【物理】2019届一轮复习人教版隐含条件学案 7页

第3讲 隐含条件 在很多物理题中，或多或少都有一些条件隐含在字里行间。隐含条件的挖掘要求具有扎实的基础知识、相关 的知识、综合分析和解决问题的能力。挖掘隐含条件对 学生分析问题和解决问题的能力有很好的展示作用，因此一直是高考命题的热点。如果能够找出这些隐含条件，利用隐含条件对题目进行梳理，就能迅速解题。充分挖掘隐含条件，明确题目要求，采用一定的方法，便是解题的关键。‎ ‎3.1. 物理模型中的隐含条件 知识点睛 物理模型的基本形式有“对象模型”和“过程模型”。“对象模型”是实际物体在某种条件下的近似与抽象，在题目中常将理想化条件隐含在有关词语或题意中，需要运用理想模型去捕捉和挖掘.如质点和点电荷，都不计其形状和大小；轻质弹簧即不计其重；光滑表面即不计其摩擦；理想变压器即不计功率损耗等；“过程模型”是理想化了的物理现象或过程，如匀速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动等；而有的过程模型中则包含着特定的解题模式或结论，如斜面模型、弹簧模型、连接体模型、碰撞模型等。有些题目中所涉及的物理模型是不清晰的，不宜直接处理，但只要抓住问题的主要因素，忽略次要因素，恰当的将复杂的对象或过程向隐含的理想化模型转化，就能使问题得以解决，也可以说在这部分题目中考查的是建模的能力。‎ 例题精讲 【例1】 ‎（圆周运动模型，光滑斜面）右图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部处安装一个压力传感器，其示数表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同学高度处由静止下滑，通过时，下列表述正确的有 A. 小于滑块重力 B. 大于滑块重力 C. 越大表明越大 D. 越大表明越小 【答案】 BC ‎ ]‎ 【例2】 ‎（弹簧模型）如图所示，劲度系数为的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。用水平力，缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了 ‎，此时物体静止。撤去后，物体开始向左运动，运动的最大距离为。物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为。则 ]‎ A. 撤去后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动 B. 撤去后，物体刚运动时的加速度大小为 C. 物体做匀减速运动的时间为 D. 物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为 【答案】 ‎ ‎ 【例1】 ‎（2013江苏）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连。弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出）。物块的质量为m，，物块与桌面间的动摩擦因数为μ。现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W。撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零。重力加速度为g。则上述过程中（ ）‎ A．物块在A点时，弹簧的弹性势能等于 B．物块在B点时，弹簧的弹性势能小于 ‎ C．经O点时，物块的动能小于 D．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能 【答案】 BC 【例2】 ‎（2013年北京）蹦床比赛分成预备运动和比赛动作两个阶段。最初，运动员静止站在蹦床上，在预备运动阶段，经过若干次蹦跳。逐渐增加上升高度。最终达到完成比赛动作所需的高度，此后，进入比赛动作阶段。‎ 把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小（为床面下沉的距离，为常量）。质量的运动员静止站在蹦床上，床面下沉；在预备运动中，假定运动员所做的总功全部用于增加其机械能，在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面作竖直上抛运动的腾空时间均为，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为，取重力加速度，忽略空气阻力的影响。