【物理】2019届一轮复习鲁科版第六章验证动量守恒定律学案 9页

实验七　验证动量守恒定律 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(如图1所示)‎ 图1‎ ‎1．测质量：用天平测出滑块质量。‎ ‎2．安装：正确安装好气垫导轨。‎ ‎3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量。②改变滑块的初速度大小和方向)。‎ ‎4．验证：一维碰撞中的动量守恒。‎ 方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(如图2所示)‎ 图2‎ ‎1．测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。‎ ‎2．安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。‎ ‎3．实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。‎ ‎4．测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对 应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。‎ ‎5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。‎ ‎6．验证：一维碰撞中的动量守恒。‎ 方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(如图3所示)‎ 图3‎ ‎1．测质量：用天平测出两小车的质量。‎ ‎2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。‎ ‎3．实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。‎ ‎4．测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝算出速度。‎ ‎5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。‎ ‎6．验证：一维碰撞中的动量守恒。‎ 方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(如图4所示)‎ 图4‎ ‎1．测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。‎ ‎2．安装：按照图4所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。‎ ‎3．铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。‎ ‎4．放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。‎ ‎5．碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图5所示。‎ 图5‎ ‎6．验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。‎ 误差分析 ‎(1)系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。‎ ‎①碰撞是否为一维碰撞。‎ ‎②实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平等。‎ ‎(2)偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量。‎ 实验注意事项 ‎(1)碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。‎ ‎ (2)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。‎ ‎ (3)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内。‎ ‎ (4)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一个小木片以平衡摩擦力。‎ ‎ (5)若利用斜槽进行实验，入射球质量m1要大于被碰球质量m2，即m1>m2，防止碰后m1被反弹，且两球半径r1＝r2＝r。‎ 热点一　实验原理与实验操作 ‎1．(多选)如图6在利用悬线悬挂等大小球进行验证动量守恒定律的实验中，下列说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A．悬挂两球的线长度要适当，且等长 B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度 C．两小球必须都是刚性球，且质量相同 D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动 解析　两线等长能保证两球正碰，以减小实验误差，所以A正确；由于计算碰 撞前速度时用到了mgh＝mv2－0，即初速度为0，B正确；本实验中对小球的弹性性能无要求，C错误；两球正碰后，有各种运动情况，所以D正确。‎ 答案　ABD ‎2．某同学用如图7所示的装置做验证动量守恒定律的实验。先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末水平段的最右端上，让a球仍从固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。‎ 图7‎ ‎(1)本实验必须测量的物理量有__________。‎ A．斜槽轨道末端距水平地面的高度H B．小球a、b的质量ma、mb C．小球a、b的半径r D．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t ‎ E．记录纸上O点到A、B、C各点的距离、、 F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h ‎(2)放上被碰小球b，两球(ma>mb)相碰后，小球a、b的落地点依次是图中水平面上的________点和________点。‎ ‎(3)某同学在做实验时，测量了过程中的各个物理量，利用上述数据验证碰撞中的动量守恒，那么判断的依据是看__________和__________在误差允许范围内是否相等。‎ 解析　(1)B点是不发生碰撞时a球的落地点，A点是发生碰撞后a球的落地点，C点是碰后b球的落地点。设小球a运动到轨道末端时的速度大小为vB，与球b发生碰撞后的瞬时速度大小为vA，碰后b球的速度大小为vC，本实验就是要验证关系式mavB＝mavA＋mbvC是否成立。因为小球做平抛运动的高度相同，下落时间相同，它们在水平方向上位移与水平方向上的速度成正比，所以本实验也可 以验证ma·＝ma·＋mb·是否成立，B、E正确。‎ ‎(2)两球碰撞后，a球在水平方向上的分速度较小，下落时间相同时，落地时的水平位移也较小，所以小球a、b的落地点依次是图中水平面上的A点和C点。‎ ‎(3)根据(1)的分析，判断两球碰撞过程中的动量是否守恒的依据是看ma·和ma·＋mb·在误差允许范围内是否相等。