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- 2021-05-26 发布
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考点09 直流电路与交流电路
【命题意图】 国教育* 出 版 ]
考查变压器的工作原理、欧姆定律、闭合电路欧姆定律和电功率等知识,意在考查考生的理解能力和综合分析能力。
【专题定位】[ : st ep ^~ ]
对本部分内容的要求较高,常在选择题中考查变压器和交流电的描述问题。
本专题考查的重点有以下几个方面:①直流电路的分析;②变压器原理及三个关系;③交流电的产生及描述问题;④远距离输电
【考试方向】
对理想变压器的动态分析的考查:一是负载不变,通过匝数变化求解原副线圈的各参量;二是匝数不变,负载变化,讨论各量的变化。[来 ^~ 源:中 教 ]
【应考策略】
动态分析中,首先要掌握不变量,以不变应万变。
【得分要点】
1、 电压器的几个常用关系:
(1)电压关系:或者或者(多个副线圈时),即原副线圈两端电压之比等于线圈的匝数之比。
(2)电流关系:根据P入=P出可求出,或者n1I1=n2I2或者n1I1=n2I2+n3I3+n4I4+n5I5+…(有多个副线圈时)。
(3)功率关系:P入=P出,即I1U1=I2U2(一个副线圈)或者I1U1=I2U2+I3U3+I4U4+…(多个副线圈)。
(4)各物理量之间的制约关系:输入电压U1决定输出电压U2;输出功率P出决定输入功率P入;输出电流I2决定输入电流I1。[来 源:中教~ * ^]
对于动态变化问题,求解思路是:通过某一电阻变化判断整体电阻变化,据闭合电路欧姆定律判断干路电流变化;再抓住“原线圈电压决定副线圈电压、副线圈电路决定原线圈电流、副线圈输出功率决定输入功率”这个结论。
2、解远距离输电问题必备技巧
(1)正确画出输电过程示意图,并在图上标出各物理量.
(2)抓住变压器变压前、后各量间关系,求出输电线上的电流.
(3)计算电路功率问题时常用关系式:,注意输电线上的功率损失和电压损失.
(4)电 送电遵循“用多少送多少”的原则,说明原线圈电流由副线圈电流决定.
【2017年选题】
【2017·天津卷】在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω,则
A.t=0时,线圈平面平行于磁感线
B.t=1 s时,线圈中的电流改变方向
C.t=1.5 s时,线圈中的感应电动势最大
D.一个周期内,线圈产生的热量为
【答案】AD
【考点定位】交变电流的规律和“四值问题”
【名师点睛】本题要正确理解正弦交变电流的规律和法拉第电磁感应定律。
【结束】
【知识精讲】
1.纯电阻电路和非纯电阻电路的电功、电功率的比较
(1)纯电阻电路:电功W=UIt,电功率P=UI,且电功全部转化为电热,有W=Q=UIt=t=I2Rt,P=UI==I2R.
(2)非纯电阻电路:电功W=UIt,电功率P=UI,电热Q=I2Rt,电热功率P热=I2R
,电功率大于电热功率,即W>Q,故求电功、电功率只能用W=UIt、P=UI,求电热、电热功率只能用Q=I2Rt、P热=I2R.
2.电源的功率和效率[ *:中国教育出版^ ~]
(1)电源的几个功率
①电源的总功率:P总=EI[来 源: ~ step ]
②电源内部消耗的功率:P内=I2r
③电源的输出功率:P出=UI=P总-P内
(2)电源的效率η=×100 =×100
3.交流电的“四值”
(1)最大值Em=NBSω.
(2)瞬时值e=NBSωsin_ωt.
(3)有效值:正弦式交流电的有效值E=;非正弦式交流电的有效值必须根据电流的热效应,用等效的思想来求解.计算交流电路的电功、电功率和测定交流电路的电压、电流都是指有效值.[ :中 教 ^ ]
(4)平均值:=n,常用来计算通过电路的电荷量.[中国 ^教~ 育出版 ]
4.理想变压器的基本关系式
(1)功率关系:P入=P出.
(2)电压关系:=.
(3)电流关系:只有一个副线圈时=.
【高频考点】
高频考点一:直流电路动态分析
【解题方略】
1.明确1个定律、2个关系
(1)闭合电路的欧姆定律:I=.