‎ ‎⑴ 求常量，并在图中画出弹力随变化的示意图；‎ ‎⑵ 求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度；‎ ‎⑶ 根据图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求和的值。‎ 【答案】 ‎⑴ ⑵ ⑶ ‎ 【例3】 ‎（2013全国新课标1：匀加速直线运动）一水平放置的平行板电容器的两极板间距为，极板分别与电池两极相连．上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。小孔正上方处的点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落．经过小孔进入电容器，井在下极板处（未与极板接触、返回。若将下极板向上平移，则从点开始下落的相同学粒子将 A．打到下极板上 B．在下极板处返回 C．在距上极板处返回 D．在距上极板处返回 ‎ 【答案】 D 【例1】 ‎（2013重庆：曲线运动） 如图所示，高速运动的粒子被位于点的重原子核散射，实线表示粒子运动的轨迹，、和为轨迹上的三点，点离核最近，点比点离核更远，则 A．粒子在点的速率比在点的大 B．三点中，粒子在点的电势能最大 C．在重核产学生的电场中，点的电势比点的低 D．粒子从点运动到点，电场力对它做的总功为负功 【答案】 B 【例2】 ‎（匀速圆周运动模型）如图所示，是磁感应强度匀强磁场的边界，一质量为、电荷量为粒子在纸面内从点射入磁场，若粒子速度为，最远可落在边界上的点，下列说法正确的有 A. 若粒子落在点的左侧，其速度一定小于 B. 若粒子落在点的右侧，其速度一定大于 ]‎ C. 若粒子落在点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于 D. 若粒子落在点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于 【答案】 【例3】 ‎（理想变压器模型）通过一理想变压器，经同学一线路输送相同学的电功率，原线圈的电压保持不变，输电线路的总电阻为。当副线圈与原线圈的匝数比为时，线路损耗的电功率为，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到，线路损耗的电功率为，则和分别为 A. B. C. D. ‎ 【答案】 D ‎3. 2物理情景中的隐含条件 知识点睛 题目的题设条件中必然反映若干物理情景，这些情景本身就包含了解题所需的已知条件.深刻领会物理情景的含义、产学生原因和条件是获取已知条件的关键。‎ ‎⒈ 物理状态中的隐含条件 一定的物理状态总是与一定的物理条件相对应的，一些题的题设条件就隐含在物体所处的物理状态 中，比如说平衡状态，有的题目中会出现“平衡”“缓慢”等关键词，也有的题目需要分析物体的受力和运动情况，找到最终的平衡状态。再比如说临界状态，当物体由一种运动转变成另一种运动时，包含着量变到质变的过程，这个过程往往隐含着物体的临界状态及其临界条件，有的时候用某些关键词体现出来，比如“刚好”、“恰好”、“至少”，有的时候没有任何关键词，只是把临界状态隐藏在题目描述中。所以，可以从这些状态的特性中或状态存在满足的条件中挖掘隐含条件。这种题目对审题有较高要求。‎ ‎⒉ 物理过程中的隐含条件 物理状态的变化过程有简单、有复杂，有单一过程的延伸，又有不同学物理过程的交叉。有的时候隐 含条件可以通过关键词分析，比如说物体运动到某点时具有某些受力或运动 特征，到达某点时具有最大速度；有的时候是通过题设中给出的图像分析，比如说可以通过图像分析物体的加速度变化情况，进而分析是否受到摩擦力，比如说点电荷周围有一组同学心圆，要分析出这是一组等势面，同学一等势面上各点电势相等。解题时，要冷静分析、判断各阶段的特点，找出它们之间的联系，挖掘过程进行中隐含的条件。‎ 例题精讲 【例1】 ‎（隐含的条件：到达点时恰好对轨道无压力则意味着）如图所示，在竖直平面内有一半径为的圆弧轨道，半径水平、竖直，一个质量为的小球自的正上方点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点时恰好对轨道没有压力。已知,重力加速度为，则小球从到的运动过程中 A. 重力做功 B. 机械能减少 C. 合外力做功 D. 克服摩擦力做功 【答案】 【例2】 ‎（隐含的条件：运动到点速度恰好为零，则从点到点，重力做正功，电场力做负功，，，小球带负电）一半径为的光滑圆环竖直放在水平向右场强为的匀强电场中，如图所示，环上、是竖直直径的两端，、是水平直径的两端，质量为的带电小球套在圆环上，并可沿环无摩擦滑动。现使小球由点静止释放，沿运动到点时速度恰好为零，由此可知，小球在点时 A. 