【物理】2018届一轮复习人教版电流电阻电功和电功率学案 16页

第八章 恒定电流 第1讲　电流　电阻　电功和电功率 知|识|梳|理 微知识❶ 电流、电阻 ‎1．电流方向：规定为正电荷定向移动的方向定义：自由电荷的定向移动形成电流定义式：I＝ ‎2．电阻 ‎(1)定义式：R＝。‎ ‎(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用。‎ ‎3．电阻定律 ‎(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻与构成它的材料有关。‎ ‎(2)表达式：R＝ρ。‎ ‎4．电阻率 ‎(1)计算式：ρ＝。‎ ‎(2)物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量。‎ ‎(3)电阻率与温度的关系。‎ ‎①金属：电阻率随温度升高而增大。‎ ‎②半导体：电阻率随温度升高而减小。‎ ‎③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然变为零，成为超导体。‎ 微知识❷ 电功、电功率、焦耳定律 ‎1．电功 ‎(1)定义：电路中电场力移动电荷做的功。‎ ‎(2)公式：W＝qU＝UIt。‎ ‎(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。‎ ‎2．电功率 ‎(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢。‎ ‎(2)公式：P＝＝UI。‎ ‎3．焦耳定律 ‎(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量。‎ ‎(2)计算式：Q＝I2Rt。‎ ‎　　　　　　　　　　　‎ 基|础|诊|断 一、思维诊断 ‎1．电流是矢量，其方向为正电荷定向移动的方向(×)‎ ‎2．由R＝可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比(×)‎ ‎3．由I＝知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比(√)‎ ‎4．金属的电阻率由导体本身的性质决定，与温度有关(√)‎ ‎5．公式W＝UIt适用于任何电路中求功，Q＝I2Rt适用于任何电路求电热(√)‎ 二、对点微练 ‎1．(电流的定义)如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1，负离子数为n2。设元电荷电荷量为e，则以下说法正确的是(　　)‎ A．溶液内电流方向从A到B，电流大小为 B．溶液内电流方向从B到A，电流大小为 C．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消 D．溶液内电流方向从A到B，电流大小为 解析　电解液中通过一截面的电荷量应为n1e＋n2e，则电流为I＝＝。电流方向为正电荷定向移动方向，为A→B。‎ 答案　D ‎2．(电阻定律)有Ⅰ、Ⅱ两根不同材料的电阻丝，长度之比为l1∶l2＝1∶5，横截面积之比为S1∶S2＝2∶3，电阻之比为R1∶R2＝2∶5，外加电压之比为U1∶U2＝1∶2，则它们的电阻率之比为(　　)‎ A．2∶3 B．4∶3‎ C．3∶4 D．8∶3‎ 解析　由R＝ρ得：ρ＝，ρ1∶ρ2＝＝4∶3，B 正确。‎ 答案　B ‎3.(欧姆定律)(2017·商丘高三模拟)(多选)如图所示，图线a表示的导体的电阻为R1，图线b表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是(　　)‎ A．R1∶R2＝1∶3‎ B．把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2‎ C．将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1∶P2＝1∶3‎ D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3‎ 解析　根据I—U图象知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1∶R2＝1∶3，A正确；根据公式R＝ρ可得，把R1拉长到原来的3倍长后，横截面积减小为原来的 ‎，所以电阻变为原来的9倍，B错误；串联电路电流相等，所以将R1与R2串联后接于电源上，电流比I1∶I2＝1∶1，根据公式P＝I2R可得，功率之比P1∶P2＝1∶3，C正确；并联电路电压相等，电流比等于电阻之反比，所以将R1与R2并联后接于电源上，电流比I1∶I2＝3∶1，D错误。‎ 答案　AC ‎4．(电功、电功率、电热、热功率)有三个用电器，分别为日光灯、电烙铁和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为“220 V　60 W”，现让它们在额定电压下工作相同时间，产生的热量(　　)‎ A．日光灯最多 B．电烙铁最多 C．电风扇最多 D．一样多 解析　电烙铁是纯电阻用电器，即以发热为目的，电流通过它就是用来产热，而日光灯和电风扇是非纯电阻电路，电流通过它们时产生的热量很少，电能主要转化为其他形式的能(光能和叶片动能)，综上所述，只有B正确。‎ 答案　B 核心微讲 ‎1．电阻与电阻率的区别 ‎(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量。