(2)路端电压与电流的关系:U=E-Ir.[中~国 教育出版 ^ ]
(3)路端电压与负载的关系
U=IR=E=E,路端电压随外电阻的增大而增大,随外电阻的减小而减小.[www. step* ]
2.明确引起电路动态变化的原因
(1)滑动变阻器、热敏电阻或光敏电阻的阻值变化.
(2)某支路开关闭合或断开.[来^源:中 ~教 * ]
3.程序法分析直流电路的动态变化
R局I总=U内=I总rU外=E-U内确定U支、I支
【例题1】在如图所示的电路中,R1、R2、R3和R4皆为定值电阻,R为滑动变阻器,电的电动势为E,内阻为r.设电流表的读数为I,电压表的读数为U.当滑动变阻器R的滑动头向图中a端移动时( )
A. I变小,U变大 B. I变大,U变大 C. I变小,U变小 D. I变大,U变小
【答案】 C
【结束】
高频考点二:交流电的产生和描述
【解题方略】
1.线圈通过中性面时的特点
(1)穿过线圈的磁通量最大;
(2)线圈中的感应电动势为零;
(3)线圈每经过中性面一次,感应电流的方向改变一次.[www^. s t~e p ]
2.交流电的“四值”
(1)最大值Em=NBSω.分析电容器的耐压值.
(2)瞬时值e=NBSωsin ωt.计算闪光电器的闪光时间、线圈某时刻的受力情况.
(3)有效值:正弦式交流电的有效值E=;非正弦式交流电的有效值必须根据电流的热效应,用等效的思想来求解.计算交流电路的电功、电功率和测定交流电路的电压、电流都是指有效值.
(4)平均值:=n,常用来计算通过电路的电荷量.
【例题2】如图甲所示,交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100,线圈的总电阻r=5.0Ω
,线圈位于匀强磁场中,且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起,并通过电刷与阻值R=95Ω的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OOˊ以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量F随时间t变化的图像如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。则下列说法中正确的是
A. 线圈匀速转动的角速度为100
B. 线圈中产生感应电动势的最大值为100V
C. 线圈中产生感应电动势的有效值为100V[来 源:中*国教育出^版 ~]
D. 线圈中产生感应电流的有效值为 A
【答案】 D
【结束】
高频考点三:变压器和远距离输电问题
【解题方略】
理想变压器动态分析的两种情况
(1)负载电阻不变,讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、电功率等随匝数比的变化情况.
(2)匝数比不变,讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、电功率等随负载电阻的变化情况.
不论哪种情况,要注意两点:一、根据题意分清变量和不变量;二、弄清“谁决定谁”的制约关系.对电压而言,输入决定输出;对电流、电功(率)而言,输出决定输入.
【例题3】在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈,绕垂直磁场的轴匀速转动,产生如图甲所示的正弦交流电,把该交流电接在图乙中理想变压器的A、B
两端,电压表和电流表均为理想电表,Rt为热敏电阻(温度升高时其电阻减小),R为定值电阻。下列说法正确的是
A. 在t=0.01s时,穿过该矩形线圈的磁通量的变化率为零
B. 变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=36sin50πt(V)
C. Rt处温度升高时,由于变压器线圈匝数比不变,所以电压表V1、V2的比值不变
D. Rt处温度升高时,电流表的示数变小,变压器输入功率变小
【答案】 A
[来 源:^中~教 ]
点睛:根据图象准确找出已知量,是对学生认图的基本要求,准确掌握理想变压器的特点及电压、电流比与匝数比的关系,是解决本题的关键.[中国 教 育出^版* ]
【结束】
【近三年题精选】[来 源:*中国~教育出版 ]
1.【2017·北京卷】如图所示,理想变压器的原线圈接在的交流电源上,副线圈接有R=55 Ω的负载电阻,原、副线圈匝数之比为2:1,电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是
[来*源 : step. co^m]
A.原线圈的输入功率为220W
B.电流表的读数为1 A
C.电压表的读数为110V
D.副线圈输出交流电的周期为50 s
【答案】B
【解析】电表的读数均为有效值,原线圈两端电压有效值为220
