【物理】2018届人教版第3章第3节牛顿运动定律的综合应用教案 10页

第3节　牛顿运动定律的综合应用 考点一| 动力学两类基本问题 ‎1．已知物体的受力情况，求解物体的运动情况 解这类题目，一般是应用牛顿第二定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件，应用运动学公式，求出物体的运动情况．‎ ‎2．已知物体的运动情况，求解物体的受力情况 解这类题目，一般是应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出物体所受的某个力．‎ ‎3．解决两类基本问题的方法 以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：‎ ‎　(2016·浙江10月学考)在某段平直的铁路上，一列以‎324 km/h高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶，5 min后恰好停在某车站，并在该站停留4 min，随后匀加速驶离车站，经‎8.1 km后恢复到原速‎324 km/h.‎ 图331‎ ‎(1)求列车减速时的加速度大小；‎ ‎(2)若该列车总质量为8.0×‎105 kg，所受阻力恒为车重的0.1倍，求列车驶离车站加速过程中牵引力的大小；‎ ‎(3)求列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度的大小．‎ ‎【解析】　由题意作vt图，如图 ‎(1)‎324 km/h＝‎90 m/s，可得a1＝＝ m/s2＝－‎0.3 m/s2‎ 所以减速时加速度的大小为0.3 m/s2.‎ ‎(2)根据牛顿第二定律，得F－Ff＝ma2　①‎ Ff＝kmg＝0.1 mg　②‎ 加速阶段加速度 a2＝＝ m/s2＝‎0.5 m/s2　③‎ 将②③代入①，得F＝Ff＋ma2＝m(kg＋a2)＝8.0×105×(0.1×10＋0.5) N＝1.2×106 N 所以列车驶离车站加速过程中牵引力大小为1.2×106 N.‎ ‎(3)减速阶段位移x1＝v0t＋a1t2＝90×‎300 m＋×(－0.3)×‎3002 m＝13 ‎‎500 m 总位移x＝x1＋x2＝(13 500＋8 100)m＝21 600 m 加速阶段时间t3＝＝ s＝180 s 所以平均速度v＝＝ m/s＝30 m/s.‎ ‎【答案】　(1)0.3 m/s2　(2)1.2×106 N　(3)30 m/s ‎1．静止在光滑水平地面上的物体的质量为‎2 kg，在水平恒力F推动下开始运动，4 s末它的速度达到‎4 m/s，则F的大小为(　　) 【导学号：81370112】‎ A．2 N　　　 B．1 N　　　‎ C．4 N　　　 D．8 N A　[在水平恒力F推动下物体做匀加速直线运动的加速度为a＝＝ m/s2＝‎1 m/s2.‎ 由牛顿第二定律得F＝ma＝2×1 N＝2 N．]‎ ‎2．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据．刹车线是指汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是‎14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取‎10 m/s2，则汽车刹车前的速度为(　　)‎ A．‎7 m/s B．‎10 m/s C．‎14 m/s D．‎20 m/s C　[设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得μmg＝ma，所以a＝μg，由匀变速直线运动的规律得v＝2ax，故汽车刹车前的速度为v0＝＝＝‎14 m/s，选项C正确．]‎ ‎3．图332甲是1996年在地球上空测定火箭组质量的实验情景，其实验原理如图乙所示．实验时，用质量m＝3 ‎400 kg的双子星号宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组M(发动机已熄火)．接触后，开动飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速．推进器的平均推力F＝895 N，推进器开动时间为7 s，测出飞船和火箭组的速度变化是‎0.91 m/s，用这种方法测出火箭组的质量计为M1，而发射前科学家在地面上已测出该火箭组的质量M2＝3 ‎660 kg，则最接近 ‎(　　) 【导学号：81370113】‎ 图332‎ A．0.5% B．5% ‎ C．10% D．20%‎ B　[飞船与火箭组一起加速，a＝＝＝，可得M1＝3 ‎485 kg，则＝0.048，故选B.]‎ ‎4．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为‎70 kg，汽车车速为‎90 km/h，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5 s，安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)(　　)‎ A．450 N B．400 N C．350 N D．300 N C　[汽车的速度v0＝‎90 km/h＝‎25 m/s 设汽车匀减速的加速度大小为a，则a＝＝5 m/s2‎ 对乘客应用牛顿第二定律可得：‎ F＝ma＝70×5 N＝350 N，所以C正确．]‎ ‎5．如图333所示，质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为x.耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变．求：‎ 图333‎ ‎(1)拖拉机的加速度大小；‎ ‎(2)拖拉机对连接杆的拉力大小. 【导学号：81370114】‎ ‎【解析】　(1)拖拉机在时间t内匀加速前进x，根据位移公式x＝at2①‎ 变形得a＝.②‎ ‎(2)拖拉机受到牵引力、地面支持力、重力、地面阻力和连接杆的拉力FT，根据牛顿第二定律 Ma＝F－kMg－FTcos θ③‎ ‎②③联立变形得 FT＝[F－M(kg＋)]④‎ 根据牛顿第三定律，拖拉机对连接杆的作用力为 FT′＝FT＝[F－M(kg＋)]．‎ ‎【答案】　(1) ‎(2)[F－M(kg＋)]‎ 考点二| 超重与失重现象 ‎1．超重：‎ ‎(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．‎ ‎(2)产生条件：物体具有向上的加速度．