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  • 2021-05-25 发布

【物理】2020届一轮复习人教版运动学图像学案

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考点02 运动学图像 ‎ 学 习 目 标 ‎1.掌握利用v-t图判断v、a、x的大小和方向 ‎2.掌握利用x-t图判断v、x的大小和方向 ‎ 考 点 整 合 ‎1. V-t图 ‎(1)判断运动方向(v)‎ 在直线运动中用速度的正负号来表示运动方向 v-t图中在t轴的上下侧可反映出v的正负,若v-t图在t轴下方,则速度为负,表示物体沿负方向运动,反之则向正方向运动,所以可利用v-t图相对于t轴的位置来判断物体的运动方向 ‎(2)判断加速度方向 在直线运动中用加速度的正负号来表示加速度方向 速度公式v=v0+at对照一次函数表达式y=A+Kx,函数的单调性可反映出K的正负,K对应a,所以v-t图的单调性也可反映出a的正负,所以可利用v-t图的单调性来判断加速度的方向 ‎(3)判断加速度大小 运动学中用加速度的绝对值来表示加速度的大小 ‎①对照一次函数表达式y=A+Kx,函数的倾斜程度(斜率)可反映出K的大小,K对应a,所以可利用v-t图的倾斜程度来判断加速度的大小 ‎②也可以利用v-t图直接计算出a的绝对值,比较绝对值的大小来定量判断a的大小。‎ ‎(4)判断位移的大小和方向 用微元法可知v-t图所围的面积表示位移,所围面积在t轴上,位移为正,在t轴下,位移为负,面积之和的绝对值表示位移的大小,面积之和的正负号表示位移的方向 下表为利用v-t图判断v、a、x的大小和方向的方法 V-t图 运动方向(v)‎ 利用v-t图相对于t轴的位置判断 加速度的大小 利用v-t图的单调性来判断 加速度的方向 利用v-t图的倾斜程度来判断 位移的大小 利用v-t图所围面积之和的绝对值判断 位移的方向 利用v-t图所围面积之和的正负判断 ‎2. x-t图 ‎(1)初始位置:纵截距 ‎(2)运动方向:①利用位置的变化量△x的正负判断;②利用x-t的单调性判断;③在x轴上用有向线段表示出位移,箭头的指向即为物体运动方向 ‎(3)速度的大小:利用x-t的斜率判断 ‎(4)位移的方向:①利用位置的变化量△x的正负判断;②在x轴上用有向线段表示出位移,箭头的指向即为物体运动方向 ‎(5)位移的大小:①利用位置的变化量△x的绝对值判断 ‎3.考向把握 ‎(1)v-t图与运动性质的分析 ‎(2)v-t图与动力学问题的综合(运动→力)‎ ‎(3)v-t图与功和能的综合 ‎ 夯 实 基 础 例1.(2019·原创经典)下图甲为发射模型火箭的示意图,已知模型火箭质量m=1kg,图乙为该段时间内火箭运动的v-t图,关于火箭受力情况和运动情况,下列说法正确的是(  )‎ ‎ ‎ A.火箭2s时达到最高点 B.火箭在3s时a的方向改变 C.火箭在1s时和5s时的加速度相同 D.火箭在4s时位于发射点下方2m处 ‎【答案】 C ‎【解析】2s前后,运动方向不变,A错;3s前后,v-t的单调性不变,a方向不变,B错;由a=(v-v0)/t得0→2s,a1=2m/s2,4→6s,a2=2m/s2,C对;0→3s,v-t图所围面积x1=6m,3→4s,v-t图所围面积x2=﹣2m,总位移为﹢4m,表明火箭在4s时位于发射点上方4m处,D错 变式训练:(2019·山西孝义市一模)如图所示是某质点运动的v-t图象,下列判断正确的是(  )‎ A.在第2 s末,质点的速度方向发生改变 B.在0~2 s内,质点做直线运动,在2~4 s内,质点做曲线运动 C.在0~2 s内,质点的位移大小为2 m D.在2~4 s内,质点的加速度不断减小,方向不变 ‎【答案】 D ‎【解析】2s前后,运动方向不变,A错;v-t图并非物体的运动轨迹,B错;在0~2 s内,由v-t图所围面积得x=﹣1m,C错;在2~4 s内,v-t越来越平,a越来越小,但单调性并未变,所以a的方向也不变,D对 ‎ 拓 展 提 升 ‎ v-t图与动力学问题的综合 题 组 1‎ 例2.