【物理】2019届一轮复习人教版 闭合电路的欧姆定律 学案 12页

‎ 闭合电路的欧姆定律 知识梳理 知识点一、电阻的串联、并联 串联电路 并联电路 电路图 基本特点 电压[ :学_ _ ]‎ U＝U1＋U2＋U3[ :学 ]‎ U＝U1＝U2＝U3[ : | ]‎ 电流 I＝I1＝I2＝I3‎ I＝I1＋I2＋I3‎ 总电阻 R总＝R1＋R2＋R3‎ ＝＋＋ 知识点二、电动势和内阻 ‎1．电动势 ‎(1)定义：电源在内部移动电荷过程中，非静电力对电荷做的功与移动电荷的电荷量的比值。‎ ‎(2)定义式：E＝，单位为V。‎ ‎(3)大小：电动势在数值上等于在电源内部非静电力把1 C正电荷从负极移送到正极所做的功。‎ ‎2．内阻：电源内部导体的电阻。‎ 知识点三、闭合电路的欧姆定律 ‎1．闭合电路的欧姆定律 ‎(1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。‎ ‎(2)公式 ‎①I＝(只适用于纯电阻电路)；‎ ‎②E＝U外＋Ir(适用于所有电路)。‎ ‎2．路端电压与外电阻的关系 一般 情况 U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大 特殊 情况 ‎(1)当外电路断路时，I＝0，U＝E ‎(2)当外电路短路时，I短＝，U＝0‎ ‎[思考判断]‎ ‎(1)电动势的大小反映了电源把电能转化为其他形式的能的本领强弱。(　　)‎ ‎(2)电动势由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关。(　　)‎ ‎(3)电动势等于电源的路端电压。(　　)‎ ‎(4)电路中某电阻增大，该电阻的功率一定增大。(　　)‎ ‎(5)闭合电路中外电阻越大，路端电压越大。(　　)‎ ‎(6)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。(　　)‎ ‎(7)电源的输出功率越大，电源的效率越高。(　　)‎ 答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√　(6)×　(7)×‎ 考点精练 考点一　电路的动态变化分析 ‎1．判定总电阻变化情况的规律 ‎(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。‎ ‎(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。‎ ‎(3)在如图1所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。‎ 图1‎ ‎2．电路动态分析的常用“两法”‎ ‎(1)程序判断法：遵循“局部→整体→部分”的思路，按以下步骤分析：‎ ‎(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。‎ 对应训练 ‎1．[电压表、电流表示数变化问题](多选)如图2所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器滑片P向右端移动时，下面说法中正确的是(　　)‎ 图2‎ A．电压表V1的读数减小，电流表A1的读数增大 B．电压表V1的读数增大，电流表A1的读数减小 C．电压表V2的读数减小，电流表A2的读数增大 D．电压表V2的读数增大，电流表A2的读数减小 解析　滑动变阻器滑片P向右端移动，使得RP变小，总电阻变小，总电流变大，即电流表A1的读数增大。内电压变大，R1两端电压变大，并联电路的电压即电压表V1的读数变小，即R3两端电压变小，通过R3的电流变小即电流表A2的读数减小，由于总电流增大，所以经过另外一个支路即经过R2的电流变大，R2两端电压变大，即电压表V2的读数增大，选项A、D正确。‎ 答案　AD ‎2．[小灯泡亮度变化问题](多选)如图3所示的电路，L1、L2、L3是3只小电灯，R是滑动变阻器，开始时，它的滑片P位于中点位置。当S闭合时，3只小电灯都发光。现使滑动变阻器的滑片P向右移动时，则小电灯L1、L2、L3的变化情况(　　)‎ 图3‎ A．L1变亮 B．L2变亮 C．L3变暗 D．L1、L2、L3均变亮 解析　当滑动变阻器的滑片向右移动时，变阻器的有效电阻变大，导致外电路的总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律I＝知，总电流I总减小，路端电压U路＝E－I总r将增大，因此，通过L1灯的电流IL1变小，L1灯变暗；U路＝UL1＋UL2，得L2灯两端的电压变大，L ‎2灯变亮。而IL1＝IL2＋IL3，通过L1灯的电流IL1变小，通过L2灯的电流IL2变大，则通过L3灯的电流IL3变小，L3灯变暗。由以上分析可知，选项B、C正确。‎ 答案　BC ‎3．