V,由理想变压器原、副线圈两端电压与线圈匝数成正比,可知副线圈两端电压有效值为110 V,C错误;流过电阻R的电流为2 A,可知负载消耗的功率为220 W,根据能量守恒可知,原线圈的输入功率为220 W,A错误;由P=UI可知,电流表的读数为1 A,B正确,由交变电压瞬时值表达式可知,ω=100π rad/s,周期T=0.02 s,D错误。
【考点定位】正弦式交变电流的“四值”、理想变压器原副线圈电压、电流、功率与匝数的关系
【名师点睛】理想变压器原副线圈两端电压、电流、功率与匝数的关系需注意因果关系,电压由原线圈决定副线圈,电流与功率则由副线圈决定原线圈。
【结束】
2.【2017·江苏卷】某音响电路的简化电路图如图所示,输入信号既有高频成分,也有低频成分,则
(A)电感L1的作用是通高频 (B)电容C2的作用是通高频
(C)扬声器甲用于输出高频成分 (D)扬声器乙用于输出高频成分
【答案】BD
[来 源:* ^中教 ]
【考点定位】电感、电容对交流电的阻碍作用
【名师点睛】本题主要考查电感、电容对交流电的阻碍作用,即感抗、容抗的大小与什么因素有关,记住这个问题不难解决
【结束】
3.【2016·全国新课标Ⅲ卷】如图,理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时,两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是[ : step . ~com^]
A.原、副线圈匝数比为9:1 B.原、副线圈匝数比为1:9
C.此时a和b的电功率之比为9:1 D.此时a和b的电功率之比为1:9
【答案】AD
【解析】设灯泡的额定电压为,两灯泡均能正常发光,所以原线圈输出端电压为,副线圈两端电压为,故,根据,A正确,B错误;根据公式可得,由于小灯泡两端的电压相等,所以根据公式可得两者的电功率之比为1:9,C错误,D正确。
【考点定位】考查了理想变压器,电功率的计算
【方法技巧】对于变压器需要掌握公式、,以及知道副线圈的电流以及功率决定了原线圈中的电流和功率,理想变压器是理想化模型:一是不计线圈内阻;二是没有出现漏磁现象。当电路中有变压器时,只要将变压器的有效值求出,则就相当于一个新的恒定电源。
【结束】
4.【2015·海南·10】如图,一理想变压器原、副线圈匝数比为4:1,原线圈与一可变电阻串联后,接入一正弦交流电源;副线圈电路中固定电阻的阻值为R0,负载电阻的阻值R=11R0,是理想电压表;现将负载电阻的阻值减小为R=5R0,保持变压器输入电流不变,此时电压表读数为5.0V,则[ *:~中国教育出版 ^ ]
A.此时原线圈两端电压的最大值约为34V
B.此时原线圈两端电压的最大值约为24V[ :中国教育出版 *~^ ]
C.原线圈两端原来的电压有效值约为68V
D.原线圈两端原来的电压有效值约为48V
【答案】AD
【考点定位】理想变压器
【方法技巧】在解决理想变压器问题时,需要掌握两个公式,电压规律公式和电流规律公式,还需要知道原线圈的输入功率取决于副线圈消耗的功率,理想变压器不改变交流电的频率。
【结束】
5.【2015·福建·15】图为远距离输电示意图,两变压器均为理想变压器,升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2 。在T的原线圈两端接入一电压的交流电源,若输送电功率为P,输电线的总电阻为2r,不考虑其它因素的影响,则输电线上损失的电功率为( )
[ ~ :*中 国教育出版 ]
[ *:中^教 ]
【答案】 C[来 源:*中^国教育出~版 ]
【考点】:变压器、交流电
【方法技巧】:本题主要是公式,理想变压器的变压规律以及电功率的计算,还有有效值与最大值的关系,区别开输电电压与导线上损耗的电压的不同
【结束】
【模拟押题】
1. 如图所示,一理想变压器原线圈与每个副线圈的匝数比均为3︰1,原线圈与每个副线圈所连的电阻阻值均为R,原线圈接220V的正弦交流电,副线圈n2回路中电阻两端的电压为U2,原线圈电阻与每个副线圈电阻消耗的功率之比均为 。则
A. B.
C. D.
【答案】 A
【解析】设原线圈电流为,则根据可得,由题意可知: ,解得,设原线圈和副线圈电阻R上的电压分别为、,则,即,又,解得: ,A正确;BCD错误;[w~ww. step . com ]
【结束】
2. 在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈,绕垂直磁场的轴匀速转动,产生如图甲所示的正弦交流电,把该交流电接在图乙中理想变压器的A、B两端,电压表和电流表均为理想电表,Rt为热敏电阻(温度升高时其电阻减小),R为定值电阻。下列说法正确的是
A. 在t=0.01s时,穿过该矩形线圈的磁通量的变化率为零
B. 变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为
C. Rt处温度升高时,由于变压器线圈匝数比不变,所以电压表V1、V2的比值不变[来 源 : 中教* ]
D. Rt处温度升高时,电流表的示数变小,变压器输入功率变大
【答案】 A
点睛:根据图象准确找出已知量,是对学生认图的基本要求,准确掌握理想变压器的特点及电压、电流比与匝数比的关系,是解决本题的关键.
