【物理】2018届一轮复习人教版第1章第1讲运动的描述学案 11页

第一章　运动的描述　匀变速直线运动的规律 ‎【研透全国卷】‎ 近几年对直线运动单独命题较多，由于直线运动是运动学的基础，所以一直是高考热点.对本章内容的考查则以图象问题和运动学规律的应用为主，题型通常为选择题，分值一般为6分.‎ 本章将会越来越突出地考查运动规律、运动图象与实际生活相结合的应用，在2018年高考复习中应多加关注.‎ 考点 内容 要求 题型 必考实验 一、描述运动的基本概念 质点、参考系 Ⅰ 选择 ‎1.实验内容 研究匀变速直线运动 ‎2.命题形式 填空 位移、速度和加速度 Ⅱ 二、匀变速直线运动的规律 匀变速直线运动及其公式 Ⅱ 选择、计算 三、运动图象、追及相遇问题 匀变速直线运动及其图象 Ⅱ 选择、计算 第1讲　运动的描述 知识点一　质点　参考系 ‎1.质点 ‎(1)用来代替物体的有　　　　的点叫做质点.‎ ‎(2)研究一个物体的运动时，如果物体的　　　　和　　　　对问题的影响可以忽略，就可以看做质点.‎ ‎(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在.‎ ‎2.参考系 ‎(1)参考系可以是　　　　的物体，也可以是　　　　的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的.‎ ‎(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一　　　　.‎ ‎(3)选取不同的参考系来观察同一个物体的运动，其运动结果是　　　　的.通常以　　　　为参考系.‎ 答案：1.(1)质量　(2)大小　形状　2.(1)运动　静止　(2)参考系　(3)不同　地球 知识点二　位移　速度 ‎1.位移和路程 位移 ‎ ‎ 路程 定义 表示质点位置的变化，它是质点由　　　　指向　　　　的有向线段 等于质点　　　　的长度 区别 ‎(1)位移是　　　　，方向由初位置指向末位置 ‎(2)路程是标量，只有　　　　，没有　　　　‎ 联系 ‎(1)在单向直线运动中，位移的大小　　　　路程 ‎(2)其他情况下，位移的大小　　　　路程 ‎2.速度和速率 ‎(1)平均速度：在变速运动中，物体所发生的位移与发生这段位移所用　　　　的比值，即v＝　　　　，是矢量，其方向就是对应　　　　的方向.‎ ‎(2)瞬时速度：运动物体在某一　　　　或经过某一　　　　的速度，是矢量.‎ ‎(3)速率：　　　　的大小，是标量.‎ 答案：1.初位置　末位置　运动轨迹　矢量　大小　方向　等于　小于　2.(1)时间　　位移　(2)时刻　位置　(3)瞬时速度 知识点三　加速度 ‎1.定义：速度的　　　　与发生这一变化所用　　　　的比值.‎ ‎2.定义式：a＝　　　　，单位：　　　　.‎ ‎3.方向：与速度　　　　的方向相同.‎ ‎4.物理意义：描述物体　　　　快慢的物理量.‎ 答案：1.变化量　时间　2.　m/s2　3.变化量 ‎4.速度变化 ‎(1)研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参考系.(　　)‎ ‎(2)欣赏芭蕾舞表演者的精彩表演时，不能把芭蕾舞表演者看做质点.(　　)‎ ‎(3)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程.(　　)‎ ‎(4)子弹击中目标的速度属于瞬时速度.(　　)‎ ‎(5)平均速度的方向与位移方向相同.(　　)‎ ‎(6)物体的加速度增大，速度就增大.(　　)‎ 答案：(1) 　(2) 　(3) 　(4) 　(5) 　(6)  考点　质点、参考系、位移 ‎1.质点是理想模型，实际并不存在.模型化处理是分析、解决物理问题的重要思想.物理学中理想化的模型有很多，如质点、轻杆、轻绳、轻弹簧等；还有一些过程类理想化模型，如自由落体运动、平抛运动等.‎ ‎2.参考系的选取是任意的.对于同一个物体运动的描述，选用的参考系不同，其运动性质可能不同.‎ ‎3.对位移和路程的辨析如下表：‎ 比较项目 ‎ ‎ 位移x ‎ ‎ 路程l 决定因素 ‎ 由初、末位置决定 由实际的运动轨迹长度决定 运算规则 矢量的三角形法则或平行四边形定则 标量的代数运算 大小关系 x≤l(路程是位移被无限分割后，所分的各小段位移的绝对值的和)‎ 考向1　对质点的理解 ‎[典例1]　(多选)科学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行星——幸神星.