【物理】2020届一轮复习人教版热学学案 47页

‎2020届一轮复习人教版 热学 学案 ‎【2019年高考考点定位】‎ 选择题的考点仍然会侧重于分子动理论，涉及到布朗运动和扩散现象，分子动能和分子势能与温度的关系，分子力和分子间距离的关系，做功和热传递，另外一个侧重点在分子实验定律即玻意耳定律、查理定律和盖吕萨克定律，个别选项会涉及到物态和物态变化。‎ 对分子动理论、热传递和做功部分是选修3-3的重点，也是非选择题命题的重点。对气体的问题只要求知道气体的压强、体积、温度之间的关系即理想气体状态方程，非选择题一般会选择这个点命题，突破点在于活塞的受力分析，注意初末状态的温度体积的变化。‎ ‎【考点pk】名师考点透析 考点一、分子动理论 ‎【名师点睛】‎ ‎1．物质是由大量分子组成的：分子直径数量级为，可以通过单分子油膜法测分子直径，即根据单分子油膜的体积和面积计算分子直径。1 mol任何物质都含有相同的分子数即，摩尔质量即个分子的总质量，对于气体来说，摩尔体积等于个分子所占的总体积，而不是分子的体积和。‎ ‎2．扩散现象和布朗运动：不同物质彼此进入对方的现象叫扩散，其实质是分子的无规则运动引起的。温度越高扩散越快说明分子运动越剧烈。悬浮在液体中的小颗粒永不停息的做无规则运动叫布朗运动，布朗运动时固体小颗粒的运动，不是分子的运动，固体小颗粒运动的原因是受到液体分子无规则运动的撞击，所以说布朗运动不是分子的运动，但可以说明液体分子在做无规则的运动。温度越高运动越剧烈所以把分子的运动叫做分子热运动。‎ ‎3．分子力：分子间既有引力又有斥力，分子引力和分子斥力都会随分子距离的增大而减小，但是斥力减小的更快。如下图，当分子间距离大于时，分子引力大于斥力，分子力表现为引力，当分子距离小于时，分子斥力大于引力，分子力表现为斥力。‎ ‎4．分子内能：分子内能包括分子势能和分子动能，分子动能与温度有关，温度越高分子动能越大，温度是分子平均动能的唯一标志。分子势能主要看分子力做功，若分子力做正功分子势能减小，若分子力做负功，分子势能增大，比如分子距离大于时，分子距离增大，分子力表现为引力做负功分子势能增大。对气体而言，一般不考虑分子势能，因为分子距离太多分子力忽略不计。改变内能两种方式即做功和热传递，气体对外做功内能减少，外界对其他做功内能增加。同样，物体吸收热量内能增加，放出热量内能减少。‎ ‎5．气体压强是大量气体分子无规则运动对容器壁的撞击产生的，大小等于单位面积容器壁上受到的气体分子平均撞击力，而大气压强则是由于大气重力而产生的压强。‎ 考点二、气体实验定律 ‎【名师点睛】‎ ‎1．玻意耳定律：（C为常量）→等温变化；‎ ‎2．查理定律：（C为常量）→等容变化 ‎3．盖吕萨克定律：（C为常量）→等压变化 ‎4．理想气体：遵守三个实验定律的气体即可成为理想气体，综合三个实验定律可得理想气体状态方程。‎ 考点三、物态和物态变化 ‎【名师点睛】‎ ‎1．晶体和非晶体：前者有固定的熔点，后者没有固定的熔点.晶体又分为单晶体和多晶体，单晶体的原子排列是有规则的，多晶体的原子排列是没有规则的。单晶体的部分物理性质表现为各向异性，多晶体和非晶体的部分性质表现为各向同性。‎ ‎2．表面张力：液体表面各部分之间相互吸引的力即表面张力，表面张力使得液面具有收缩到表面最小的趋势，如露珠。‎ ‎3．液晶：液晶分子既排列有序显示各向异性，像是晶体，但液晶分子又可以自由移动位置，具有流动性像是液体。‎ ‎4．饱和气和未饱和气：与液体处于动态平衡的蒸汽称为饱和气，没有达到饱和状态的蒸汽称为未饱和汽。饱和气所具有的气压叫做饱和气压，空气中所含水蒸气的压强称为绝对湿度，而绝对湿度和同温度下水的饱和气压的比值叫做相对湿度.‎ 考点四、热力学定律 ‎【名师点睛】‎ ‎【名师点睛】‎ ‎1、热力学第一定律 ‎（1）内容：一般情况下，如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程，外界对物体做的功W与物体从外界吸收的热量Q之和等于物体的内能的增加量ΔU。‎ ‎（2）数学表达式为：ΔU＝W+Q ‎（3）符号法则：‎ ‎（4）绝热过程Q＝0，关键词“绝热材料”或“变化迅速”‎ ‎（5）对理想气体：①ΔU取决于温度变化，温度升高ΔU>0，温度降低ΔU<0 ②W取决于体积变化，v增大时，气体对外做功，W<0；v减小时，外界对气体做功，W>0；③特例：如果是气体向真空扩散，W＝0‎ ‎2、能量守恒定律：‎ ‎（1）能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变。这就是能量守恒定律。‎ ‎（2）第一类永动机：不消耗任何能量，却可以源源不断地对外做功的机器。（违背能量守恒定律）‎ ‎3、热力学第二定律 ‎（1）热传导的方向性：热传导的过程可以自发地由高温物体向低温物体进行，但相反方向却不能自发地进行，即热传导具有方向性，是一个不可逆过程。‎ ‎（2）说明：①“自发地”过程就是在不受外来干扰的条件下进行的自然过程。