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- 2021-05-26 发布
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(一)真题汇编
1.(2018浙江4月)某驾驶员使用定速巡航,在高速公路上以时速110公里行驶了200公里,其中“时速110公里”、“行驶200公里”分别是指
A. 速度、位移 B. 速度、路程
C. 速率、位移 D. 速率、路程
【答案】D
2.(2015·全国卷ⅡT16)由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星一附加速度,使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30°,如图所示,发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( )
A. 西偏北方向,1.9×103m/s B. 东偏南方向,1.9×103m/s
C. 西偏北方向,2.7×103m/s D. 东偏南方向,2.7×103m/s
【答案】B
【解析】如图所示,由余弦定理,可知,方向为东偏南方向,B正确。
【解题关键】解此题的关键是正确理解卫星轨道位置的以及运动和合成综合运用.
(二)考纲解读
主题
内容
要求
说明
质点的直线运动
参考系,质点
位移、速度和加速度
Ⅰ
Ⅱ
【高考感悟】
本部分知识共涉及两个考点、一个一级考点、一个二级考点,这两个考点都是概念性的知识,单独考查这部分的试题不太多,往往会结合后面的章节进行综合考察.
(三)考点精讲
考向一:对质点、参考系和位移的理解
1.对质点的三点说明
(1)质点是一种理想化模型,实际并不存在.
(2)物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的,并非依据物体自身大小和形状来判断.
(3)质点不同于几何“点”,是忽略了物体的大小和形状的有质量的点,而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置.
2.对参考系的理解
(1)由于运动描述的相对性,凡是提到物体的运动,都应该明确它是相对哪个参考系而言的,在没有特殊说明的情况下,一般选大地作为参考系.
(2)在同一个问题中,若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动,则必须选取同一个参考系.
【例1】在“金星凌日”的精彩天象中,观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过,持续时间达六个半小时,那便是金星,这种天文现象称为“金星凌日”,如图2所示.下面说法正确的是()
图2
A.地球在金星与太阳之间
B.观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
C.以太阳为参考系,金星绕太阳一周位移不为零
D.以太阳为参考系,可以认为金星是运动的
关键词①观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过;②金星绕太阳一周.
【答案】D
考向二:平均速度和瞬时速度
1.平均速度与瞬时速度的区别与联系
(1)区别:平均速度是过程量,表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度;瞬时速度是状态量,表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度.
(2)联系:瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度.
2.平均速度与平均速率的区别
平均速度的大小不能称为平均速率,因为平均速率是路程与时间的比值,只有当路程与位移的大小相等时,平均速率才等于平均速度的大小.
【例2】 (多选)如图3所示,某赛车手在一次野外训练中,先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 m,实际从A运动到B用时5 min,赛车上的里程表指示的里程数增加了15 m.当他经过某路标C时,车内速度计指示的示数为150 m/h,那么可以确定的是()
图3
A.整个过程中赛车的平均速度为180 m/h
B.整个过程中赛车的平均速度为108 m/h
C.赛车经过路标C时的瞬时速度为150 m/h
D.赛车经过路标C时速度方向为由A指向B
关键词①直线距离为9 m;②里程数增加了15 m;③经过某路标C时.
【答案】BC
【解析】从A到B位移为9 m,用时 h,由平均速度定义式可得整个过程的平均速度为108 m/h,故A错,B对;速度计显示的是瞬时速度大小,故C对;经过C时速度的方向沿C点切线指向运动方向,故D错.
跟踪练习
1.一质点沿直线Ox方向做变速运动,它离开O点的距离随时间变化的关系为x=(5+2t3) m,它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s).该质点在t=0到t=2 s内的平均速度和t=2 s到t=3 s内的平均速度大小分别为()
A.12 m/s,39 m/s B.8 m/s,38 m/s
C.12 m/s,19.5 m/s D.8 m/s,12 m/s
【答案】B
考向三:加速度与速度及速度变化量的关系
1.速度是运动状态量,对应于某一时刻(或某一位置)的运动快慢和方向.
