高中物理人教版必修2课件第7章 5探究弹性势能的表达式 19页

5．探究弹性势能的表达式 1．发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有_____的相 互作用，也具有势能， 这种势能叫做弹性势能．研究弹性势能 要从分析________入手，对弹簧来说，规定_________________， 它的弹性势能为零，当弹簧__________________，就具有了弹性势能. 越大 正比 越大 2．(1)弹簧的弹性势能与弹簧被拉伸的长度 l 有关，并且拉 伸的长度越大，弹性势能_____，但不一定是_____关系． (2)即使拉伸的长度 l 相同，劲度系数 k不同的弹簧的弹性 势能也不一样，并且拉伸的长度相同时，k越大，弹性势能____. 弹力 弹力做功 弹簧长度为原长时 被拉长或被压缩后 3．设弹簧的劲度系数为 k，当弹簧被拉伸 l 时，把这一拉 伸过程分为很多小段，它们的长度分别是Δl1、Δl2、Δl3…，则 各个小段上的拉力可以近似认为是不变的，分别为 F1、F2、F3…， 所做的功分别为______________________. F1Δl1、F2Δl2、F3Δl3… 4．关于弹性势能，下列说法中不正确的是( A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能 ) B．只要弹簧发生形变，就一定具有弹性势能 C．弹性势能可以与其他形式的能相互转化 D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳 解析：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的 相互作用，都具有弹性势能，A 正确．弹性势能跟重力势能一 样，可以与其他形式的能相互转化，C 正确．所有能的单位都 跟功的单位相同，在国际单位制中的单位是焦耳，D 正确. B 5．关于弹簧的弹性势能，下列说法不正确的是( A．弹簧的弹性势能跟拉伸(或压缩)的长度有关 B．弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关 ) C．同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越 大 D．弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关 D 知识点 探究弹性势能的表达式 1．如图 7－5－1 甲所示，拉开弦的弯弓在恢复原状时，可 以将利箭发射出去，也就是对利箭________，因而拉开弦的弯 弓具有________．如图乙所示，上紧的发条能够驱动表针走动， 也是因为具有能量，我们把这种能量叫做________． 做功 能量 弹性势能 甲 乙 图 7－5－1 2．弹性势能的表达式： 等于 (1)如图 7－5－2 所示，弹簧的劲度系数为 k，左端固定，不 加外力时，右端在 A 处，现用力 F 缓慢向右拉弹簧，使弹簧伸长 到 B 处，若规定弹簧长度为原长时，它的弹性势能为零，则手克 服弹簧弹力所做的功，其大小应该________弹簧的弹性势能. 图 7－5－2 图 7－5－3 (2)如图 7－5－3 所示，作出弹力随形变量 l 的变化图线， 图线与横轴所围的“面积”可表示弹力______的大小.做功 (3)弹性势能的表达式：__________.Ep＝— kl21 2 匀加速直线运动(a 是常量) 拉力对弹簧做功(k 是常量) 速度 v 与时 间 t 的关系→ v＝at F＝kl ←拉力 F 与伸长 量 l 的关系 短时间内位移 与速度的关系→ Δs＝vΔt ΔW＝FΔl ←小伸长量内功 与力的关系 位移 s 与时 间 t 的表达式→ 1 2s＝— at 2 W＝？ ←功 W 与伸长量 l 的表达式 1．计算拉力做功：用拉力 F 缓慢拉动弹簧，由于受力平衡， 拉力等于弹力，即 F＝kl，与伸长量 l 是正比关系，因此计算拉 力做功可类比计算匀加速直线运动中物体的位移． (1)与匀加速直线运动的位移跟时间的关系类比： (3)图象面积求和方法： 拉力与伸长量的 F－l 图象如图 7－5－4 所示，很小一段伸 长量Δln 内，拉力做功的近似值为 FnΔln(图中小长方形的面积)． 拉力在弹簧伸长量 l1 变为 l2 的过程中， 做的功近似等于每一小段所做的功的 总和，即如图中所示的每一小段长方 形的面积之和． 当被细分的小段Δln 有无限段时，长 方形面积之和等于图中F－l 线段与 l 轴围成的梯形面积，做功为 图 7－5－4 2．弹簧弹力做的功： 弹簧弹力做的功不能完全等同于拉力做的功．在探究中， 由于拉力是缓慢拉动弹簧的，因此弹簧弹力与拉力大小相等、 方向相反，所以弹簧弹力做的功为 4．弹力做功跟弹性势能变化的关系： 如图 7－5－5 所示，O 为弹簧的原长处． 图 7－5－5 (1)物体由 O 向 A 运动(压缩)或由 O 向 A′运动(伸长)时， 弹力做负功，弹性势能增加，其他形式的能转化为弹性势能. (2)物体由 A 向 O 运动，或者由 A′向 O 运动时，弹力做正 功，弹性势能减少，弹性势能转化为其他形式的能. (3)弹力做功与弹性势能变化的关系可表示为 W＝－ΔEp. 注意：弹力做功与弹性势能变化有唯一的对应关系，弹力做多少正(负)功，弹性势能就减少(增加)多少． 【例题】如图 7－5－6 所示，轻质弹簧的自然长度为 L0、 劲度系数为 k，现用水平推力推弹簧，使弹簧缩短Δx，求推力 做的功，以及弹簧弹性势能的增加量． 图 7－5－6 【触类旁通】 )1．(双选)关于弹性势能，下列说法中正确的是( A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能 AB B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变 C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关 2．如图 7－5－7 所示，在光滑的水平面上有一物体，它的 左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力 F 作用下物体 处于静止状态，当撤去 F 后，物体将向右运动，在物体向右运 动的过程中，下列说法正确的是( )D 图 7－5－7 A．弹簧的弹性势能逐渐减少 B．弹簧的弹性势能逐渐增加 C．弹簧的弹性势能先增加后减少 D．弹簧的弹性势能先减少后增加 解析：撤去 F 后物体向右运动的过程中，弹簧的弹力先做 正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减少后增加．