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- 2021-05-26 发布
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电磁感应测试卷
第Ⅰ卷(选择题 共42分)
一、选择题 (本题有14小题,每小题3分,共42分.其中1~10题为单选题,11~14题为多选题)
1.下列现象中属于电磁感应现象的是( )
A.磁场对电流产生力的作用
B.变化的磁场使闭合电路中产生电流
C.插在通电螺线管中的软铁棒被磁化
D.电流周围产生磁场
解析:磁场对电流产生力的作用属于通电导线在磁场中的受力情况;插在通电螺线管中的软铁棒被磁化属于电流的磁效应;电流周围产生磁场属于电流的磁效应;而变化的磁场使闭合电路中产生电流属于电磁感应现象.故正确答案为B.
答案:B
2.如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框,初始位置线框与磁感线平行,则在下列四种情况下,线框中会产生感应电流的是( )
A.线框平面始终与磁感线平行,线框在磁场中左右运动
B.线框平面始终与磁感线平行,线框在磁场中上下运动
C.线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动
D.线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动
解析:四种情况中初始位置线框均与磁感线平行,磁通量为零,按A、B、D三种情况线框运动后,线框仍与磁感线平行,磁通量保持为零不变,线框中不产生感应电流,C中线框转动后,穿过线框的磁通量不断发生变化,所以产生感应电流,C项正确.
答案:C
3.
磁通量是研究电磁感应现象的一个重要物理量,如图所示,通有恒定电流的直导线MN与闭合线框共面,第一次将线框由位置1平移到位置2,第二次将线框由位置1绕cd边翻转到位置2,设前后两次通过线框的磁通量的变化量分别为ΔΦ1和ΔΦ2则( )
A.ΔΦ1>ΔΦ2 B.ΔΦ1=ΔΦ2
C.ΔΦ1<ΔΦ2 D.无法确定
解析:第一次将线框由位置1平移到位置2,磁感线从线框的同一侧穿入,ΔΦ1为前后两位置磁通量的绝对值之差.第二次将线框由位置1绕cd边翻转到位置2,磁感线从线框的不同侧穿入,ΔΦ2为前后两位置磁通量的绝对值之和.故ΔΦ1<ΔΦ2,C项正确.
答案:C
4.如图是一种充电鞋的结构示意图.当人走动时,会驱动磁性转子旋转,使线圈中产生电流,产生的电流进入鞋面上锂聚合物电池.这种充电鞋的工作原理是( )
- 9 -
A.电磁感应现象
B.电流的磁效应
C.磁极间的相互作用
D.通电线圈在磁场中受力转动
解析:当人走动时,会驱动磁性转子旋转,使线圈中产生电流,产生的电流进入鞋面上锂聚合物电池,该过程为电磁感应现象,A项正确.
答案:A
5.
如图所示,电感线圈L的自感系数足够大,其直流电阻忽略不计,LA、LB是两个相同的灯泡,且在下列实验中不会烧毁,电阻R2阻值约等于R1的两倍,则( )
A.闭合开关S时,LA、LB同时达到最亮,且LB更亮一些
B.闭合开关S时,LA、LB均慢慢亮起来,且LA更亮一些
C.断开开关S时,LA慢慢熄灭,LB马上熄灭
D.断开开关S时,LA慢慢熄灭,LB闪亮一下后才慢慢熄灭
解析:由于灯泡LA与线圈L串联,灯泡LB与电阻R2串联,当S闭合的瞬间,通过线圈的电流突然增大,线圈产生自感电动势,阻碍电流的增加,所以LB先亮,A、B两项错误;由于LA所在的支路电阻阻值偏小,故稳定时电流大,即LA更亮一些,当S断开的瞬间,线圈产生自感电动势,两灯组成的串联电路中,电流从线圈中电流值开始减小,即从IA减小,故LA慢慢熄灭,LB闪亮一下后才慢慢熄灭,C项错误,D正确.
答案:D
- 9 -
6.
如图所示,线框三条竖直边长度和电阻均相同,横边电阻不计.它以速度v匀速向右平动,当ab边刚进入虚线内匀强磁场时,a、b间的电势差为U,当cd边刚进入磁场时,c、d间的电势差为( )
A.U B.2U
C.U D.U
解析:当ab边进入磁场时,若感应电动势为E,由于ab相当于电源,cd与ef并联相当于外电路,所以U=E;当cd边进入磁场时,感应电动势不变,ab与cd并联相当于电源,ef相当于外电路,此时c、d间电势差U′=E=2U,B项正确.
