【物理】2019届一轮复习人教版匀变速直线运动的位移与时间的关系学案 7页

知识点梳理 ‎1、位移公式的推导过程 运用数学思想得出结论假如把时间t无限分割，情况又会怎么样呢？‎ 依据这个结论和v-t图象，求得位移的计算式 由图可知：梯形OABC的面积 S梯形=（OC+AB）×OA/2‎ 代入各物理量得：‎ 把v=v0+at，代入得：‎ ‎2．公式： ，‎ 对位移公式的理解:‎ ‎(1)反映了位移随时间的变化规律.‎ ‎(2)公式适用于匀变速直线运动 ‎(3)因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.‎ ‎(4)若v0=0,则x=‎ ‎(5)代入数据时,各物理量的单位要统一 (用国际单位制中的主单位)‎ ‎3．位移公式为矢量式，若取初速度方向为正方向，当物体做匀加速运动时，a取正值；物体做匀减速运动，a取负值．并注意x、υ0、a必须选取统一的正方向．‎ ‎4、利用面积求位移 ‎ 图像与时间轴围成的“面积”在数值上等于物体在该段时间内的位移，其中在时间轴上面部分的位移为正，在时间轴下面部分的位移为负。在某段时间内合位移在数值上等于这段时间内图象与时间轴围成的“面积”的代数和；路程为位移大小之和。‎ ‎5、多条图象分析——“看交点”‎ 在v-t图象中，往往出现多个物体运动的图象，在分析比较两物体运动性质时，除以上五点需要注意外，还应该清楚图象交点的意义，即在该时刻两物体速度相同。这一交点在以后处理追击相遇问题时尤为重要。‎ ‎6.在运用位移公式时要注意一下问题 ‎（1）.要认真阅读和审题，并学会画物理情境示意图。‎ ‎（2）.使用匀变速直线运动的速度公式和位移公式时应先规定正方向。一般地取初速度方向为正（若初速度为零，一般规定运动方向为正方向）。若为加速运动，a取正值；若为减速运动，a取负值.‎ ‎（3）.一般先用字母代表物理量进行运算，得出由已知量表达未知量的关系式，然后把数值代入式中，求出未知量的值，这样做能清楚地看出未知量和已知量的关系，计算也比较简便。‎ ‎（4）.各物理理单位要用国际单位。‎ 考点题组训练 题组一 匀变速直线运动的位移与时间得关系 ‎1.做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为x＝24t－1.5t2 (m)，根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是(　　)‎ A． 1.5 s B． 8 s C． 16 s D． 24 s ‎【答    案】B ‎2.某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝0.5t＋t2(m)，则当物体速度为3 m/s时，物体已运动的时间为(　　)‎ A． 1.25 s B． 2.5 s C． 3 s D． 6 s ‎【答    案】A ‎3.一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是(　　)‎ A． 物体的末速度一定与时间成正比 B． 物体的位移一定与时间的平方成正比 C． 物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比 D． 若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小 ‎【答    案】C ‎【解    析】根据v＝v0＋at和x＝v0t＋at2可知，A、B选项不正确，由a＝可知，C正确．当物体做匀减速直线运动时，速度减小但位移可以增大，D不正确 ‎4.做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2 m/s，当t＝2 s时，物体的位移x＝8 m，则物体的加速度为(　　)‎ A．1 m/s2‎ B．2 m/s2‎ C．3 m/s2‎ D．4 m/s2‎ ‎【答案】B ‎ ‎【解析】根据位移时间公式可得x＝v0t＋at2‎ a＝＝ m/s2＝2 m/s2‎ ‎5.一辆汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2 s(汽车未停下)，汽车行驶了36 m．汽车开始减速时的速度是(　　)‎ A． 9 m/s B． 18 m/s C． 20 m/s D． 12 m/s ‎【答案】C ‎【解析】由x＝v0t＋at2，将x＝36 m，a＝－2 m/s2，t＝2 s，代入解得：v 0＝20 m/s，选项C正确．‎ ‎6.由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10 s末的速度为2 m/s，下列叙述中正确的是(　　)‎ A．前10 s内通过的位移为10 m B．每秒速度变化0.2 m/s C．10 s内平均速度为1 m/s D．第10 s内的位移为2 m ‎【答案】ABC ‎7.(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第4 s内通过的位移是7 m，则(　　)‎ A．第3 s内的平均速度是5 m/s B．物体的加速度是4 m/s2‎ C．4 s末的速度是7 m/s D．前4 s内的位移是16 m ‎【答案】AD ‎【解析】第4 s内通过的位移是7 m，有：at－at＝7 m，代入数据解得a＝2 m/s2，第3 s内的位移x3＝at－at＝×2×(9－4) m＝5 m，则第3 s内的平均速度＝＝ m/s＝5‎ ‎ m/s，A正确，B错误；4 s末的速度v4＝at4＝2×4 m/s＝8 m/s，C错误；前4 s内的位移x4＝at＝×2×16 m＝16 m，D正确．‎ 题组二 v-t图像位移 ‎1、如图4所示为某质点做直线运动的v-t图象，关于这个质点在4s内的运动情况，下列说法中正确的是 A．质点始终向同一方向运动 B．4s内通过的路程为‎4m，而位移为零 C．4s末物体离出发点最远 D．加速度大小不变，方向与初速度方向相同 ‎【答案】B ‎2、甲乙两个物体同时同地向同一方向做直线运动，它们的v―t图象如图5所示，则下列说法正确的是（    ）‎ ‎ ‎ A．在2s末，甲乙两物体的速度不同，位移不同 B．在2s末，甲乙两物体的速度相同，位移不同 C．在4s末，甲乙两物体的速度相同，位移不同 D．在4s末，甲乙两物体的速度不同，位移相同 ‎【答案】BD ‎【解析】根据图象与时间轴围成的面积表示位移，图象交点表示2s末速度相同，则答案为BD ‎3.(多选)如图所示为一质点做直线运动的速度－时间图象，下列说法中正确的是(　　)‎ A． 整个过程中，CD段和DE段的加速度数值最大 B． 整个过程中，BC段的加速度数值最大 C． 整个过程中，C点所表示的状态离出发点最远 D． BC段所表示的运动通过的路程是34 m ‎【答案】AD ‎ ‎4. (多选) ‎2012年6月24日，中国第一台自行设计、自主集成研制的深海载人潜水器——“蛟龙”号在西太平洋的马里亚纳海沟下潜深度超过7000米，预示着中国已经有能力征服全球99.8 的海底世界．假设在某次实验时，“蛟龙”号从水面开始下潜到最后返回水面共历时10 min，其速度随时间的变化如图所示，则“蛟龙”号(　　)‎ A． 下潜的最大深度为360 m B． 整个过程中的最大加速度为0.025 m/s2‎ C． 在3 4 min和6 8 min内加速度方向相同 D． 在6 10 min内向上运动，10 min末返回水面 ‎【答案】.ACD ‎ ‎5.物体运动的速度－时间图像如图，由图可知(　　)‎ A．0 2 s物体做匀速直线运动 B．2 6 s物体静止 C．2 6 s内物体的位移为8 m D．0 2 s内物体的加速度为1 m/s2‎ ‎【答案】.D ‎ ‎【解析】0 2 s物体做匀加速直线运动，加速度为：a＝＝ m/s2＝1 m/s2，A错误，D正确；2 6 s物体做匀速直线运动，速度为4 m/s，，位移为x＝vt＝4×4 m＝16 m，B、C错误