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- 2021-05-26 发布
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重难讲练ste p .co m ]
一、闭合电路的欧姆定律
1．闭合电路的组成及电流流向
2．闭合电路中的能量转化[来^ 源 :中教 ]
如图271所示，电路中电流为I，在时间t内，非静电力做功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt＝I2Rt＋I2rt。
3. 闭合电路的欧姆定律
(1) 内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比.
闭合电路欧姆定律的几种表达形式 中 教 ]
(2) 电流形式：I＝，说明电流与电源电动势成正比，与电路的总电阻成反比.
(3) 电压形式：E＝Ir＋IR或E＝U内＋U外，表明电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和.
(4) 能量形式：qE＝qU外＋qU内，是能量转化本质的显现.
(5) 功率形式：IE＝IU外＋IU内或IE＝IU外＋I2r.
说明：I＝或E＝IR＋Ir只适用于外电路是纯电阻的闭合电路；E＝U外＋U内或U外＝E－Ir，既适合于外电路为纯电阻的电路，也适合于非纯电阻电路.
4. 解决闭合电路问题的一般步骤
（1）分析电路特点：认清各元件之间的串并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量流过哪个用电器的电流；
（2）应用闭合电路的欧姆定律求干路中的电流；
（3）根据部分电路的欧姆定律和电路的串并联特点求出部分电路的电压和电流.
【典例1】如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为1.6 V和0.4 A；当S断开时，它们的示数各改变0.1 V和0.1 A，求电源的电动势及电阻。
【答案】2 V 1 Ω
【典例2】如图所示，电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，滑动变阻器R3阻值变化范围为0 10 Ω，求电路中的总电流的变化范围.
【答案】0.55 A 1 A
【解析】当R3阻值为零时，R2被短路，外电阻最小，电流最大.R外＝R1＝5 Ω，
I＝＝ A＝1 A.
当R3阻值为10 Ω时，外电阻最大，电流最小.
R并＝＝5 Ω，R外′＝R1＋R并＝10 Ω，[中国教 育出版 ]
I′＝＝ A≈0.55 A.[ ^: step.co m]
【跟踪训练】
1.如图所示的电路中，把R由2 Ω改变为6 Ω时，电流强度减小为原来的一半，则电源的内电阻应为( )
A.4 Ω B.8 Ω
C.6 Ω D.2 Ω
【答案】D
【解析】根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)，当R＝2 Ω时，
E＝I(2 Ω＋r)；当R＝6 Ω时，E＝(6 Ω＋r)，解得r＝2 Ω，故选D.[ ^: 中国教育 出 版 ]
2. 如图所示，已知R1＝R2＝R3＝1 Ω.当开关S闭合后，电压表的读数为1 V；当开关S断开后，电压表的读数为0.8 V，则电源的电动势等于( )[ :中 ^ 国 教育出版 ]
中国教 育 出版^ ]
A.1 V B.1.2 V C.2 V D.4 V
【答案】C
3.某电路当外电路断开时，路端电压为3 V，接上8 Ω的负载电阻后其路端电压降为2.4 V，则可以判定该电路中电源电动势E和内电阻r分别为( )[来^ 源: ste p ]
A.E＝2.4 V，r＝1 Ω B.E＝3 V，r＝2 Ω
C.E＝2.4 V，r＝2 Ω D.E＝3 V，r＝1 Ω
【答案】B
【解析】当外电路断开时，电动势和路端电压相等，故E＝3 V，根据I＝，U＝E－Ir＝E－r得r＝2 Ω，故选B.[www . st e p.co m ]
4. 如图所示的电路中，当开关S接a点时，标有“5 V 2.5 W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1 A，这时电阻R两端的电压为4 V.则下列说法正确的是( )
A. 电阻R的阻值为4 Ω B. 电源的电动势为5 V
C. 电源的电动势为6 V D. 电源的内阻为2 Ω
【答案】ACD
【解析】电阻R的阻值为R＝＝ Ω＝4 Ω.
当开关接a时，有E＝U1＋I1r，又U1＝5 V，
I1＝＝ A＝0.5 A.
当开关接b时，有E＝U2＋I2r，又U2＝4 V，I2＝1 A，[来 源:中国教育出版 ^]
联立解得E＝6 V，r＝2 Ω.
5. 如图所示，电源的电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.5 Ω，电阻R1＝R2，当开关S1闭合、S2断开时，通过电源的电流为1 A.当开关S1、S2都闭合时，求通过电源的电流和路端电压.
[w ww. step . com ]
【答案】1.5 A 0.75 V
二、路端电压与负载的关系
1. 路端电压与负载的关系
(1) 路端电压的表达式：U＝E－Ir.
(2) 路端电压随外电阻的变化规律
①当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大.
②当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小.
③两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E.即断路时的路端电压等于电源电动势.当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝.