‎ ‎②热量可以自发地从高温物体传向低温物体，热量却不能自发地从低温物体传向高温物体。‎ ‎③热量可以从低温物体传向高温物体，必须有“外界的影响或帮助”，就是要由外界对其做功才能完成。‎ ‎（3）热力学第二定律的两种表述 ‎①克劳修斯表述：不可能使热量从低温物体传向高温物体而不引起其他变化。‎ ‎②开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用功而不引起其他变化。‎ ‎（4）第二类永动机：①设想：只从单一热源吸收热量，使之完全变为有用的功而不引起其他变化的热机。‎ ‎②第二类永动机不可能制成，不违反热力学第一定律或能量守恒定律，违反热力学第二定律。原因：尽管机械能可以全部转化为内能，但内能却不能全部转化成机械能而不引起其他变化；机械能和内能的转化过程具有方向性。‎ ‎【试题演练】‎ ‎1．下列说法正确的是____________。‎ A. 同种物质在不同条件下所生成的晶体的微粒都按相同的规律排列 B. 热量不能自发地从低温物体传到高温物体 ‎ C. 因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动叫分子热运动 D. 知道阿伏伽德罗常数，气体的摩尔质量和密度，可以估算出该气体中分子间的平均距离 E. 当水面上方的水蒸气达到饱和状态时，水中还会有水分子飞出水面 ‎【答案】 BDE ‎【解析】A. 同种物质在不同条件下所生成的晶体的微粒都按不同的规律排列，显示处不同的性质，如金刚石和石墨，故A错误；‎ B. 根据热力学第二定律知热量只能够自发地从高温物体传到低温物体，但也可以通过热机做功实现从低温物体传递到高温物体，故B正确；‎ C. 因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，但它不是分子的热运动，它反映了液体分子无规则的热运动，故C错误；‎ D. 利用阿伏伽德罗常数，气体的摩尔质量和密度，可以估算出气体分子间的平均距离，故D正确；‎ E. 当水面上方的水蒸气达到饱和状态时，单位时间内从水中出来的水分子和从空气进入水中的水分子个数相等，达到一种动态平衡，故E正确。‎ 故选：BDE。‎ ‎2．下列说法正确的是____。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。‎ A．两个分子间的距离r存在某一值r0（平衡位置处），当r大于r0时，分子间斥力大于引力；当r小于r0时分子间斥力小于引力 B．布朗运动不是液体分子的运动，但它可以反映出分子在做无规则运动 C．用手捏面包，面包体积会缩小，说明分子之间有间隙 D．随着低温技术的发展，我们可以使温度逐渐降低，但最终还是达不到绝对零度 E．对于一定质量的理想气体，在压强不变而体积增大时，单位时间碰撞容器壁单位面积的分子数一定减少 ‎【答案】 BDE ‎3．关于热现象和热学规律，下列说法正确的是____（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。‎ A. 只要知道气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数，就可以算出气体分子的体积 B. 悬浮在液体中的固体微粒越大，布朗运动就越不明显 C. 一定质量的理想气体，保持气体的体积不变，温度越高，压强越大 D. 一定温度下，饱和汽的压强是一定的 E. 第二类永动机不可能制成是因为它违反了能量守恒定律和热力学第一定律 ‎【答案】 BCD ‎【解析】A、只要知道液体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数，则摩尔体积除以阿伏伽德罗常数就是液体分子的体积．但此处是气体，所以不对．故A错误；B、悬浮在液体中的固体微粒越小，来自各方向的撞击抵消的越少，则布朗运动就越明显．故B正确；C、一定质量的气体，保持气体的体积不变，则分子数密度一定，温度越高，分子热运动的平均动能越大，对器壁的平均撞击力越大，由得压强越大，故C正确；D、一定温度下，如果汽跟产生这个汽的液体处于动态平衡，这个汽叫做饱和汽．饱和汽温度升高，饱和汽压强变大，温度降低时，饱和汽压强变小．饱和汽压强与体积无关．故D正确；E、第二类永动机不可能制成，但它也不违反了能量守恒．故E错误；故选BCD.‎ ‎【点睛】已知气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数，还要知道气体的摩尔质量，才能计算体积；布朗运动与固体颗粒大小，温度等有关；明确影响气体压强的微观因素是分子数密度和分子热运动的平均动能；第二永动机并未违反能量的转化与守恒，而是违反了热力学第二定律．‎ ‎ ‎ ‎【三年高考】 16、17、18年高考真题及其解析 ‎1．关于分子动理论，下列说法正确的是 A. 气体扩散的快慢与温度无关 B. 