答案:B
7.
如图所示,一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方,直导线与圆环在同一竖直面内,当通电直导线中电流增大时,弹性圆环的面积S和橡皮绳的长度l将 ( )
A.S增大,l变大
B.S减小,l变短
C.S增大,l变短
D.S减小,l变长
解析:当通电直导线中电流增大时,穿过金属圆环的磁通量增大,金属圆环中产生感应电流,根据楞次定律,感应电流要阻碍磁通量的增大,一是用缩小面积的方式进行阻碍,二是用远离直导线的方式进行阻碍,故D正确.
答案:D
8.如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0.5 m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1 Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置,质量为0.2 g,接入电路的电阻为1 Ω,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为0.8 T.将导体棒MN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光,此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6)( )
A.2.5 m/s 1 W B.5 m/s 1 W
C.7.5 m/s 9 W D.15 m/s 9 W
解析:当灯泡稳定发光后,导体棒做匀速运动,根据平衡条件,有mgsin θ-μmgcos
- 9 -
θ=,解得v=5 m/s,I==1 A,P=I2R=1 W,B项正确.
答案:B
9.
如图所示,竖直平面内有一金属环,半径为a,总电阻为R(指拉直时两端间的电阻),磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过金属环平面,在金属环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB,AB由水平位置紧贴金属环面摆下,当摆到竖直位置时,B点的线速度为v,则这时UAB大小为( )
A. B.
C. D.Bav
解析:导体棒AB摆到竖直位置时,导体棒AB等效为电源,与被导体棒分隔成的两个金属半圆环组成的并联电路串联,导体棒AB切割磁感线的瞬时感应电动势E=B·2a·v=Bav,由闭合电路欧姆定律得UAB=·=,A项正确.
答案:A
10.将一段导线绕成图甲所示的闭合回路,并固定在水平面(纸面)内.回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中.回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ,以向里为磁场Ⅱ的正方向,其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示.用F表示ab边受到的安培力,以水平向右为F的正方向,能正确反映F随时间t变化的图象是( )
解析:根据楞次定律,在前半个周期内,圆环内产生的感应电流方向为顺时针,即通过
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ab边的电流方向为由b指向a,再根据左手定则判断,ab边受到的安培力为水平向左,即负方向.根据法拉第电磁感应定律,前半个周期内ab中的电流为定值,则所受安培力也为定值.结合选项可知B项正确.
答案:B
11.如图是某电磁冲击钻的原理图,若突然发现钻头M向右运动,则可能是( )
A.开关S闭合瞬间
B.开关S由闭合到断开的瞬间
C.开关S已经是闭合的,滑动变阻器滑片P向左迅速滑动
D.开关S已经是闭合的,滑动变阻器滑片P向右迅速滑动
解析:当开关突然闭合时,左线圈上有了电流,产生磁场,而对于右线圈来说,磁通量增加,产生感应电流,使钻头M向右运动,同理可知,开关由闭合到断开瞬间,钻头M向左运动,故A项正确,B项错误;当开关S已经闭合时,只有左侧线圈电流增大才会导致钻头M向右运动,故C项正确,D项错误.
答案:AC
12.
如图所示,导线AB可在平行导轨MN上滑动,接触良好,轨道电阻不计,电流计中有如图所示方向感应电流通过时,AB的运动情况是:( )
A.向右加速运动
B.向右减速运动
C.向右匀速运动
D.向左减速运动.
解析:产生如图所示的电流时,右边螺线管内的磁场方向是向上的,根据楞次定律,感应电流产生的磁场要减弱原磁场的变化.那么左边就是两种情况:(1)原磁场方向向下,且减弱;(2)原磁场方向向上,且增强.(1)中,若磁场方向向下,其中的电流是由A向B再经过螺线管回到A.由右手定则知,AB左移会产生这样的感应电流.磁场减弱,表明AB移速减小,即向左减速运动,D项正确;(2)中,若磁场方向向上,电流则是从B向A再经过螺线管回到B.AB右移产生这样的感应电流.磁场增强,表明AB加速,即向右加速运动,A项正确.
答案:AD
13.
