【物理】2018届一轮复习人教版牛顿第二定律学案 10页

第15课时　牛顿第二定律(双基落实课)‎ ‎[命题者说]　牛顿第二定律是历年高考必考且分值较高的知识点，既有单独命题，又有综合命题。复习本课时要注重对规律的理解，理清加速度和力、质量的关系，能用牛顿第二定律解决生活中的一些问题，比如超重和失重现象等。‎ 一、牛顿第二定律的理解 ‎1.牛顿第二定律 物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。表达式为：F＝ma。‎ ‎2．适用范围 ‎(1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。‎ ‎(2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。‎ ‎3．牛顿第二定律的五个特性 矢量性 F＝ma是矢量式，a与F同向 瞬时性 a与F对应同一时刻 因果性 F是产生a的原因 同一性 F、m、a对应同一个物体，统一使用国际单位 独立性 每一个力都产生各自的加速度 ‎4．合力、加速度、速度间的决定关系 ‎(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。‎ ‎(2)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；a＝是加速度的决定式，a∝F，a∝。‎ ‎(3)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。‎ ‎[小题练通]‎ ‎1．判断正误 ‎(1)物体所受合外力越大，加速度越大。(√)‎ ‎(2)物体所受合外力越大，速度越大。(×)‎ ‎(3)物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小。(×)‎ ‎(4)物体的加速度大小不变一定受恒力作用。(×)‎ ‎2．(多选)下列对牛顿第二定律的理解，正确的是(　　 )‎ A．如果一个物体同时受到两个力的作用，则这两个力各自产生的加速度互不影响 B．如果一个物体同时受到几个力的作用，则这个物体的加速度等于所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量和 C．平抛运动中竖直方向的重力不影响水平方向的匀速运动 D．物体的质量与物体所受的合力成正比，与物体的加速度成反比 解析：选ABC　物体的质量是物体的固有属性，不会受到外界条件的影响(如：受力、运动状态、在火星上还是地球上等)，故D错误。‎ ‎3．(2017·莆田模拟)一质点受多个力的作用，处于静止状态。现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是(　　 )‎ A．a和v都始终增大　　　　 　 B．a和v都先增大后减小 C．a先增大后减小，v始终增大 D．a和v都先减小后增大 解析：选C　质点受多个力的作用，处于静止状态，则多个力的合力为零，其中任意一个力与剩余所有力的合力大小相等、方向相反，使其中一个力的大小逐渐减小到零再恢复到原来大小的过程中，则所有力的合力先变大后变小，但合力的方向不变，根据牛顿第二定律知，a先增大后减小，v始终增大，C正确。‎ ‎4.(多选)一物体重为50 N，与水平桌面间的动摩擦因数为0.2，现加上如图所示的水平力F1和F2，若F2＝15 N时物体做匀加速直线运动，则F1的值可能是(g＝‎10 m/s2)(　　 )‎ A．3 N　　　　　　　　　 B．25 N C．30 N D．50 N 解析：选ACD　若物体向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知 F2－F1－μG＝ma>0，解得F1<5 N，A正确；若物体向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知 F1－F2－μG＝ma>0，解得F1>25 N，C、D正确。‎ ‎(1)分析物体的运动性质，要从受力分析入手，先求合力，然后根据牛顿第二定律分析加速度的变化。‎ ‎(2)速度的大小如何变化取决于加速度和速度方向间的关系，和加速度的大小没有关系。‎ ‎(3)加速度如何变化取决于物体的质量和合外力，与物体的速度没有关系。‎ 二、瞬时性问题 ‎1.两类模型 ‎(1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间。‎ ‎(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变。‎ ‎2．一般思路 ‎[小题练通]‎ ‎1.(多选)(2015·海南高考)如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O。整个系统处于静止状态。现将细线剪断。将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g。在剪断的瞬间(　　 )‎ A．a1＝‎3g B．a1＝0‎ C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl2‎ 解析：选AC　剪断细线前，把a、b、c看成整体，细线上的拉力为T＝3mg。因在剪断瞬间，弹簧未发生突变，因此a、b、c之间的作用力与剪断细线之前相同。