[含容电路中的电荷量变化问题](多选)如图4所示，R1、R2、R3、R4均为可变电阻，C1、C2均为电容器，电源的电动势为E，内阻r≠0。若改变四个电阻中的一个阻值，则(　　)‎ 图4‎ A．减小R1，C1、C2所带的电荷量都增加 B．增大R2，C1、C2所带的电荷量都增加 C．增大R3，C1、C2所带的电荷量都增加 D．减小R4，C1、C2所带的电荷量都增加 解析　R1上没有电流流过，R1是等势体，故减小R1，C1两端电压不变，C2两端电压不变，C1、C2所带的电荷量都不变，选项A错误；增大R2，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电荷量都增加，选项B正确；增大R3，C1两端电压减小，C2两端电压增大，C1所带的电荷量减小，C2所带的电荷量增加，选项C错误；减小R4，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电荷量都增加，选项D正确。‎ 答案　BD 方法技巧 ‎1．分析动态变化问题要注意以下三点 ‎(1)两个公式：闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir(E、r不变)和部分电路欧姆定律U＝IR。‎ ‎(2)两个关系：外电压等于外电路上串联各部分电压之和；总电流等于各支路电流之和。‎ ‎(3)一个方法(程序法)：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路→支路的变化。‎ ‎2．分析电容器带电荷量的变化要注意以下两点 ‎(1)把电容器当成断路简化电路图，按照电路动态分析的基本方法来分析各部分电路电压与电流的变化。‎ ‎(‎ ‎2)电路稳定时，找到与电容器并联的电阻，而电容器的电压等于与之并联的电阻两端的电压。‎ 考点二　闭合电路的功率及效率问题 电源总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝ 电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝P总－P出 电源的输 出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝I2R＝ P出与外电阻R的关系 电源的效率 任意电路：η＝×100 ＝×100 ‎ 纯电阻电路：η＝×100 ‎ ‎【典例】　如图5所示，已知电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω，则当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，且这个最大值为：(　　)‎ 图5‎ A．1 Ω　4 W B．1 Ω　8 W C．0 　8 W D．0.5 Ω　8 W 解析　保护电阻消耗的功率为P0＝，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R＝0时，P0max＝＝ W＝8 W。故选项C正确。‎ 答案　C ‎【拓展延伸1】‎ 在【典例】中的条件不变，则当电阻箱R的读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大且这个最大值为(　　)‎ A．1 Ω　6 W B．0.5 Ω　8 W C．1 Ω　1.5 W D．1.5 Ω　6 W 解析　这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，据以上结论，当R＝R0＋r即R ‎＝(1＋0.5) Ω＝1.5 Ω时，PRmax＝＝ W＝6 W。故选项D正确。‎ 答案　D ‎【拓展延伸2】‎ 在【典例】中，若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，则当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大且这个最大值为(　　)‎ A．3 Ω　4 W B．2 Ω　 W C．3 Ω　 W D．1 Ω　4 W 解析　把R0＝5 Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6 Ω，而电阻箱R的最大值为3 Ω，小于6 Ω，P＝()2R＝，则不能满足R＝r等，当电阻箱R的电阻取3 Ω时，R消耗功率最大，最大值为：P＝()2R＝ W。故选项C正确。‎ 答案　C ‎【拓展延伸3】‎ 在【典例】中的条件不变，则电源的最大输出功率为(　　)‎ A．3 W B．4 W C．5 W D．9 W 解析　由电功率公式P出＝()2R外＝，当R外＝r时，P出最大，即R＝r－R0＝0.5 Ω时，P出max＝＝ W＝9 W。故选项D正确。