这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量最大的行星——木星质量的4倍，它的轨道半径是地球轨道半径的几千倍.根据以上信息，下列说法正确的是 (　　)‎ A.幸神星质量太大，不能将其看做质点 B.幸神星的体积太大，不能将其看做质点 C.研究幸神星绕太阳运动时，可以将其看做质点 D.比较幸神星绕太阳运行速度与地球绕运行速度的大小关系时，可以将其看做质点 ‎[问题探究]　什么样的物体可以看成质点？与物体的大小、质量及运动速度是否有关？‎ ‎[提示]　物体能否看成质点由物体的大小和形状对研究的问题有无影响决定，与物体的大小、质量及运动速度无关.‎ ‎[解析]　在研究幸神星绕太阳运动时，其轨道半径比自身半径大得多，可以看做质点，A、B错误，C正确；比较幸神星和地球绕太阳运行速度大小时，可以将其看做质点，D正确.‎ ‎[答案]　CD 考向2　对参考系和位移的理解 ‎[典例2]　(多选)湖中O处有一观察站，一小船从O处出发一直向东行驶‎4 km，又向北直线行驶 ‎3 km，则下列说法中正确的是(　　)‎ A.相对于O处的观察员，小船运动的路程为‎7 km B.相对于小船，O处的观察员始终处于静止状态 C.相对于O处的观察员，小船最终位于东偏北37°方向‎5 km处 D.相对于湖岸上的另一观察员，小船不可能是静止的 ‎[问题探究]　在这次运动中，小船的位移是多少？路程又是多少？二者的区别是什么？‎ ‎[提示]　小船的位移大小为‎5 km，路程为‎7 km；位移是从起点到终点的有向线段，路程是运动轨迹的长度.‎ ‎[解析]　在O处的观察员看来，小船最终离自己的距离为 km＝‎5 km，方向为东偏北θ角，满足sin θ＝，即θ＝37°，运动的路程为 ‎7 km，选项A、C正确；由运动的相对性可知B错误；若湖岸上的观察员运行速度大小、方向均与小船一样，则小船相对其而言是静止的，选项D错误.‎ ‎[答案]　AC ‎[变式1]　如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移和路程分别为(　　)‎ A.R，A指向C；R B.R，A指向C；R C.R，A指向C；R D.R，C指向A；R 答案：C　解析：物体的位移是由A到C的有向线段，故其方向是由A指向C，选项D错误；其大小为＝R，选项A、B错误；对于物体由A到C的路程，应该是＝πR＋×2πR＝R，选项C正确.‎ 对质点的进一步认识 ‎(1)质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点.如研究地球绕太阳运动时，可将地球看做质点.‎ ‎(2)不能说平动的物体一定能看做质点.如研究广州到北京的火车通过一座大桥的时间时，火车的长度就必须考虑了，不能将火车看做质点.‎ ‎(3)不能说转动的物体一定能看做质点，当在研究其细微特征时不能看做质点.如花样滑冰运动员，在滑冰时有很多转动的动作，当在研究其动作时不能看做质点，但研究花样滑冰运动员运动快慢时，没有必要研究运动员各部分的运动差异，此时可把运动员看做质点.‎ ‎(4)即使是同一个物体，在研究的问题不同时，有时可看做质点，有时不能看做质点.‎ 考点　平均速度、瞬时速度、平均速率 ‎1.平均速度与瞬时速度的区别与联系 平均速度 ‎ ‎ 瞬时速度 定 义 物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值 物体在某一时刻或经过某一位置时的速度 定义式 ＝ v＝(Δt趋于零)‎ 矢量性 矢量，平均速度方向与物体位移方向相同 矢量，瞬时速度方向与物体运动方向相同，沿其运动轨迹切线方向 实际应用 物理实验中通过光电门测速，把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度 ‎2.平均速度与平均速率的区别 平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小.‎ 考向1　对瞬时速度、平均速度的理解 ‎[典例3]　(2015·浙江卷)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度.