【物理】2018届一轮复习人教版第24讲动量动量定理动量守恒定律教案 5页

第24讲 动量 动量定理 动量守恒定律 ‎【教学目标】‎ ‎1.理解动量、动量变化量、动量定理的概念.‎ ‎2.知道动量守恒的条件.‎ ‎【教学过程】‎ ‎ ‎ ‎★重难点一、动量定理的理解★‎ ‎1．动量、动能、动量变化量的比较 动量 动能 动量变化量 定义 物体的质量和速度的乘积 物体由于运动而具有的能量 物体末动量与初动量的矢量差 定义式 p＝mv Δp＝p′－p 标矢性 矢量 标量 矢量 特点 状态量 状态量 过程量 关联方程 Ek＝，Ek＝pv，p＝，p＝ 联系 ‎(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系 ‎(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化 ‎2．动量定理 ‎(1)动量定理表示了合外力的冲量与动量变化间的因果关系：冲量是物体动量变化的原因，动量发生改变是物体合外力的冲量不为零的结果。‎ ‎(2)动量定理的表达式是矢量式，应用动量定理时需要规定正方向。‎ ‎(3)动量定理中的冲量是合外力的冲量，而不是某一个力的冲量。求合外力的冲量有两种方法：一是先求所有外力的合力，再求合外力的冲量；二是先求每个力的冲量，再求所有外力冲量的矢量和。‎ ‎3．动量定理的应用 ‎(1)应用I＝Δp求变力的冲量：若作用在物体上的作用力是变力，不能直接用Ft求变力的冲量，则可求物体动量的变化Δp，等效代换变力的冲量I。‎ ‎(2)应用Δp＝Ft求恒力作用下物体的动量变化：若作用在物体上的作用力是恒力，可求该力的冲量Ft，等效代换动量的变化。‎ ‎4．应用动量定理解题的步骤 ‎(1)明确研究对象和研究过程 研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统，系统内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。‎ ‎(2)进行受力分析 只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力(内力)会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力。如果在所选定的研究过程的不同阶段中物体的受力情况不同，则要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和。‎ ‎(3)规定正方向 由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前可以先规定一个正方向，与规定的正方向相同的矢量为正，反之为负。‎ ‎(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)。‎ ‎(5)根据动量定理列式求解。‎ ‎5．应用动量定理解题的注意事项 ‎(1)动量定理的表达式是矢量式，列式时要注意各个量与规定的正方向之间的关系(即要注意各个量的正负)。‎ ‎(2)动量定理中的冲量是合外力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，也可以是各力冲量的矢量和，还可以是外力在不同阶段的冲量的矢量和。‎ ‎(3)应用动量定理可以只研究一个物体，也可以研究几个物体组成的系统。‎ ‎(4)初态的动量p是系统各部分动量之和，末态的动量p′也是系统各部分动量之和。‎ ‎(5)对系统各部分的动量进行描述时，应该选取同一个参考系，不然求和无实际意义。‎ ‎【特别提醒】‎ 用动量定理解题的基本思路 ‎(1)确定研究对象。在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究对象一般仅限于单个物体。‎ ‎(2)对物体进行受力分析。可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——合力的冲量；或先求合力，再求其冲量。‎ ‎(3)抓住过程的初末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号。‎ ‎(4)根据动量定理列方程，如有必要还需要其他补充方程，最后代入数据求解。‎ ‎【典型例题】　在水平力F＝30 N的作用力下，质量m＝5 kg的物体由静止开始沿水平面运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用6 s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止？(g取10 m/s2)‎ ‎【答案】　12 s ‎【解析】　解法一　用牛顿定律解：‎ 在有水平力F作用时，物体做初速度为零的匀加速运动；撤去F后，物体做匀减速运动。由于撤去F前后物体运动的加速度不同，所以用牛顿定律解答时必须分段研究．在受F作用时，物体受到重力、地面支持力FN、水平力F和摩擦力Ff作用如图甲，设物体的加速度为a1，选F的方向为正方向，根据牛顿第二定律有：‎ F－Ff＝ma1，‎ FN＝mg，‎ 根据滑动摩擦力公式有：Ff＝μFN。‎ 以上三式联立解得物体做匀加速运动的加速度为 a1＝＝－μg＝ m/s2＝4 m/s2。‎ 在撤去F时物体的即时速度为：‎ v＝a1t1＝4×6 m/s＝24 m/s。‎ 在撤去F后，物体受重力、支持力FN和摩擦力Ff作用(如图乙所示)，设物体运动的加速度为a2，根据牛顿第二定律有－μmg＝ma2。‎ 解得物体做匀减速运动的加速度为 a2＝－μg＝－0.2×10 m/s2＝－2 m/s2。‎ 设撤去F后物体运动的时间为t2，根据运动学公式有 t2＝＝ s＝12 s。‎ 解法二　用动量定理解，分段求解：‎ 选物体为研究对象，对于撤去F前物体做匀加速运动的过程，受力情况如图甲所示，始态速度为零，终态速度为v。取水平力F的方向为正方向，根据动量定理有 ‎(F－μmg)t1＝mv－0，‎ 对于撤去F后，物做做匀减速运动的过程，受力情况如图乙所示，始态速度为v，终态速度为零。根据动量定理有 ‎－μmgt2＝0－mv。‎ 以上两式联立解得 t2＝t1＝×6 s＝12 s。‎ 解法三　用动量定理解，研究全过程：‎ 选物体作为研究对象，研究整个运动过程，这个过程的始、终状态的物体速度都等于零。‎ 取水平力F的方向为正方向，根据动量定理得 ‎(F－μmg)t1＋(－μmg)t2＝0‎ 解得t2＝t1＝×6 s＝12 s。‎ ‎★重难点二、动量守恒定律及其应用★‎ ‎1．动量守恒定律的“五性”‎ 矢量性 动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题应选取统一的正方向 相对性 各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(一般是相对于地面)‎ 同时性 动量是一个瞬时量，表达式中的p1、p2……必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′……必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量 系统性 研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统 普适性 动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统 ‎2．动量守恒定律的三种表达式及对应意义 ‎(1)p＝p′，即系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′。‎ ‎(2)Δp＝p′－p＝0，即系统总动量的增量为0。‎ ‎(3)Δp1＝－Δp2，即两个物体组成的系统中，一部分动量的增量与另一部分动量的增量大小相等、方向相反。‎ ‎3．应用动量守恒定律的解题步骤 ‎(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)。‎ ‎(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)。‎ ‎(3)规定正方向，确定初末状态动量。‎ ‎(4)由动量守恒定律列出方程。‎ ‎(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明。‎ ‎4．应用动量守恒定律时的注意事项 ‎(1)动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统。系统的动量是否守恒，‎ 与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。‎ ‎(2)分析系统内物体受力时，要弄清哪些力是系统的内力，哪些力是系统外的物体对系统的作用力。‎ ‎【典型例题】如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。(不计水的阻力)‎ ‎【答案】　4v0‎ ‎【解析】　设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，由动量守恒定律得 ‎12m×v2＝11m×v1－m×vmin①‎ ‎10m×2v0－m×vmin＝11m×v2②‎ 为避免两船相撞应满足v1＝v2③‎ 联立①②③式得vmin＝4v2。‎