【物理】2020届信阳一高一轮复习人教新课标版选修3-24-5电磁感应定律的两种情况限时过关练（解析版) 16页

信阳一高2020年高考物理一轮复习限时过关练：选修3-24.5电磁感应定律的两种情况（解析版)‎ ‎1．如图所示，虚线OO′左侧有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，凸形线框abcdefgh以虚线OO′为轴，以角速度匀速转动，abch是边长为L的正方形，defg是边长为的正方形，线框的总电阻为R，从图示位置开始计时，规定电流沿abcdefgha方向为正方向，则下列图象正确的是 （ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎2．如图所示，与理想变压器相连接的金属导轨ab之间存在的匀强磁场，方向垂直纸面向里，ab之间距离为，金属棒与导轨接触良好，以速度v向右运动（不会碰到变压器），且v随时间的变化关系为，变压器原、副线圈的匝数比为 ‎，副线圈与形成闭合回路，且，电路中其余电阻不计，电压表与电流表都是理想电表，则下列说法正确的是（ ）‎ A.电流表示数为‎2A B.电流表示数为A C.1s的时间内产生的热量为2J D.电压表的示数为1V ‎3．如图甲所示，线圈ab中通有如图乙所示的电流，电流从a到b为正方向，那么在0～t0这段时间内，用丝线悬挂的铝环M中产生感应电流，则　　‎ A.从左向右看感应电流的方向为顺时针 B.从左向右看感应电流的方向为先顺时针后逆时针 C.感应电流的大小先减小后增加 D.感应电流的大小一直减小 ‎4．如图甲所示，在竖直方向分布均匀的磁场中水平放置一个金属圆环，圆环所围面积为‎0.2m2‎，圆环电阻为0.2Ω．在第1s内感应电流I顺时针方向。磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示（其中在4～5s的时间段呈直线），则（　　）‎ A.在2~5s时间段感应电流沿顺时针方向 B.在0~4s时间段，感应电流先减小再增大 C.在0~2s时间段，通过圆环横截面的电量为 D.在4~5s时间段，圆环发热功率为 ‎5．如图甲所示，磁场垂直穿过矩形金属线框abcd，穿过线框的磁感线条数n随时间t按图乙所示规律变化，磁场方向始终保持不变，设0-t0时间内通过线框横截面的电荷量的数值为q1，t0-2t0时间内通过线框横截面的电荷量的数值为q2，则下列说法正确的是（　　）‎ A.时间内线框的感应电流方向为 B.时间内线框的感应电流方向为 C.‎ D.‎ ‎6．如图所示，两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，其左端接有定值电阻,建立轴平行于金属导轨，在的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场(图中未画出)，磁感应强度随坐标 (以为单位)的分布规律为，金属棒在外力作用下从的某处沿导轨向右运动，始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。设在金属棒从处，经到的过程中，电阻器的电功率始终保持不变，则( )‎ A.金属棒在与处产生的电动势之比为 B.金属棒在与处受到磁场的作用力大小之比为 C.金属棒从到与从到的过程中通过的电量之比为 D.金属棒从0到与从到的过程中电阻产生的焦耳热之比为 ‎7．如图所示，两条不等间距金属导轨ab和cd水平放置，ac之间距离为bd之间距离的两倍，导轨电阻不计。两相同材料制成的金属棒（粗细均匀）MNPQ垂直导轨恰好放置在两导轨之间，与导轨接触良好，与水平导轨的动摩擦因数均为。金属棒PQ质量为金属棒MN质量的一半，整个装置处在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，金属棒MN质量为m，电阻为R，长度为L，在施加在金属棒MN上的恒定水平拉力F作用下两导体棒都匀速运动，导轨足够长，则（　　）‎ A.MN中电流方向是由M到N B.回路中感应电动势为 C.在MN、PQ都匀速运动的过程中，‎ D.在MN、PQ都匀速运动的过程中，‎ ‎8．