则将细线剪断瞬间，对a隔离进行受力分析，由牛顿第二定律得：3mg＝ma1，得a1＝‎3g，A正确，B错误；由胡克定律知：2mg＝kΔl1，mg＝kΔl2，所以Δl1＝2Δl2，C正确，D错误。‎ ‎2.如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3的质量为m,2、4的质量为M，两个系统均置于水平位置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有(　　 )‎ A．a1＝a2＝a3＝a4＝0‎ B．a1＝a2＝a3＝a4＝g C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g D．a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g 解析：选C　在抽出木板的瞬时，物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知a1＝a2＝g；而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg，因此物块3满足mg＝F，a3＝0；由牛顿第二定律得物块4满足a4＝＝g，所以选项C正确。‎ ‎3.(2016·马鞍山模拟)如图所示，质量为m的小球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q。球静止时，Ⅰ中拉力大小为FT1，Ⅱ中拉力大小为FT2，当剪断水平细线Ⅱ的瞬间，小球的加速度a 应是(　　 )‎ A．a＝g，竖直向下 B．a＝g，竖直向上 C．a＝，方向水平向左 D．a＝，方向沿Ⅰ的延长线 解析：选C　剪断水平细线Ⅱ的瞬间，由于弹簧的弹力不能突变，所以此时小球受到FT1和重力mg作用，合力水平向左，大小为FT2，所以加速度为a＝，方向水平向左，选项C正确。 ‎ ‎(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。‎ ‎(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变。‎ 三、超重和失重问题 ‎1.超重和失重的概念 视重 当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力 超重 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象称为超重。超重的条件是：物体具有向上的加速度 失重 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象称为失重。失重的条件是：物体具有向下的加速度 完全失重 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的现象称为完全失重。完全失重的条件是：物体的加速度为重力加速度 ‎2.对超、失重现象的理解 ‎(1)发生超重或失重现象时，物体的重力没有变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)变大或变小了(即“视重”变大或变小了)。‎ ‎(2)只要物体有向上或向下的加速度，物体就处于超重或失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关。‎ ‎(3)即使物体的加速度不沿竖直方向，但只要在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。‎ ‎(4)物体超重或失重多少由物体的质量和竖直加速度共同决定，其大小等于ma。‎ ‎(5)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液体柱不再产生压强等。‎ ‎[小题练通]‎ ‎1．判断正误 ‎(1)超重说明物体的重力增大了。(×)‎ ‎(2)失重说明物体的重力减小了。(×)‎ ‎(3)物体超重时，加速度向上，速度也一定向上。(×)‎ ‎(4)物体失重时，也可能向上运动。(√)‎ ‎(5)物体完全失重时，说明物体的重力为零。(×)‎ ‎2．(2014·北京高考)应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的是(　　)‎ A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态 B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态 C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度 D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度 解析：选D　手托物体由静止开始向上运动，一定先做加速运动，物体处于超重状态；而后可能匀速上升，也可能减速上升，选项A、B错误。在物体离开手的瞬间，二者分离，不计空气阻力，物体只受重力，物体的加速度一定等于重力加速度；要使手和物体分离，手向下的加速度一定大于物体向下的加速度，即手的加速度大于重力加速度，选项C错误，D正确。‎ ‎3．下列关于超重和失重的说法正确的是(　　 )‎ A．游泳高手可以静躺在水面上，那时的人处于完全失重状态 B．跳水运动员在入水前处于失重状态，入水后短时间内处于超重状态 C．