‎ 答案　D 方法技巧 最大功率问题的两点注意 ‎(1)解决最大功率问题时，要弄清是定值电阻还是可变电阻的最大功率，定值电阻的最大功率用P＝I2R＝分析，可变电阻的最大功率用等效电源法求解。‎ ‎(2)电源输出功率最大时，效率不是最大，只有50 。‎ 对应训练 ‎1．[电源的P－R图象问题]将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图6所示，由此可知(　　)‎ 图6‎ A．电源最大输出功率可能大于45 W B．电源内阻一定等于5 Ω C．电源电动势为45 V D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50 ‎ 解析　由于题述将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率P等于电源输出功率。由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45 W，所以电源最大输出功率为45 W，选项A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5 Ω，选项B正确；由电阻箱所消耗功率P最大值为45 W可知，此时电阻箱读数为R＝5 Ω，电流I＝＝3 A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30 V，选项C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50 ，选项D错误。‎ 答案　B ‎2．[纯电阻电路和非纯电阻电路](2017·唐山模拟)(多选)如图7所示，电源电动势E＝3 V，小灯泡L标有“2 V　0.4 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝4 Ω 时，小灯泡L正常发光。现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作。则(　　)‎ 图7‎ A．电源内阻为1 Ω B．电动机的内阻为4 Ω C．电动机正常工作电压为1 V D．电源效率约为93.3 ‎ 解析　小灯泡正常工作时的电阻RL＝＝10 Ω，流过小灯泡的电流I＝＝0.2 A。当开关S接1时，R总＝＝15 Ω，电源内阻r＝R总－R－RL＝1 Ω，A正确；当开关S接2时，电动机M两端的电压UM＝E－Ir－U＝0.8 V，C错误；电动机对外功率未知，不能求出电动机的内阻，选项B错误；电源的效率η＝＝×100 ＝93.3 ，D正确。‎ 答案　AD 考点三　电路相关图象问题的分析与计算 两种图象的比较 电源U－I图象 电阻U－I图象 图形 物理意义 电源的路端电压随电路电流的变化关系 电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系 截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标原点，表示没有电压时电流为零 坐标U、I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 ‎ 坐标U、I的比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小 斜率(绝对值)‎ 电源电阻r 电阻大小 对应训练 ‎1．[电源U－I图象的理解](多选)如图8所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是(　　)‎ 图8‎ A．电源的电动势为6.0 V B．电源的内阻为12 Ω C．电源的短路电流为0.5 A D．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω 解析　由于该电源的U－I图象的纵轴坐标不是从零开始的，故纵轴上的截距仍为电源的电动势，即E＝6.0 V，但横轴上的截距0.5 A并不是电源的短路电流，故内阻应按斜率的绝对值计算，即r＝||＝ Ω＝2 Ω。由闭合电路欧姆定律可得电流I＝0.3 A时，外电阻R＝－r＝18 Ω。故选项A、D正确。‎ 答案　AD ‎2．[电源U－I图象与电阻U－I图象的结合](2017·黑龙江哈尔滨第一中学考试)(多选)如图9所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知(　　)‎ 图9‎ A．R的阻值为1.5 Ω B．电源电动势为3 V，内阻为0.5 Ω C．电源的输出功率为3.0 W D．