【物理】2020届一轮复习人教版功与能要点剖析及相关题型解析学案 18页

‎2020届一轮复习人教版 功与能要点剖析及相关题型解析 学案 ‎● 功与功率●‎ 功 ‎1．做功的两个要素 ‎（1）作用在物体上的力；‎ ‎（2）物体在力的方向上发生的位移。‎ ‎2．公式：W＝Fs cosα ‎（1）α是力与位移方向之间的夹角，s为物体对地的位移。‎ ‎（2）该公式只适用于恒力做功。‎ ‎3．功的正负 夹角 功的正负 α＜90°‎ 力对物体做正功 α＝90°‎ 力对物体不做功 α＞90°‎ 力对物体做负功或说成物体克服这个力做了功 功率 ‎1．定义：功与完成这些功所用时间的比值。‎ ‎2．物理意义：描述力对物体做功的快慢。‎ ‎3．公式 ‎（1）P＝，P为时间t内的平均功率。‎ ‎（2）P＝Fv cosα（α为F与v的夹角）‎ ‎①v为平均速度，则P为平均功率。‎ ‎②v为瞬时速度，则P为瞬时功率。‎ 一、摩擦力做功问题 ‎1．静摩擦力做功的特点 ‎（1）静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功。‎ ‎（2）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能。‎ ‎（3）相互摩擦的物体系统，一对静摩擦力所做的功的代数和为零。‎ ‎2．滑动摩擦力做功的特点 ‎（1）滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功（如相对运动的两物体之一相对地面静止，则滑动摩擦力对该物体不做功）。‎ ‎（2）在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功与路径无关，且总功为负值，其绝对值等于摩擦力与相对路程的乘积，即|W|=Ffl相对，表示物体系统损失了机械能，克服摩擦力做功，ΔE损=Ffl相对（摩擦生热）。‎ ‎（3）一对滑动摩擦力做功的过程中能量转化和转移的情况：‎ ‎①相互摩擦的物体通过摩擦力做功将部分机械能转移到另一个物体上；‎ ‎②部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统损失的机械能ΔE损=Q=Ff l相对。‎ 二、一对作用力与反作用力做功问题 ‎1．一对作用力与反作用力做的功 ‎（1）作用力与反作用力的特点：大小相等、方向相反，作用在不同的物体上。‎ ‎（2）作用力和反作用力作用下物体的运动特点：可能向相反的方向运动，也可能向同一方向运动；可能一个运动，另一个静止，还可能两个都静止。‎ ‎（3）由W=Flcos α不难判断，作用力做功时，反作用力可能做功，可能不做功，作用力做的功与反作用力做的功没有必然联系，不能认为二者一正一负、绝对值相等。‎ ‎2．一对平衡力做的功：一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对平衡力做的功在数值上一定相等，一正一负或均为零。‎ 三、变力做功的计算方法 ‎1．动能定理求变力做功 动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功。因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选。‎ ‎2．应用动能定理求变力做功时应注意的问题 ‎（1）所求的变力做功不一定为总功，故所求的变力做的功不一定等于ΔEk。‎ ‎（2）合外力多物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物体的动能。‎ ‎（3）若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力做的功若为负功，可以设克服该力做功为W，则表达式中用–W；也可设变力做的功为W，则字母本身含有符号。‎ ‎3．用微元法求变力做功 将物体分割成许多小段，因每小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做的功的代数和。 ‎ ‎8．如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平拉力F的作用，F与时间t的关系如图乙所示。设物块与地面间的最大静摩擦力fm的大小与滑动摩擦力大小相等。则 A． 0～t1时间内所受摩擦力大小不变 B． t1—t2时间内物块做加速度减小的加速运动 C． t2时刻物块A的动能最大 D． t2～t3时间内物块克服摩擦力做功的功率增大 ‎【答案】D ‎ ● 动能定理与机械能●‎ 动能 ‎1．定义：物体由于运动而具有的能叫做动能。‎ ‎2．公式：Ek＝mv2。‎ ‎3．