【物理】2018届一轮复习人教版 运动的合成与分解 学案 9页

专题14 运动的合成与分解 ‎1.掌握曲线运动的概念、特点及条件.‎ ‎2.掌握运动的合成与分解法则．‎ ‎1．曲线运动 ‎(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．‎ ‎(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．‎ ‎(3)曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．‎ ‎2．运动的合成与分解 ‎(1)基本概念 ‎①运动的合成：已知分运动求合运动．‎ ‎②运动的分解：已知合运动求分运动．‎ ‎(2)分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解．‎ ‎(3)遵循的规律 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．‎ ‎(4)合运动与分运动的关系 ‎①等时性 合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．‎ ‎②独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．‎ ‎③等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．‎ 考点一　物体做曲线运动的条件及轨迹分析 ‎1．条件 ‎(1)因为速度时刻在变，所以一定存在加速度；‎ ‎(2)物体受到的合外力与初速度不共线．‎ ‎2．合外力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向曲线的“凹”侧．‎ ‎3．速率变化情况判断 ‎(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；‎ ‎(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；‎ ‎ (3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．‎ ‎★重点归纳★‎ 做曲线运动的规律小结：‎ ‎（1）合外力或加速度指向轨迹的“凹”(内)侧．‎ ‎（2）曲线的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，且与速度方向相切．‎ ‎★典型案例★光滑水平面上有一质量为‎2kg的物体，在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为5N和15N的两个水平力而其余力保持不变，关于此后物体的运动情况的说法中正确的是： （ ）‎ A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是‎5m/s2‎ B．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是‎2m/s2‎ C．一定做匀变速运动，加速度大小可能‎10m/s2‎ D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是‎10m/s2‎ ‎【答案】C ‎【名师点睛】本题中物体原来可能静止，也可能做匀速直线运动，要根据物体的合力与速度方向的关系分析物体可能的运动情况。‎ ‎★针对练习1★狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，以下给出的四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的示意图（图中O为圆心）中正确的是： （ ）‎ A B C D ‎【答案】C ‎【解析】‎ 根据曲线运动的条件，物体做曲线运动时，力要指向曲线轨迹的凹侧。A项中二力合成后，合力沿轨迹的切线方向，不符合曲线运动的条件，所以A项错误；滑动摩擦力的方向是与相对运动方向相反且与接触面相切，B项中摩擦力方向错误，雪橇匀速圆周运动，合力应该指向圆心，B项中的合力也不指向圆心，所以B项错误；D项中也是摩擦力方向错误，合力方向也不指向圆心，所以D项正确；C项中受力情况符合题意，所以C项正确。‎ ‎★针对练习2★质点仅在恒力F的作用下,由O点运动到A点的轨迹如图所示,在A点时速度的方向与x轴平行,则恒力F的方向可能沿： （ ）‎ A．x轴正方向　　　　 B．y轴负方向 C．y轴正方向 D． x轴负方向 ‎【答案】B 考点二　运动的合成及性质 ‎1．运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移 、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则．‎ ‎2．合运动的性质判断 ‎3．两个直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况：‎ 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线，为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 ‎★重点归纳★‎ ‎1．合运动与分运动的关系 ‎(1)运动的独立性 一个物体同时参与两个(或多个)运动，其中的任何一个运动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理．虽然各分运动互不干扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹．‎ ‎(2)运动的等时性 各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)．‎ ‎(3)运动的等效性 各分运动叠加起来与合运动有相同的效果．‎ ‎2．运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则．‎ ‎★典型案例★（多选）在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度－时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是： （ ）‎ A. 前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动 B. 后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向 C. 4 s末物体坐标为(‎4 m,‎4 m)‎ D. 4 s末物体坐标为(‎6 m,‎2 m)‎ ‎【答案】AD ‎【名师点睛】本题是运动的合成问题，关键是分析下两个方向的运动特征，采用程序法分析物体的运动情况，根据运动的合成法求解物体的位移。‎ ‎★针对练习1★（多选）在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是： （ ）‎ A．相对地面的运动轨迹为直线 B．相对地面做匀变速曲线运动 C．t时刻猴子对地速度的大小为v0＋‎ D．t时间内猴子对地的位移大小为 ‎【答案】BD ‎★针对练习2★如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管沿水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的： （ ）‎ A.直线p B.曲线Q C.曲线R D.无法确定 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 由题设可知蜡块运动为沿竖直方向的匀速直线运动与沿水平方向的初速为零的匀加速运动合成，故其运动为类平抛运动，其运动轨迹为曲线Q，故B正确，A、C、D错误。‎ 考点三　运动的合成与分解两个典型模型 ‎1、小船渡河模型 在运动的合成与分解问题中，两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动，其中一个速度大小和方向都不变，另一个速度大小不变，方向在180°范围内(在速度不变的分运动所在直线的一侧)变化．我们对合运动或分运动的速度、时间、位移等问题进行研究．这样的运动系统可看作“小船渡河模型”．‎ 模型特点：‎ ‎(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．‎ ‎(2)三种速度：v船(船在静水中的速度)、v水(水的流速)、v合(船的实际速度)．‎ ‎(3)两个极值 ‎①过河时间最短：v船⊥v水，tmin＝ (d为河宽)．‎ ‎②过河位移最小：v合⊥v水(前提v船>v水)，如图甲所示，此时xmin＝d船头指向上游与河岸夹角为α.cos α＝；v船⊥v合(前提v船