【结束】
3. 如图所示,两个线圈套在同一个铁芯上,线圈的绕向如图甲所示,左线圈连着正方形线框abcd,线框所在区域存在变化的磁场,取垂直纸面向里为正,磁感应强度随时间变化如图乙所示,不计线框以外的感生电场,右侧线圈连接一定值电阻R,下列说法中正确的是( )[www. s^te ~p ]
A. t1时刻ab边中电流方向由a→b,e点电势高于f点
B. 设t1、t3时刻ab边中电流大小分别为i1、i3,则有i1<i3,e点与f点电势相等[来 源:中~国教育出 版 ]
C. t2~t4时间内通过ab边电量为0,定值电阻R中无电流
D. t5时刻ab边中电流方向由a→b,f点电势高于e点
【答案】 B
D、时刻磁场方向垂直纸面向外,磁场变小,磁通量减小,根据楞次定律得感应电流逆时针,ab边中电流方向,磁感应强度的变化率增大,感应电流大小变大,穿过原副线圈的磁通量增大,根据楞次定律,副线圈中感应电动势上正下负,因此e点电势高于f点,故D错误; 所以B选项是正确的
综上所述本题的答案是:B
【结束】[ :中 国*教育出版 ^]
4. 如图甲所示,交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100,线圈的总电阻r=5.0Ω,线圈位于匀强磁场中,且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起,并通过电刷与阻值R=95Ω的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OOˊ以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量F随时间t变化的图像如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。则下列说法中正确的是[ ~ :* ste p ]
A. 线圈匀速转动的角速度为100
B. 线圈中产生感应电动势的最大值为100V
C. 线圈中产生感应电动势的有效值为100V
D. 线圈中产生感应电流的有效值为 A
【答案】 D
【结束】
5. 如图甲所示的变压器电路中,理想变压器原、副线圈匝数之比为1:2,a、b输入端输入如图乙所示的交变电流,副线圈电路中电阻R=1Ω,电路中的电流表、电压表都是理想电表,下列说法正确的是( )
[ : s t e^* p ]
A. 电压表的示数为2V
B. 电流表的示数为A
C. 电阻R的功率为10W x/ *-+w[www . ~ *st ep ]
D. 电路中的电流在1s内方向改变50次
【答案】 C
【解析】根据电流的热效应可知,输入电压的有效值为U1,则有: ,解得:U1=V,根据 得:U2=V,故A错误;根据输入功率与输出功率相同可得:U1I1=,解得:I1=2A,故B错误;电阻消耗的功率为:P==10W,故C正确;由乙图可知,在一个周期内电流改变2次,故1s内电流方向改变的次数为:n=×2=100次,故D错误;故选C.
点睛:能够根据图象得到我们需要的物理信息,掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系,最大值和有效值之间的关系即可解决本题.[ :中国教 育~出版 ]
【结束】[ :中~ 国教育 出* 版 ]
6. 500千伏超高压输电是我国目前正在实施的一项重大工程.若输送功率为3 200万千瓦,
原来采用200千伏输电,由于输电线有电阻而损失的电功率为P,则采用500千伏超高压输电后,在输电线上损失的电功率为(设输电线的电阻未变)( )
A. 0.4P B. 0.16P C. 2.5P D. 6.25P
【答案】 B
【解析】根据可知:当输电电压由200 V升高到500 V时,其线路损耗由P减小到0.16P,故B正确,ACD错误。
【结束】
7. 如图所示,一理想变压器原线圈匝数n1=1000匝,副线圈匝数n2=200匝,原线圈所接交流电源的电动势瞬时值表达式e=311sin100πtV,副线圈所接电阻R=88Ω,电流表、电压表对电路影响可忽略不计。则[来 源:中~ 教 ]
A. A1的示数约为0.10A B. V1的示数约为311 V
C. V2的示数约为62.2V D. A2的示数约为0.75A
【答案】 A
关系可得,A1的示数约为I1==0.10A,故A正确。[ww w~. st ep^ ]
【结束】
8. (多选)如图所示为一理想变压器,S为单刀双掷开关,P为滑动变阻器的滑动触头,U1为加在原线圈两端的电压,I1为原线圈中的电流强度,则( )[ww ~w. step. c^om]
A. 保持U1及P的位置不变,S由a改接到b,I1将减小
B. 保持U1及P的位置不变,S由a改接到b,R两端的电压变小
C. 保持U1不变,S接在a处,使P滑向c端,R的电功率变大[ ^ *:中教 ]
D. 保持P的位置不变,S接在a处,使U1增大,I1将增大
E. 保持U1不变,S由a改接到b,同时使P滑向d端,R的电功率一定变大
F. 保持S接在a处,使U1增大,同时使P滑向c端,R的电功率一定变大
【答案】 DE[ : *中国教育出版 ]
U1增大,根据公式,则副线圈电压增大,所以副线圈电流变大,根据可知将增大,D正确;根据AB项分析可知S由a改接到b, 增大,使P滑向d端,R减小,根据可知R的功率一定增大,E正确;保持S接在a处,使U1增大,根据可知增大,同时使P滑向c端,R增大,根据根据可知分子上下都增大,R消耗的功率不一定增大,F错误.