如图所示,一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动.现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场,圆盘开始减速.在圆盘减速过程中,以下说法正确的是( )
A.处于磁场中的圆盘部分,靠近圆心处电势高
B.所加磁场越强越易使圆盘停止转动
C.若所加磁场反向,圆盘将加速转动
D.若所加磁场穿过整个圆盘,圆盘将匀速转动
- 9 -
解析:根据右手定则可判断靠近圆心处电势高,A项正确;圆盘处在磁场中的部分转动切割磁感线,相当于电源,其他部分相当于外电路,根据左手定则,圆盘所受安培力与运动方向相反,磁场越强,安培力越大,故所加磁场越强越易使圆盘停止转动,B项正确;磁场反向,安培力仍阻碍圆盘转动,C项错误;若所加磁场穿过整个圆盘,整个圆盘相当于电源,不存在外电路,没有电流,所以圆盘不受安培力而匀速转动,D项正确.
答案:ABD
14.
如图所示,光滑平行金属导轨水平放置,左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连,右端与半径为L=20 cm的光滑圆弧导轨相接,导轨电阻均不计.导轨所在空间有竖直方向的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T.一根质量m=60 g、电阻R=1 Ω、长为L的导体棒ab,用长也为L的两根绝缘细线悬挂,导体棒恰好与导轨接触.闭合开关S后,导体棒沿圆弧摆动,摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态,导体棒摆角最大时,细线与竖直方向的夹角θ=53°,sin53°=0.8,g取10 m/s2,则( )
A.磁场方向一定竖直向上
B.运动过程中导体棒中电流是变化的
C.导体棒在摆动过程中所受安培力F=8 N
D.导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J
解析:闭合开关S后,导体棒中电流方向从a到b,导体棒沿圆弧摆动,说明所受安培力向右,由左手定则可判断出磁场方向竖直向下,A项错误;导体棒沿圆弧运动中切割磁感线产生感应电动势,电路中总电动势是变化的,则导体棒中电流和所受安培力也是变化的,故B项正确,C项错误;由能量守恒定律可得,导体棒在摆动过程中电源提供的电能为E能=mgL(1-cos 53°)=0.048 J,D项正确.
答案:BD
第Ⅱ卷(非选择题 共58分)
二、填空题(本题有2小题,共12分.请将答案写在题中的橫线上)
15.
(4分)为判断线圈绕向,可将灵敏电流计G与线圈L连接,如图所示.已知线圈由a端开始绕至b端;当电流从电流计G左端流入时,指针向左偏转.
(1)将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时,发现指针向左偏转.俯视线圈,其绕向为________(选填“顺时针”或“逆时针”).
(2)当条形磁铁从图中虚线位置向右远离L时,指针向右偏转.俯视线圈,其绕向为______(选填“顺时针”或“逆时针”).
解析:(1)磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时,线圈的磁场向下且增强,感应磁场向上,且电流流入电流计左端,根据右手定则可知线圈绕向为顺时针.
(2)条形磁铁从图中虚线位置向右远离L时,线圈的磁场向上且减弱,感应电流从电流计右端流入,根据定则可知线圈绕向为逆时针.
答案:(1)顺时针 (2)逆时针
16.
(8分)把一个矩形线圈从有理想边界的匀强磁场中匀速拉出,如图所示,第一次速度为
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v1,第二次速度为v2,且v2=2v1,则两种情况下拉力做的功之比W1:W2=________,拉力的功率之比P1:P2=________,线圈中产生的焦耳热之比Q1:Q2=________.流过线圈横截面的电荷量之比q1:q2=________.
解析:设线圈的ab边长为L,bc边长为L′,整个线圈的电阻为R,把ab边拉出磁场时,cd边以速度v匀速运动,切割磁感线产生的感应电动势E=BLv
其电流方向从c指向d,线圈中形成的感应电流
I==
cd边所受的安培力F′=BIL=
为了维持线圈匀速运动,所需外力大小为
F=F′=BIL=
因此拉出线圈过程中外力的功W=FL′=v
外力的功率P=Fv=v2
线圈中产生的焦耳热
Q=I2Rt=R·=v=W
流过导体横截面的电荷量q==
由以上W、P、Q、q的表达式可知,W1:W2=Q1:Q2=1:2,P1:P2=v:v=1:4,q1:q2=1:1.
