2020-2021学年高中物理新教材人教版必修第三册作业：课时7　电势差与电场强度的关系 Word版含解析 9页

一、单项选择题(每小题6分，共42分)‎ ‎1．关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是(　B　)‎ A．任意两点间的电势差，等于电场强度和这两点间距离的乘积 B．沿电场线方向，任意相同距离上电势降落必定相等 C．电势降低的方向必是电场强度方向 D．距离相同的两点上，电势差大的点其电场强度也大 解析：本题的关键是理解匀强电场中电场强度与电势差的关系，公式E＝中“d”是沿电场强度方向上两点的距离，由此很容易判断出A错，D错，B项正确，电场强度的方向是电势降低“最快的”方向而不是指电势降低的方向，故C项错误．‎ ‎2．如图所示是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离为‎2 cm，A和P点间距离为‎1.5 cm，则该电场的场强E和P点的电势φP分别为(　B　)‎ A．500 V/m，－2.5 V B．1 000 V/m，－2.5 V C．500 V/m,2.5 V D．1 000 V/m,2.5 V 解析：匀强电场中电势均匀降落，根据U＝Ed可求得φP＝φA ‎＝－2.5 V E＝＝ V/m＝1 000 V/m.‎ ‎3．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为‎10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0 V、2.0 V、3.0 V，则下列说法正确的是(　B　)‎ A．匀强电场的电场强度大小为10 V/m B．匀强电场的电场强度大小为 V/m C．电荷量为1.6×10－‎19 C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为1.6×10－19 J D．电荷量为1.6×10－‎19 C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少4.8×10－19 J 解析：对A、B选项，要找出等势面，求出两个等势面之间的距离．可以将A、C两点连接，则A、C中点电势为2.0 V，而且恰好在EB连线上，所以E点电势为2.0 V，F、D两点的电势分别为1.0 V、3.0 V．DF连线距离为‎10 cm，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系E＝＝ V/m＝ V/m，所以A选项错误，B选项正确．‎ 对C、D选项，直接利用计算电场力做功的公式和电场力的功与电势能的关系解决．UEF＝1 V，WEF＝qUEF＝1.6×10－19×1 J＝1.6×10－19 J，所以C选项错误．UFD＝－2 V，WFD＝qUFD＝－1.6×10－19×(－2) J＝3.2×10－19 J，负点电荷从F点移到D 点，电荷的电势能减小3.2×10－19 J，因而D选项也错误．‎ ‎4．匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为‎1 m，D为AB的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V．设电场强度大小为E，一电荷量为1×10－‎6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则(　A　)‎ A．W＝8×10－6 J　E>8 V/m B．W＝6×10－6 J　E>6 V/m C．W＝8×10－6 J　E≤8 V/m D．W＝6×10－6 J　E≤6 V/m 解析：因电场是匀强电场，D是AB的中点，故D的电势φD＝＝10 V．所以W＝q(φD－φC)＝8×10－6 J．设E的方向与的夹角为α，则α≠0，否则等势面与AB垂直，C点电势就会高于B点电势．由E＝可知：＝，因α>0，则cosα<1，E>8 V/m，故A正确．‎ ‎5.如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE＝EF.K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则(　C　)‎ A．|Wab|＝|Wbc|‎ B．|Wab|＜|Wbc|‎ C．粒子由a点到b点，动能减少 D．a点的电势较b点的电势低 解析：由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大，类比公式U＝Ed知|Uab|＞|Ubc|，而W＝qU，所以|Wab|＞|Wbc|，则A、B均错误；从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a点到c点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D错误；粒子由a点到b点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则C正确．‎ ‎6．如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝‎0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为(　A　)‎ A．UOP＝－10sinθ V B．