飞船利用火箭发射后，上升过程中处于超重状态，返回地面过程中处于失重状态 D．给物块一个初速度沿斜面上滑，上滑的过程中物块处于超重状态，到最高点后下滑，下滑的过程中物块处于失重状态 解析：选B　物体有向上的加速度处于超重状态，有向下的加速度处于失重状态，A项错误；飞船返回地面时有向上的加速度，处于超重状态，C项错误；物块上滑的过程有向下的加速度，物块处于失重状态，D错误。‎ ‎4．(多选)(2015·江苏高考)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力(　　)‎ A．t＝2 s时最大 B．t＝2 s时最小 C．t＝8.5 s时最大 D．t＝8.5 s时最小 解析：选AD　人受重力mg和支持力FN的作用，由牛顿第二定律得FN－mg＝ma。由牛顿第三定律得人对地板的压力FN′＝FN＝mg＋ma。当t＝2 s时a有最大值，FN′最大；当t＝8.5 s时，a有最小值，FN′最小，选项A、D正确。‎ 判断超重和失重现象的三个角度和技巧 ‎(1)从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于0时处于完全失重状态。‎ ‎(2)从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。‎ ‎(3)从速度变化的角度判断 ‎①物体向上加速或向下减速时，超重；‎ ‎②物体向下加速或向上减速时，失重。‎ 四、单位制 ‎1.单位制：由基本单位和导出单位组成。‎ ‎2．基本单位：基本量的单位。力学中的基本量有三个，它们分别是质量、时间、长度，它们的国际单位分别是千克、秒、米。‎ ‎3．导出单位：由基本量根据物理关系推导出的其他物理量的单位。‎ ‎4．国际单位制中的七个基本物理量和基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克 kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培]‎ A 热力学温度 T 开[尔文]‎ K 物质的量 n 摩[尔]‎ mol 发光强度 IV 坎[德拉]‎ cd ‎[小题练通]‎ ‎1．关于单位制，下列说法中正确的是(　　 )‎ A．kg、m/s、N是导出单位 B．kg、m、C是基本单位 C．在国际单位制中，A是导出单位 D．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的 解析：选D　在力学中选定m(长度单位)、kg(质量单位)、s(时间单位)作为基本单位，可以导出其他物理量的单位，力的单位(N)是根据牛顿第二定律F＝ma导出的，故D正确，A、B错误；电流的单位A属于国际单位制中的基本单位，C错误。‎ ‎2．在国际单位制中，力学和电学的基本单位有：m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)。导出单位V(伏特)，用上述基本单位可表示为(　　 )‎ A．m2·kg·s－4·A－1 B．m2·kg·s－3·A－1‎ C．m2·kg·s－2·A－1 D．m2·kg·s－1·A－1‎ 解析：选B　根据物理公式分析物理量的单位。因U＝＝＝，故1 V＝ 1 ＝‎1 kg·m2·s－3·A－1，选项B正确。‎ ‎3．(2015·安徽高考)由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q1和q2，其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为F＝k，式中k为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为(　　)‎ A．kg·A2·m3　　　　　 B．kg·A－2·m3·s－4‎ C．kg·m2·C－2 D．N·m2·A－2‎ 解析：选B　由公式F＝k得，k＝，故k的单位为，又由公式q＝It得‎1 C＝‎1 A·s，由F＝ma可知1 N＝‎1 kg·m·s－2，故1 ＝‎1 kg·A－2·m3·s－4，选项B正确。‎ 一、单项选择题 ‎1．雨滴从空中由静止落下，若雨滴受到的空气阻力随雨滴下落速度的增大而增大，图中能大致反映雨滴运动情况的是(　　 )‎ 解析：选C　对雨滴进行受力分析可得mg－kv＝ma，随雨滴速度的增大可知雨滴做加速度减小的加速运动。‎ ‎2．在解一道文字计算题(由字母表达结果的计算题)时，一个同学解得x＝(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果(　　 )‎ A．可能是正确的 B．一定是错误的 C．如果用国际单位制，结果可能正确 D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确 解析：选B　由x＝(t1＋t2)可知x的单位为：·s＝＝m/s，此为速度的单位，而位移的单位为m，所以结果错误。‎ ‎3.(2017·呼和浩特模拟)如图所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸长量为‎10 cm，运动时弹簧伸长量为‎9 cm，则升降机的运动状态可能是(g＝‎10 m/s2)(　　 )‎ A．以a＝‎1 m/s2的加速度加速上升 B．以a＝‎1 m/s2的加速度加速下降 C．以a＝‎9 m/s2的加速度减速上升 D．