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- 2021-05-26 发布
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高中物理实验方法之半偏法
用半偏法测电流表的内阻
例1..现有一块59C2型的小量程电流表G(表头),满偏电流为,内阻约为800 850,把它改装成、的两量程电流表之前要测量表头的内阻。
可供选择的器材有:
滑动变阻器R1,最大阻值20;
滑动变阻器,最大阻值;
电阻箱,最大阻值;
定值电阻,阻值;
电池E1,电动势1.5V;
电池,电动势;
电池,电动势;(所有电池内阻均不计)
标准电流表A,满偏电流;
单刀单掷开关和,单刀双掷开关,电阻丝及导线若干。
(1)采用如图所示电路,写出用半偏法测电流表的内阻的主要实验步骤,及如何求得实验结果。
(2)为提高测量精确度,选用的滑动变阻器为 ;选用的电池为 。
【解析】(1)在这个实验中,第一步,断开S2,闭合S1,调节R,使电流表满偏,第二步,闭合S2,闭合S1,不调节R,仅调节R’’,使电流表半偏,则电流表的内阻约等于电阻箱R’的阻值(即读数)。
(2)答案是① (或最大阻值) ② (或电动势4.5V)
有同学不理解,待测电流表G(表头)的满偏电流仅为
,为什么要用大电动势的电池和大阻值的滑动变阻器呢?这要从半偏法测电流表的内阻的误差分析谈起。我们用两种方法说明。
方法1. 分析法
因为第二步中认为电阻箱R’分流一半,也就是认为第二步与第一步中干路电流相等。怎么会相等呢?明明是总电阻发生了变化(并联了电阻箱R’),这就要求并联了电阻箱R’后对总电阻的影响可以忽略不计。怎样才能忽略不计?要求,在RA已确定的条件下,只能使滑动变阻器的阻值尽可能大,而要使滑动变阻器的阻值尽可能大,因为RA的满偏电流是确定的,所以也要使电池的电动势尽可能大。
方法2. 公式法
这个分析也可以用公式推导:
在第一步中,电流表的电流为,
在第二步中,根据并联分流公式,电流表的电流为;
从这两式可解得:,只有当时,才有,也就是电阻箱的读数为电流表的内阻。
例2.将满偏电流Ig=300μA、内阻未知的电流表改装成电压表并进行核对.
(1)利用如图所示的电路测量电流表的内阻(图中电源的电动势E=4V ):先闭合S1,调节R,使电流表指针偏转到满刻度;再闭合S2,保持R不变,调节R′,使电流表指针偏转到满刻度的,读出此时R′的阻值为200Ω,则电流表内阻的测量值Rg= ▲ Ω.
(2)将该表改装成量程为3V的电压表,需 ▲ (填“串联”或“并联”)阻值为R0= ▲ Ω的电阻.
(3)把改装好的电压表与标准电压表进行核对,试在答题卡上画出实验电路图和实物连接图.
