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- 2021-05-26 发布
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紧扣考纲 考情再现
测试内容
测试要求
2018年
2017年
2016年
2015年
2014年
向心力
C
27
14
26
27
考点一 向心力
(1)定义:做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向________的合力,叫做向心力.
(2)特点:方向总是与线速度的方向__________,沿半径指向________,方向时刻在________,所以向心力是________力.
(3)大小:
①Fn=________________(用线速度表示).②Fn=________________(用角速度表示).③Fn=______________(用周期表示).
(4)向心力的作用效果:向心力总是指向圆心,而线速度是沿圆周的切线方向,故向心力始终与线速度垂直,其作用效果只是改变物体速度的______,而不改变速度的________.
特别提醒 向心力来源:向心力是按力的效果来命名的,向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是各力的合力或某力的分力.如:水平圆盘上跟圆盘一起匀速转动的物体和匀速转弯的汽车,其所受的摩擦力提供向心力.
例1 (2018·如皋学测模拟)如图1所示,一人骑自行车以速度v通过一半圆形的拱桥顶端时,关于人和自行车受力的说法正确的是( )
图1
A.人和自行车的向心力就是它们受的重力
B.人和自行车受到重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用
C.人和自行车的向心力是它们所受重力和支持力的合力,方向指向圆心
D.人和自行车受到重力、支持力、牵引力、摩擦力和离心力的作用
易错辨析 向心力是根据效果命名的,受力分析时不分析.
例2 (2010·江苏学测)某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关,做了一个小实验:绳的一端拴一小球,手牵着在空中甩动,使小球在水平面内做圆周运动(如图2所示).则下列说法正确的是( )
图2
A.保持绳长不变,增大角速度,绳对手的拉力将不变
B.保持绳长不变,增大角速度,绳对手的拉力将增大
C.保持角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将不变
D.保持角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将减小
考点二 生活中的圆周运动
(1)火车转弯时,向心力来源于铁轨对火车的__________力与火车________力的合力.
(2)拱(凹)形桥
设汽车质量为m,桥面圆弧半径为r,汽车过桥面最高点(或最低点)时的速度为v,汽车所受支持力为FN.
汽车过拱形桥最高点时,由向心力公式有____________=m,此时FN________(填“>”“=”或“<”)mg.
当v≥____时,FN=0,汽车将脱离桥面,容易发生危险.
汽车过凹形桥最低点时,由向心力公式有________=m.
此时,FN______(填“>”“=”或“<”)mg,汽车容易爆胎.
(3)航天器中的失重现象
在任何关闭了发动机又不受阻力的飞行器中,都是一个________________的环境.
(4)离心运动
当合外力突然为零,物体就沿____________飞去.当合力不足以提供向心力时,物体也会逐渐______________.
例3 (2018·无锡学测模拟)洗衣机的脱水桶如图3所示,在甩干衣服时,脱水桶绕竖直轴高速转动,衣服紧贴脱水桶侧壁随之转动,则衣服做圆周运动的向心力由( )
图3
A.衣服所受的静摩擦力提供
B.衣服所受重力和摩擦力的合力提供
C.衣服对桶盖壁的弹力提供
D.桶壁对衣服的弹力提供
例4 (2018·无锡学测模拟)一辆小汽车在如图4所示的路面上快速行驶,途经图示的A、B位置时,对路面的压力和它的重力的关系是( )
图4
A.在A处时对路面的压力小于它的重力
B.在A处时对路面的压力大于它的重力
C.在B处时对路面的压力小于它的重力
D.在B处时对路面的压力等于它的重力
考点三 圆周运动的综合问题
(1)圆周运动的解题步骤
①明确研究对象.
②受力分析,画出受力示意图.
③明确圆周运动的轨迹、半径及圆心位置.
④对物体受力沿圆心方向合成或分解.
⑤根据牛顿运动定律和圆周运动的运动学公式列方程,求解.
