【物理】2019届一轮复习人教版天体运动与人造航天器学案 6页

天体运动与人造航天器 【母题来源一】 2018 年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标 I 卷） 【母题原题】（多选） 2017 年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的 过程，在两颗中子星合并前约 100 s 时，它们相距约 400 km ，绕二者连线上的某点每秒转动 12 圈，将两颗 中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一 时刻两颗中子星（ ） A. 质量之积 B. 质量之和 C. 速率之和 D. 各自的自转角速度 【答案】 BC【母题来源二】 2018 年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国 II 卷） 【母题原题】 2018 年 2 月，我国 500 m 口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“ J0318+0253 ”，其自转 周期 T=5.19 ms ，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为 。以周期 T稳定自转的星体的密度最小值约为（ ） A. B. C. D.【答案】 C【命题意图】 本类题通常主要考查对描述圆周运动的基本参量——线速度、角速度、周期（频率）等概 念的理解，以及对牛顿第二定律、向心力公式、万有引力定律等规律的理解与应用。 【考试方向】 这类试题在考查题型上，通常以选择题的形式出现，极个别情况下会出现在计算题中，难 度一般中等；在考查内容上一般考查对描述圆周运动参量间的关系、牛顿第二定律、向心力公式、万有引 力定律等基本概念和基本规律的理解与应用，有时还会涉及能量知识，同时还会考查运用控制变量法进行 定性判断或定量计算的能力。 【得分要点】在行星（卫星）运动中，所做匀速圆周运动的向心力由中心天体对它们的万有引力提供，即： 万F ＝ Fn ，设中心天体的质量为 M ，行星或卫星（即环绕天体）的质量为 m ，根据万有引力定律、牛顿第二 定律和向心力公式有： 万F ＝ Fn ＝ 2r MmG ＝ r vm 2 ＝ mr ω 2 ＝ 2 24 T πmr  ＝ man ，解得： 【母题 1 】太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“ Glicsc581 ”运行的行星“ Gl-581c ”却很值得我们期待．该 行星的温度在 0 ℃到 40 ℃之间，质量是地球的 6 倍，直径是地球的 1.5 倍．公转周期为 13 个地球 日．“ Glicsc581 ”的质量是太阳质量的 0.31 倍．设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体 做匀速圆周运动，则（ ） A. 在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同 B. 如果人到了该行星，其体重是地球上的 倍 C. 该行星与“ Glicsc581 ”的距离是日地距离的 倍 D. 恒星“ Glicsc581 ”的密度是地球的 169 倍 【答案】 B【母题 2 】我国发射的北斗系列卫星的轨道位于赤道上方，轨道半径为 r ，绕行方向与地球自转方向相同 .设地球自转角速度为ω 0 ，地球半径为 R ，地球表面重力加速度为 g. 设某一时刻，卫星通过赤道上某建筑物的 上方，则当它再一次通过该建筑物上方时，所经历的时间为（ ） A. B. C. D.【答案】 A【母题 3 】嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段 的登月探测器，该卫星先在距月球表面高度为 h 的轨道上绕月球做周期为 T 的匀速圆周运动，再经变轨后 成功落月。已知月球的半径为 R ，引力常量为 G ，忽略月球自转及地球对卫星的影响。则以下说法正确的是 （ ） A. 物体在月球表面自由下落的加速度大小为 B. “嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为 C. 月球的平均密度为 D. 在月球上发射月球卫星的最小发射速度为 【答案】 A【母题 4 】假设宇宙中有两颗相距无限远的行星 A 和 B ，半径分别为 RA 和 RB 。两颗行星周围卫星的轨道半 径的三次方 (r 3 ) 与运行周期的平方 (T 2 ) 的关系如图所示， T0 为卫星环绕行星表面运行的周期。则 ( ) A. 行星 A 的质量小于行星 B 的质量 B. 行星 A 的密度小于行星 B 的密度 C. 