高考物理二轮复习课件专题7　动量观点解题 35页

专题七 动量观点解题 主干知识整合 专题七 │ 主干知识整合 一、对动量定理的理解 动量定理的内容：物体所受________的冲量等于物体的动 量变化．其公式表达为：I合＝Δp或F合t＝mv－mv0.对动量定 理的理解要注意下列要点： 1．动量定理表明________是使物体动量发生变化的原因， ________________是物体动量变化的量度． 2．动量定理给出了物体所受合外力的冲量和动量变化间的 大小互求关系和方向同向关系． 合外力 冲量 合外力的冲量 专题七 │ 主干知识整合 3．牛顿第二定律的动量形式为________，它是分析物体 所受的作用力的原理式． 4．动量定理的表达式是矢量式．在一维的情况下，各个 矢量必须规定一个统一的正方向． 二、掌握动量守恒定律的两种表达式、三种守恒类型和三 性 1．动量守恒定律有两种表达形式：其一是守恒式： _______________________，即p1＋p2＝p′1＋p′2，它是以守 恒过程的两个状态(两个时刻)建立的守恒关系；其二是转化式： m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 专题七 │ 主干知识整合 Δp1＋Δp2＝0或Δp1＝________或　　　　　　其物理意义 是物体1的动量的变化量等于物体2的动量的变化量的负值． 2．动量守恒定律存在三种守恒类型：(1)系统________或者 ________之和为零；(2)系统所受外力______内力，外力可以忽 略不计，如爆炸、反冲运动、碰撞等就属于这一类型，此时系 统的动量近似守恒；(3)系统在某一个方向上所受的______之和 为零，则该方向上动量守恒． －Δp2 不受外力 所受外力 远小于 合外力 专题七 │ 主干知识整合 3．应用动量守恒定律解题时应注意三性．(1)同时性：在公 式m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2中，v1与v2、v′1与v′2分别对应 着始、末时刻的速度，解题时必须保证速度的同时性．不同时刻 的动量不能相加减．(2)矢量性：在一维情况下应用动量守恒定律， 先要确定正方向，与正方向方向相同的动量为正值，与正方向方 向相反的动量为负值．通过这种对方向的处理，矢量运算就化为 代数运算，使问题简化．(3)相对性：动量守恒方程中各速度都指 相对_______________的速度．如果题中已知的速度是物体间的 相对速度，则要将它转化为相对于某一惯性参考系(一般为对地) 的速度．转化时一定要注意各速度的符号的统一． 同一惯性参考系 专题七 │ 主干知识整合 三、反冲运动中的动量守恒 1．一个原来静止的系统，由于其中的一部分的运动而对 另一部分有冲量，使另一部分产生反冲运动，若整个过程满足 动量守恒(或某一方向动量守恒)，则相互作用过程中系统的 “平均”动量(指质量与平均速度的乘积)也守恒．则利用守恒 关系可以解决一些涉及位移的问题． 　　　　　　　　　　　　　　　　　即m1s1＋m2s2＝0， 但要强调：s1、s2是指相对于地面的位移． 2．两个物体原来处于静止状态并且在相互作用的过程中 满足动量守恒，则这两个物体同时运动，同时停止． 要点热点探究 专题七 │ 要点热点探究 ► 　探究点一　动量定理及其应用 应用动量定理解题时，首先要明确研究对象、研究过程并 确定正方向，然后分析研究对象在研究过程中的受力情况，求 出合外力的冲量；同时分析研究对象的运动情况，确定物体在 运动过程中始末状态的动量，找出动量的变化．最后依据动量 定理列方程求解． 专题七 │ 主干知识整合 运用F合＝　　可分析物体所受合外力，也可分析粒子或流 体产生的作用力，解题的关键：一、确定好研究对象，若是流体， 一般选取一段液柱为研究对象；二、分析清楚粒子或流体在一段 时间内的动量变化． 专题七 │ 要点热点探究 例1　质量为m＝0.5 kg的小球，从地面以速率v0＝10 m/s 向上抛出，与距地面高h＝3.2 m的天花板相碰，碰后又落回抛 出点，且落回时速率v＝　　 m/s.设小球与天花板碰撞时间为 0.2 s，求小球与天花板碰撞过程中，天花板给小球的平均作 用力F的大小．(不计空气阻力，g＝10 m/s2) 【点拨】　(1)若小球与天花板碰撞过程没有能量损失，则 小球落回抛出点的速度为多少？还是题中给定的数据吗？这 说明什么？(2)如何求天花板对小球的平均作用力？ 专题七 │ 要点热点探究 例1　20 N　【解析】　设小球与天花板碰前速率为v1， 碰后速率为v2，在小球上升过程由运动学公式有 同理，在小球下降过程有 取竖直向下为正方向，对小球与天花板的碰撞过程根据 动量定理有 专题七 │ 要点热点探究 【点评】　本题为动量定理典型的实际应用问题，通过前 面的分析我们发现，要正确解决本题需要注意以下三个方面： 第一，合理选取正方向，这是分析运动学问题和应用动量定 理的前提；第二，必须判定是否考虑重力，例如本题若忽略 重力，则结果会出现较大数值变化；第三，本题中小球与天 花板的碰撞有能量损失，如果没有分析出此处存在能量损失， 则小球落回抛出点的速度值就会求错，影响审题和解题． 