电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量。‎ ‎(2)导体电阻与电阻率无直接关系，即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小。‎ ‎(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。‎ ‎2．公式R＝和R＝ρ的比较 公式 R＝ R＝ρ 适用 条件 ‎(1)金属、电解液 ‎(2)纯电阻电路 导电材料 字母 含义 U：导体两端电压 I：通过导体的电流 ρ：材料的电阻率 l：沿电流方向导体的长度 S：垂直电流方向导体的横截面积 公式 含义 提供了一种测量电阻的方法，不能说R∝U、‎ R∝ R＝ρ指明了电阻的决定因素，R由ρ、l、S共同决定 题组突破 ‎1－1.如图所示，长方体金属块边长之比a∶b∶c＝3∶1∶2，将A、B接入电压为U的电路中时，电流为I；若将C、D接入电压为U的电路中，则电流为(　　)‎ A．I　　 B．2I ‎ C.I　　　D.I 解析　 由电阻公式得RAB＝ρ，RCD＝ρ，则＝＝，根据欧姆定律可知，电压相同时电流与电阻成反比，则将C、D接入电压为U的电路中，电流为I′＝I。选项C正确。‎ 答案　C ‎1－2.如图甲所示，两根横截面积相同、材料不同的导线Ⅰ和Ⅱ，串联后接入电路。若导线上任意一点的电势φ随该点与a点的距离x的变化关系如图乙所示，导线Ⅰ和Ⅱ的电阻率分别为ρ1、ρ2，电阻分别为R1、R2，则(　　)‎ A．ρ1<ρ2，R1ρ2，R1R2 D．ρ1>ρ2，R1>R2‎ 解析　由部分电路欧姆定律并结合图象可得U1＝IR1＝3φ0－2φ0＝φ0，U2＝IR2＝2φ0‎ ‎－0＝2φ0，故R1lⅡ，所以ρ1<ρ2。综上可得，A正确。‎ 答案　A ‎(1)在温度一定的条件下，导体的电阻大小由长度、横截面积及材料决定，与电压、电流无关。若考虑温度，导体的电阻率会随着温度的变化而变化。‎ ‎(2)利用R＝ρ求ρ时，要根据电流方向判断l、S，沿电流方向导体的长度为l，垂直电流方向的面积为S。‎ 核心微讲 ‎1．对公式的理解：公式I＝变形后得到R＝和U＝IR，从数学角度看，三个表达式只是用于求解不同的物理量，没有本质差别，但从物理角度看意义不同。I＝是电流的决定式，反映了电流I与电压U和电阻R的因果关系；R＝是电阻的定义式，反映了导体的属性，与电压U和电流I无关。‎ ‎2．电阻的伏安特性曲线：在I－U曲线中，直线斜率的倒数表示电阻R；在U－I曲线中，直线斜率表示电阻R。应该注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线。‎ 特别提醒　对于线性变化的U－I图线，其直线的斜率和电阻值相等，对于非线性变化的U－I图线(图线是曲线)，其图线上某点的切线斜率没有物理意义，该点的切线斜率和该点对应的电阻值一般是不相等的。‎ 典例微探 ‎【例1】　(多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，下列说法正确的是(　　)‎ A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝ C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝ D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积 解题导思：‎ ‎(1)I－U图象中如何表示导体的电阻？用过P点的切线斜率的倒数表示，还是P点与坐标原点连线的斜率倒数表示？‎ 答：用P点与坐标原点连线的斜率倒数表示。‎ ‎(2)如何从I－U图象求小灯泡的功率？‎ 答：功率P＝UI，所以对应矩形的面积表示功率。‎ ‎　解析　由于灯泡的电阻R＝，结合图象知，A、B正确，C错误；小灯泡的功率P＝UI，所以D正确。‎ 答案　ABD 题组微练 ‎2－1. 为探究小灯泡L的伏安特性，连好如图所示的电路后闭合开关，通过移动滑动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光。由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U－I图象应是图中的(　　)‎ A ‎　‎ B ‎　‎ C ‎　‎ D 解析　小灯泡的电阻随温度的升高而增大，在U－I图象中O点与图象上一点的连线的斜率反映电阻的大小，故B正确。‎ 答案　B ‎2－2.(多选)在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后，电路中的总电流为‎0.25 A，则此时(　　)‎ 甲 ‎　‎ 乙 A．L1上的电压为L2上电压的2倍 B．L1消耗的电功率为0.75 W C．L2的电阻为12 Ω D．L1、L2消耗的电功率的比值大于4‎ 解析　电路中的总电流为‎0.25 A，L1中电流为‎0.25 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为3.0 V，L1消耗的电功率为P＝UI＝0.75 W，选项B正确。根据并联电路规律，L2中电流为‎0.125 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为0.3 V，L1的电压大约为L2电压的10倍，选项A错误。由欧姆定律，L2的电阻为R＝＝ Ω＝2.4 Ω，选项C错误。