【物理】2020届一轮复习人教新课标运动的合成与分解课时练（解析版) 11页

‎2020年高考物理课时过关练：运动的合成与分解（解析版)‎ ‎1．欲划船渡过一宽100m的河，船相对静水速度=5m/s，水流速度=3m/s，则 A．过河最短时间为20s B．过河最短时间为25s C．过河最短位移是150m D．过河位移最短所用的时间是20s ‎2．我国自主研制的四代战机歼31在第十届中国国际航空航天博 览会上实机表演，起飞后首先进行大角度爬升，运动轨迹如图所示．若爬升过程速度大小不变，则战机在竖直方向上的分运动是（　　）‎ A．匀速直线运动 B．加速直线运动 C．减速直线运动 D．减速曲线运动 ‎3．两根绝缘细线分别系住A、B两个带电小球，并悬挂在O点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为α、β，α<β，如图所示．现将两细线同时剪断，则(　　)‎ A．两球都做匀变速运动 B．两球下落时间ta>tb C．落地时两球水平位移相同 D．a球落地时的速度小于b球落地时的速度 ‎4．（多选）松花江防洪纪念塔段江水由西向东流，江宽为d，江水中各点水流速度大小与各点到较近江岸边的距离成正比，v水=kx，k= ，x是各点到近岸的距离．小船船头垂直江岸由南向北渡江，小船划水速度大小不变为v0，则下列说法中正确的是（　　）‎ A．小船渡江的轨迹为曲线 B．小船到达正对岸下游距离为2d处 C．小船到达离南岸处的速度小于小船与离南岸处的速度 D．小船到达离南岸处的渡江速度小于离南岸处的渡江速度 ‎5．（多选）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮前，橡皮的运动情况是（ ）‎ A．橡皮在水平方向上做匀速运动 B．橡皮在竖直方向上做加速运动 C．橡皮的运动轨迹是一条直线 D．橡皮在图示虚线位置时的速度大小为 ‎6．（多选）如图所示,河的宽度为,河水流速为,甲、乙两船在静水中的速度均为2。现同时渡河,出发时两船相距2,甲、乙船头均与岸边成60°角,则下列判断正确的是( )‎ A．乙船恰好能垂直河岸到达正对岸 B．甲、乙两船同时靠岸 C．甲、乙两船到达对岸时的速度大小相等 D．甲船沿曲线路径运动且途中与乙船相遇 ‎7．（多选）如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴o转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为α时，则关于棒的角速度不正确的为（ ）‎ A． ‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎8．（多选）如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）‎ A．环与重物组成的系统机械能守恒 B．小环到达B处时，重物上升的高度也为d C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于 D．小环在B处的速度时，环的速度为 ‎9．如图所示，轻绳绕过定滑轮，一端连接物块A，另一端连接在滑环C上，物块A的下端用弹簧与放在地面上的物块B连接，A、B两物块的质量均为m，滑环C的质量为M，开始时绳连接滑环C部分处于水平，绳刚好拉直且无弹力，滑轮到杆的距离为L，控制滑块C，使其沿杆缓慢下滑，当C下滑L时，释放滑环C，结果滑环C刚好处于静止，此时B刚好要离开地面，不计一切摩擦，重力加速度为g。‎ ‎(1)求弹簧的劲度系数；‎ ‎(2)若由静止释放滑环C，求当物块B刚好要离开地面时，滑环C的速度大小。‎ ‎10．一小船从河岸的A点出发渡河，小船保持与河岸垂直方向航行，经过10min到达河对岸B点下游120m的C处，如图所示。如果小船保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成α角方向航行，则经过12.5min恰好到达正对岸的B处。求：‎ ‎(1)水流速度；‎ ‎(2)α角的度数；‎ ‎(3)河的宽度。‎ ‎11．在研究“运动的合成与分解”的实验中，如图甲所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放置一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动，假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是20cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是5cm、15cm、25cm、35cm。图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管运动的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点。‎ ‎(1)请在图乙中画出蜡块4s内的运动轨迹;‎ ‎(2)求出玻璃管向右平移的加速度;‎ ‎(3)求t=2 s时蜡块的速度v.‎ ‎12．炮筒与水平方向成角，炮弹从炮口射出时的速度大小是600m/s，若把这个速度沿水平和竖直方向分解，则水平方向的分速度大小为________ m/s，竖直方向的分速度大小为________ m/s．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）‎ ‎ 参考答案 ‎1．A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 船实际参与了两个分运动，沿船头指向的匀速运动和沿水流方向的匀速运动，两分运动同时发生，互不影响，因而渡河时间等于沿船头方向分运动的时间；当合速度与河岸垂直时，渡河位移最小．‎ ‎【详解】‎ A、B、船头垂直于河岸航行时所用时间最短，此种情况渡河时间为，故A正确，B错误。‎ C、渡河位移最短，最短位移等于河的宽度，即，故C错误。