布朗运动是液体分子的无规则运动 C. 分子间同时存在着引力和斥力 D. 分子间的引力总是随分子间距增大而增大 ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）‎ ‎【答案】 C 点睛：本题考查了布朗运动、扩散以及分子间的作用力的问题；注意布朗运动和扩散都说明了分子在做永不停息的无规则运动，都与温度有关；分子间的斥力和引力总是同时存在的。‎ ‎2．如图所示，一支温度计的玻璃泡外包着纱布，纱布的下端浸在水中．纱布中的水在蒸发时带走热量，使温度计示数低于周围空气温度．当空气温度不变，若一段时间后发现该温度计示数减小，则_____．‎ A. 空气的相对湿度减小 B. 空气中水蒸汽的压强增大 C. 空气中水的饱和气压减小 D. 空气中水的饱和气压增大 ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）‎ ‎【答案】 A 点睛：本题考查湿度温度计的原理、分子速率分布的特点和热力学第一定律，解题的关键是要理解热力学的基本概念、弄清热力学第一定律各物理量的含义，注意气体等压变化过程中（C→A）应用计算外界对气体做的功。‎ ‎3．一定量的氧气贮存在密封容器中，在T1和T2温度下其分子速率分布的情况见右表．则T1___（选填“大于”“小于”或“等于”）T2．若约10%的氧气从容器中泄漏，泄漏前后容器内温度均为T1，则在泄漏后的容器中，速率处于400~500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比___（选填“大于”“小于”或“等于”）18.6%．‎ ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）‎ ‎【答案】 大于 等于 ‎【解析】分子速率分布与温度有关，温度升高，分子的平均速率增大，速率大的分子数所占比例增加，速率小的分子数所占比例减小，所以T1大于T2；泄漏前后容器内温度不变，则在泄漏后的容器中，速率处于400~500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比不变，仍为18.6%．‎ ‎4．对于实际的气体，下列说法正确的是______。（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）‎ A．气体的内能包括气体分子的重力势能 B．气体的内能包括分子之间相互作用的势能 C．气体的内能包括气体整体运动的动能 D．气体体积变化时，其内能可能不变 E．气体的内能包括气体分子热运动的动能 ‎【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）‎ ‎【答案】 BDE ‎【解析】ABCE、气体的内能等于所有分子热运动动能和分子之间势能的总和，故AC错，BE对；‎ D、根据热力学第一定律知道 ，改变内能的方式有做功和热传递，所以体积发生变化时，内能可能不变，故D正确；‎ 故选BDE 点睛：不仅要知道内能是什么，还要知道改变内能的方式是什么。‎ ‎5．如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-V图中从a到b的直线所示。在此过程中______。（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）‎ A．气体温度一直降低 B．气体内能一直增加 C．气体一直对外做功 D．气体一直从外界吸热 E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功 ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）‎ ‎【答案】 BCD ‎6．如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e，对此气体，下列说法正确的是_____。（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）‎ A．过程①中气体的压强逐渐减小 B．过程②中气体对外界做正功 C．过程④中气体从外界吸收了热量 D．状态c、d的内能相等 E．状态d的压强比状态b的压强小 ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷）‎ ‎【答案】 BDE ‎7．如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为2.0×105 Pa，经历ABCA的过程，整个过程中对外界放出61.4 J热量．求该气体在AB过程中对外界所做的功．