单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。‎ ‎4．矢标性：动能是标量，只有正值。‎ ‎5．状态量：动能是状态量，因为v是瞬时速度。‎ 动能定理 ‎1．内容：在一个过程中合外力对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的改变。‎ ‎2．表达式：W＝Ek2－Ek1或W＝mv－mv。‎ ‎3．物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度。‎ ‎4．适用条件 ‎（1）动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。‎ ‎（2）既适用于恒力做功，也适用于变力做功。‎ ‎（3）力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。‎ 重力做功与重力势能 ‎1．重力做功的特点 ‎（1）重力做功与路径无关，只与始、末位置的高度差有关。‎ ‎（2）重力做功不引起物体机械能的变化。‎ ‎2．重力做功与重力势能变化的关系 ‎（1）定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大。‎ ‎（2）定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量。即WG＝－（Ep2－Ep1）＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。‎ ‎（3）重力势能的变化量是绝对的，与参考面的选取无关。‎ 弹性势能 ‎1概念：物体由于发生弹性形变而具有的能。‎ ‎2大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大。‎ ‎3弹力做功与弹性势能变化的关系：类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝－ΔEp。‎ 机械能守恒定律 ‎1．机械能：动能和势能统称为机械能，其中势能包括弹性势能和重力势能。‎ ‎2．机械能守恒定律 ‎（1）内容：在只有像重力那类力做功的情况下，物体的动能与势能可相互转化，机械能的总量保持不变。‎ ‎（2）表达式：‎ mgh1＋mv＝mgh2＋mv ‎3．守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功。‎ ‎ ‎ 一、应用动能定理的流程 二、应用动能定理解题的方法技巧 ‎1．对物体进行正确的受力分析，要考虑物体所受的所有外力，包括重力。‎ ‎2．有些力在物体运动的全过程中不是始终存在的，若物体运动的全过程包含几个不同的物理过程，物体的运动状态、受力等情况均可能发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待。‎ ‎3．若物体运动的全过程包含几个不同的物理过程，解题时可以分段考虑，也可以全过程为一整体，利用动能定理解题，用后者往往更为简捷。‎ 三、机械能守恒条件的几层含义的理解 ‎（1）物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等。‎ ‎（2）只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化。如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。‎ ‎（3）物体既受重力，又受弹力，重力和弹力都做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化。如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。‎ 注意：‎ 从能量观点看：只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量（如内能）之间的转化，则系统机械能守恒。‎ 从做功观点看：只有重力和系统内的弹力做功。‎ 四、机械能守恒的判断 ‎（1）利用机械能的定义判断（直接判断）：若物体的动能、势能均不变，则机械能不变。若一个物体的动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加（减小），其机械能一定变化。‎ ‎（2）用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。 ‎ ‎5．