专题七 │ 要点热点探究 　　　 [2010·海南卷] 在水平的足够长的固定木板上，一 小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间t后停止．现将该 木板改置成倾角为45°的斜面，让小物块以相同的初速度沿 木板上滑．若小物块与木板之间的动摩擦因数为μ，则小物块 上滑到最高位置所需时间与t之比为(　　) 专题七 │ 要点热点探究 例1　变式题　A　【解析】　木板水平时，小物块的加速 度a1＝μg，设滑行初速度为v0，则滑行时间为t1＝　　木板改 成斜面后，小物块上滑的加速度a2＝　　　　　　　　　 　 　　　　滑行时间t2＝　　　因此　　　　　　　　A正 确． 专题七 │ 要点热点探究 【高考命题者说】　本题考查考生的分析和推理能力，考 查的知识点是牛顿第二定律和运动学规律．要求考生能够在研 究问题时自行设定一些物理量作为参数，以便于讨论． 设物块的质量为m、初速度为v0、木板水平放置时的加速 度为a1，物块滑行的时间为t1，则有 a1＝μg 0＝v0－a1t1 木板改置成倾角为45°的斜面后，设物块的加速度为a2， 物块滑行的时间为t2，则有 专题七 │ 要点热点探究 物块上滑到最高位置时速度为零，即 0＝v0－a2t2 联立以上各式，得 选项A正确． 专题七 │ 要点热点探究 本题还可以采用动量定理求解．考生如果在平时经常练习 一题多解，对于加深对物理规律的理解和灵活运用物理规律， 熟悉各种解题方法，提高解题能力有很大好处． 取运动方向为正方向，根据动量定理，有 －μmgt1＝0－mv0　(－mgsinθ－μmgcosθ)t2＝－mv2 专题七 │ 要点热点探究 联立解得 本题抽样统计难度为0.401，区分度为0.408，对全体考生都 有较好的区分度．有30%的考生错选了B项，14%的考生错选 了C项，15%的考生错选了D项． (引自教育部考试中心2011课程标准实验版《高考理科试题 分析》第199页) 专题七 │ 要点热点探究 ► 　探究点二　子弹打木块类问题 子弹打木块问题及其衍生、拓展问题的分析是常见力学综合 问题．分析此类问题应注意：(1)子弹打木块问题都是瞬间完成 的强相互作用，子弹和木块构成的系统动量守恒；(2)如果没有 打穿木块，则子弹和木块获得相同速度，通过能量守恒定律可实 现子弹打入深度和子弹所受阻力大小的互求；(3)一个滑块冲上 一块光滑水平面上的木板后经历的过程与子弹打木块类似，只是 经历的时间稍长一些，不能作为瞬时过程处理，但系统动量仍守 恒． 专题七 │ 要点热点探究 例2　[2011·全国卷] 装甲车和战舰采用多层钢板比采用同 样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击．通过对以下简化模型 的计算可以粗略说明其原因． 质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上．质量为 m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿．现把 钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离平行 放置，如图2－7－1所示．若子弹以相同的速度垂直射向第一块 钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深 度．设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰 撞．不计重力影响． 专题七 │ 要点热点探究 【点拨】　(1)子弹打穿质量为2m的钢板的过程遵从什么 规律？(2)子弹打穿质量为m的第一块钢板的过程遵从什么规 律？第二块质量为m的钢板能否打穿？如何判定？(假设法) 专题七 │ 要点热点探究 例2　　　　　　【解析】 设子弹初速度为v0，射入厚度 为2d的钢板后，最终钢板和子弹的共同速度为V，由动量守恒 得 (2m＋m)V＝mv0① 解得V＝　　v0 此过程中动能损失为 专题七 │ 要点热点探究 分成两块钢板后，设子弹穿过第一块钢板时两者的速度分 别为v1和V1，由动量守恒得 mv1＋mV1＝mv0③ 因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，射穿第一块钢板的 动能损失为　　　由能量守恒得 联立①②③④式，且考虑到v1必须大于V1，得 专题七 │ 要点热点探究 设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为V2， 由动量守恒得 2mV2＝mv1⑥ 损失的动能为 因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，由⑧式可得，射入 第二钢板的深度x为 专题七 │ 要点热点探究 【点评】　在涉及动量的力学综合题的分析中要特别注意 根据题意合理划分运动阶段，尤其注意瞬时过程和持续过程 的确定．