‎ ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）‎ ‎【答案】 气体对外界做的功为138.6 J ‎【解析】整个过程中，外界对气体做功W=WAB+WCA，且WCA=pA（VC–VA）‎ 由热力学第一定律ΔU=Q+W，得WAB=–（Q+WCA）‎ 代入数据得WAB=–138.6 J，即气体对外界做的功为138.6 J ‎8．如图，一竖直放置的气缸上端开口，气缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计他们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热气缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时气缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。‎ ‎【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】试题分析：由于活塞处于平衡状态所以可以利用活塞处于平衡状态，求封闭气体的压强，然后找到不同状态下气体参量，计算温度或者体积。‎ 此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。根据盖—吕萨克定律有 ‎④‎ 式中 V1=SH⑤‎ V2=S（H+h）⑥‎ 联立③④⑤⑥式解得 ‎⑦‎ 从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为 ‎⑧‎ 故本题答案是：‎ 点睛：本题的关键是找到不同状态下的气体参量，再利用气态方程求解即可。‎ ‎9．在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U 形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。‎ ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）‎ ‎【答案】 7.5 cm ‎①‎ 式中为水银密度，g为重力加速度大小。‎ 由玻意耳定律有 p1l1=pl1′②‎ p2l2=pl2′③‎ l1′–l1=l2–l2′④‎ 由①②③④式和题给条件得 l1′=22.5 cm⑤‎ l2′=7.5 cm⑥‎ ‎10．如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0， ‎ 现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了，不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。‎ ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷）‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】本题考查玻意耳定律、关联气体、压强及其相关的知识点。‎ ‎ ④‎ 设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得 ‎ ⑤‎ 联立以上各式得 ‎ ⑥‎ ‎1．【2017·北京卷】以下关于热运动的说法正确的是 A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈 B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止 C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈 D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大 ‎【答案】C ‎【考点定位】分子动理论 ‎【名师点睛】温度是分子平均动能的标志，但单个分子做无规则运动，单个分子在高温时速率可能较小。‎ ‎2．【2017·新课标Ⅰ卷】（5分）氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）‎ A．图中两条曲线下面积相等 B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形 C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形 D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 E．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大 ‎【答案】ABC ‎【解析】温度是分子平均动能的标志，温度升高分子的平均动能增加，不同温度下相同速率的分子所占比例不同，温度越高，速率大的分子占比例越高，故虚线为0 ℃，实线是100 ℃对应的曲线，曲线下的面积都等于1，故相等，所以ABC正确。