【物理】2019届一轮复习人教版牛顿运动定律的应用之用整体法、隔离法巧解连接体问题学案 6页

突破9 牛顿运动定律的应用之用整体法、隔离法巧解连接体问题 ‎1.连接体的分类 根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。‎ ‎(1)绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；‎ ‎(2)弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；‎ ‎(3)接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。‎ ‎2.连接体的运动特点 轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。‎ 轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。‎ 轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。学 ， ‎ 特别提醒 ‎(1)“轻”——质量和重力均不计。‎ ‎(2)在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。‎ ‎3.连接体问题的分析方法 ‎(1)分析方法：整体法和隔离法。‎ ‎(2)选用整体法和隔离法的策略：‎ ‎①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法；‎ ‎②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。‎ ‎4. 整体法与隔离法的选用方法 ‎（1）整体法的选取原则 若在已知与待求量中一涉及系统内部的相互作用时，可取整体为研究对象，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律列方程。当系统内物体的加速度相同时：；否则。‎ ‎（2）隔离法的选取原则 若在已知量或待求量中涉及到系统内物体之间的作用时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．‎ ‎（3）整体法、隔离法的交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．‎ ‎【典例1】如图所示，两个质量分别为m1＝3 g、m2＝2 g的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为F1＝30 N、F2＝20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则(　　)‎ A.弹簧测力计的示数是50 N B.弹簧测力计的示数是24 N C.在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为4 m/s2‎ D.在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为10 m/s2‎ ‎【答案】　B ‎【典例2】(多选)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻质弹簧连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉B物块，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ，为了减小弹簧的形变量，可行的办法是(　　)‎ A.减小A物块的质量 B.增大B物块的质量 C.增大倾角θ D.增大动摩擦因数μ ‎【答案】　AB ‎【解析】　对A、B组成的整体由牛顿第二定律得F－μ(mA＋mB)gcos θ－(mA＋mB)gsin θ＝(mA＋mB)a，对A由牛顿第二定律得 x－μmAgcos θ－mAgsin θ＝mAa，其中x为弹簧的形变量，两式联立得 x＝＝，为了减小弹簧的形变量，可以减小A物块的质量或增大B物块的质量，A、B正确，C、D错误。‎ ‎【典例3】在建筑工地，民工兄弟用两手对称水平使力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a竖直向上匀加速搬起，其中A件的质量为m，B件的质量为‎3m，水平作用力为F，A、B之间的动摩擦因数为μ，在此过程中，A、B间的摩擦力为(　　)．‎ A．μF　 B．2μF C．m(g＋a)　 D．m(g＋a)‎ ‎【答案】　D ‎【解析】　由于A、B件相对静止，故A、B件之间的摩擦力为静摩擦力，选项A、B错误．设民工兄弟对A、B件竖直方向的摩擦力为Ff，以A、B件整体为研究对象可知在竖直方向有2Ff－(m＋‎3m)g＝(m＋‎3m)a，设B对A的摩擦力方向向下，大小为Ff′，对A件由牛顿第二定律有Ff－Ff′－mg＝ma，解得Ff′＝m(g＋a)，选项D正确，选项C错误．‎ ‎【典例4】如图所示，有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。当拉力F一定时，Q受到绳的拉力(　　)‎ A.与斜面倾角θ有关 B.与动摩擦因数有关 C.与系统运动状态有关 D.仅与两物块质量有关 ‎【答案】　D ‎【跟踪短训】‎ ‎1. 如图所示，两块粘连在一起的物块a和b，质量分别为ma和mb，放在光滑的水平桌面上，现同时给它们施加方向如图所示的水平推力Fa和水平拉力Fb，已知Fa>Fb，则a对b的作用力(　　)．‎ A．必为推力 B．必为拉力 C．可能为推力，也可能为拉力 D．不可能为零 ‎【答案】　C ‎【解析】　将a、b看作一个整体，加速度a＝，单独对a进行分析，设a、b间的作用力为Fab，则a＝＝，即Fab＝，由于不知道ma与mb的大小关系，故Fab可能为正、可能为负、也可能等于0.‎ ‎2. 如图所示，质量分别为m、M的两物体P、Q保持相对静止，一起沿倾角为θ的固定光滑斜面下滑，Q的上表面水平，P、Q之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是(　　)学 、 ‎ A.P处于超重状态 B.P受到的摩擦力大小为μmg，方向水平向右 C.P受到的摩擦力大小为mgsin θcos θ，方向水平向左 D.P受到的支持力大小为mgsin 2θ ‎【答案】　C ‎3. 如图所示，猴子的质量为m，开始时停在用绳悬吊的质量为M的木杆下端，当绳子断开瞬时，猴子沿木杠以加速度a（相对地面）向上爬行，则此时木杆相对地面的加速度为（ ）‎ A．g B．‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】设杆对猴子竖直向上的作用力为F1，由牛顿第二定律得F1-mg=ma，得F1=mg+ma，由牛顿第三定律得猴子对杆向下的作用力大小F2=F1= mg+ma，再以杆为研究对象，设杆向下的加速度为a0由牛顿第二定律得F2+Mg=Ma0，得a0=‎ ‎4. 如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球.小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小为 （ ）‎ A.g B．‎ C．0 D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】当框架对地面压力为零的瞬间，以框架为研究对象，框架受重力Mg和弹簧的弹力F1，两力 由①、②、③式得 a=‎ ‎5. 如图所示，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B。若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。设细绳对A和B的拉力大小分别为F1和F2，已知下列四个关于F1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是(　　)‎ A. F1＝　 B. F1＝ ‎ C. F1＝ D. F1＝ ‎【答案】　C ‎【解析】　设滑轮的质量为零，即看成轻滑轮，若物体B的质量较大，由整体法可得加速度 a＝，‎ 隔离物体A，据牛顿第二定律可得F1＝g，‎ 将m＝0代入四个选项，可得选项C是正确，故选C。‎ ‎6. 在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为(　　)‎ A.8 　　B.10 　　 C.15 　　D.18‎ ‎【答案】　BC ‎【解析】　设挂钩P、Q西边有n节车厢，每节车厢的质量为m，则挂钩P、Q西边车厢的质量为nm，‎ 当n＝8时， ＝12，总节数为N＝20，故选项B、C正确。‎