答案:1:2 1:4 1:2 1:1
三、计算题(本题有4小题,共46分.解答应写出必要文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
17.(10分)如图所示,横截面积为0.2 m2的100匝圆形线圈A处在变化的磁场中,磁场方向垂直纸面,其磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示,设垂直纸面向外为B的正方向.R1=4 Ω,R2=6 Ω,C=30 μF,线圈的内阻不计,求电容器上极板所带电荷量并说明正负.
解析:E=nS=100××0.2 V=0.4 V
电路中的电流I== A=0.04 A
所以UC=IR2=0.04×6 V=0.24 V
Q=CUC=30×10-6×0.24 C=7.2×10-6 C
由楞次定律和安培定则可知,电容器的上极板带正电.
答案:7.2×10-6 C 上极板带正电
18.(10分)如图所示,线框用裸导线组成,cd、ef两边竖直放置且相互平行,导体棒ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑动,而导体棒ab所在处的匀强磁场B2=2 T,已知ab长l=0.1 m,整个电路总电阻R=5 Ω.螺线管匝数n=4,螺线管横截面积S=0.1 m2.在螺线管内有图示方向的磁场B1,若=10 T/s恒定不变时,导体棒恰好处于静止状态,求:(g=10 m/s2)
- 9 -
(1)通过导体棒ab的电流大小;
(2)导体棒ab的质量m.
解析:(1)螺线管产生的感应电动势
E=n=n·S=4 V,I==0.8 A.
(2)导体棒ab所受的安培力F=B2Il=0.16 N,
导体棒静止时有F=mg,
解得m=0.016 g.
答案:(1)0.8 A (2)0.016 g
19.(12分)如图,固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨,间距d=0.5 m.右端接一阻值为4 Ω的小灯泡L,在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B按如图2规律变化,CF长为2 m.在t=0时,金属棒从图中位置由静止在恒力F作用下向右运动到EF位置,整个过程中,小灯泡亮度始终不变.已知ab金属棒电阻为1 Ω,求:
(1)通过小灯泡的电流;
(2)恒力F的大小;
(3)金属棒的质量.
解析:(1)金属棒未进入磁场,电路总电阻R总=RL+Rab=5 Ω
回路中感应电动势为:E1==S=×0.5×2 V=0.5 V
灯泡中的电流强度为:IL== A=0.1 A
(2)因灯泡亮度不变,故在t=4 s末金属棒刚好进入磁场,且做匀速运动,此时金属棒中的电流强度:I=IL=0.1 A
恒力大小:F=FA=BId=2×0.1×0.5 N=0.1 N
(3)因灯泡亮度不变,金属棒产生的感应电动势为:E2=E1=0.5 V
金属棒在磁场中的速度:v== m/s=0.5 m/s
金属棒未进入磁场的加速度为:a== m/s2= m/s2;
故金属棒的质量为:m== kg=0.8 kg
答案:(1)0.1 A (2)0.1 N (3)0.8 kg
20.(14分)如图所示,两平行导轨间距L=0.1 m,足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接,倾斜部分与水平面的夹角θ=30°,方向垂直斜面向上的磁场的磁感应强度B=0.5 T,水平部分没有磁场.金属棒ab的质量m=0.005 g,电阻r=0.02 Ω,运动中与导轨有良好接触,并且垂直于导轨,导轨上接一定值电阻R=0.08
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Ω,其余电阻不计,当金属棒ab从斜面上离地高h=1.0 m以上的任何地方由静止释放后,在水平面上滑行的最大距离x都是1.25 m.(取g=10 m/s2)求:
(1)金属棒在斜面上的最大速度;
(2)水平面的动摩擦因数;
(3)从高度h=1.0 m处滑下后电阻R上产生的热量.
解析:(1)金属棒从离地高h=1.0 m以上任何地方由静止释放后,在到达水平面之前已经开始做匀速运动.
设最大速度为v,则感应电动势E=BLv,感应电流I=,安培力F安=BIL
匀速运动时,有mgsin θ=F安,解得v=1.0 m/s
(2)在水平面上运动时,金属棒所受滑动摩擦力Ff=μmg
金属棒在摩擦力作用下做匀减速运动,有
Ff=ma,v2=2ax,解得μ=0.04
(3)金属棒从高度h=1.0 m处下滑的过程中,由动能定理可得mgh-W安=mv2
电路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功,
有Q=W安
电阻R上产生的热量QR=Q,
解得QR=3.8×10-2 J
答案:(1)1.0 m/s (2)0.04 (3)3.8×10-2 J
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