L2消耗的电功率为P＝UI＝0.3×0.125 W＝0.037 5 W，L1、L2消耗的电功率的比值大于4，选项D正确。‎ 答案　BD 核心微讲 用电器纯电阻UIt＝I2Rt＝tUI＝I2R＝W＝Q如电阻、电炉子、白炽灯等非纯电阻UIt＝I2Rt＋W其他UI＝I2R＋P其他W>Q如电风扇、电动机、电解槽等 典例微探 ‎【例2】　在如图所示的电路中，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R0为1.5 Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5 Ω，闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为‎2.0 A。则以下判断正确的是(　　)‎ A．电动机的输出功率为14 W B．电动机两端的电压为7.0 V C．电动机产生的热功率为4.0 W D．电源输出的功率为24 W 解题导思：‎ ‎(1)加在电动机两端的电压能用U＝IR计算吗 ？为什么？‎ 答：不能，U＝IR只能用于纯电阻电路，电动机不是纯电阻用电器。‎ ‎(2)电动机消耗电能转化为什么形式的能？‎ 答：电动机消耗电能一部分转化为机械能，另一部分转化为热能。‎ ‎　解析　电动机两端的电压U机＝E－I(r＋R0)＝7.0 V，选项B正确；电动机输出的功率P机出＝U机I－I2r机＝12 W，选项A错误；电动机产生的热功率为P机热＝I2r机＝2.0 W，选项C错误；电源输出的功率P出＝EI－I2r＝20 W，选项D错误。‎ 答案　B 题组微练 ‎3－1.一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是‎5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是‎0.50 A，则下列说法正确的是(　　)‎ A．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 Ω B．电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W C．1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 J D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍 解析　由于电饭煲是纯电阻元件，所以 R1＝＝44 Ω，P1＝UI1＝1 100 W 其在1 min内消耗的电能W1＝UI1t＝6.6×104 J 洗衣机为非纯电阻元件，所以 R2≠，P2＝UI2＝110 W 其在1 min内消耗的电能W2＝UI2t＝6.6×103 J 其热功率P热≠P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍。‎ 答案　C ‎3－2.(多选)锂电池因能量高环保无污染而广泛使用在手机等电子产品中。现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图所示，充电器电源的输出电压为U，输出电流为I，手机电池的内阻为r，下列说法正确的是(　　)‎ A．电能转化为化学能的功率为UI－I2r B．充电器输出的电功率为UI＋I2r C．电池产生的热功率为I2r D．充电器的充电效率为×100%‎ 解析　充电器将电能转化为锂电池的化学能和电池产生的热能，即UIt＝E化＋I2rt，充电器输出的电功率为UI，电池产生的热功率为I2r，据此可知，电能转化为化学能的功率为UI－I2r，充电器的充电效率为(1－)×100%。综述A、C项正确。‎ 答案　AC ‎“柱体微元”模型 核心微讲 ‎1．模型特点 带电粒子在外加电场的作用下，形成定向移动的粒子流，从中取一圆柱形粒子流作为研究对象，即为“柱体微元”模型。‎ ‎2．处理方法 设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则 ‎(1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。‎ ‎(2)电荷通过横截面的时间t＝。‎ ‎(3)电流的微观表达式I＝＝nqvS。‎ 母题导航 ‎【母题】　来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800 kV的直线加速器加速，形成电流强度为1 mA的细柱形质子流。已知质子电荷量为e＝1.60×10－‎19 C。这束质子流每秒打到靶上的质子数为多少？假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和‎4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为N1和N2，则N1∶N2等于多少？‎ 解析　质子流每秒打到靶上的质子数由I＝可知 ＝＝6.25×1015(个)。‎ 建立如图所示的“柱体微元”模型，设质子经过距质子源L和‎4L处时的速度分别为v1、v2，在L和‎4L处作两个长为ΔL(极短)的柱体微元。因ΔL极短，故L和‎4L处的两个柱体微元中的质子的速度可分别视为v1、v2。对于这两个柱体微元，设单位体积内质子数分别为n1和n2，由I＝＝＝neSv可知，I1＝n1eSv1，I2＝n2eSv2，作为串联电路，各处的电流相等。‎ 所以I1＝I2，故＝。