‎ ‎2．失重：‎ ‎(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．‎ ‎(2)产生条件：物体具有向下的加速度．‎ ‎3．尽管物体的加速度不在竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．‎ ‎4．物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma.‎ ‎1．下列情景中属于超重现象的是(　　)‎ D　[汽车过拱桥最高点时，加速度竖直向下，汽车处于失重状态，选项A错误；载人航天器在太空中的运动，重力完全提供向心力，载人航天器处于完全失重状态，选项B错误；人站在体重计上突然下蹲的瞬间，加速度向下，人处于失重状态，选项C错误；电梯中的人随电梯向上加速运动，加速度向上，人处于超重状态，选项D正确．]‎ ‎2．关于超重和失重的下列说法中，正确的是(　　)‎ A．超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了 B．物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用 C．物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态 D．物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化 D　[物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，超重和失重并非物体的重力发生变化，而是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，综上所述，A、B、C均错误，D正确．]‎ ‎3．小明站在电梯里，当电梯以加速度‎5 m/s2加速下降时，小明受到的支持力(　　)‎ A．小于重力，但不为零 B．大于重力 C．等于重力 D．等于零 A　‎ ‎[由牛顿第二定律结合受力分析可知支持力小于重力，但不为零；或者由超重、失重的知识可知，当物体有向下的加速度时处于失重状态，压力(或支持力)小于重力．选项A正确．]‎ ‎4．某同学背着书包坐竖直升降的电梯，当感觉到背的书包变“轻”时，电梯可能在(　　) 【导学号：81370115】‎ A．匀速下降　 B．匀速上升 C．加速下降 D．加速上升 C　[感觉到背的书包变“轻”说明此时书包处于失重状态，有向下的加速度，物体可能减速上升或加速下降．选C.]‎ ‎5.如图334是我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景．宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重或失重的考验，下列说法正确的是 ‎(　　)‎ 图334‎ A．火箭加速上升时，宇航员处于失重状态 B．火箭加速上升时，宇航员处于超重状态 C．飞船加速下落时，宇航员处于超重状态 D．飞船落地前减速时，宇航员对座椅的压力小于其重力 B　[火箭加速上升过程中加速度方向向上，宇航员处于超重状态，A错误，B正确；飞船加速下落时加速度方向向下，宇航员处于失重状态，C错误；飞船减速下落，加速度方向向上，宇航员处于超重状态，宇航员对座椅的压力大于其重力，D错误．]‎ 考点三| 动力学中的连接体问题 ‎1．整体法 当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法．‎ ‎2．隔离法 当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法．‎ ‎3．外力和内力 如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力．应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力．如果把某物体隔离出来作为研究对象，则内力将转换为隔离体的外力．‎ ‎1.两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图335所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于(　　) 【导学号：81370116】‎ 图335‎ A.F　　　　　　　 B.F C．F D.F B　[以A、B两物体为一整体，应用牛顿第二定律可得：F＝(m1＋m2)a，设A对B的作用力为N，对B应用牛顿第二定律可得：N＝m‎2a，以上两式联立可得：N＝F，B正确．]‎ ‎2.如图336所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别为m1和m2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是(　　)‎ 图336‎ A．L＋ B．L－ C．L－ D．L＋ B　[对两木块整体进行分析，应用牛顿第二定律，可得F＝(m1＋m2)a，然后再隔离甲，同理可得F′＝m‎1a，其中F′＝k(L－L′)，解得两木块之间距离L′＝L－，故选B.]‎ ‎3.如图337所示，两物体A、B质量相等，相互接触放在光滑水平面上，对物体A施以水平向右推力F1，同时对B施加水平向左推力F2，且F1>F2，则物体B对物体A的作用力大小是(　　) 【导学号：81370117】‎ 图337‎ A. B. C. D. B　[A在水平方向受到B对它的作用力和推力F1，由牛顿第二定律，对A、B系统有a＝，对A有F1－FB＝ma，解得FB＝，B正确．]‎ ‎4.质量均为‎5 kg的物块1、2放在光滑水平面上并用轻质弹簧秤相连，如图338所示，今对物块1、2分别施以方向相反的水平力F1、F2，且F1＝20 N、F2＝10 N，则弹簧秤的示数为(　　)‎ 图338‎ A．30 N B．15 N C．20 N D．10 N B　[设两物块的质量为m，以两物块为一整体，应用牛顿第二定律可得：F1－F2＝2ma，再以物块2为研究对象，应用牛顿第二定律得：FT－F2＝ma，由以上两式可解得FT＝15 N，B正确．]‎ ‎5.如图339所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是(　　)‎ 图339‎ A．μmg B. C．μ(M＋m)g D．ma D　[m与M无相对滑动，故a相同．对m、M整体F＝(M＋m)·a，故a＝，m与整体加速度相同也为a，对m：Ff＝ma，即Ff＝，故只有D正确．]‎