【结束】
9. (多选)如图所示,理想变压器原线圈接有交流电源,当副线圈上的滑片P处于图示位置时,灯泡L能发光。要使灯泡变亮,可以采取的方法有 ( )
A. 增大交流电源的频率[ : ste* p.c~o^m]
B. 增大交流电源的电压
C. 向下滑动P[ : s t ep^.c om ]
D. 减小电容器C的电容
【答案】 AB
【结束】
10. (多选)如图所示,a、b两端接在正弦交流电源上,原副线圈回路中A、B电阻阻值相同,原副线圈匝数比为,下列选项说法正确的是:
[中^ 国教 育出 版 ]
A. A、B电阻电流之比为1:3
B. A、B电阻电压之比为3:1
C. A、B电阻功率之比为1:1
D. A电阻与原线圈输入电压之比为1:9[来 源:中教^ ~]
【答案】 AD[中^国教 育出~版* ]
【解析】试题分析:首先分清楚图中的电压关系,由于电阻A与原线圈串联,所以电阻电压之比不是原线圈与副线圈两端电压之比,并且存在
根据可得A、B电阻中的电流比为,A正确;根据公式可知原副线圈两端的电压比为3:1,但是由于在原线圈中,所以A、B电阻电压之比不等于3:1,由于两电阻阻值相等,而电流比为,所以两电阻两端电压之比为1:3,设电阻A两端电压为,所以B两端电压为,根据原副线圈两端的电压比为3:1,故原线圈输入端电压为,所以A电阻与原线圈输入电压之比为1:9,B错误D正确;根据可得两电阻电功率之比为1:9,C错误.
【结束】
11. 如图所示,位于竖直平面内的矩形金属线圈,边长L1=0.40m、L2=0.25m,其匝数n=100匝,总电阻r=1.0Ω,线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起,并通过电刷和R=3.0Ω的定值电阻相连接。线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场,磁感应强度B=1.0T,在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴O1O2匀速转动,角速度ω=2.0rad/s。求:
(1)电阻R两端电压的最大值;
(2)从线圈通过中性面(即线圈平面与磁场方向垂直的位置)开始计时,经过周期通过电阻R的电荷量;
(3)在线圈转动一周的过程中,整个电路产生的焦耳热。
【答案】 (1)15V;(2)2.5C;(3)157J。
通过电阻R的平均电流,
通过电阻R的电荷量
(3)线圈中感应电流的有效值I==A
线圈转动一周的过程中,电流通过整个回路产生的焦耳热:Q热=I 2(R+r)T = 50pJ»157J
【结束】
12. 如图所示,某小型发电站的发电机输出交流电压为500 V,输出电功率为50 W,如果用电阻为3 Ω的输电线向远处用户送电,这时用户获得的电压和电功率是多少?假如,要求输电线上损失的电功率是输送功率的0.6 ,则发电站要安装一个升压变压器,
到达用户前再用降压变压器变为220 V供用户使用,不考虑变压器的能量损失,这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少?
改用高压输送时,示意图如图所示,要求P损=0.6 P,即P损=50×103×0.6 W=300 W.
输电电流
发电站升压后输电电压
点睛:解决本题的关键知道升压变压器的输出电压、损失电压和降压变压器的输入电压的关系,以及知道输出功率和输出电流和输出电压的关系.
【结束】