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- 2021-05-25 发布
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第11讲 牛顿运动定律的综合应用
第1课时 牛顿运动定律的应用(一)
知识整合
一、动力学的两类基本问题
1.两类基本问题
第一类:已知受力情况求物体的____________.
第二类:已知运动情况求物体的____________.
2.解决两类基本问题的方法
以________为“桥梁”,由运动学规律和____________列方程求解.
二、超重和失重
1.实重和视重
实重:物体在地球附近受到的实际重力.悬挂于弹簧秤上的物体在____________时,弹簧秤的示数在数值上等于物体的重力,静止于水平支持面上的物体,对支持面的压力在数值上也等于物体的重力.
视重:当弹簧秤和悬挂的物体在竖直方向上做____________时,此时弹簧秤的示数叫物体的视重,视重不再等于物体的实重.
2.超重
当物体的加速度方向____________时,它对悬挂物(如悬绳,弹簧秤)的拉力或对支持面的压力____________实际重力的现象叫超重,亦即视重____________实重.
3.失重
当物体的加速度方向____________时,它对悬挂物的拉力或对支持面的压力____________实际重力的现象叫失重.即视重____________实重.
完全失重:物体向下的加速度等于重力加速度时,它对悬挂物或支持面的压力等于____________的现象叫完全失重.它是失重现象中的一个特例.
说明:超重和失重并不是物体受的重力增加或减小了,而是由于运动状态的改变,使视重和实重不符的现象.物体的重力并未改变.
方法技巧考点1 两类基本问题的处理方法
1.两类基本问题的解题思路
可见,不论求解哪一类问题,求解加速度是解题的桥梁和纽带.
2.解决两类基本问题的两个关键点
(1)把握“两个分析”“一个桥梁”
两个分析:物体的受力情况分析和运动过程分析.
一个桥梁:加速度是联系物体运动和受力的桥梁.
(2)寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系.如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度,可以通过作示意图或图象来寻找各过程的各物理量之间的联系.
3.解答两类基本问题的一般步骤
(1)取对象——确定研究对象;
(2)画力图——对研究对象进行受力分析(和运动状态分析);
(3)定方向——选取正方向(或建立坐标系),通常以加速度方向为正方向较为适宜;
(4)列方程——根据牛顿运动定律列方程,根据运动学规律列方程;
(5)解方程——统一单位,求解方程,并对计算结果进行分析检验或讨论.
【典型例题1】 (17年苏州调研)如图所示为四旋翼无人机,它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器,无人机连同装备的质量m=2 kg,其动力系统所能提供的最大作用力F0=36 N,运动过程中所受空气阻力大小恒为f=4 N.g取10 m/s2.
(1)无人机悬停在距地面某一高度处进行抓拍时,动力系统提供的作用力F1多大?
(2)无人机在地面上从静止开始,以最大作用力竖直向上起飞,到底离地面高度为h=12 m的位置所需要的时间t为多少?
(3)无人机现由悬停抓拍改做低空巡查,从静止开始以a=3 m/s2的加速度沿水平线做匀加速直线运动,求在此过程中其动力系统所提供的作用力F2.
1.为了减少汽车刹车失灵造成的危害,如图所示为高速路上在下坡路段设置的可视为斜面的紧急避险车道.一辆货车在倾角θ=30°的连续长直下坡高速路上,以v0=7 m/s的速度在刹车状态下匀速行驶(在此过程及后面过程中,可认为发动机不提供牵引力),突然汽车刹车失灵,开始加速运动,此时汽车所受到的摩擦力和空气阻力共为车重的0.2.在加速前进了x0=96 m后,货车冲上了平滑连接的倾角α=37°的避险车道,已知货车在该避险车道上所受到的摩擦力和空气阻力共为车重的0.65.货车的各个运动过程均可视为直线运动,取sin53°=0.8,g=10 m/s2.求:
(1)货车刚冲上避险车道时的速度大小v;
(2)货车在避险车道上行驶的最大距离x.
【典型例题2】 如图所示,几条足够长的光滑直轨道与水平面成不同角度,从P点以大小不同的初速度沿各轨道发射小球,若各小球恰好在相同的时间内到达各自的最高点,则各小球最高点的位置( )
A.在同一水平线上 B.在同一竖直线上
C.在同一抛物线上 D.在同一圆周上
2.如图所示,在倾角为θ的斜面上方的A点处旋转一光滑的木板AB,B端刚好在斜面上,木板与竖直方向AC所成角度为α,一小物块由A端沿木板由静止滑下,要使物块滑到斜面的时间最短,则α与θ角的大小关系是( )
A.α=θ B.α= C.α=2θ D.α=
考点2 超重与失重
1.重力与视重的比较
运动情况
现象
视重(F)
F与重力mg比较
平衡状态
匀速运动
F=mg
F=mg
a向上
超重
F=m(g+a)
F>mg
a向下
失重
F=m(g-a)
Fmg);过程④为向上匀加速直线运动(加速度向上,超重,F>mg);过程⑤为向上匀速直线运动(处于平衡状态,F=mg);过程⑥为向上匀减速直线运动(加速度向下,失重,F