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- 2021-05-26 发布
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考点6 实验:验证机械能守恒定律
405
考向 实验原理和实验方法
[2016北京高考,21(2),14分]利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验.
(1)为验证机械能是否守恒,需要比较重物下落过程中任意两点间的 .
A.动能变化量与势能变化量
B.速度变化量与势能变化量
C.速度变化量与高度变化量 图1
(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外,在下列器材中,还必须使用的两种器材是 .
A.交流电源 B.刻度尺 C.天平(含砝码)
(3)实验中,先接通电源,再释放重物,得到图2所示的一条纸带.在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C,测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.
已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中,重物的重力势能变化量ΔEp= ,动能变化量ΔEk= .
图2
(4)大多数学生的实验结果显示,重力势能的减少量大于动能的增加量,原因是 .
A.利用公式v=gt计算重物速度 B.利用公式v=2gh计算重物速度
C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D.没有采用多次实验取平均值的方法
(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒:在纸带上选取多个计数点,测量它们到起始点O的距离h,计算对应计数点的重物速度v,描绘v2-h图象,并做如下判断:若图象是一条过原点的直线,则重物下落过程中机械能守恒.请你分析论证该同学的判断依据是否正确.
必备知识:机械能守恒定律、打点计时器的使用、实验器材的选定、打点纸带和数据的处理、实验误差的分析、图象的物理意义等.
关键能力:验证机械能守恒定律实验中数据的处理能力、实验误差的分析能力及实验问题的研究能力等.
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解题指导:重物下落过程中任意两点,如
果重力势能的减少量等于动能的增加量,那么机械能守恒;打点计时器工作需要接交流电源、打点纸带的测量需要用刻度尺;由于空气阻力和摩擦力的影响,重力势能的减少量总是略大于动能的增加量,根据动能定理建立v2-h的函数关系,理解图象的物理意义,对问题进行分析判断.
考法1 实验原理的理解
1[2017天津高考,9(2),6分]
图1
如图1所示,打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置验证机械能守恒定律.
(1)对于该实验,下列操作中对减小实验误差有利的是 .
A.重物选用质量和密度较大的金属锤
B.两限位孔在同一竖直面内上下对正
C.精确测量出重物的质量
D.用手托稳重物,接通电源后,撤手释放重物
(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上,按正确操作得到了一条完整的纸带, 由于纸带较长,图中有部分未画出,如图2所示.纸带上各点是打点计时器打出的计时点, 其中O点为纸带上打出的第一个点.重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出, 利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有 .
图2
A.OA、 AD和EG的长度 B.OC、BC和CD的长度
C.BD、CF和EG的长度 D.AC、BD和EG的长度
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(1)验证机械能守恒定律时,为降低阻力的影响,重物的质量和密度要大,A正确;为减小纸带与打点计时器间的摩擦,两限位孔要在同一竖直平面内上下对正,B正确;验证机械能守恒定律的表达式为mgh=12mv2,重物的质量没必要测量,C错误;D中做法对减小实验误差无影响,D错误.
(2)利用纸带数据,根据mgh=12mv2即可验证机械能守恒定律.要从纸带上测出重物下落的高度并计算出对应的速度,选项A、D的条件中,下落高度与所能计算的速度不对应;选项B的条件符合要求,可以取重物下落OC段处理;选项C中,可以求出C、F点的瞬时速度,又知CF间的距离,可以利用12mv22-12mv12=mgΔh验证机械能守恒定律.
(1)AB (2)BC
1.[2020安徽合肥调研检测]以下是关于验证机械能守恒定律的实验,请完成相应问题:
(1)实验室提供了铁架台、夹子、导线、纸带、打点计时器、电源、重锤等器材.为完成此实验,除了所给的器材,下列器材中还必须选取的是 .(填字母代号)
(2)实验操作完成后,某同学测量纸带上计时点的距离如图,已知打点计时器每隔0.02 s打一个点,则B点对应的速度vB= m/s;(保留3位有效数字)
若从B点到H点重锤下落的高度为hBH,H点对应的速度为vH,当地的重力加速度为g,为得出实验结论,需要比较ghBH与 的大小关系(用题中字母表示),若操作无误,则计算结果一定是前者比后者的值 (填“偏大”或“偏小”).