加速度为零 B. 机械能最大 C. 电势能最大 D. 动能最大 ]‎ 【答案】 B 【例3】 ‎（隐含的条件：、两点在同学一个等势面上，所以电势相等，即）如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷为圆心的某一圆周交于、两点，质量为，带电荷量为的有孔小球从杆上点无初速度下滑，已知，，小球滑到点时速度大小为。求：‎ ‎⑴ 小球从过程中电场力做的功；‎ ‎⑵ 、两点的电势差。 ] , , , , , ]‎ 【答案】 ‎⑴ ⑵ ‎ ‎ ]‎ 【例1】 ‎（隐含的条件为导体棒匀速直线运动时合力为零）如图所示，相距为的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为，上端接有定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为。将质量为的导体棒由静止释放，当速度达到时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为，导体棒最终以的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为，下列选项正确的是 A. ‎ B. ‎ C. 当导体棒速度达到时加速度为 D. 在速度达到以后匀速运动的过程中，上产学生的焦耳热等于拉力所做的功 【答案】 【例2】 ‎（隐含的条件：恰好回到点，速度为零）质量为的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为，如图所示。一物块从钢板正上方距离为的处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为时，它们恰能回到点。若物块质量为，仍从处自由落下，则物块与钢板回到点时，还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与点的距离。 , , ]‎ 【答案】 【例3】 ‎（隐含的条件：图像反映了粒子的运动特征和受力特征）如图甲，在的空间中存在沿轴负方向的匀强电场和垂直于平面向里的匀强磁场，电场强度大小为，磁感应强度大小为。一质量为，带电量为()的粒子从坐标原点处，以初速度沿轴正方向射入，粒子的运动轨迹见图甲，不计粒子的重力。‎ ‎⑴ 求该粒子运动到时的速度大小；‎ ‎⑵ 现只改变入射粒子初速度的大小，发现初速度大小不同学的粒子虽然运动轨迹曲线不 同学，但具有相同学的空间周期性，如图乙所示；同学时，这些粒子在轴方向上的运动（‎ 关系）是简谐运动，且都有相同学的周期。‎ Ⅰ. 求粒子在一个周期内，沿轴方向前进的距离；‎ Ⅱ. 当入射粒子的初速度大小为时，其图像如图丙所示，求该粒子在轴方向上做 简谐运动的振幅，并写出的函数表达式。‎ 【答案】 ‎⑴ ；⑵ ，‎ ‎3.3 概念常识中的隐含条件 知识点睛 物理概念是解决问题的依据之一，有些题的部分条件隐含于相关概念的内涵中，于是，可从概念的内涵中挖掘隐含条件。也有许多题目中的某些条件由于是人们的常识，而没有在题中给出，造成所求量与条件之间一种比较隐蔽的关系，需考学生据题意多角度分析，展开联想，深刻挖掘，根据一些常识，提取或假设适当的条件和数据，以弥补题中已知条件中的不足进而达到解题目的。‎ 例题精讲 【例1】 ‎（隐含的条件：地球同学步卫星的运行周期等于地球自转周期）已知地球同学步卫星离地面的高度约为地球半径的倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同学步卫星距其表面的高度是其半径的倍，则该行星的自转周期约为 A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 【答案】 B 【例2】 ‎（隐含的条件：地磁场的方向。要区别赤道上、南半球、北半球的不同学方向）在赤道上某处有一支避雷针。当带有负电的乌云经过避雷针上方时，避雷针开始放电形成瞬间电流，则地磁场对避雷针的作用力的方向为 A. 正东 B. 正西 C. 正南 D. 正北 【答案】 【例3】 ‎（隐含的条件：理想变压器原线圈输入的必须是交流电）如图所示，理想变压器原副线圈匝数比，当导体棒向右匀速切割磁感线时，电流表的读数是,则副线圈中电流表的读数应该为 ‎ ]‎ A. B. C. D. 与阻值有关 ‎ 【答案】 【例4】 ‎（隐含的条件：不同学颜色的光在同学种介质中的不同学性质）对于红、黄、绿、蓝四种单色光，下列表述正确的是 A. 在相同学介质中，绿光的折射率最大 B. 红光的频率最高 C. 在相同学介质中，蓝光的波长最短 D. 黄光光子的能量最小 【答案】