(2019·原创经典)在水平面上,一个质量m=2kg的物体在拉力作用下向右加速运动,1s后撤去拉力F,物体的v-t图象如图所示,下列表述正确的是(  )‎ v 甲 A.动摩擦因素μ=1 B.动摩擦因素μ=0.1 C.拉力F=4N D.F做的功W=6J ‎【答案】 BD ‎【解析】在3~4 s内,物体只受摩擦力,由v-t可得a=1m/s2,由牛顿第二定律得μmg=ma,,μ=0.1,B对;‎ 在0~1s内,由v-t可得a=2m/s2,由力学方程:F-μmg=ma可得F=6N,C错;在0~1s内,v-t图所围面积S=1m,所以位移x=1m,WF=F·x=6×1J,D对。‎ 变式训练:(2019·苏州市苏州高新区高一期末)一辆小汽车在水平路面上由静止启动,在前5s内做匀加速直线运动,5s末达到额定功率,之后保持以额定功率运动其图象如图所示已知汽车的质量为1×103kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍,则以下说法正确的是( )  ‎ A.汽车在前5s内的牵引力为5×103N B.汽车速度为25m/s时的加速度为5m/s2‎ C.汽车的额定功率为100 kW D.汽车的最大速度为80m/s ‎ ‎【答案】 AC ‎【解析】在前5s内,由v-t图可得a=4m/s2,由牛顿第二定律得:F-f=ma可得F=5×103N,A对;汽车额定功率P=F·v=1×105W,C对;当v=25m/s时,由F=P/v得F=4×103N,由F-f=ma得a=3m/s2,B错;vm=P/f=100m/s,D错。‎ ‎ v-t图与追及和相遇问题 题 组 2‎ 例2.(2018·安徽阜阳一中二诊改编)2017年11月15日,在“滁新高速”下行线因突发团雾而造成多车追尾.如图所示是模拟在该高速公路上的甲、乙两车刹车过程中的v-t图象,甲车在后,乙车在前.若两车发生追尾,则以下判断正确的是(  )‎ A.两车追尾的时间应在10-15s内 B.两车可能是在t=8 s时发生追尾 C.t=0时刻两车间距可能大于28 m D.甲车刹车的加速度大小是乙车的3倍 ‎【答案】 B ‎【解析】发生追尾应在v甲<v乙前,即10s前,A错,B对;当v甲=v乙时,由图可知x甲=100m,‎ x乙=75m,若要两车发生追尾,t=0时刻两车间距应小于25m,C错;由图可知,a甲=﹣1m/s2,a乙=﹣0.5m/s2,a甲是a乙的2倍,D错。‎ 专题训练2 运动学图象 ‎1.(2019·广东省潮州市期末)如图所示为某物体的x–t图象,则( )‎ A.第1 s内物体的加速度是 B.第3s内物体的位移是3 m C.4 s内通过的路程是4m,位移是﹣2m D.4 s内物体的运动方向不变 ‎【答案】 C ‎【解析】第1 s内物体,物体做匀速运动,a=0,A错;2→3s,x=0,B错;0→4s内,x=0-2m=﹣2m,路程s=1+3=4m,C对;由图可知,0→1s,物体沿正方向运动,3→4s,物体沿负方向运动,运动方向改变,D错。‎ ‎2.(2019·广东七校联考)质点做直线运动的速度—时间图象如图所示,该质点( )‎ A.在第1秒末速度方向发生了改变 B.在第2秒末加速度方向发生了改变 C.第1秒末和第3秒末的位置相同 D.第1s内的加速度为2m/s2‎ ‎【答案】 CD ‎【解析】1s前后,运动方向不变,A错;2s前后,v-t的单调性不变,a方向不变,B错;0→1s,v-t图所围面积x1=1m,0→3s,v-t图所围面积x2=1m,所以C对;由a=(v-v0)/t得0→1s,a1=2m/s2,D对。‎ ‎3.(2019·浙江选考)一物体被吊车用钢索竖直向上提升过程的v–t图像如图所示,则( )‎ A.