2.速度变化量Δv=v-v0是运动过程量,对应于某一段时间(或发生某一段位移),若取v0为正,则Δv>0表示速度增加,Δv<0表示速度减小,Δv=0表示速度不变.
3.加速度a=也称为“速度变化率”,表示在单位时间内的速度变化量,反映了速度变化的快慢.
4.加速减速判断
方向关系
运动性质
可能情况
a和v同向
加速直线运动
a不变,v随时间均匀增加
a增大,v增加得越来越快
a减小,v增加得越来越慢
a和v反向
减速直线运动
a不变,v随时间均匀减小
a增大,v减小得越来越快
a减小,v减小得越来越慢
【例3】一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度方向相同,但加速度大小逐渐减小直至为零.在此过程中()
A.速度逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值
B.速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值
C.位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将不再增大
D.位移逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值
关键词①加速度方向始终与速度方向相同;②加速度大小逐渐减小直至为零.
【答案】B
跟踪练习
2.近几年,国内房价飙升,在国家宏观政策调控下,房价上涨出现减缓趋势.王强同 将房价的“上涨”类比成运动 中的“加速”,将房价的“下跌”类比成运动
中的“减速”,据此,你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动 中的()
A.速度增加,加速度减小 B.速度增加,加速度增大
C.速度减小,加速度增大 D.速度减小,加速度减小
【答案】A
【解析】“房价上涨”可以类比成运动 中的“速度增加”,“减缓趋势”则可以类比成运动 中的“加速度减小”.
3.一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s,在这1 s内该物体的()
A.加速度的大小为6 m/s2,方向与初速度的方向相同
B.加速度的大小为6 m/s2,方向与初速度的方向相反
C.加速度的大小为14 m/s2,方向与初速度的方向相同
D.加速度的大小为14 m/s2,方向与初速度的方向相反
【答案】AD
(四)知识还原
一、质点和参考系
1.质点
(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点.
(2)研究一个物体的运动时,如果物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略,就可以看做质点.
(3)质点是一种理想化模型,实际并不存在.
2.参考系
(1)参考系可以是运动的物体,也可以是静止的物体,但被选为参考系的物体,我们都假定它是静止的.
(2)比较两物体的运动情况时,必须选同一参考系.
(3)选取不同的物体作为参考系,对同一物体运动的描述可能不同.通常以地球为参考系.
二、位移和速度
1.位移和路程
(1)定义:位移表示质点位置的变动,它是质点由初位置指向末位置的有向线段;路程等于质点运动轨迹的长度.
(2)区别:位移是矢量,方向由初位置指向末位置;路程是标量,没有方向.
(3)联系:在单向直线运动中,位移的大小等于路程;其他情况下,位移的大小小于路程.
2.速度与速率
(1)平均速度和瞬时速度
平均速度
瞬时速度
物理
意义
粗略描述某段时间内(或某段位移上)物体运动的平均快慢程度
精确描述某一时刻(或某一位置)物体运动的快慢程度
大小
位移与所用时间之比
当时间间隔非常小时,平均速度等于瞬时速度
方向
与位移的方向相同
沿轨迹上该点的切线且指向前进的方向
(2)速率:物体运动的瞬时速度的大小.
【深度思考】如果一质点沿直线Ox方向做加速运动,它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=3+2t3(m),它的速度随时间变化的关系为v=6t2 (m/s).请思考如何求解t=2 s时的瞬时速度和t=0到t=2 s间的平均速度?
三、速度和加速度
1.速度变化量
(1)物理意义:描述物体速度改变的物理量,是过程量.
(2)定义式:Δv=v-v0.
(3)决定因素:Δv由v与v0进行矢量运算得到,由Δv=aΔt知Δv由a与Δt决定.
(4)方向:由a的方向决定
2.加速度
(1)物理意义:描述物体速度变化快慢和方向的物理量,是状态量.
(2)定义式:a==.
(3)决定因素:a不是由v、Δt、Δv来决定,而是由来决定.
(4)方向:与Δv的方向一致,由合外力的方向决定,而与v0、v的方向无关.
【深度思考】以恒定的速率做圆周运动的物体有加速度吗?为什么?
【答案】有,因为速度的方向在变化.