如图所示，导轨足够长、倾角为θ的导轨上端连接一个阻值为R的电阻，导轨的宽度为L，质量为m、电阻为r的导体棒ab静止在导轨上，并与导轨垂直且接触良好，导体棒ab与轨道间的动摩擦因数μ＝tanθ．在导轨平面内的虚线正方形区域内存在着垂直导轨平面向上、磁感应强度为B的匀强磁场。当磁场区域沿导轨平面以一定的速度匀速向上运动时，导体棒ab就开始向上运动，最终以v0的速度匀速运动，导体棒ab在运动过程中始终处于磁场区域内，导轨的电阻不计.下列说法中正确的是（　　）‎ A.当导体棒ab以速度v0匀速向上运动，导体棒ab两端的电势差为BLv0‎ B.磁场区域沿导轨平面匀速向上运动的速度为v0+‎ C.当导体棒ab以速度v0匀速向上时，电路消耗的总功率为（R+r）‎ D.导体棒ab在磁场中运动的过程中，通过电阻R的电荷量为 ‎9．如图所示，在绝缘水平面上固定足够长的两条光滑平行金属导轨，金属棒ab、cd垂直放置在导轨上，用一根细绳将cd棒的中点连接在固定横杆的O点，细绳处于水平且与cd棒垂直，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。在ab棒上施加一个大小为F的水平恒力，使其由静止开始向右运动，cd棒始终保持静止。已知两金属棒的质量均为m、电阻均为R，长度均等于导轨间距，导轨电阻不计，间距为L，磁感应强度大小为B，金属棒与导轨始终垂直并接触良好，则在ab棒运动过程中 A.ab棒一直做匀加速直线运动 B.细绳的拉力先变大，然后不变 C.F做的功始终等于回路中产生的内能 D.ab棒消耗的最大电功率为 ‎10．如图所示，用细绳悬挂一条形磁体在竖直平面内，由500匝导线构成的闭合线圈，总电阻为R，在外力的作用下先后两次以不同的速度匀速从位置I竖直向下穿越条形磁体运动到位置II，前后两次所用时间为t1：t2= 1: 2。则 ‎ A.前后两次线圈中产生的感应电流大小之比i1：i2=2：1‎ B.前后两次线圈中通过的电荷量之比q1：q2= 1：1‎ C.前后两次线圈中产生的电热之比Q1：Q2= 2：1‎ D.前后两次条形磁体对线圈做功的功率之比P1：P2=l：2‎ ‎11．如图甲所示，水平虚线下方有垂直于纸面方向的有界匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，规定磁场方向垂直于纸面向里为正，边长分别为L、‎2L的单匝长方形导体闭合线框用绝缘细线悬挂，线框一半位于磁场内，力传感器记录了细线拉力F随时间t的变化关系如图丙，设重力加速度为g，图中B0、F0、T是已知量．求：‎ ‎（1）0～T时间内线框内的感应电动势E和线框的电阻R；‎ ‎（2）若某时刻起磁场不再变化，磁感应强度恒为B0，剪断细线，结果线框在上边进入磁场前已经做匀速运动，求线框从开始下落到上边刚到虚线位置过程中产生的电热Q.‎ ‎12．如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R 的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。PQ的质量为m，金属导轨足够长，电阻忽略不计。‎ ‎（1）闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加大小为F的水平恒力，请指出力F的方向并求出单匝金属线圈里磁通量的变化率；‎ ‎（2）断开S，PQ在上述恒力F的作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q，求该过程中金属棒PQ上产生的热量。‎ ‎ 参考答案 ‎1．C ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 分段处理，第一个四分之一周期内，矩形线圈的磁通量变化产生正弦式交变电流，电流方向为正，电流由零增加到最大，其最大值为Im=，第二个四分之一周期内，矩形线圈defg的磁通量变化产生正弦式交变电流，电流方向为正，电流由最大值I′m=减小到零；第三个四分之一周期内，矩形线圈defg的磁通量变化产生正弦式交变电流，电流方向为负，由零逐渐增大到负向最大-I′m；第四个四分之一周期内，矩形线圈abch的磁通量变化产生正弦式交变电流，电流方向为负，由-Im减小到零。