为使更接近瞬时速度，正确的措施是 ‎(　　)‎ A.换用宽度更窄的遮光条 B.提高测量遮光条宽度的精确度 C.使滑块的释放点更靠近光电门 D.增大气垫导轨与水平面的夹角 ‎[问题探究]　比值计算出的是平均速度还是瞬时速度？什么情况下可认为二者相等？‎ ‎[提示]　为遮光条通过光电门的平均速度.当Δt很小时(或Δx很小时)，可认为平均速度等于瞬时速度.‎ ‎[解析]　瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，当Δt→0时，可看成物体的瞬时速度，Δx越小，Δt也就越小，A项正确；提高测量遮光条宽度的精确度，不能减小Δt，B项错误；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门的速度更小，时间更长，因此C项错误；增大气垫导轨与水平面的夹角并不一定能使更接近瞬时速度，D项错误.‎ ‎[答案]　A 考向2　平均速度与平均速率的计算 ‎[典例4]　(多选)一辆玩具汽车，以‎2 m/s的速度向正东方向运动了‎4 m，接着以‎3 m/s的速度向正北方向运动了‎3 m.下列对玩具汽车在整个运动过程中的描述正确的是(　　)‎ A.平均速率为‎1.5 m/s　　‎ B.平均速度大小为 m/s C.平均速率为 m/s D.平均速度大小为 m/s ‎[解析]　运动的总时间t＝＋＝ s＋ s＝3 s，运动的总路程s＝x1＋x2＝(4＋3) m＝‎7 m，运动的总位移大小x＝＝ m＝‎5 m，故平均速率＝＝ m/s，平均速度大小v＝＝ m/s，显然C、D正确.‎ ‎[答案]　CD ‎[变式2]　一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是v，紧接着内的平均速度是，则物体在整个过程中的平均速度是(　　)‎ A.v B.v C.v D.v 答案：D　解析：在整个过程中，物体的位移x＝vt＋·＝vt，所用的时间为t，所以平均速度＝＝v，选项D正确.‎ ‎1.平均速度的两个计算公式 ‎2.计算平均速度时应注意的问题 ‎(1)平均速度的大小与物体的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度.‎ ‎(2)粗略计算时可以用极短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度.‎ 考点　速度、速度变化量、加速度 ‎1.速度、速度变化量和加速度的比较 速度 ‎ ‎ 速度变化量 ‎ ‎ 加速度 物理 意义 描述物体运动的快慢，是状态量 描述物体速度的变化，是过程量 描述物体速度变化的快慢，是状态量 定义式 v＝ Δv＝v－v0‎ a＝＝ 方向 与位移Δx同向，即物体运动的方向 由v－v0或a的方向决定 与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关 ‎2.a＝是加速度的定义式；加速度的决定式是a＝，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定.‎ 考向1　加速度大小的计算和方向的判断 ‎[典例5]　(2017·四川成都双流中学模拟)如图所示，小球以大小为 ‎3 m/s 的速度v1水平向右运动，碰一墙壁经Δt＝0.01 s后以大小为‎2 m/s的速度v2沿同一直线反向弹回，则小球在这0.01 s内的平均加速度是(　　)‎ A‎.100 m/s2，方向向右 B‎.100 m/s2，方向向左 C‎.500 m/s2，方向向左 D‎.500 m/s2，方向向右 ‎[解题指导]　先选定正方向，再确定各速度的符号，然后利用a＝计算.‎ ‎[解析]　选水平向左为正方向，则v1＝－‎3 m/s，v2＝‎2 m/s，由a＝得，a＝＝ m/s2＝‎500 m/s2，方向与v2方向相同，水平向左，故C正确.‎ ‎[答案]　C 考向2　速度与加速度关系的理解 ‎[典例6]　(多选)关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是(　　)‎ A.速度变化的方向为正，加速度的方向也为正 B.物体加速度增大，速度一定越来越大 C.速度越来越大，加速度一定越来越大 D.