‎ 根据动能定理，分别有eEL＝mv，‎ eE·‎4L＝mv，‎ 可得＝，所以有＝，因此，两柱体微元中的质子数之比＝＝。‎ 答案　6.25×1015个　2∶1‎ ‎(1)选取一小段粒子流为柱体微元。‎ ‎(2)运用相关物理规律，结合柱体微元和整体对象的关联性进行分析计算。‎ ‎(3)“柱体微元”模型主要解决类流体问题，如微观粒子的定向移动、液体流动、气体流动等问题。‎ 子题微练 ‎1．如图所示是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S，由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电，若已知该橡胶棒每米所带的电荷量为q，则当该棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，形成的等效电流为(　　)‎ A．vq　　　 B. ‎ C．qvS　　　 D. 解析　设想一横截面，Δt时间内通过该面的电荷量为：Q＝q·v·Δt，则I＝＝qv，故A正确。‎ 答案　A ‎2．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e，质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是(　　)‎ A. B. C. D. 解析　 电子加速后，由动能定理知eU＝mv2，电子射出加速电场的速度v＝，设单位长度内自由电子数为n，得I＝nev，n＝＝＝ ，所以长为Δl的电子束内的电子个数是 N＝nΔl＝ ，B正确。‎ 答案　B ‎1．如图所示，D为一插头，可接入电压恒定的照明电路中，a、b、c为三只相同且功率较大的电炉，a靠近电源，b、c离电源较远，而离用户电灯L很近，输电线有电阻。关于电炉接入电路后对电灯的影响，下列说法正确的是(　　)‎ A．使用电炉a时对电灯的影响最大 B．使用电炉b时对电灯的影响比使用电炉a时小 C．使用电炉c时对电灯几乎没有影响 D．使用电炉b或c时对电灯影响几乎一样 解析　由于电炉a靠近电源，a两端电压近似等于电源电压，对输电线中电流几乎无影响，选项A错误；使用电炉b时，流过输电线的电流增大，输电线上的电压降增大，电灯两端的电压减少，功率减少，所以使用电炉b时对电灯的影响比使用电炉a时大，选项B错误；c离电源较远但靠近电灯，使用c时，流过输电线的电流增大，输电线上的电压降增大，电灯两端的电压减少，功率减少，选项C错误；b、c离电源都较远，根据上面分析，对电灯影响几乎一样，故D正确。‎ 答案　D ‎2．(多选)通常一次闪电过程历时0.2～0.3 s，它由若干个相继发生的闪击构成。每个闪击持续时间仅40～80 μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪电前，云、地之间的电势差约为1.0×109 V，云、地间距离约为‎1 km；第一个闪击过程中云、地间转移的电荷量约为‎6 C，闪击持续时间约为60 μs。假定闪电前云、地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是(　　)‎ A．闪电电流的瞬时值可达到1×‎‎105 A B．整个闪电过程的平均功率约为1×1014 W C．闪电前云、地间的电场强度约为1×106 V/m D．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J 解析　 由电流的定义式I＝知I＝ A＝1×‎105 A，A正确；整个过程的平均功率P＝＝＝ W＝3×1010 W(t代入0.2 s或0.3 s)，B错误；由E＝＝ V/m＝1×106 V/m，C正确；整个闪电过程向外释放的能量为电场力做的功W＝qU＝6×109 J，D错误。‎ 答案　AC ‎3．(多选)如图所示是某导体的I－U图线，图中α＝45°，下列说法正确的是(　　)‎ A．通过电阻的电流与其两端的电压成正比 B．此导体的电阻R＝2 Ω C．I－U图线的斜率表示电阻的倒数，所以 R＝＝1.0 Ω D．在R两端加6.0 V电压时，每秒通过电阻截面的电荷量是‎3.0 C 解析　 由题图可知，通过电阻的电流I与其两端电压U成正比，A正确；导体电阻R＝＝2 Ω，对应I－U图线斜率的倒数，但R≠，B正确，C错误；当U＝6.0 V时，I＝＝‎3 A，故每秒通过电阻截面的电荷量为q＝It＝‎3.0 C，D正确。‎ 答案　ABD ‎4．A、B两盏电灯的额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W，若接在电压是220 V的下列电路上，则使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗的电功率最小的电路是(　　)‎ 解析　 由P＝和已知条件可知，RA110 V，B灯被烧坏；对于B电路，由于RA110 V，B灯被烧坏；对于C电路，B灯与滑动变阻器并联，并联电阻可能等于RA，所以可能有UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光；对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光。比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为P1＝(IA－IB)×110 V，而D电路中变阻器功率为P2＝(IA＋IB)×110 V，所以C电路消耗的功率最小。综上所述，C正确。‎ 答案　C