(2)竖直面内的圆周运动
①如图5甲和乙所示,在竖直面内做圆周运动的小球,通过最高点时,由牛顿第二定律mg+FN=m.小球刚能到达最高点时,FN=0,此时小球通过最高点需要的最小速度vmin=:
图5
②如图丙所示,小球过最高点时:
a.小球速度v=0时,轻杆对小球的支持力大小为mg;
b.小球速度0时,轻杆对小球的弹力是拉力,指向圆心.
例5 一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱桥后,接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥.设两圆弧半径相等,汽车通过拱桥桥顶时,对桥面的压力F1为车重的一半.汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时,对桥面的压力为F2.求F1与F2之比.
例6 如图6所示,过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R的圆轨道.质量为m的游客随过山车一起运动,当游客以速度v经过圆轨道的最高点时( )
图6
A.处于超重状态
B.向心加速度方向竖直向下
C.速度v的大小一定为
D.座位对游客的作用力为m
1.(2016·江苏学测)如图7所示,长为L的细线一端固定,另一端系一质量为m的小球.小球在竖直平面内摆动,通过最低点时的速度为v,则此时细线对小球拉力的大小为( )
图7
A.mg B.m
C.mg+m D.mg-m
2.(2015·江苏学测)如图8所示,小球通过细线绕圆心O在光滑水平面上做匀速圆周运动.已知小球质量m=0.40 kg,线速度大小v=1.0 m/s,细线长L=0.25 m,求:
图8
(1)小球的动能Ek;(2)小球的角速度大小ω;
(3)细线对小球的拉力大小F.
3.(2014·江苏学测)“魔盘”是一种神奇的游乐设施,它是一个能绕中心轴转动的带有竖直侧壁的大型转盘,随着“魔盘”转动角速度的增大,“魔盘”上的人可能滑向盘的边缘.如图9所示,质量为m的人(视为质点)坐在转盘上,与转盘中心O相距r.转盘的半径为R,人与盘面及侧壁间的动摩擦因数均为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.
图9
(1)当转盘的角速度大小为ω0时,人未滑动,求此时人的线速度大小v.
(2)求人与转盘发生相对滑动时转盘的角速度大小ω应满足的条件.
(3)当人滑至“魔盘”侧壁处时,只要转盘的角速度不小于某一数值ωm,人就可以离开盘面,贴着侧壁一起转动.有同学认为,ωm的大小与人的质量有关,你同意这个观点吗?请通过计算说明理由.
答案精析
考点突破
考点一
(1)圆心 (2)垂直 圆心 改变 变 (3)①m
②mω2r ③mr (4)方向 大小
例1 C [重力与支持力的合力提供向心力,方向指向圆心.]
例2 B
考点二
(1)支持 重 (2)mg-FN < FN-mg > (3)完全失重 (4)切线方向 远离圆心
例3 D [桶壁对衣服的弹力指向圆心提供向心力.]
例4 A [A、B两处合力指向圆心,A处重力大于支持力,B处支持力大于重力.]
考点三
例5 1∶3
解析 汽车过圆弧形桥的最高点(或最低点)时,由重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力.汽车过圆弧形拱桥的最高点时,由牛顿第三定律可知,桥面对汽车的支持力与汽车对桥面的压力大小相等,所以由牛顿第二定律可得G-F1=
同样,汽车过圆弧形凹形桥的最低点时,有F2-G=
又因F1=
联立解得F1∶F2=1∶3.
例6 B [游客经过最高点时,向心加速度方向竖直向下,处于失重状态,所以A错误,B正确.由mg+FN=m在最高点的最小速度为,作用力为mg-m,所以C、D项错误.]
真题演练
1.C
2.见解析
解析 (1)小球动能Ek=mv2=0.20 J
(2)由v=Lω得ω=4.0 rad/s
(3)细线对小球的拉力提供向心力,由牛顿第二定律得
F=m=0.40× N=1.60 N
3.(1)rω0 (2)ω> (3)见解析
解析 (1)线速度v=rω=rω0
(2)由μmg .
(3)不同意.
由FN=mωm2R和μFN=mg得
ωm= ,则ωm与人的质量无关.