‎ ‎【考点定位】单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化曲线 ‎【名师点睛】本题主要抓住温度是分子平均动能的标志，温度升高分子的平均动能增加，不同温度下相同速率的分子所占比例不同的特点。‎ ‎3．【2017·新课标Ⅱ卷】（5分）如图，用隔板将一绝热气缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个气缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是________（选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。‎ A．气体自发扩散前后内能相同 B．气体在被压缩的过程中内能增大 C．在自发扩散过程中，气体对外界做功 D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功 E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变 ‎【答案】ABD ‎【名师点睛】此题考查学生对热力学第一定律的理解和运用能力；要知道气体在向真空膨胀时不对外做功；绝热状态时Q=0；理想气体的内能只与温度有关。‎ ‎4．【2017·江苏卷】一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V–T图象如图12A–1图所示．下列说法正确的有_________．‎ ‎（A）A→B的过程中，气体对外界做功 ‎（B）A→B的过程中，气体放出热量 ‎（C）B→C的过程中，气体压强不变 ‎（D）A→B→C的过程中，气体内能增加 ‎【答案】BC ‎【解析】由图知A→B的过程中，温度不变，体积减小，故外界对气体做功，所以A错误；根据热力学定律知，A→B的过程中，气体放出热量，B正确；B→C的过程为等压变化，气体压强不变，C正确；A→B→C 的过程中，温度降低，气体内能减小，故D错误．‎ ‎【考点定位】理想气体状态方程 热力学第一定律 ‎【名师点睛】两个过程：A到B等温变化，B到C等压变化．‎ ‎5．【2017·新课标Ⅲ卷】（5分）如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是_______（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。‎ A．在过程ab中气体的内能增加 B．在过程ca中外界对气体做功 C．在过程ab中气体对外界做功 D．在过程bc中气体从外界吸收热量 E．在过程ca中气体从外界吸收热量 ‎【答案】ABD ‎【考点定位】理想气体的等容变化、等压变化和等温变化、热力学第一定律 ‎【名师点睛】本题考查了理想气体的三种特殊状态变化，等容变化、等压变化和等温变化，考查了其中气体与外界的能量交换情况及热力学第一定律，解题时要分析清楚图象，根据理想气体状态方程与热力学第一定律解题。‎ ‎6．【2017·江苏卷】题12A–2（甲）和（乙）图中是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两方格纸每格表示的长度相同．比较两张图片可知：若水温相同，_________（选填“甲”或“乙”）中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，___________（选填“甲”或“乙”）中水分子的热运动较剧烈．‎ ‎【答案】甲 乙 ‎【解析】温度相同，颗粒越大，布朗运动越不明显，所以若水温相同，甲中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，温度越高，布朗运动越明显，故乙中水分子的热运动较剧烈．‎ ‎【考点定位】布朗运动 ‎【名师点睛】本题主要考查布朗运动，布朗运动与悬浮在液体中颗粒的大小及液体的温度有关．‎ ‎7．【2017·江苏卷】科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子．资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol，其分子可视为半径为3×10–9 m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol–1．请估算该蛋白的密度．（计算结果保留一位有效数字）‎ ‎【答案】‎ ‎【考点定位】阿伏加德罗常数 ‎【名师点睛】本题主要考查阿伏加德罗常数，摩尔质量、摩尔体积等物理量间的关系，记得公式，用心计算，小心有效数字的要求即可．‎ ‎8．