例如，本题中子弹打穿钢板的过程属于瞬时过程， 所以应选取子弹和钢板构成的系统为研究对象． 专题七 │ 要点热点探究 ► 　探究点三　碰撞与爆炸反冲问题 碰撞、爆炸、反冲也都是瞬时作用过程，分析时应注意： (1)由于碰撞、爆炸、反冲属于瞬时强相互作用，所以即使系 统在该瞬间所受合外力不为零，但系统所受合外力的冲量非常 小(可忽略)，所以仍按动量守恒处理；(2)要注意准确识别碰撞、 爆炸、反冲过程和同类问题，实现方法规律的迁移应用，如爆 炸过程与“弹开模型”实质是同一问题． 专题七 │ 要点热点探究 例3 [2011·安徽卷]质量均为m＝0.1 kg的两小滑块A、B， 相距L＝2 m、放在足够长的绝缘水平面上，与水平面间的动摩 擦因数均为μ＝0.2，A带电量为q＝＋3×10－3C，B不带 电．在水平面附近空间加有水平向左的匀强电场E＝1×102 V/m，现同时由静止释放A、B，此后A将与B发生多次碰撞，碰 撞时间极短且无机械能损失，A带电量保持不变，B始终不带电， g取10 m/s2.试求： (1)A、B第一次碰前瞬间A的速度vA1； (2)A、B第一次碰后瞬间B的速度vB1； (3)小滑块B运动的总路程s. 专题七 │ 要点热点探究 【点拨】　(1)第一次碰前，物体A受力情况如何？运动情 况如何？碰前速度多大？(2)碰撞过程满足什么规律？(3)两物 块能否一直持续运动下去？为什么？ 专题七 │ 要点热点探究 例3　(1)2 m/s　(2)2 m/s　(3)2 m 【解析】(1)对A，据牛顿第二定律　Eq－μmg＝maA 得加速度aA＝1 m/s2 又据公式 得A与B碰前速度vA1＝2 m/s (2)碰撞过程中A、B组成的系统动量、动能均不变： mvA1＝mvA1′＋mvB1′ 解得：vA1′＝0　vB1′＝vA1＝2 m/s 由此可知，此后每次碰撞A、B交换速度． 专题七 │ 要点热点探究 (3)每次碰撞两球均交换速度，经多次碰撞后，最终A、 B停在一起． 设B运动的总路程为s，据能量守恒有 Eq(L＋s)＝μmg(L＋s)＋μmgs 解得　s＝2 m 专题七 │ 要点热点探究 【点评】　(1)对碰撞问题的分析首先要看清所研究的碰撞 类型(弹性碰撞还是非弹性碰撞，或是完全非弹性碰撞)，要掌握 好它们的特征，如本题中明确说明碰撞无机械能损失，则为弹性 碰撞．(2)注意合理划分运动阶段，如本题中只有两物体碰撞， 瞬间满足动量守恒定律，而其他过程由于系统受摩擦力和电场力 不等，则系统不满足动量守恒定律．(3)要注意及时总结典型问 题的处理思路和结论，如碰撞的可能性分析问题要注意三个研究 角度：①动量角度——动量必须守恒；②能量角度——碰撞后总 动能小于或等于碰前总动能；③符合实际的角度——如追击碰撞 问题：碰前后面物体的速度一定大于前面物体的速度，而碰后后 面物体的速度一定小于或等于前面物体的速度． 专题七 │ 教师备用习题 教师备用习题 1.如图所示，一小物块由粗糙斜面上的O点静止释放，下 滑过程中经过A、B 两点；若小物块改由O′点静止释放，再次 经过A、B两点，小物块第二次从A 到B 的过程中与第一次相 比(　　) A．摩擦力对小物块的冲量变大 B．摩擦力对小物块的冲量变小 C．小物块的动能改变量变大 D．小物块的动能改变量变小 专题七 │ 教师备用习题 【备选理由】　本题以运动学分析为基础重点考查冲量 的概念、动能定理等考点，需要考生区分开冲量概念和功的 区别，要清楚物体动能的变化决定于其所受外力对其所做的 总功． 【解析】　B　由于O′点的位置高于O点，小物块滑到A点 的速度增大，而小物块运动的加速度相同，由sAB＝vAt＋　 at2可得，小物块经过AB的时间减小，摩擦力不变，由I＝ μmgcosθ·t可知B正确，A错误；由动能定理，mgsABsinθ－ μmgsABcosθ＝ΔEk可得，两次从A到B的过程中动能的改变量 相同，C、D均不正确． 专题七 │ 教师备用习题 2．如图所示，一根不可伸长的细绳固定在O点，另一端连 接一个质量为M的沙摆．当沙摆以速度v水平向右经过最低点时， 一颗子弹以速度v0水平向右射入沙摆且未穿出．当沙摆再次经 过最低点时，又有一颗子弹以速度v0水平向右射入沙摆且未穿 出．子弹的质量均为m，沙摆的最大摆角均小于90°，不计空 气阻力，则第二颗子弹射入沙摆后，沙摆在最低点的速度大小 为(　　) 专题七 │ 教师备用习题 专题七 │ 教师备用习题 【解析】　C　取向右为正方向，第一次射入过程中，mv0 ＋Mv＝(M＋m)v1，第二次射入过程中mv0－(M＋m)v1＝(M＋ 2m)v2，联立解得　　　　　　　　C正确． 【备选理由】　本题重点考查对多研究对象、多过程问题 的分析．本题的易错点主要表现在两个方面：其一，不能准确 选取研究对象；其二，有些考生不注重过程分析，对整个过程 应用动量守恒定律列式求解．