‎ A．该图与结论不相符，选项A错误；‎ B．该图与结论不相符，选项B错误；‎ C．该图与结论相符，选项C正确；‎ D．该图与结论不相符，选项D错误；‎ ‎2．C ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 金属棒切割磁感线产生的感应电动势，代入v的变化关系式解得电动势：‎ 可知E随t是成正弦函数变化的，故有效值为，根据：‎ 可知副线圈两端的电压，电压表显示的是有效值，即为2V；又根据：‎ 即电流表的示数为‎1A；再根据：‎ 得电流表的示数为‎0.5A；根据：‎ 代入数据得.‎ A．描述与分析不符，故A错误.‎ B．描述与分析不符，故B错误.‎ C．描述与分析相符，故C正确.‎ D．描述与分析不符，故D错误.‎ ‎3．A ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ AB．根据题意可知，由于电流从a到b为正方向，当电流是从a流向b，由右手螺旋定则可知，线圈B的磁场水平向右，由于电流的减小，所以磁通量变小，根据楞次定律可得，线圈B的感应电流顺时针（从左向右看）。当电流是从b流向a，由右手螺旋定则可知，线圈B的磁场水平向左，当电流增大，则磁通量变大，根据楞次定律可得，所以感应电流顺时针（从左向右看）。故电流方向不变，故A正确，B错误；‎ CD．由图乙可知，ab内的电流的变化率不变，则产生的磁场的变化率不变，根据法拉第电磁感应定律可知，产生的电动势的大小不变，所以感应电流的大小也不变。故C D错误。‎ ‎4．BD ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A．由题意知，在第1s内感应电流I 沿顺时针方向，根据楞次定律知，磁场方向向上为正方向；在0～2s时间段顺时针，在2～5s时间，磁场在减小，则感应电流的方向逆时针，故A错误；‎ B．磁感应强度的变化率越大，感应电动势越大，则感应电流越大，则在0～4s时间段，感应电流先减小再增大，故B正确；‎ C．根据感应电量的公式有：，则0～2s通过圆环横截面的电量为‎0.1C，故C错误；‎ D．在4～5s时间段，感应电动势，感应电流，圆环得发热功率为：P=I2R=0.12×0.2=2.0×10-3W，故D正确。‎ ‎5．AC ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A.0-t0时间内线圈内的磁场向里增加，根据楞次定律可知，0-t0时间内线框的感应电流方向为a→b→c→d→a，故A正确；‎ B.t0-2t0时间内线圈内的磁场向里减少，根据楞次定律可知，t0-2t0时间内线框的感应电流方向为a→d→c→b→a，故B错误；‎ CD.根据电荷量的经验公式q=可知，两种情况下磁通量的变化数值相同，所以q1=q2，故C正确、D错误。‎ ‎6．ACD ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由题意可知考查电磁感应规律，电路、电量和焦耳热计算，根据法拉第电磁感应定律、焦耳定律计算可得。‎ ‎【详解】‎ A．电阻器的电功率始终保持不变，说明回路中电流不变，所以金属棒在与 处产生的电动势之比为，A正确；‎ B．由可知安培力大小正比于磁感应强度之比， 金属棒在磁感应强度为B2=(0.8-0.2×2)T=0.4T，处磁场B3=(0.8-0.2×3)T=0.2T 所以、处的作用力大小之比为，故B错误；‎ C．金属棒在x1处磁感应强度 ‎ ‎ x2 处磁感应强度 B2=(0.8-0.2×2)T=0.4T，‎ ‎，‎ x3 处磁场磁感应强度 B3=(0.8-0.2×3)T=0.2T，‎ ‎ ，‎ E= ， ，‎ 两式联立可得 ，‎ 金属棒从到通过R的电量 ‎ ‎ 从到的过程中通过的电量 ‎ ‎ 所以，故C正确；‎ D．安培力随x均匀减小，做出安培力随距离变化图像如下所示 金属棒从0到与从到的过程中电阻产生的焦耳热之比为克服安培力做功之比，也等于图像中面积之比，故D正确。‎ ‎【点睛】‎ 磁感应强度随x均匀减小，计算磁通量时可以用平均磁感应强度与面积乘积计算，电量平均电流计算，热量用效值计算或功能关系来计算。