2．电源的UI图像
(1) 图像的函数表达式：U＝E－Ir。
(2) 图像表示：电源的外电路的特性曲线(路端电压U随电流I变化的图像)，如图所示是一条斜向下的直线。
(3) 当外电路断路时(即R―→∞，I＝0)：纵轴上的截距表示电源的电动势E(E＝U端)；
当外电路短路时(R＝0，U＝0)：横坐标的截距表示电源的短路电流I短＝。(条件：坐标原点均从0开始)
(4) 图线的斜率：其绝对值为电源的内电阻，即r＝＝。
(5) 某点纵坐标和横坐标值的乘积：为电源的输出功率，在图中的那块矩形的“面积”表示电源的输出功率。
【典例3】如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是( )
A．电源的电动势为6.0 V B．电源的内阻为12 Ω
C．电源的短路电流为0.5 A D．电流为0.3 A时的外电阻是20 Ω
【答案】A
【跟踪训练】
1. 如图所示为闭合电路中两个不同电源的U－I图象，则下列说法中正确的是( )
A. 电动势E1＝E2，短路电流I1>I2
B. 电动势E1＝E2，内阻r1>r2
C. 电动势E1>E2，内阻r1>r2[来 源 :中 教 ]
D. 当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大
【答案】AD
【解析】由闭合电路的欧姆定律得E＝U＋Ir.当I＝0时电动势E等于路端电压U，即U－I图线和U轴的交点就是电源电动势，由题图知，两电源的电动势相等.当U＝0时I＝，U－I图线和I轴的交点就是短路电流，由题图知I1>I2，A正确.而r＝||，即图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知r1η2.故B正确，D错误；
C．U-I图线的斜率等于电阻的阻值：R1==2Ω，R2==0.5Ω，故C正确。
故选：BC
2．（2018山东省济南市长清区高一下期末）
如图所示，电路中定值电阻，，电键闭合后，电压表的示数为，电流表的示数为，电键断开后，电流表的示数变为求：
（1）定值电阻的阻值；
（2）电源的电动势和内电阻。
【答案】（1）15Ω（2）12V 1Ω
（2）闭合时，[中国教育出版 ]
表读数为：
断开时，表读数为：
解得：，
3．（2018云南省峨山一中高二下期末）
如图所示电路中，R1=6 Ω，R2=12 Ω，R3=3 Ω，C=30 μF，当开关S断开，电路稳定时，电源总功率为4 W，当开关S闭合，电路稳定时，电源总功率为8 W，求：
(1)电源的电动势E和内电阻r；
(2)在S断开和闭合时，电容器所带的电荷量各是多少？
【答案】（1）8V ,1Ω （2）1.8×10﹣4C ,0 C
（3）S断开时有：U=I1R2
得：Q1=CU=30×10-6×0.5×12C=1.8×10-4C
S闭合，电容器两端的电势差为零，则有：Q2=0
4．（2018海南省昌江县矿区中 高一期末）
如图所示的电路中，电阻R1=15Ω，R2=30Ω，电源的电动势ε=7.2V，安培表的读数I1= 0.4A。求：
（1）通过电阻R2的电流I2
（2）电源的内电阻r
（3）电源的输出功率P出。
【答案】(1) 0.2A (2) (3) 3.6 W
【解析】（1）R1的电压U外 ＝I1 R1＝0.4×15 V＝6 V
电流
（2）总电流I＝I1＋I2＝0.6A
U内= ε- U外 =7.2V-6V=1.2V [来 源 :中 国教育出版 ]
内电阻
（3）输出功率P出＝U外I＝6×0.6 W＝3.6 W
5．如图所示的电路中，电源的电动势为5V，，，理想电压表的示数为4V，求：
电源的内电阻；
电容器所带的电荷量．
【答案】(1) （2）
6．（2018安徽省淮北市同仁中 高二上期中）[ww^w. ste p . com]
如图所示，R1=R2=R3=1.0Ω，当电键K闭合时，伏特表上读数是1.0V，当电键K断开时，伏特表上读数是0.8V，求:
（1）电源的电动势
（2）电源的内电阻
【答案】(1) 2V (2) 0.5Ω
【解析】当电键K闭合时，电阻R2与R3并联后与R1串联，当K断开时， R1与R2串联，电压表测量R1的电压；根据闭合电路欧姆定律对两种情况分别列式，联立即可求得电源的电动势E和内电阻r。
当电键K闭合时，电阻R2与R3并联后与R1串联，外电路总电阻为，电路中干路电流为：
根据闭合电路欧姆定律得：E=I（R+r）
当K断开时，R1与R2串联，电路中干路电流为 ：
根据闭合电路欧姆定律得：
联立解得：E=2V r=0.5Ω．[来^源 :中 教 ]
7．（2018浙江省宁波市诺丁汉大 附属中 高二下期中）
电源与电阻R组成串联电路，路端电压U随电流的变化图线及电阻R的U－I图线如图所示，求：
(1)电源的电动势和内阻；
(2)电源的路端电压；
(3)电源的输出功率．[中国教育 出 版 ]
【答案】（1）4V，1Ω （2）3V（3）3W
（2）两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时工作状态
由图读出电压U=3V，则电源的路端电压为3V
（3）交点的电流I=1A，则电源的输出功率为：
[ : 中国教育出版 ^]
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