以a＝‎9 m/s2的加速度减速下降 解析：选B　根据运动时弹簧伸长量为‎9 cm，小于静止时弹簧伸长量为‎10 cm，可知升降机的加速度向下，则升降机的运动状态可能是以a＝‎1 m/s2的加速度加速下降；也可能是以a＝‎1 m/s2的加速度减速上升，B正确。‎ ‎4.(2014·全国卷Ⅰ)如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。与稳定在竖直位置时相比，小球的高度(　　)‎ A．一定升高 B．一定降低 C．保持不变 D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 解析：选A　设橡皮筋的原长为L，开始时系统处于平衡状态，小球受到的合力为零，橡皮筋处于竖直方向，橡皮筋悬点O距小球的高度L1＝L＋；当小车向左加速，稳定时，橡皮筋与竖直方向的夹角为θ，对小球受力分析，由图可知：橡皮筋上的弹力kx＝，橡皮筋悬点O距小球的高度L2＝cos θ＝Lcos θ＋。可见，L1>L2，A正确，B、C、D错误。‎ 二、多项选择题 ‎5.(2017·南通模拟)如图所示，A、B两球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是(　　 )‎ A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin θ B．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零 C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsin θ D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零 解析：选BC　设弹簧的弹力大小为F，由平衡条件可知，F＝mgsin θ，烧断细线之后瞬间，弹簧弹力不变，故B球受力情况不变，加速度为零，B正确，A、D错误；以A为研究对象，由牛顿第二定律可得F＋mgsin θ＝maA，解得aA＝2gsin θ，C正确。‎ ‎6. (2016·全国乙卷)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则(　　 )‎ A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D．质点单位时间内速率的变化量总是不变 解析：选BC　质点原来做匀速直线运动，说明所受合外力为0，当对其施加一恒力后，恒力的方向与原来运动的速度方向关系不确定，则质点可能做直线运动，也可能做曲线运动，但加速度的方向一定与该恒力的方向相同，选项B、C正确。 ‎ ‎7.(2017·吉林模拟)在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m＝‎2 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，取g＝‎10 m/s2，下列说法正确的是(　　 )‎ A．此时轻弹簧的弹力大小为20 N B．小球的加速度大小为‎8 m/s2，方向向左 C．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为‎10 m/s2，方向向右 D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为零 解析：选ABD　未剪断轻绳时，水平面对小球的弹力为零，小球受到重力mg、轻绳的拉力FT和弹簧的弹力F作用而处于平衡状态。依据平衡条件得竖直方向上有FTcos θ＝mg，水平方向上有FTsin θ＝F，解得弹簧弹力F＝mgtan θ＝20 N，A正确；剪断轻绳后小球在竖直方向仍平衡，即水平面支持力FN＝mg，水平方向上弹簧的弹力保持不变，由牛顿第二定律得小球的加速度a＝＝ m/s2＝‎8 m/s2，方向向左，B正确；当剪断弹簧的瞬间，小球立即只受地面支持力和重力作用，且二力平衡，加速度为零，C错误，D正确。‎ ‎8.(2013·浙江高考)如图所示，总质量为‎460 kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为‎0.5 m/s2，当热气球上升到‎180 m时，以 ‎5 m‎/s的速度向上匀速运动。若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝‎10 m/s2。关于热气球，下列说法正确的是(　　)‎ A．所受浮力大小为4 830 N B．加速上升过程中所受空气阻力保持不变 C．从地面开始上升10 s后的速度大小为‎5 m/s D．以‎5 m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230 N 解析：选AD　热气球从地面刚开始上升时，由牛顿第二定律有：F合＝F浮－mg＝ma，得热气球所受的浮力F浮＝m(g＋a)＝460×(10＋0.5)N＝4 830 N，则A项正确；加速上升过程中，速度增大，所受空气阻力也增大，则B项错误；热气球以‎5 m/s的速度匀速上升时，由平衡条件知所受的空气阻力Ff＝F浮－mg＝4 830 N－460×10 N＝230 N，则D项正确；热气球从地面上升10 s内，它做变加速运动，故10 s时其速度大小不是‎5 m/s，则C项错误。‎