不 同 点 图象 纵坐标 压强p 体积V 斜率意义 体积的倒数，斜率越大，体积越小，V4＜V3＜V2＜V1‎ 压强的倒数，斜率越大，压强越小，p4＜p3＜p2＜p1‎ 相 同 点 ‎(1)都是一条通过原点的倾斜直线(2)都是斜率越大，气体的另外一个状态参量越小 ‎【典例2】(多选)一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程在V－T图上的表示如图所示，则(　　)‎ A．在AC过程中，气体的压强不断变大 B．在CB过程中，气体的压强不断变小 C．在状态A时，气体的压强最大 D．在状态B时，气体的压强最大 ‎【答案】　AD ‎【反思总结】‎ (1)在V－T图象中，比较两个状态的压强大小，可以通过这两个状态与原点连线的斜率大小来判断，斜率越大，压强越小；斜率越小，压强越大.‎ (2)一定质量的气体，温度不变，体积越大，压强越小.‎ 三、假设法判断液柱(或活塞)的移动问题 此类问题的特点是：当气体的状态参量p、V、T都发生变化时，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解．其一般思路为：‎ ‎(1)假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化．‎ ‎(2)对两部分气体分别应用查理定律的分比形式Δp＝ΔT，求出每部分气体压强的变化量Δp，并加以比较．‎ ‎【典例3】如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l2＝‎2l1.若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来温度相同)‎ ‎【答案】　水银柱上移 假设水银柱不动，两部分气体都做等容变化，分别对两部分气体应用查理定律：‎ 上段：＝，所以p2′＝p2，‎ Δp2＝p2′－p2＝(－1)p2＝p2；‎ 同理下段：Δp1＝p1.‎ 又因为ΔT2＝ΔT1，T1＝T2，p1＝p2＋ph>p2，‎ 所以Δp1>Δp2，即水银柱上移．‎ ‎【反思总结】‎ 同一问题可从不同角度考虑，用不同方法求解，培养同学们的发散思维能力.此类问题中，如果是气体温度降低，则ΔT为负值，Δp亦为负值，表示气体压强减小，那么降温后水银柱应该向压强减小得多的一方移动.‎ 课后巩固 ● 课时作业 题组一　查理定律的应用 ‎1．民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上．其原因是，当火罐内的气体(　　)‎ A．温度不变时，体积减小，压强增大 B．体积不变时，温度降低，压强减小 C．压强不变时，温度降低，体积减小 D．质量不变时，压强增大，体积减小 ‎【答案】　B ‎【解析】　体积不变，当温度降低时，由查理定律＝C可知，压强减小，故B项正确．‎ ‎2．在密封容器中装有某种气体，当温度从‎50 ℃‎升高到‎100 ℃‎时，气体的压强从p1变到p2，则(　　)‎ A.＝ B.＝ C.＝ D．1＜＜2‎ ‎【答案】　C ‎【解析】　由于气体做等容变化，所以＝＝＝，故C选项正确．‎ ‎3．一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由‎0 ℃‎升高到‎10 ℃‎时，其压强的增量为Δp1，当它由‎100 ℃‎升高到‎110 ℃‎时，其压强的增量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是(　　)‎ A．10∶1 B．373∶273‎ C．1∶1 D．383∶283‎ ‎【答案】　C ‎4．一个密闭的钢管内装有空气，在温度为‎20 ℃‎时，压强为1 atm，若温度上升到‎80 ℃‎，管内空气的压强约为(　　)‎ A．4 atm B. atm C．1.2 atm D. atm ‎【答案】　C ‎【解析】　由查理定律知＝，代入数据解得p2≈1.2 atm，所以C正确．‎ 题组二　盖－吕萨克定律的应用 ‎5．如图所示，一导热性良好的汽缸内用活塞封住一定量的气体(不计活塞与缸壁摩擦)，温度升高时，改变的量有(　　)‎ A．活塞高度h B．汽缸高度H C．气体压强p D．弹簧长度L ‎【答案】　B ‎6．如图所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为5×10－‎3 m2‎，一定质量的气体被质量为‎2 kg的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为__①__ Pa(大气压强取1.01×105 Pa，g取‎10 m/s2)．若从初温‎27 ℃‎开始加热气体，使活塞离汽缸底部的高度由‎0.50 m缓慢地变为‎0.51 m，则此时气体的温度为__②__ ℃.下列选项正确的是(　　)‎ A．①1.05×105 B．①0.04×105‎ C．②33 D．②300‎ ‎【答案】　AC ‎【解析】　p1＝＝＝ Pa＝0.04×105 Pa，‎ 所以p＝p1＋p0＝0.04×105 Pa＋1.01×105 Pa ‎＝1.05×105 Pa，由盖—吕萨克定律得＝，‎ 即＝，所以t＝‎33 ℃‎.‎ 题组三　液柱移动问题的判断 ‎7．如图所示，两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量、同温度的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是(　　)‎ A．均向下移动，A管移动较多 B．均向上移动，A管移动较多 C．A管向上移动，B管向下移动 D．无法判断 ‎【答案】　A ‎8．两个容器A、B，用截面均匀的水平细玻璃管连通，如图所示，A、B所装气体的温度分别为‎17 ℃‎和‎27 ℃‎，水银柱在管中央平衡，如果两边温度都升高‎10 ℃‎，则水银柱将(　　)‎ A．向右移动 B．向左移动 C．不动 D．条件不足，不能确定 ‎【答案】　A ‎【解析】　假设水银柱不动，A、B气体都做等容变化：由Δp＝p知 Δp∝，因为TAΔpB，所以水银柱向右移动．‎ 题组四　综合应用 ‎9．1697年法国物理学家帕平发明了高压锅，高压锅与普通铝锅不同，锅盖通过几个牙齿似的锅齿与锅体镶嵌旋紧，加上锅盖与锅体之间有橡皮制的密封圈，所以锅盖与锅体之间不会漏气，在锅盖中间有一排气孔，上面再套上类似砝码的限压阀，将排气孔堵住(如图)．当加热高压锅，锅内气体压强增加到一定程度时，气体就把限压阀顶起来，这时蒸气就从排气孔向外排出．由于高压锅内的压强大，温度高，食物容易煮烂．若已知排气孔的直径为‎0.3 cm，外界大气压为1.0×105 Pa，温度为‎20 ℃‎，要使高压锅内的温度达到‎120 ℃‎，则限压阀的质量应为多少？(g＝‎10 m/s2)‎ ‎【答案】　‎‎0.024 kg ‎10．如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为‎40 cm2‎ 的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底‎60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105Pa为大气压强)，温度为300 K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，活塞上升了‎4 cm.g取‎10 m/s2求：‎ ‎ (1)活塞的质量；‎ ‎(2)物体A的体积．‎ ‎【答案】　(1)‎4 kg　(2)‎640 cm3‎ ‎【解析】　(1)设物体A的体积为ΔV.‎ T1＝300 K，p1＝1.0×105Pa，V1＝60×40－ΔV T2＝330 K，p2＝Pa，V2＝V1‎ ‎(2)由状态2到状态3为等压过程，有＝ 代入数据得ΔV＝‎640 cm3.‎