‎ ‎7．ABC ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 金属棒MN质量为m，电阻为R，长度为L，则金属棒PQ质量为，长度为‎2L，根据可得PQ的截面积为MN的，根据电阻定律可得PQ的电阻为8R。‎ A．PQ匀速运动，安培力方向向右，根据左手定则可知PQ中电流方向从Q到P，则MN中电流方向是由M到N，A正确；‎ B、对PQ根据平衡条件可得 ‎，‎ 解得 ‎，‎ 所以回路中的感应电动势 ‎，‎ B正确；‎ CD、在MN、PQ都匀速运动的过程中，以MN为研究对象，根据共点力的平衡条件可得：‎ ‎，‎ C正确D错误。‎ ‎【点睛】‎ 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解。‎ ‎8．BC ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A.设磁场区域沿导轨平面匀速向上运动的速度为v，则产生的感应电动势为：‎ E＝BL（v﹣v0）‎ 产生的感应电流为：‎ 则导体棒ab两端的电势差为：‎ ‎;‎ 故A错误.‎ B.根据平衡条件可得：‎ BIL＝mgsinθ+μmgcosθ，‎ 代入μ＝tanθ以及，解得磁场区域沿导轨平面匀速向上运动的速度为：‎ ‎，‎ 故B正确；‎ C.当导体棒ab以速度v0匀速向上时，电路消耗的总功率为： ‎ ‎;‎ 故C正确.‎ D.导体棒ab在磁场中运动的过程中，通过电阻R的电荷量为：‎ ‎;‎ 故D错误.‎ ‎9．BD ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ AB.对ab棒，根据牛顿第二定律可知 随着速度变大，加速度减小，当加速度减小到零，速度达到最大，之后匀速运动，对cd棒，根据平衡可知，绳的拉力 ，所以拉力先增大，再不变，故A错误B正确。‎ C.根据能量守恒可知，F做的功始终等于回路中产生的内能与增加的动能之和，故C错误。‎ D.当匀速时 解得： ，回路消耗电功率最大为 所以ab棒消耗的最大电功率为 故D正确。‎ ‎10．ABC ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A．线圈中产生的感应电动势 e=N 线圈中的感应电流 i=‎ t1：t2=1:2‎ R1=R2‎ 所以线圈中产生的感应电流之比 i1：i2=t2：t1= 2：1‎ A正确；‎ B．通过线圈中的电荷量q=N，所以 q1：q2=1:1‎ 选项B正确：‎ C．线圈中产生的电热 Q=‎ 所以 ‎ Q1: Q2==2:1‎ 选项C正确；‎ D．条形磁体对线圈做的功W = Q，做功的功率P=，所以 P1：P2=4:1‎ 选项D 错误。‎ ‎11．（1） （2）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎（1）0～T时间内，根据法拉第电磁感应定律，线框中产生的感应电动势 结合题图，对线框受力分析：t=0时刻，F0=F安+mg；t=T时刻，F安=mg 又 F安=B0IL 得 ‎。‎ ‎（2）线框在上边进入磁场前做匀速运动，设线框的速度为v，根据受力平衡，对线框分析有 F安′=mg 又 线框从开始下落到上边刚到虚线位置过程中产生的电热 联立解得 ‎。‎ ‎12．（1）（2）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎（1）设线圈中产生的感应电动势为E，根据法拉第电磁感应定律可得 设PQ与MN并联的电阻为R并，有：‎ R并 闭合S后，设线圈中的电流为I，方向为逆时针方向，根据闭合电路的欧姆定律可得：‎ 设PQ中的电流为IPQ，Q到P，则 设PQ受到的安培力为F安，方向向左，有：‎ F安=BIPQl 保持PQ静止，根据平衡条件可得 F=F安 方向向右，联立解得 ‎（2）设PQ由静止开始到速度大小为v的过程中，PQ运动的位移为x，所用的时间为△t，回路中磁通量的变化为△Φ，平均感应电动势为 其中 ‎△Φ=Blx PQ中的平均电流为 根据电流强度的定义式可得：‎ 根据动能定理可得 根据功能关系知 Q=-W 联立解得：‎