(3)写出一条减小实验误差的措施: .
考法2 实验操作和数据处理
2用如图甲所示的实验装置验证物块A、B组成的系统机械能守恒.B从高处由静止开始下落,A上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律.如图乙给出的是实验中获取的一条纸带,0是打下的第一个点,每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出),计数点间的距离如图乙所示.已知物块A、B的质量分别为m1=50 g、m2=150 g,打点计时器所接电源的频率为50 Hz.(g取10 m/s2,结果保留2位有效数字)
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图甲 图乙
(1)下面列举了该实验的几个操作步骤:
A.按照图示的装置安装器件;
B.将打点计时器接到直流电源上;
C.先释放B,再接通电源打出一条纸带;
D.测量纸带上某些点间的距离;
E.根据测量的结果,分别计算系统减少的重力势能和增加的动能.
其中操作不当的步骤是 (填选项对应的字母).
(2)在纸带上打下计数点5时的速度v= m/s.
(3)在打点0~5过程中系统动能的增量ΔEk= J,系统势能的减少量ΔEp= J,由此得出的结 论是 .
(4)若某同学作出12v2-h图象如图丙所示,写出计算当地重力加速度g的表达式 ,并计算出当地的实际重力加速度g= m/s2.
图丙
(1)应将打点计时器接到交流电源上,B错误;应先接通电源,再释放B,C错误.
(2)在纸带上打下计数点5时的速度
v=21.6+26.42×0.1×10-2 m/s=2.4 m/s.
(3)ΔEk=12(m1+m2)v2=0.58 J,系统势能的减少量ΔEp=(m2-m1)gh=0.60 J,因此可得出在误差允许的范围内,A、B组成的系统机械能守恒.
(4)由12(m1+m2)v2=(m2-m1)gh整理可得g=m1+m22h(m2-m1)v2,整理也可得到12v2=(m2-m1)gm1+m2h,所以12v2-h
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图象的斜率为(m2-m1)gm1+m2,即有g2=5.821.20 m/s2,解得g=9.7 m/s2.
(1)BC (2)2.4 (3)0.58 0.60 在误差允许的范围内,A、B组成的系统机械能守恒 (4)g=m1+m22h(m2-m1)v2 9.7
2.[2020宁夏石嘴山第二次适应性考试] 如图1所示是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置.
(g取9.80 m/s2)
图1
(1)选出一条点迹清晰的纸带如图2所示,其中O点为打点计时器打下的第一个点,A、B、C为三个计数点,打点计时器通以频率为50 Hz的交变电流.用分度值为1 mm的刻度尺测得OA=12.41 cm,OB=18.90 cm,OC=27.06 cm,在计数点A和B、B和C之间还各有一个点,重锤的质量为1.00 kg.某同学根据以上数据算出:当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了 J;此时重锤的速度vB= m/s,此时重锤的动能比开始下落时增加了 J.(结果均保留3位有效数字)
(2)该同学利用实验时打出的纸带,测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h,算出了各计数点对应的速度v,然后以h为横轴、以12v2为纵轴作出了如图3所示的图线,图线的斜率近似等于 .
A.19.60 B.9.80 C.4.90
图线未过原点O的原因是 .
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科学创新 四种典型创新设计方案
题型1 实验方法的拓展与创新
3[2016江苏高考,11,10分]某同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律.一根细线系住钢球,悬挂在
图1
铁架台上,钢球静止于A点.光电门固定在A的正下方,在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条.将钢球拉至不同位置由静止释放,遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出,取v=dt作为钢球经过A点时的速度.记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t,计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk,就能验证机械能是否守恒.