【2017·新课标Ⅰ卷】（10分）如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3；B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27 ℃，汽缸导热。‎ ‎（i）打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；‎ ‎（ii）接着打开K3，求稳定时活塞的位置；‎ ‎（iii）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强。‎ ‎【答案】（i）V/2 2p0 （i i ） 顶部 （i i i） 1.6 p0‎ ‎【解析】（i）设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1。依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得 ‎①‎ ‎⑥‎ 由⑥式知，打开K3后活塞上升直到B的顶部为止；此时p2为 ‎（iii）设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从T1=300 K升高到T2=320 K的等容过程中，由查理定律得⑦‎ 将有关数据代入⑦式得 p3=1.6p0⑧‎ ‎【考点定位】玻意耳定律、查理定律 ‎【名师点睛】本题重点考查理想气体的状态方程，在分析的时候注意，气缸导热，即第一个过程为等温变化，审题的时候注意关键字眼。‎ ‎9．【2017·新课标Ⅱ卷】（10分）一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb。已知空气在1个大气压、温度T0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g。‎ ‎（i）求该热气球所受浮力的大小；‎ ‎（ii）求该热气球内空气所受的重力；‎ ‎（iii）设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量。‎ ‎【答案】（i） （ii） （iii）‎ ‎【解析】（i）设1个大气压下质量为m的空气在温度T0时的体积为V0，密度为 ‎①‎ 温度为T时的体积为VT，密度为：②‎ 由盖-吕萨克定律可得：③‎ 联立①②③解得：④‎ 气球所受的浮力为：⑤‎ ‎【考点定位】盖-吕萨克定律；物体的平衡 ‎【名师点睛】此题是热学问题和力学问题的结合题；关键是知道阿基米德定律，知道温度不同时气体密度不同；能分析气球的受力情况列出平衡方程。‎ ‎10．【2017·新课标Ⅲ卷】（10分）一种测量稀薄气体压强的仪器如图（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2。K1长为l，顶端封闭，K2上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通。开始测量时，M与K2相通；逐渐提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高，此时水银已进入K1，且K1中水银面比顶端低h，如图（b）所示。设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变。已知K1和K2的内径均为d，M的容积为V0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g。求：‎ ‎（i）待测气体的压强；‎ ‎（ii）该仪器能够测量的最大压强。‎ ‎【答案】（i） （ii）‎ ‎【解析】（i）水银面上升至M的下端使玻璃泡中的气体恰好被封住，设此时被封闭的气体的体积为V，压强等于待测气体的压强p。提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高时，K1中的水银面比顶端低h；设此时封闭气体的压强为p1，体积为V1，则 ‎①‎ ‎②‎ ‎【考点定位】玻意耳定律 ‎【名师点睛】此题主要考查玻意耳定律的应用，解题关键是确定以哪一部分气体为研究对象，并能找到气体在不同状态下的状态参量，然后列方程求解。‎ ‎1．【2016·江苏卷】在高原地区烧水需要使用高压锅，水烧开后，锅内水面上方充满饱和汽，停止加热，高压锅在密封状态下缓慢冷却，在冷却过程中，锅内水蒸汽的变化情况为 A．压强变小 B．压强不变 C．一直是饱和汽 D．变为未饱和汽 ‎【答案】AC ‎【考点定位】饱和汽 ‎【方法技巧】高压锅的密封的，在冷却的过程中，锅内水蒸汽与锅内的液体处于动态平衡。‎ ‎2．【2016·上海卷】如图，粗细均匀的玻璃管A和B由一橡皮管连接，一定质量的空气被水银柱封闭在A管内，初始时两管水银面等高，B管上方与大气相通。若固定A管，将B管沿竖直方向缓慢下移一小段距离H，A管内的水银面高度相应变化h，则 A．h=H B．h< C．h= D．r0，分子力表现为引力，分子距离越大，分子势能越大；当r