（2017届11月第一次浙江省普通高校招生选考科目物理）如图所示是具有更高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5min内使承载4人的登高平台（人连同平台的总质量为400kg）上升60m到达灭火位置，此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3m3/min，水离开炮口时的速率为 ‎20m/s，则用于（ ）‎ A．水炮工作的发动机输出功率为1×104W B．水炮工作的发动机输出功率为4×104W C．水炮工作的发动机输出功率为2.4×106W D．伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800w ‎【答案】B ‎6．（2017届11月第一次浙江省普通高校招生选考科目物理）如图所示，质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒，已知重心在C点，其垂线与脚，两手连线中点间的距离Oa、ob分别为0.9m和0.6m，若她在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则克服重力做功和相应的功率为（ ）‎ A．430J，7W B．4300J，70W C．720J，12W D．7200J，120W ‎【答案】B ‎【解析】设重心上升高度为h，根据几何知识可得，解得h=0.24m，故做一次俯卧撑克服重力做功为mgh=144J，所以一分钟克服重力做功为W=30×144J=4320J，功率约为，故B 正确．‎ ‎7．（浙江省2018年11月选考科目考试物理）如图所示，在地面上竖直固定了刻度尺和轻质弹簧，弹簧原长时上端与刻度尺上的A点等高。质量m=0.5kg的篮球静止在弹簧正上方，其底端距A点高度h1=1.10m。篮球静止释放，测得第一次撞击弹簧时，弹簧的最大形变量x1=0.15m，第一次反弹至最高点，篮球底端距A点的高度h2=0.873m，篮球多次反弹后静止在弹簧的上端，此时弹簧的形变量x2=0.01m，弹性势能为Ep=0.025J。若篮球运动时受到的空气阻力大小恒定，忽略篮球与弹簧碰撞时的能量损失和篮球的形变，弹簧形变在弹性限度范围内。求：‎ ‎（1）弹簧的劲度系数；‎ ‎（2）篮球在运动过程中受到的空气阻力；‎ ‎（3）篮球在整个运动过程中通过的路程；‎ ‎（4）篮球在整个运动过程中速度最大的位置。‎ ‎【答案】（1）500N/m（2）0.5N（3）11.05m（4）0.009m ‎（3）球在整个运动过程中总路程s：，解得；‎ ‎（4）球在首次下落过程中，合力为零处速度最大，速度最大时弹簧形变量为；‎ 则；‎ 在A点下方，离A点 ‎8．（浙江省2017普通高校招生选考科目考试物理试题）图中给出一段“”形单行盘山公路的示意图，弯道1、弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为，弯道中心线半径分别为，弯道2比弯道1高，有一直道与两弯道圆弧相切。质量的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的1.25倍，行驶时要求汽车不打滑。（sin37°=0.6，sin53°=0.8）‎ ‎（1）求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度；‎ ‎（2）汽车以 进入直道，以的恒定功率直线行驶了，进入弯道2，此时速度恰为通过弯道2中心线的最大速度，求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功；‎ ‎（3）汽车从弯道1的A点进入，从同一直径上的B点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间匀速安全通过弯道，设路宽，求此最短时间（A、B两点都在轨道的中心线上，计算时视汽车为质点 ）。‎ ‎【答案】（1）（2）（3）‎ ‎（3）由得 ‎ 可知r增大v增大，r最大，切弧长最小，对应时间最短，所以轨迹设计如下图所示 ‎9．（2016年10月浙江省普通高校招生选考）如图1所示。游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行.可抽象为图2的模型。倾角为的直轨道AB、半径R=10m的光滑竖直圆轨道和倾角为的直轨道EF，分别通过过水平光滑街接轨道BC．C‘E平滑连接，另有水平减速直轨道FG与EF平滑连接EG间的水平距离l=40m.