加速过程物体的位移为10 m B.0~10 s的平均速度比30 s~35 s内的大 C.30 s~35 s内物体处于超重状态 D.最后5s内钢索最容易发生断裂 ‎【答案】 A ‎【解析】本题考查v-t与动力学问题的综合 加速过程为0→1s,由面积可得物体的位移为10m,A对;0~10s,总位移为10m,t=10s,故平均速度v=1m/s,30s~35s为匀减速,由v=(v0+v)/2得平均速度v=1ms,B错;30 s~35 s内,物体匀减速上升,支持力小于重力,属于失重状态,C错;3个阶段内,0~10s属于超重,拉力最大,最容易断,D错。‎ ‎4.甲、乙两个物体由同一地点沿同一方向做直线运动,其v–t图象如图所示。关于两物体的运动情况,下列说法正确的是( )‎ A.t=1 s时,甲在乙前方 B.t=2 s时,甲、乙相遇 C.t=4 s时,乙的加速度方向开始改变 D.4s时乙的加速度a为零 ‎【答案】B ‎【解析】本题考查v-t与追及和相遇问题的综合 t=1s,x甲=0.5m,x乙=2m,乙在前,A错;t=2s时,x甲=x乙,t=2 s时,甲、乙相遇,B对;t=4s前后,v-t图单调性不变,a方向不变,C错;4s时,a=﹣1m/s2,D错。‎ ‎5.(2019·云南玉溪一中期中)动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图象如图所示,则下列说法正确的是( )‎ A.动力车的初速度为10 m/s B.刹车过程动力车的加速度大小为2.5 m/s2‎ C.刹车过程持续的时间为8 s D.从开始刹车时计时,经过2 s,动力车的位移30 m ‎【答案】D ‎【解析】由x=v0t+at2/2得x/t=v0+0.5a·t,对照一次函数可知,图像的纵截距的物理含义为初速度,斜率为0.5a,所以v0=20m/s,a=﹣5m/s2,AB均错;由v=v0+at得当v=0时,t=4s,C错;由x=v0t+at2‎ ‎/2得当t=2时,x=30m,D对。‎ ‎6.(2019·浙江省温州市求知中学月考)小球从空中自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其速度一时间图象如图所示,则由图可知( )‎ A.小球下落和反弹上升的加速度不同 B.小球第一次反弹初速度的大小为5 m/s C.小球弹起后上升的时间为0.5 s D.小球能弹起的最大高度为0.45 m ‎【答案】D ‎【解析】由图可知,物体在0~0.5s和0.5~0.8s,加速度均为10m/s2,A错;由图,小球弹起时(t=0.5s),v=﹣3m/s,B错;0.5~0.8s物体处于上升阶段,t=0.3s,C错;图像的第二块面积为0.45m,D对。‎ ‎7.质量m=2kg的物体在x-y平面内运动,下图为物体在x方向的速度图像和y方向的位移图像,则( )‎ ‎ ‎ A.在x轴上物体的加速度恒为3m/s2 ‎ B.2s内物体在x轴上的位移为4.5m C.在y轴上物体做匀减速直线运动 ‎ D.2s内物体在y轴上的位移为4m ‎【答案】B ‎【解析】由v-t图可得,a=1.5m/s2,A错;由第一幅图面积得x=4.5m,B对;在y轴上,由第二幅图可知,物体做匀速直线运动,C错;2s内物体的位移应为﹣8m,D错。‎ ‎8.如图所示,一根弹簧下端固定,竖立在水平面上,其正上方A位置有一个小球从静止开始下落,小球在B点与弹簧接触,在C点小球所受弹力大小等于重力,在D点小球速度减小到零,下列为在小球的下降阶段中的v-t图,其中正确的是(      )‎ ‎ t v A B C D ‎【答案】B ‎【解析】本题考查用v-t图表示物体的运动性质 A→B,物体做初速度为0的匀加速直线运动,B→C,合力方向向下,与速度同向,所以做加速运动,但合力的大小在减小,加速度也应对应在减小,所以第二阶段做加速度减小的加速运动,第三阶段,合力与速度方向相反,且合力在增大,所以第三阶段做加速度增大的减速运动,根据分析出的运动性质,应选B ‎