UOP＝10sinθ V C．UOP＝－10cosθ V D．UOP＝10cosθ V 解析：‎ 本题主要考查匀强电场中电场强度与电势的关系，意在考查U＝Ed中d的物理意义．由图知UOP＝－E·PO·sinθ＝－10sinθ V.‎ ‎7．如图所示，沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，r＝OA为半径逆时针转动一周，O与圆周上的A点的连线OA与x轴正向(E方向)成θ角，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为(　C　)‎ A．U＝Er　　　　　　　　B．U＝Er(sinθ＋1)‎ C．U＝Er(cosθ＋1)　　　　D．U＝2Er 解析：由U＝Ed知，与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A点相距最远的点，dmax＝r＋rcosθ，所以Umax＝Er(cosθ＋1)，C对．‎ 二、多项选择题(每小题8分，共24分)‎ ‎8.如图所示的同心圆是电场中的一组等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有(　BC　)‎ A．电子沿AC运动时受到的电场力越来越小 B．电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大 C．电势φA＞φB＞φC D．电势差UAB＝UBC 解析：由A到C，电子的速度越来越小，可知其动能越来越小，电势能越来越大，电场力对其做负功，则电子应顺着电场线运动，即电场线方向由A到C，由此可知这是－Q形成的电场，因此越靠近－Q，电场线越密，场强也就越大，电子所受电场力也就越大，所以A不对，B对．又因为沿电场线方向电势逐渐降低，所以C对．又因为此电场不是匀强电场，沿电场线方向电势不是均匀降落，故UAB≠UBC，所以D错，故B、C正确．‎ ‎9．如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是(　AD　)‎ A．a点的电势为6 V B．a点的电势为－2 V C．O点的场强方向指向a点 D．O点的场强方向指向电势为2 V的点 解析：由匀强电场特征可知：在匀强电场中，沿某一直线若存在电势变化，则沿与该直线平行的其他直线也会存在相同的电势变化规律，所以有10 V－6 V＝φa－2 V，解得φa＝6 V，选项A正确、B错误；O点与a点处于同一等势面上，所以O点场强方向垂直O与a连线指向电势为2 V的点，选项C错误、选项D正确．‎ ‎10．如图所示，长为l、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中．一电荷量为＋q、质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的M点沿斜面上滑，到达斜面顶端N点的速度仍为v0，则(　AC　)‎ A．小球在N点的电势能小于在M点的电势能 B．M、N两点的电势差为 C．电场强度等于 D．电场强度等于 解析：带电小球从M到N的过程中，只有重力和静电力做功，由动能定理WMN－mglsinθ＝0，得WMN＝mglsinθ>0，所以电势能减少，A正确；M点与N点的电势差UMN＝＝，故B错误；电场强度E＝＝＝，C正确，D错误．‎ 三、非选择题(共34分)‎ ‎11．(16分)如图所示，匀强电场中有A、B、C三点构成三角形，边长均为‎4 cm，将一带电荷量q＝1.0×10－‎10 C的正电荷(不计重力)，从A点移到C点，电场力做功为－×10－9 J，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为－×10－9 J．那么该电场的电场强度是多大？‎ 答案：5×102 V/m 解析：如图所示，把正电荷从电场中的A点分别移到C点或B点，电场力做的功相同，根据W＝qU可知，B、C两点电势相同，在同一等势面上．由于电场中的等势面与电场线垂直，可见A点与BC等势面在电场强度方向的距离d＝sin60°＝4×10－2× m＝2×10－‎2 m；‎ A、B两点的电势差 UAB＝＝ V＝－10 V.‎ 该电场的电场强度大小为 E＝＝ V/m＝5×102 V/m.‎ ‎12．(18分)平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是‎5 cm，两板间的电压是60 V．试问：‎ ‎(1)两板间的电场强度是多大？‎ ‎(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板‎0.5 cm，P2点离B板也是‎0.5 cm，P1和P2两点间的电势差为多大？‎ ‎(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？‎ 答案：(1)1 200 V/m　(2)48 V　(3)54 V　6 V 解析：(1)根据公式E＝代入数据得 E＝ V/m＝1 200 V/m.‎ ‎(2)P1P2沿电场方向的距离为：‎ d12＝‎5 cm－(0.5＋0.5) cm＝‎‎4 cm 根据公式U12＝Ed12＝1 200×4×10－2 V＝48 V.‎ ‎(3)由公式φ1－φB＝Ed1B＝1 200×(4.5×10－2) V＝54 V 得：φ1＝54 V.‎ 同理φ2－φB＝Ed2B＝1 200×0.5×10－2 V＝6 V 得φ2＝6 V.‎