现有质量m<500kg的过山车，从高h=40m的A点静止下滑，经BCDC‘EF最终停在G点，过山车与轨道AB、EF的动摩擦因数均为 与减速直轨道FG的动摩擦因数均为，过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，求 ‎（1）过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小；‎ ‎（2）过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力；‎ ‎（3）减速直轨道FG的长度x（已知，）‎ ‎【答案】（1）；（2）7000N；（3）x=30m ‎【解析】‎ ‎（1）过山车到达C点的速度为vc,由动能定理 代入数据可得 ‎（3）过山车从A到达G点.由动能定理可得 代人数据可得x = 30m 故本题答案是：（1）；（2）7000N；（3）x=30m。 ‎ ‎7．（浙江省杭州市2018年高考命题预测卷）在电影《飞屋环游记》中，主角用一簇气球使他的房子成功升空。小屋从地面静止出发匀加速运动，它加速上升到h处时，速度达到了v，不计小屋受到的浮力和空气阻力，则在这一过程中（ ）‎ A． 绳对小屋的拉力等于小屋的重力 B． 绳对小屋的拉力做的功等于小屋动能的增量 C． 绳对小屋的拉力做的功等于小屋机械能的增量 D． 绳对小屋的拉力和小屋重力对小屋做的总功等于小屋机械能的增量 ‎【答案】C ‎【点睛】对小屋受力分析，判断各力做功情况，由功能关系分析重力势能、动能和机械能的变化。‎ ‎8．（浙江省杭州市2018年高考命题预测卷）新能源汽车发展如火如荼的进行着，大家正在争论锂电池和燃料电池的时候，已经有人开始着手太阳能汽车的研发。近日，荷兰的一家公司表示首批太阳能汽车Tella Lux将于2019年末发售。已知该太阳能汽车质量仅约为360kg，输出功率为1440w，安装有约为6m2的太阳能电池板和蓄能电池，在有效光照下，该电池板单位面积输出功率为30W/m2。现有一驾驶员质量为70kg，汽车最大行驶速度为125km/h，汽车行驶时受到阻力与其速度成正比，下列说法正确的是（ ）‎ A．以恒定功率启动时的加速度大小约为0.3m/s2‎ B．以最大速度行驶时的牵引力大小约为11.5N C．保持最大速度行驶1h至少需要有效光照12h D．仅使用太阳能电池板提供的功率可获得12.3m/s的最大行驶速度 ‎【答案】D ‎9．（2018 年浙江省新高考选考物理终极适应性考试）如图是一种工具﹣石磨，下面磨盘固定，上面磨盘可绕过中心的竖直转轴，在推杆带动下在水平面内转动．若上面磨盘直径为D，质量为m且均匀分布，磨盘间动摩擦因素为μ．若推杆在外力作用下以角速度ω匀速转动，磨盘转动一周，外力克服磨盘间摩擦力做功为W，则（　　）‎ A．磨盘推杆两端点的速度相同 B．磨盘边缘的线速度为ωD C．摩擦力的等效作用点离转轴距离为 D．摩擦力的等效作用点离转轴距离为 ‎【答案】D ‎【解析】根据线速度的定义式：v=ωr，可得：，故B错误；磨盘推杆两端点的速度大小相等，方向不同，所以速度不相同，故A错误；根据功的定义：W=Fs=μmgs，对应圆的周长s=2πr，解得：，故D正确，C错误。所以D正确，ABC错误。‎ ‎10．（浙江省温州市普通高中2018届高三选考适应性测试）近几年有轨电车在我国多个城市开通试运营。这种电车采用超级电容作为电能存储设备，安全环保，反复充电可达100万次以上。给该车充电的充电桩安装在公交站点，在乘客上下车的时间里可把电容器充满。假设这种电车的质量（含乘客）m=15t，充电桩电能转化电车机械能的效率为75%，以速度10m/s正常匀速行驶时，一次充满可持续正常行驶5km，电车受到的平均阻力为车重的0.02倍，则 A．这种电车正常匀速行驶时发动机输出功率为3×103W B．若某次进站从接近没电到充满电，电车从充电桩所获得的能量为1.5×107J C．若某次进站从接近没电到充满电用时20s，则充电桩为电车充电时的平均功率为1.0×106W D．若按电价0.72元/kW·h来计算，从接近没电到充满电需要电费40.0元 ‎【答案】CD ‎11．（浙江省名校协作体2018届高三下学期3月考试）游乐园中的竖直摩天轮在匀速转动时,其每个载客轮舱能始终保持竖直直立状（如图）,一质量为m的旅行包放置在该摩天轮轮舱水平底板上。已知旅行包在最高点对地板的压力为0.8mg，下列说法正确的是 A． 摩天轮转动过程中,旅行包所受合力不变 B． 旅行包随摩天轮的运动过程中始终受到轮舱水平底板的摩擦力作用 C． 旅行包随摩天轮运动到圆心等高处时受到的摩擦力为0.2mg D． 旅行包随摩天轮运动的过程中机械能守恒 ‎【答案】C ‎12．（浙江省名校协作体2019届高三上学期9月联考）跳台滑雪运动员脚着专用滑雪板，不借助任何外力，从起滑台起滑，在助滑道上获得高速度，于台端飞出，沿抛物线在空中飞行，在着陆坡着陆后，继续滑行至水平停止区静止。