‎ D、过河位移最短所用的时间是，故选项D错误。‎ 故选A。‎ ‎【点睛】‎ 船渡河问题关键要记住最小位移渡河与最短时间渡河两种情况，时间最短与位移最短不会同时发生．‎ ‎2．B ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 飞机做曲线运动，曲线运动的速度方向沿着轨迹的曲线方向，如图所示： 故v1=vcosα，v2=vsinα；由于v不变，α增加，故水平分速度v1减小，竖直分速度v2增加；竖直分运动一定是直线运动，故竖直分运动是加速直线运动，水平分运动是减速直线运动；故选B。‎ ‎3．D ‎【解析】‎ 设两球之间的库仑力大小为F，当两小球静止时，则有F＝magtanα＝mbgtanβ，因为α<β，所以有ma>mb.将两细线同时剪断后，两球在竖直方向都做自由落体运动，下落时间相同，故B错误．在水平方向上，库仑力逐渐变小，两球在库仑力作用下做变加速直线运动，故A错误．由a＝F/m可知，加速度aa2L，知甲船途中与乙船相遇，但甲船沿直线路径运动，故D错误；‎ 故选：AB.‎ ‎【点睛】‎ 根据运动的合成与分解，将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，结合三角知识，即可判定AB选项；再由速度的合成法则，即可求得到达对岸的速度大小；依据曲线运动条件，即可判定运动轨迹，再由运动学公式求解位移关系，从而判定能否相遇．‎ ‎7．ACD ‎【解析】棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，如图所示 合速度，沿竖直向上方向上的速度分量等于v，即，所以，故B正确，A、C、D错误；‎ 错误的故选ACD。‎ ‎【点睛】应清楚棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，竖直向上是它的一个分速度，把速度分解，根据三角形知识求解。‎ ‎8．AD ‎【解析】‎ A项，由于小环和重物只有重力做功，则系统机械能守恒，故A项正确。‎ B项，结合几何关系可知，重物上升的高度 ，故B项错误。‎ C项，将小环在B处的速度分解为沿着绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度，其中沿着绳子方向的速度即为重物上升的速度，则，环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为 ，故C项错误。‎ D项，小环和重物系统机械能守恒，则 ‎ 且，解得： ，故D正确；‎ 故选AD 点睛：本题考查了绳子的关联速度问题，在分解速度时要注意两个分解方向，一是沿绳子方向，二是垂直于绳子方向，结合能量守恒解题即可。‎ ‎9．（1） （2） ‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎（1）设开始时弹簧的压缩量为x，则  kx=mg 设B物块刚好要离开地面，弹簧的伸长量为x′，则 kx′=mg 因此x′＝x＝ 由几何关系得 2x＝−L＝ 求得 x=‎ 得 k= （2）弹簧的劲度系数为k，开始时弹簧的压缩量为x1＝‎ 当B刚好要离开地面时，弹簧的伸长量 x2＝‎ 因此A上升的距离为 h＝x1+x2＝ C下滑的距离  根据机械能守恒 MgH−mgh＝ ‎ 求得 ‎ ‎10．(1)0.2m/s　(2)53°　(3)200m ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性，可以求出水流速度与小艇在静水中的速度，从而可求出河的宽度．‎ 当实际航线与河岸垂直，则合速度的方向垂直于河岸，根据平行四边形定则求出船头与河岸所成的夹角．‎ ‎【详解】‎ ‎（1）设水流速度为v1，小艇在静水中速度为v2， 艇身与河岸垂直时，，则有；‎ ‎（2）艇身逆向上游行驶时，速度情况如图所示，‎ 则，艇身与河岸垂直时，，故得；‎ 船头与河岸夹角，得；‎ ‎（3）河宽．‎ ‎【点睛】‎ 解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，以及会根据平行四边形定则对运动进行合成和分解，注意运动时间单位为分钟．‎ ‎11．(1) (2)a=0.1m/s2 (3) ‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据蜡块水平方向和竖直方向上每段时间内的位移作出蜡块的轨迹．根据水平方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度的大小．蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，水平方向上做匀加速直线运动，分别求出2‎ 末水平方向和竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则求出速度的大小．‎ ‎【详解】‎ ‎（1）蜡块在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向向右做匀加速直线运动，根据题中的数据画出蜡块4s内的运动轨迹．根据题意，进行描点，然后平滑连接，如图所示； ‎ ‎（2）由于玻璃管向右为匀加速平移，根据可求得加速度，由题中数据可得，相邻时间间隔为，则；‎ ‎（3）由运动的独立性可知，竖直方向的速度为；‎ 水平分速度；‎ 根据平行四边形定则得，‎ ‎【点睛】‎ 解决本题的关键知道蜡块参与了竖直方向上的匀速直线运动和水平方向上的匀加速直线运动，知道速度、加速度、位移都是矢量，合成遵循平行四边形定则．‎ ‎12．480360‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 炮弹的速度可以在水平和竖直两个方向上分解，直接求解即可；‎ ‎【详解】‎ 炮弹的运动可以分解为水平方向的匀速直线运动，和竖直方向的竖直上抛运动， 在水平方向上有： 在竖直方向的速度为：。‎ ‎【点睛】‎ 本题是速度的合成与分解，直接根据平行四边形定则分解即可。‎