加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向 ‎[问题探究]　(1)加速度的方向与速度方向是否相同？与速度变化的方向是否相同？‎ ‎(2)加速度增大，速度是否一定增大？速度大小变化由什么决定？‎ ‎[提示]　(1)加速度的方向与速度方向不一定相同，与速度变化的方向相同.‎ ‎(2)加速度增大，速度不一定增大.速度大小变化由速度和加速度的方向决定.‎ ‎[解析]　由加速度的定义可知，速度变化的方向为正，加速度的方向为正，选项A正确；物体做减速运动时，物体加速度增大，速度反而越来越小，选项B错误；若物体做加速度逐渐减小的加速运动，速度越来越大，加速度反而越来越小，选项C错误；在曲线运动中，加速度既不与速度同向，也不与速度反向，可以与速度方向垂直，选项D正确.‎ ‎[答案]　AD ‎[变式3]　(多选)根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是(　　)‎ A.v0>0，a<0，物体做加速运动 B.v0<0，a<0，物体做减速运动 C.v0<0，a>0，物体做减速运动 D.v0>0，a>0，物体做加速运动 答案：CD　解析：当速度方向和加速度方向相同时，物体做加速运动；当速度方向和加速度方向相反时，物体做减速运动.速度和加速度的正方向是任意规定的，不能只根据加速度的正负来判断物体是做加速运动还是减速运动，选项C、D正确.‎ 加速度与速度的关系 ‎1.[参考系](多选)从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A.从直升机上看，物体做自由落体运动 B.从直升机上看，物体始终在直升机的后方 C.从地面上看，物体做平抛运动 D.从地面上看，物体做自由落体运动 答案：AC　解析：选择不同的参考系观察同一运动，结果往往不同.‎ ‎2.[质点、参考系]在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图所示.下列说法正确的是 (　　)‎ A.地球在金星与太阳之间 B.观测“金星凌日”时可将太阳看成质点 C.以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零 D.以太阳为参考系，可以认为金星是运动的 答案：D　解析：金星通过太阳和地球之间时，我们才会看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确.‎ ‎3.[瞬时速度]用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度.已知固定在滑块上的遮光条的宽度为‎4.0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为(　　)‎ A.‎0.10‎ m‎/s B‎.100 m/s C.‎4.0 m/s D.‎0.40 m/s 答案：A　解析：遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当做滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v＝＝ m/s＝0.10 m/s，A正确.‎ ‎4.[速度与加速度的关系]一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 答案：B　解析：加速度减小并不代表速度减小了，只是说明单位时间内速度的增加量小了，但仍是加速运动.‎ ‎5.[速度、加速度的计算]为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝‎3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s.则滑块的加速度约为(　　)‎ A.‎0.067 m/s2 B.‎0.67 m/s2‎ C.‎6.7 m/s2 D.不能计算 答案：A　解析：遮光板通过第一个光电门的速度v1＝＝ m/s＝0.10 m/s，遮光板通过第二个光电门的速度v2＝＝ m/s＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2.‎