【解析】(1)设电流表的满偏电流为,则根据并联分流的原理,有。
(2)串联电阻为9900。计算方法如下:串联电路电流相等。有,所以。
(3)如下图
G
V
E r S
R0
R
点评:本题对半偏法有发展,用了偏法,只要懂得原理,就能灵活应变,这就考查了学生的应变能力和知识迁移能力。而不能死记硬背“电流表内阻等于电阻箱读数” 的结论。本题还考查了电流表改装为电压表以及改装后的电压表的校准。
例3.(1)甲同学要把一个量程为200的直流电流计,改装成量度范围是0 4V的直流电压表。
①她按图1所示电路、用半偏法测定电流计的内电阻rg,其中电阻R0约为1。为使rg的测量值尽量准确,在以下器材中,电源E应选用
,电阻器R1应选用 ,电阻器R2应选用 (选填器材前的字母)
A.电源(电动势1.5V) B.电源(电动势6V)
C.电阻箱(0 999.9) D.滑动变阻器(0 500)
E.电位器(一种可变电阻,与滑动变阻器相当)(0 5.1)
F.电位器(0 51)
②该同学在开关断开情况下,检查电路连接无误后,将R2的阻值调至最大。后续的实验操作步骤依次是 , , , ,最后记录R1的阻值并整理好器材。(请按合理的实验顺序,选填下列步骤前的字母)
A.闭合S1
B.闭合S2
C.调节R2的阻值,使电流计指针偏转到满刻度
D.调节R2的阻值,使电流计指针偏转到满刻度的一半
E.调节R1的阻值,使电流计指针偏转到满刻度的一半
F.调节R1的阻值,使电流计指针偏转到满刻度
③如果所得的R1的阻值为300.0,则图1中被测电流计的内阻r的测量值为 ,该测量值 实际值(选填“略大于”、“略小于”或“等于”)。
④给电流计 联(选填“串”或“并”)一个阻值为 的电阻,就可以将该电流计改装为量程4V的电压表。
(2)乙同学要将另一个电流计改装成直流电压表,但他不仅借到一块标准电压表、一个电池组E、一个滑动变阻器和几个待用的阻值准确的定值电阻。
①该同学从上述具体条件出发,先将待改装的表直接与电压表校准。请你画完图2方框中的校准电路图。
②实验中,当定值电阻R选用17.0时,调整滑动变阻器
的阻值,电压表的示数是4.0V时,表的指针恰好指到满量程的五分之二;当R选用7.0时,调整的阻值,电压表的示数是2.0V时,表的指针又指到满量程的五分之二。
由此可以判定,表的内阻rg是 ,满偏电流是 mA。若要将表改装为量程是15V的电压表,应配备一个 的电阻。
答案:(1)①B C F②B C A E③300 略小于④串 19.7
(2)①如图所示;②3.0 0.50 27.0
【解析】⑴①半偏法测量表头内阻时,首先选择滑动变阻器(必须大于电路所需的最小电阻,根据电路的电压为电源电动势,电路的最大电流为表头的满偏电流,则最小电阻为KΩ或KΩ,考虑到保护电阻R0=1 KΩ,则可知调节滑动变阻器使表头满偏时滑动变阻器的阻值分别接近29 KΩ或6.5KΩ,电路图中R2是滑动变阻器,不能选择D和E只能选择F。表头满偏时滑动变阻器的阻值越大,实验的误差越小,所以电源选择电动势为6V的B,而且滑动变阻器F的阻值也满足调节所需。而R1是用来测量表头内阻的电阻箱只能选C。
②实验步骤为:第一步闭合S2((B),第二步调节R2的阻值,使电流计满偏(C),第三步闭合S1((A),第四步调节R1
的阻值,使电流计半偏(E),第五步读出R1的示数为待测表头的内阻。
③R1的示数为待测表头的内阻是300.0KΩ。闭合S1后,电路的总电阻减小,当表头半偏时,干路电流就大于表头的满偏电流,流过电阻箱的电流就大于流过表头的电流,所以电阻箱的阻值略小于表头内阻。
④给表头串联一个电阻可以改装成电压表,改装电压表的内阻为=20KΩ,则串联电阻大小为20KΩ-300Ω=19.7KΩ。
(2)本实验时对改装电压表进行校准的,将改装电压表和标准电压表并联后要求电压从0到满偏变化,所以滑动变阻器采用分压接法。表头的刻度均匀。当表针恰好指到满量程的五分之二时,流过改装电压表的电流是0.4Ig,根据欧姆定律分别有
4=0.4 Ig(rg +17×103)和2=0.4 Ig(rg +7×103)
解得表头内阻为3.0 KΩ,满偏电流为:0.50mA
量程是15V的改装电压表的内阻为=30KΩ,所以改装时串联的定值电阻是30KΩ-3.0 KΩ=27.0 KΩ。