如图所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图。助滑坡由倾角为斜面AB和半径为的光滑圆弧BC组成，两者相切于竖直高度差，竖直跳台CD高度差为，着陆坡DE是倾角为的斜坡，长，下端与半径为光滑圆弧EF相切，且EF下端与停止区相切于运动员从A点由静止滑下，通过C点，以速度水平飞出落到着陆坡上，然后运动员通过技巧使垂直于斜坡速度降为0，以沿斜坡的分速度继续下滑，经过EF到达停止区若运动员连同滑雪装备总质量为80kg。不计空气阻力，，，。求：‎ ‎（1）运动员在C点对台端的压力大小；‎ ‎（2）滑板与斜坡AB间的动摩擦因数；‎ ‎（3）运动员落点距离D多远；‎ ‎（4）运动员在停止区靠改变滑板方向增加制动力，若运动员想在60m之内停下，制动力至少是总重力的几倍？（设两斜坡粗糙程度相同，计算结果保留两位有效数字）‎ ‎【答案】（1）5800N （2） ； （3）125m； （4） 倍；‎ ‎（3）设运动员离开C点后开始做平抛运动到P点 水平位移竖直位移，‎ 由几何关系得，‎ 联立得运动员落点距离D的距离；‎ ‎（4）P点沿斜坡速度，‎ 从落点P到最终停下由动能定理得，‎ 解得，故；‎ ‎13．（浙江杭州学军2018学年11月选考高三物理模）在某次行动中，蜘蛛侠为了躲避危险，在高为hA＝20 m的A楼顶部经过一段距离L0＝14.4 m的助跑后从N点水平跳出，已知N点离铁塔中轴线水平距离为L＝32 m，重力加速度为g＝10 m/s2，假设蜘蛛侠可被看作质点，蜘蛛丝不能伸长。‎ ‎（1）要使蜘蛛侠能落到铁塔中轴线上，他跳出的初速度至少为多少？‎ ‎（2）由于体能的限制，蜘蛛侠助跑的最大加速度为5 m/s2，在跳出1.6 s后发现按照预定路线不能到达铁塔中轴线上，于是他立即沿垂直速度方向朝铁塔中轴线上某位置P发射蜘蛛丝，使得他在蜘蛛丝的作用下绕P点运动，假设蜘蛛丝从发射到固定在P点的时间可忽略不计，请问他能否到达铁塔中轴线上？如果能，请计算出到达的位置，如果不能，请说明原因。‎ ‎（3）蛛蛛侠注意到在铁塔后方有一个小湖，他决定以5 m/s2的加速度助跑后跳出，择机沿垂直速度方向朝铁塔中轴线上某位置发出蛛蛛丝，在到达铁塔中轴线时脱离蜘蛛丝跃入湖中，假设铁塔足够高，欲使落水点最远，他经过铁塔的高度为多少？‎ ‎【答案】（1） v0＝16 m/s。（2）离地面0.8 m处（3）y＝13.6 m ‎（3）设蜘蛛侠经过铁塔的位置高度为y，在他脱手时的速度为v，落水点离铁塔的水平距离为x，则根据动能定理 mv2－mvx2＝mg（hA－y），⑧‎ y＝gt′2，⑨ ‎ x＝vt′，⑩ ‎ 代入数据， ‎ 由数学知识可知，当y＝13.6 m时，水平距离x可取最大值。‎ 本题是平抛运动和圆周运动相结合的典型题目，除了运用平抛运动和圆周运动的基本公式外，求速度的问题，动能定理不失为一种好的方法，再者是数学方法的应用． ‎ ‎17．（浙江省宁波市2018届新高考选考适应性考试）宁波高中科技新苗项目的同学在一个连锁机关游戏中，设计了一个如图所示的起始触发装置：AB段是长度连续可调的竖直伸缩杆，BCD段是半径为R的四分之三圆弧弯杆，DE段是长度为2R的水平杆，与AB杆稍稍错开。竖直杆外套有下端固定且劲度系数较大的轻质弹簧，在弹簧上端放置质量为m的套环。每次将弹簧的长度压缩至P点后锁定，设PB的高度差为h，解除锁定后弹簧可将套环弹出，在触发器的右侧有多米诺骨牌，多米诺骨牌的左侧最高点Q和P点等高，且与E的水平距离为x（可以调节），已知弹簧锁定时的弹性势能Ep=10mgR，套环P与水平杆DE段的动摩擦因数μ=0.5，与其他部分的摩擦可以忽略不计，不计套环受到的空气阻力及解除锁定时的弹性势能损失，不考虑伸缩竖直杆粗细变化对套环的影响，重力加速度为g。求：‎ ‎（1）当h=7R时，套环到达杆的最高点C处时的速度大小；‎ ‎（2）在（1）问中套环运动到最高点C时对杆作用力的大小和方向；‎ ‎（3）若h在3R至10R连续可调，要使该套环恰能击中Q点，则x应该在哪个范围内调节？‎ ‎【答案】（1）；（2）3mg，竖直向上；（3）≤x≤9R 解：（1）当h=7R时，套环从P点运动到C点，根据机械能守恒定律有： ‎ ‎，解得： ；‎ ‎（2） 在最高点C时，对套环，根据牛顿第二定律有：‎ 解得： ，方向向上；‎ ‎（3） 套环恰能击中Q点，平抛运动过程：‎ ‎ ‎ 从P到E，根据能量守恒定律有： ‎ 由以上各式可解得：。‎ 本题考查了圆周运动最高点的动力学方程以及机械能守恒定律的应用，知道圆周运动向心力的来源，以及平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律是解决本题的关键。‎