电源内部消耗功率为1.5 W 解析　由于电源的路端电压与电流的关系曲线Ⅰ和电阻R的U－I图线Ⅱ都为直线，所以电源的路端电压与电流的关系图线Ⅰ的斜率的绝对值等于电源内阻，r＝1.5 Ω；电阻R的U－I图线Ⅱ的斜率等于电阻R的阻值，R＝1.5 Ω，选项A正确，B错误；电源的路端电压与电流的关系图线和电阻R的U－I图线交点纵、横坐标的乘积表示电源的输出功率，电源的输出功率为P＝UI＝1.5×1.0 W＝1.5 W，选项C错误；由EI＝P＋Pr解得电源内部消耗的功率为Pr＝EI－P＝3.0×1.0 W－1.5 W＝1.5 W，选项D正确。‎ 答案　AD 方法技巧 利用两种图象解题的基本方法 利用电源的U－I图象和电阻的U－I图象解题，无论电阻的U－I图象 是线性还是非线性，解决此类问题的基本方法是图解法，即把电源和电阻的U－I图线画在同一坐标系中，图线的交点即电阻的“工作点”，电阻的电压和电流可求，其他的量也可求。‎ 随堂检测 ‎1.[电路的动态分析](多选)在如图所示电路中，闭合开关S，理想电流表和理想电压表的示数分别用I和U表示，当滑动变阻器的滑动触头P向左滑动时，两表的示数都发生变化.电源的电动势和内电阻始终不变，则下列说法正确的是(　　)‎ A.I变大，U变小 B.变大 C.R1的功率一定变大 D.电源的总功率一定减小 ‎2.[含容电路动态分析]如图所示的电路中，当滑动变阻器R2的滑动触头P向下滑动时(　　)‎ A.电压表的读数减小 B.R1消耗的功率增大 C.电源的输出功率增大 D.电容器C所带电荷量增多 ‎3.[电路故障分析](多选)在如图所示的电路中，电源的电动势E和内阻r恒定，闭合开关S后灯泡能够发光，经过一段时间后灯泡突然变亮，若电路中仅有一处故障，则出现这种现象的原因可能是(　　)‎ A.电阻R1短路 B.电阻R2断路 C.电阻R2短路 D.电容器C损坏 ‎4.[电源的UI图象](多选)如图所示，直线A、B分别为电源a、b的路端电压与电流的关系图线，设两个电源的内阻分别为ra和rb，若将一定值电阻R0分别接到a、b两电源上，通过R0的电流分别为Ia和Ib，则(　　)‎ A.ra>rb B.Ia>Ib C.R0接电源a时，电源的输出功率较大，但效率较低 D.R0接电源b时，电源的输出功率较小，效率较低 ‎5.[电源的功率]如图所示，电源电动势E＝12 V，内阻r＝3 Ω，R0＝1 Ω，直流电动机内阻R′0＝1 Ω，当调节滑动变阻器R1时可使甲电路输出功率最大，调节R2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P0＝2 W)，则R1和R2的值分别为(　　)‎ ‎　　‎ 甲　　　　　　　　　　乙 A.2 Ω，2 Ω B.2 Ω，1.5 Ω C.1.5 Ω，1.5 Ω D.1.5 Ω，2 Ω 参考答案 ‎1.答案：BD　解析：根据电路图可知，R1、R2、电流表串联后接在电源两端，电压表并联在R2两端.当滑动触头P向左滑动时，R2连入电路的阻值变大，由闭合电路欧姆定律可判断，I变小，U变大，则变大，A错误，B正确；由PR1＝I2R1，知R1的功率PR1变小，C错误；电源的总功率P总＝，因R总变大，则P总是变小的，D正确.‎ ‎2.答案：D　解析：根据电路图可知，R1、R2串联后接在电源两端，电容器C并联在R2两端，电压表测路端电压.当滑动触头P向下滑动时，R2连入电路的电阻变大，则总电阻变大，由I＝知电流I减小，由U＝E－Ir知路端电压增大，则电压表示数变大，电源的输出功率P出＝UI无法判断.由PR1＝I2R1知，R1消耗的功率变小.由UR＝E－(R1＋r)I知电容器两端电压变大，则电容器所带电荷量增多；综上所述，A、B、C错误，D正确.‎ ‎3.答案：AB　解析：若电阻R1短路，电路中总电阻减小，总电流增大，灯泡与R2并联部分两端电压增大，则灯泡变亮，故A符合题意.若电阻R2断路，则总电阻增大，总电流减小，R1及内阻r分担的电压减小，则灯泡两端的电压增大，灯泡变亮，故B符合题意；若电阻R2短路，则灯泡也被短路，不亮，故C不符合题意；若电容器C损坏，对灯泡亮度没有影响，故D不符合题意.‎ ‎4.答案：ABC　解析：在电源路端电压与电流的关系图象中，斜率表示电源内阻，则ra>rb，A正确；在图象中作出定值电阻R0的伏安特性曲线，与电源的伏安特性曲线交点表示电路工作点，Ia>Ib，B正确；R0接电源a时，电源的输出功率较大，但效率较低，R0接电源b时，电源的输出功率较小，但效率较高，C正确，D错误.‎ ‎5.答案：B　解析：因为题中甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R1＝2 Ω；而乙电路是含电动机电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率P＝IU＝I(E－Ir)，当I＝＝2 A时，输出功率P有最大值，此时电动机的输出功率为P0＝2 W，发热功率为P热＝I2R′0＝4 W，所以电动机的输入功率为P入＝P0＋P热＝6 W，电动机两端的电压为UM＝＝3 V，电阻R2两端的电压为UR2＝E－UM－Ir＝3 V，所以R2＝＝1.5 Ω，选项B正确.‎