行星 A 的第一宇宙速度等于行星 B 的第一宇宙速度 D. 当两行星的卫星轨道半径相同时，行星 A 的卫星向心加速度大于行星 B 的卫星向心加速度 【答案】 D【母题 5 】我国发射的探月卫星有一类为绕月极地卫星。利用该卫星可对月球进行成像探测。如图所示，设 卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面的高度为 H ，绕行周期为 TM ；月球绕地球公转的周期为 TE ， 公转轨道半径为 R0 ；地球半径为 RE ，月球半径为 RM 。忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响，则下列 说法正确的是 ( ) A. 月球与地球的质量之比为 B. 若光速为 c ，信号从卫星传输到地面所用时间为 C. 由开普勒第三定律可得 D. 由开普勒第三定律可得 【答案】 A【母题 6 】如图是一次卫星发射过程，先将卫星发射进入绕地球的较低圆形轨道Ⅰ，然后在 a 点使卫星进入 椭圆形的转移轨道Ⅱ，再在椭圆轨道的远地点 b 使卫星进入同步轨道Ⅲ，则下列说法正确的是 A. 卫星在轨道Ⅰ的速率小于卫星在轨道Ⅲ 的速率 B. 卫星在轨道Ⅰ的周期大于卫星在轨道Ⅲ的周期 C. 卫星运动到轨道Ⅰ的 a 点时，需减速才可进入轨道Ⅱ D. 卫星运动到轨道Ⅱ的 b 点时，需加速才可进入轨道Ⅲ 【答案】 D【母题 7 】（多选）如图所示， A 表示地球同步卫星， B 为运行轨道比 A 低的一颗卫星， C 为地球赤道上某 一高山山顶上的一个物体，两颗卫星及物体 C 的质量都相同，关于它们的线速度、角速度、运行周期和所 受到的万有引力的比较，下列关系式正确的是 A. vB ＞ vA ＞ vC B. ω A ＞ω B ＞ω C C. FA ＞ FB ＞ FC D. TA ＝ TC ＞ TB【答案】 AD【母题 8 】（多选）如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为 30 ∘ ，盘面上 离转轴距离 L 处有小物体与圆盘保持相对静止，绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，角速度为ω 时，小物块刚要滑动，物体与盘面间的动摩擦因数为 3 2 ( 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 ) ， 该星球的半 径为 R ，引力常量为 G ，下列说法正确的是 ( ) A. 这个行星的质量 24 RLM G  B. 这个行星的第一宇宙速度 1 2v LR C. 这个行星的同步卫星的周期是 R L   D. 离行星表面距离为 R 的地方的重力加速度为 22 L 【答案】 AB【母题 9 】如图所示，“嫦娥一号”卫星在飞向月球的过程中，经“地月转移轨道”到达近月点 Q ，为了被月球 捕获成为月球的卫星，需要在Q 点进行制动（减速）．制动之后进入轨道Ⅲ，随后在 Q 点再经过两次制动， 最终进入环绕月球的圆形轨道Ⅰ．已知“嫦娥一号卫星”在轨道Ⅰ上运动时，卫星距离月球的高度为 h ，月球 的质量 M月 ，朋球的 r月，万有引力恒量为 G ．忽略月球自转，求： （1）“嫦娥一号”在Q 点的加速度 a ． （ 2 ）“嫦娥一号”在轨道Ⅰ上绕月球做圆周运动的线速度． （3）若规定两质点相距无际远时引力势能为零，则质量分别为 M 、 m 的两个质点相距为 r 时的引力势能 p GMmE r  ，式中G 为引力常量．为使“嫦娥一号”卫星在Q 点进行第一次制动后能成为月球的卫星，同时 在随后的运动过程其高度都不小于轨道Ⅰ的高度 h ，试计算卫星第一次制动后的速度大小应满足什么条件． 【答案】 （1）  2 GM r h 月 月 （ 2 ） 1 GMv r h   月 月 （3） 2GM GMvr h r h    月 月 月 月 【母题 10 】中国自行研制，具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人 飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为 A ，远地点 为 B 的椭圆轨道上，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示。若已知 A 点距地面的高度为 h1 ， B 点距地面的高度为 h2 ，地球表面重力加速度为 g ，地球半径为 R ，卫星在预定圆轨道和椭圆轨道运行 时满足开普勒第三定律。求： （ 1 ）飞船经过椭圆轨道近地点 A 时的加速度大小； （ 2 ）椭圆轨道的运动周期。 【答案】 （ 1 ）   2 2 1 A gRa R h   （ 2 ）  3 1 2 2 2 2 2gR R h hT   