‎ 答案　(1)BE　(2)A　C ‎ ‎(3)ma·　ma·＋mb· ‎ 热点二　数据处理及分析 ‎3．[2014·全国卷Ⅱ，35(2)]现利用图8(a)所示的装置验证动量守恒定律。在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。‎ ‎(a)‎ ‎(b)‎ 图8‎ 实验测得滑块A的质量m1＝0.310 kg，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0 Hz。‎ 将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示。‎ 若实验允许的相对误差绝对值(||×100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。‎ 解析　按定义，物体运动的瞬时速度大小为v：v＝①‎ 式中Δs为物块在很短时间Δt内走过的路程，设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA，则 ΔtA＝＝0.02 s②‎ ΔtA可视为很短，设在A碰撞前后瞬时速度大小分别为v0、v1，将②式和图给实验数据代入①式可得：‎ v0＝ m/s＝2.00 m/s③‎ v1＝ m/s＝0.970 m/s④‎ 设B在碰撞后的速度大小为v2，由①式有 v2＝⑤‎ 代入题所给的数据可得：v2＝2.86 m/s⑥‎ 设两滑块在碰撞前后的动量分别为p和p′，则 p＝m1v0⑦‎ p′＝m1v1＋m2v2⑧‎ 两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为 δp＝||×100%⑨‎ 联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，‎ 可得：δp≈1.7%<5%⑩‎ 因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。‎ 答案　见解析 热点三　实验拓展与创新 ‎4．如图9是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高。将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上，释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b、C点与桌子边沿间的水平距离为c。此外：‎ 图9‎ ‎(1)还需要测量的量是__________、__________和__________。‎ ‎ (2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为__________。(忽略小球的大小)‎ 解析　(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面离水平地面的高度H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量和立柱高A、桌面离水平地面的高度H就能求出弹性球2的动量变化。‎ ‎(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程 ‎2m1＝2m1＋m2。‎ 答案　(1)弹性球1、2的质量m1、m2 　立柱高h　桌面离水平地面的高度H ‎(2)2m1＝2m1＋m2 ‎1．气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦，我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律，实验装置如图10所示，采用的实验步骤如下：‎ 图10‎ ‎ a．松开手的同时，记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰到C、D挡板时计时器结束计时，分别记下A、B到达C、D的运动时间t1和t2。‎ ‎ b．在A、B间水平放入一个轻弹簧，用手压住A、B使弹簧压缩，放置在气垫导轨上，并让它静止在某个位置。‎ ‎ c．给导轨送气，调整气垫导轨，使导轨处于水平。‎ ‎ d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离l1，B的右端至D板的距离l2。‎ ‎(1)实验步骤的正确顺序是__________。‎ ‎ (2)实验中还需要的测量仪器是__________，还需要测量的物理量是__________。‎ ‎ (3)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是__________。‎ 解析　(2)还需用天平测滑块的质量。‎ ‎ (3)两滑块脱离弹簧的速度为v1＝，v2＝，‎ 由动量守恒得m1v1＝m2v2即m1＝m2。‎ 答案　(1)cbda ‎(2)天平　A、B两滑块的质量m1、m2‎ ‎(3)m1＝m2 ‎2．用如图11甲所示装置通过半径相同的A、B两球碰撞来验证动量守恒定律，实验时先使质量为mA的A球从斜槽上某一固定点G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，把质量为mB的B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，得到了如图乙所示的三个落地处。‎ 图11‎ ‎(1)请在图乙中读出OP＝__________ cm。‎ ‎(2)由乙图可以判断出R是__________球的落地点，Q是__________球的落地点。‎ ‎(3)为了验证碰撞前后动量守恒，该同学只需验证表达式______________________。‎ 解析　(1)由图可知OP约为17.5 cm，(2)Q是A球碰前的落点，P是A 球碰后的落点，R是B球的落点。(3)因为各球的运动时间相等，因此碰后的速度可以用水平位移来代替，需要验证的表达式为mAOQ＝mAOP＋mBOR。‎ 答案　(1)17.5 　(2)B　 A　(3)mAOQ＝mAOP＋mBOR ‎3．如图12甲所示，是气垫导轨上的两个滑块的照片，中间是滑块A，质量mA＝0.20 kg，右边是滑块B，质量mB＝0.30 kg。乙图是滑块B向左运动中与滑块A碰后合为一体的照片，频闪照片的频率f＝10 Hz。‎ ‎(1)根据照片提供的信息，碰前的动量为______kg·m/s，碰后的动量为__________kg·m/s。‎ 图12‎ ‎(2)实验结论：___________________________________________________。‎ 解析　题图为利用多次闪光放电管拍摄的多重照片，即频闪照片。这种照片可以捕捉住质点各瞬间的位置，从而研究质点的运动规律．频闪照片频率为10 Hz，即相邻两位置的发生时间为0.1 s。从图中读出碰前A质点的位置不变，则A静止；B质点在相等时间内的位移为1.6 cm，B碰前的速度应为v0＝ m/s＝0.16 m/s，所以B碰前的动量为pB＝mv0＝0.16×0.30 kg·m/s＝0.048 kg·m/s。碰撞后两质点具有共同速度，相等时间内的位移为1.0 cm，则碰后速度v共＝ m/s＝0.10 m/s 碰后的动量 p＝(mA＋mB)v共＝(0.20＋0.30)×0.10 kg·m/s ‎＝0.050 kg·m/s 实验表明：在误差允许的范围内，碰撞前后动量相等，在碰撞过程中动量守恒。‎ 答案　(1)0.048　 0.050　(2)在误差允许的范围内，碰撞前后动量相等。‎