(1)用ΔEp=mgh计算钢球重力势能变化的大小,式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到 之间的竖直距离.
A.钢球在A点时的顶端
B.钢球在A点时的球心
C.钢球在A点时的底端
图2
(2)用ΔEk=12mv2计算钢球动能变化的大小.用刻度尺测量遮光条宽度,示数如图2所示,其读数为 cm.某次测量中,计时器的示数为0.010 0 s,则钢球的速度为v= m/s.
(3)下表为该同学的实验结果:
ΔEp(10-2 J)
4.892
9.786
14.69
19.59
29.38
ΔEk(10-2 J)
5.04
10.1
15.1
20.0
29.8
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他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异,认为这是由空气阻力造成的.你是否同意他的观点?请说明理由.
(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议.
(1)要测量钢球下落的高度,应测量开始释放时钢球的球心到钢球在A点时球心的竖直距离,选B.(2)根据题图可知,遮光条的宽度为d=1.50 cm,若计时器的示数为0.010 0 s,则钢球的速度v=dt=1.50×10-20.010 0 m/s=1.50 m/s.(3)由于空气阻力的存在,钢球下落过程中克服空气阻力做功,因此动能的增加量会小于重力势能的减少量,而题中表格数值表明动能的增加量大于重力势能的减少量,显然误差不是由空气阻力造成的,而是由遮光条在钢球的下面,测得的速度比钢球的实际速度大造成的.(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l,计算ΔEk时,将v折算成钢球的速度v'=lLv.
(1)B (2)1.50(1.49 ~1.51都算对) 1.50(1.49~1.51都算对) (3)不同意,因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp,但表中ΔEk大于ΔEp. (4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l,计算ΔEk时,将v折算成钢球的速度v'=lLv.
感悟反思
1.钢球高度的改变应为钢球球心间的高度差,因此应测球心间的竖直距离.
2.若存在空气阻力,则重力势能的改变量应大于动能的改变量.
3.不同半径,同一圆心的圆周运动,其线速度不同,故应将遮光条在光电门处的速度折算成钢球球心处的速度.
4.本题的实验原理是从平时做过的计算题中拓展而来的,并不陌生,其创新之处是实验方法的确定及数据处理.
3.[2019山西运城适应性测试]某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律,将小球a、b分别固定于一轻杆的两端,杆水平且处于静止状态.释放后轻杆逆时针转动,已知重力加速度大小为g.
(1)选择实验中使用的遮光条时,用螺旋测微器测量遮光条A的宽度如图乙所示,其读数为 mm,另一个遮光条B的宽度为0.50 cm,为了减小实验误差,实验中应选用遮光条 (填“A”或者“B”)进行实验.
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(2)若遮光条的宽度用d表示,测出小球a、b质量分别为ma、mb(b的质量含遮光条),光电门记录遮光条挡光的时间为t,转轴O到a、b两球的距离分别为la、lb,光电门在O点的正下方,不计遮光条长度,如果系统(小球a、b以及杆)的机械能守恒,应满足的关系式为 (用题中测量的字母表示).
题型2 实验目的迁移与探究
4[2015江苏高考,11,10分]某同学探究小磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律.实验装置如图1所示,打点计时器的电源为50 Hz的交流电.
图1
(1)下列实验操作中,不正确的有 .
A.将铜管竖直地固定在限位孔的正下方
B.纸带穿过限位孔,压在复写纸下面
C.用手捏紧磁铁保持静止,然后轻轻地松开让磁铁下落
D.在磁铁下落的同时接通打点计时器的电源
(2)该同学按正确的步骤进行实验(记为“实验①”),将磁铁从管口处释放,打出一条纸带,取开始下落的一段,确定一合适的点为O点,每隔一个计时点取一个计数点,标为1,2,…,8.用刻度尺量出各计数点的相邻两计时点到O点的距离,记录在纸带上,如图2所示.
图2
计算相邻计时点间的平均速度
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